第一作者喬宏女，博士生，1989年9月生

通信作者夏禾男，教授，1951年4月生

考慮地形條件影響的車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)分析

喬宏,夏禾,杜憲亭,南勇

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044)

摘要：研究局部地形條件對(duì)地震作用下車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。依據(jù)黏彈性邊界理論，利用ANSYS建立了可以考慮局部地形條件的三維場(chǎng)地模型，并通過將輸入地震動(dòng)轉(zhuǎn)化為作用于人工邊界上的等效荷載來實(shí)現(xiàn)波動(dòng)輸入，得到考慮地形影響之后的橋梁各支點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程曲線。將地震激勵(lì)以速度時(shí)程和位移時(shí)程形式作用到結(jié)構(gòu)上，編制計(jì)算程序，進(jìn)行多點(diǎn)地震激勵(lì)作用下的車橋耦合分析。以列車通過總長(zhǎng)480 m的實(shí)際橋梁為算例，對(duì)考慮局部地形影響的車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：考慮地形影響后，地震作用下橋梁和車輛的動(dòng)力響應(yīng)在峰值大小和峰值出現(xiàn)時(shí)間上均發(fā)生了改變，且其變化規(guī)律隨橋梁所處的地形類型的不同而有所差別，說明進(jìn)行車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)分析時(shí)考慮局部地形影響的必要性。

關(guān)鍵詞：車橋耦合系統(tǒng)；動(dòng)力分析；地震作用；地形效應(yīng)；黏彈性人工邊界

基金項(xiàng)目：國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目(2013CB036203);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208027);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助 (2014YJS095)

收稿日期：2014-11-21修改稿收到日期：2015-01-20

中圖分類號(hào):U441

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.012

Abstract:The influences of topography on the dynamic response of a train-bridge system under earthquake were studied. According to the theory of visco-elastic artificial boundary, a 3-D finite element site model accounting for topographic effects was established by using ANSYS. The process of wave input was realized by converting the seismic time history into equivalent loads acting on the artificial boundary, the seismic time history curve at each support of the bridge was obtained. The dynamic analysis of the train-bridge coupled system subjected to multi-support seismic excitations was performed, the velocity and displacement time histories of seismic excitations were exerted on the bridge supports. With a train passing through a 480m-bridge as a case study, the dynamic responses of the train-bridge coupled system under earthquakes considering local topography were simulated. The results showed that the peak value and the time of peak appearance for the dynamic response of the train-bridge system vary and the variation laws are different due to different topographic effects, so it is necessary to consider topographic effects in dynamic analysis of train-bridge coupled systems under earthquakes.

Seismic response analysis of a train-bridge coupled system considering topographic effects

QIAOHong,XIAHe,DUXian-ting,NANYong(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Key words:train-bridge coupled system; dynamic analysis; earthquake action; topographic effects; visco-elastic artificial boundary

近些年來，隨著鐵路事業(yè)的飛速發(fā)展，我國(guó)的鐵路橋梁數(shù)量與日俱增，在地震易發(fā)區(qū)列車在橋上行駛時(shí)遭遇突發(fā)地震的可能性大大提高。地震作用下車橋耦合問題已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一[1-4]。在地形條件復(fù)雜的山區(qū)，實(shí)際地震中存在的地形對(duì)地震作用的放大現(xiàn)象引起了人們的注意。Celebi通過對(duì)1985年智利地震(Central Chile，M7.8)余震的地震實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，山脊頂及陡崖受到的地震破壞作用相對(duì)較大[5]。在該次地震中，沿兩個(gè)山脊和緊鄰一個(gè)山脊的山谷中，由同一承包商建設(shè)的鋼混框架結(jié)構(gòu)公寓的震害截然不同，建在山脊上的公寓破壞嚴(yán)重，而建在山谷場(chǎng)地中的公寓沒有遭到破壞[6]。Jibson實(shí)測(cè)了五次地震下日本一座山脈各點(diǎn)的加速度峰值，發(fā)現(xiàn)相較于山腳，山頂處的加速度峰值放大了1.8～5.5倍。我國(guó)汶川地震中廟子坪大橋、百花大橋的破壞除了地震烈度高的原因外，所處的復(fù)雜地形或許也是其中因素之一[8]。因此，局部地形條件對(duì)車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響值得關(guān)注。

到目前為止，國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究主要集中于局部場(chǎng)地條件對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響分析[9-11]，極少考慮地形條件對(duì)車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響。

本文基于黏彈性人工邊界理論和有限元方法，建立了能夠反映橋梁局部場(chǎng)地條件的三維分析模型，將輸入地震動(dòng)轉(zhuǎn)化為作用于人工邊界上的等效荷載來實(shí)現(xiàn)波動(dòng)輸入，得到結(jié)構(gòu)支撐處地震動(dòng)時(shí)程。將考慮地形影響之后的橋梁支撐處地震動(dòng)作為外激勵(lì)施加到車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)上，以某實(shí)際工程為例，編制相關(guān)計(jì)算程序，研究了地形條件對(duì)地震作用下車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。

1考慮地形條件影響的地震動(dòng)

采用有限元軟件實(shí)現(xiàn)地震動(dòng)輸入問題時(shí)，一般是從無限介質(zhì)中切取出有限尺寸的計(jì)算區(qū)域，通過在有限區(qū)域的邊界上引入適當(dāng)?shù)娜斯み吔鐥l件來實(shí)現(xiàn)無限區(qū)域的模擬。建立人工邊界條件的關(guān)鍵在于所建立的邊界上不存在能量反射。Liu等[12]提出的三維黏彈性人工邊界除滿足以上條件外，還具有計(jì)算精度高、計(jì)算穩(wěn)定性好，應(yīng)用方便等優(yōu)點(diǎn)，因此本文在建立場(chǎng)地模型時(shí)，選擇了黏彈性人工邊界。

1.1外源輸入的等效邊界力法

文獻(xiàn)[13]中將輸入地震動(dòng)轉(zhuǎn)化為作用于人工邊界上的等效荷載的方法來實(shí)現(xiàn)波動(dòng)輸入，其人工邊界的法向和切向等效荷載分別為：

KBNu0(xB,yB,t)

(1)

KBTv0(xB,yB,t)

(2)

式中:u0(x,y,t)和v0(x,y,t)分別為入射波的法向和切向位移；σ0(x,y,t)和τ0(x,y,t)分別為法向應(yīng)力和切向應(yīng)力；xB和yB是人工邊界節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，KBN、KBT、CBN、CBT分別為黏彈性人工邊界的法向、切向彈簧系數(shù)和阻尼系數(shù)[12]。

1.2等效地震力計(jì)算

地震時(shí)一般震源較深，且地震波向上傳播過程中要經(jīng)過各種不同巖層的折射，導(dǎo)致地震波到達(dá)地表時(shí)已接近垂直入射。因此，本文假設(shè)地震波以平面波形式自底邊界豎直入射，且豎直入射的平面P波和S波的位移時(shí)程分別為uP(t)和uS(t)。直角坐標(biāo)系的x-y面平行于底邊，z方向指向有限域，見圖1。

圖1　地震波豎直入射模型 Fig.1 Vertical incidence model of seismic wave

假設(shè)S波沿x軸方向振動(dòng)，則由波動(dòng)傳播規(guī)律及波場(chǎng)應(yīng)力狀態(tài)可以解析得到各人工邊界節(jié)點(diǎn)的等效地震荷載[14-15]，即：

(1)P波入射

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(2)S波入射

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中:各節(jié)點(diǎn)等效地震荷載的下標(biāo)代表應(yīng)力方向;上標(biāo)代表節(jié)點(diǎn)所在邊界的外法線方向；Δt1～Δt4分別代表入射P波、地表反射P波、入射S波及地表反射S波的時(shí)間延遲；l為節(jié)點(diǎn)到底邊界的距離；L為底邊界到地表的距離；A為邊界節(jié)點(diǎn)的人工邊界影響面積，具體取值參考文獻(xiàn)[12]，λ、ρ、cp、cs分別為介質(zhì)的一階拉梅常數(shù)、密度、縱波波速和橫波波速。

1.3黏彈性人工邊界的實(shí)現(xiàn)

以ANSYS軟件為例，場(chǎng)地介質(zhì)可以利用Solid45單元模擬，黏彈性人工邊界的彈簧和阻尼器可以通過在每一個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)添加一端固定的Combin14單元模擬。

2地震荷載作用下車橋系統(tǒng)動(dòng)力分析模型

如圖2所示為車橋耦合系統(tǒng)的示意圖，它由橋梁子系統(tǒng)和車輛子系統(tǒng)所組成。假定列車沿橋梁縱向勻速行駛，且橋梁各支撐處地震地面運(yùn)動(dòng)不一致。車橋系統(tǒng)絕對(duì)坐標(biāo)系滿足右手準(zhǔn)則，其中，y方向?yàn)闃蛄嚎v向，x方向?yàn)闃蛄簷M向，z方向?yàn)樨Q直方向，為方便計(jì)算，在這里取向下為正方向。假設(shè)地震只對(duì)橋梁子系統(tǒng)產(chǎn)生直接影響，對(duì)于車輛子系統(tǒng)的影響，則通過基礎(chǔ)、橋墩、橋面、軌道傳遞給車輛子系統(tǒng)，即地震對(duì)車輛子系統(tǒng)的影響可以通過輪軌關(guān)系實(shí)現(xiàn)，無需在車橋耦合動(dòng)力分析模型中特別考慮地震對(duì)車輛子系統(tǒng)的影響。

圖2　車橋耦合系統(tǒng) Fig.2 The bridge-train system

如果采用有限元法描述地震作用下的車橋耦合振動(dòng)，則在絕對(duì)坐標(biāo)系下，車輛、橋梁子系統(tǒng)的動(dòng)力平衡方程分別為[2]：

(16)

(17)

將式(17)中的第一項(xiàng)展開，可以得到有限元法描述下的橋梁結(jié)構(gòu)自身各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)平衡方程，即：

(18)

由于Msb常被忽略，因此，式(18)變?yōu)椋?/p>

(19)

其中等號(hào)右邊的前兩項(xiàng)即為地震作用到橋梁結(jié)構(gòu)上的荷載。

將式(19)利用振型分解法進(jìn)行模態(tài)降階，可以得到：

(20)

式中:φi和qi為質(zhì)量歸一化的第i階振型和廣義坐標(biāo)；ωi和ξi分別為第i階頻率和阻尼比；n為分析中所用到的橋梁模態(tài)數(shù)；R為影響矩陣，R=-K-1ssKsb。

式(16)和式(20)構(gòu)成了地震作用下車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力平衡方程組，通過編制相應(yīng)的計(jì)算程序，迭代求解這兩式即可得到地震作用下車橋耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。

3算例

為研究地形條件對(duì)車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，選取某實(shí)際橋梁作為算例進(jìn)行分析。

橋梁全長(zhǎng)為480 m，由兩聯(lián)連續(xù)梁跨組成，跨度布置為(40+64+64+64+40) m+(40+64+64+40) m。橋梁梁體采用單箱單室變高度直腹板箱型截面，主墩墩頂5 m范圍內(nèi)梁高相等，為6.05 m，見圖3(a)；跨中及邊墩墩頂現(xiàn)澆段梁高3.05 m，梁體截面見圖3(b)。梁底曲線為二次拋物線。

橋墩為圓端形空心墩，墩頂3 m范圍，墩底3m范圍為實(shí)體段。橋墩高度分別為13.5 m、34 m、48.5 m、46 m、49 m、45.5 m、36 m和20 m。橋梁所處的地形條件見圖2。沿著橋梁縱向，將橋梁橋墩分別編號(hào)為1#，2#……8#，兩個(gè)橋臺(tái)分別命名為A橋臺(tái)和B橋臺(tái)。

圖3　橋梁截面示意圖 Fig.3 Sections of the bridge

橋梁有限元模型采用梁?jiǎn)卧ⅲ吔鐥l件取為墩底全部固結(jié)，梁體和橋墩之間設(shè)置主從節(jié)點(diǎn)。其中，在兩聯(lián)連續(xù)梁連接處，兩聯(lián)梁體分別設(shè)置從屬節(jié)點(diǎn)，均從屬于共用橋墩上的主節(jié)點(diǎn)。建立的有限元模型見圖4(a)。取橋梁的前100階模態(tài)進(jìn)行車橋耦合分析，編制計(jì)算程序，在計(jì)算過程中橋梁各階模態(tài)的阻尼比均假定為0.05。

對(duì)所建橋梁有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，可以得到該橋梁的自振頻率和振型，其中前8階的自振頻率及模態(tài)振型見圖4(b)。

圖4　橋梁有限元模型及各階自振特性 Fig.4 FE model and mode parameters of the bridge

分別假設(shè)該橋位于河谷處和兩山峰之間，建立ANSYS場(chǎng)地模型，分析地形條件對(duì)車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響。

橋梁所在場(chǎng)地有限元模型采用Solid45單元模擬，單元尺寸設(shè)為8，土層密度ρ=2 610 kg/m3，彈性模量為E=5 GPa，泊松比為0.26，阻尼比為0.05，P波的傳播速度為cp=1 530 m/s。如前文所述利用Combin14單元建立黏彈性邊界，最終建立場(chǎng)地有限元模型見圖5，其中，河谷地形和山峰地形的有限元模型尺寸分別為640 m×160 m×160 m和1 760 m×160 m×260 m。

地震波選取某實(shí)際地震中記錄的地震加速度時(shí)程，將其進(jìn)行積分并消除基線偏移，得到該地震的速度時(shí)程和位移時(shí)程曲線，見圖6。分別假設(shè)該波為平面P波和平面S波，根據(jù)式(3)～(7)及式(8)～(14)求得各節(jié)點(diǎn)需輸入的節(jié)點(diǎn)等效荷載，得到考慮地形條件影響的橋梁各支點(diǎn)豎向和橫向地震動(dòng)時(shí)程。將地震激勵(lì)以速度時(shí)程和位移時(shí)程形式作用到結(jié)構(gòu)上，進(jìn)行多點(diǎn)激勵(lì)作用下地震-車-橋耦合分析，研究地震作用下車橋耦合系統(tǒng)的豎向和橫向動(dòng)力響應(yīng)。

圖5　場(chǎng)地有限元模型 Fig.5 Finite element model of local topography

圖6　地震動(dòng)時(shí)程 Fig.6 Seismic time history

車輛模型選擇ICE3高速列車，共有8節(jié)，并采用3動(dòng)1拖的編組設(shè)置。每節(jié)車采用剛體-彈簧-阻尼離散模型，車體之間視為相互獨(dú)立的單元，采用達(dá)朗貝爾原理推導(dǎo)其質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，形成運(yùn)動(dòng)方程[16]。分析車速為150 km/h。輪軌接觸關(guān)系采用密貼假定，軌道不平順采用德國(guó)低干擾譜，其高低不平順見圖7。

圖7　軌道高低不平順 Fig.7 Vertical track irregularity curve

假設(shè)列車上橋時(shí)剛好發(fā)生地震。依據(jù)以上條件編制地震多點(diǎn)激勵(lì)作用下車橋耦合計(jì)算程序，進(jìn)行考慮地形條件影響的車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)分析。

3.1橋梁各支點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程

計(jì)算中，分別采用考慮與不考慮地形影響的兩種場(chǎng)地模型。在不考慮地形效應(yīng)影響的模型中把模型的上表面取為自由水平表面[11]，建立有限元模型，獲取橋梁各支點(diǎn)的地震動(dòng)時(shí)程。

如表1所示為橋梁各支點(diǎn)處考慮地形效應(yīng)影響后的地震動(dòng)位移時(shí)程最大值與不考慮地形效應(yīng)時(shí)地震動(dòng)位移時(shí)程最大值的比值。其中，橫向位移最大值按+x和-x方向分別考慮，而豎向位移最大值按+z和-z兩個(gè)方向分別考慮，見圖2。從表中可以看出，對(duì)于橫向位移，考慮地形效應(yīng)影響后，河谷地形中各支點(diǎn)橫向位移最大值在兩個(gè)方向上均減??；而山峰地形中，+x方向各支點(diǎn)橫向位移最大值增大，-x方向各支點(diǎn)橫向位移最大值減??；對(duì)于豎向位移，河谷地形中各支點(diǎn)兩個(gè)方向上豎向位移最大值均減小，而山峰地形中各支點(diǎn)兩個(gè)方向上豎向位移最大值均增大。

表1　橋梁各支點(diǎn)地震動(dòng)位移時(shí)程最大值比值

(b)豎向

3.2河谷地形下P波入射條件下動(dòng)力分析結(jié)果

圖8、圖9分別給出了河谷地形中車速150 km/h條件下P波入射時(shí)第1座連續(xù)梁第3跨跨中節(jié)點(diǎn)和第一節(jié)車車體在地震作用下的豎向加速度時(shí)程。

圖8　橋梁豎向加速度時(shí)程 Fig.8 Vertical acceleration time history of bridge

圖9　車體豎向加速度時(shí)程 Fig.9 Vertical acceleration time history of 1 st car-body

從圖中可以看出，考慮地形影響后，河谷地形地震P波作用下，車橋耦合系統(tǒng)中橋梁子系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)變大，考慮地形影響后的橋梁加速度最大值為不考慮時(shí)最大值的1.25倍左右；而車輛子系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)亦有所放大，考慮地形影響之后車體豎向加速度最大值約為不考慮時(shí)最大值的1.08倍，且峰值發(fā)生的時(shí)刻也發(fā)生了改變。

3.3河谷地形下S波入射條件下動(dòng)力分析結(jié)果

如圖10、圖11分別為河谷地形中車速為150 km/h條件下S波入射時(shí)第1座連續(xù)梁第3跨跨中節(jié)點(diǎn)和第一節(jié)車車體在地震作用下的橫向加速度時(shí)程。

圖10　橋梁橫向加速度時(shí)程 Fig.10 Lateral acceleration time history of bridge

圖11　車體橫向加速度時(shí)程 Fig.11 Lateral acceleration time history of 1 st car-body

從圖中可以看出，考慮地形條件影響后，地震S波作用下橋梁和車輛子系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)均變小，橋梁和車體橫向加速度最大值分別為不考慮地形時(shí)各自最大值的0.92倍和0.80倍。從表1中可以看出，這與考慮地形條件影響后橋梁各支點(diǎn)橫向地震動(dòng)峰值較不考慮時(shí)減小有關(guān)。說明了河谷地形對(duì)地震作用下車橋耦合系統(tǒng)橫向動(dòng)力響應(yīng)具有一定的有利作用。

3.4山峰地形下P波入射條件下動(dòng)力分析結(jié)果

圖12、圖13分別給出了山峰地形中車速150 km/h條件下P波入射時(shí)第1座連續(xù)梁第3跨跨中節(jié)點(diǎn)和第一節(jié)車車體在地震作用下的豎向加速度時(shí)程。

圖12　橋梁豎向加速度時(shí)程 Fig.12 Vertical displacement time history of bridge

圖13　車體豎向加速度時(shí)程 Fig.13 Vertical acceleration time history of 1 st car body

從圖中可以看出，考慮地形影響后，山峰地形地震P波作用下車橋耦合系統(tǒng)中橋梁子系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)變小，考慮地形影響后的橋梁加速度最大值為不考慮時(shí)的0.90倍左右；而車輛子系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)有所放大，考慮地形影響之后車體豎向加速度最大值約為不考慮時(shí)最大值的1.03倍，且峰值發(fā)生的時(shí)刻也發(fā)生了改變。

3.5山峰地形下S波入射條件下動(dòng)力分析結(jié)果

如圖14、圖15分別為山峰地形中車速為150 km/h條件下S波入射時(shí)第1座連續(xù)梁第3跨跨中節(jié)點(diǎn)和第一節(jié)車車體在地震作用下的橫向加速度時(shí)程。

圖14　橋梁橫向加速度時(shí)程 Fig.14 Lateral displacement time history of bridge

圖15 車體橫向加速度時(shí)程 Fig.15 Lateral acceleration time history of 1 st car body

從圖中可以看出，考慮地形條件影響后，山峰地形地震S波作用下橋梁的橫向加速度和車體的橫向加速度均有所減小，分別為不考慮地形影響時(shí)的0.83倍和0.88倍。這可能與考慮地形效應(yīng)影響后，各支點(diǎn)在+x和-x兩個(gè)方向上變化趨勢(shì)不一致有關(guān)。另外，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，車橋系統(tǒng)地震響應(yīng)峰值出現(xiàn)的時(shí)間也有一定延遲，說明局部地形既改變了車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)的峰值大小，又改變了其峰值出現(xiàn)的時(shí)刻。

通過對(duì)以上算例進(jìn)行初步分析，可以發(fā)現(xiàn)：S波入射情況下，不管是河谷地形還是山峰地形，橋梁動(dòng)力響應(yīng)和車輛動(dòng)力響應(yīng)均變小；P波入射情況下，地形條件對(duì)地震作用下車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響隨著地形類型的不同而變化，河谷地形條件下，車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)較不考慮地形條件時(shí)增大，而山峰地形條件下，橋梁地震響應(yīng)減小而車體振動(dòng)響應(yīng)增大。

為進(jìn)一步研究P波和S波入射情況下山峰地形和河谷地形對(duì)車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，圖15、16和圖17、18分別給出了不同車速時(shí)，P波和S波入射情況下考慮地形影響的橋梁第1座連續(xù)梁第3跨跨中節(jié)點(diǎn)的豎向加速度最大值和第一節(jié)車車體豎向加速度最大值與不考慮地形影響時(shí)各自最大值的比值，簡(jiǎn)稱比值。其中，車速在150 km/h ～300 km/h之間變化，每30 km/h為一個(gè)等級(jí)。

圖16　P波入射時(shí)各車速下橋梁豎向加速度比值 Fig.16 Ratios of bridge vertical acceleration under different train speeds subjected to incident P wave

圖17　P波入射時(shí)各車速下車體豎向加速度比值 Fig.17 Ratios of vehicle vertical acceleration under different train speeds subjected to incident P wave

從圖16和圖17中可以看出，各車速時(shí)，山峰地形下橋梁豎向加速度比值均小于1，河谷地形下橋梁豎向加速度比值均大于1，說明河谷條件對(duì)橋梁豎向振動(dòng)具有放大作用而山峰地形條件對(duì)橋梁豎向振動(dòng)具有減小作用；而車體豎向加速度比值則不具有以上規(guī)律，這與計(jì)算時(shí)加入了軌道不平順有關(guān)。從圖18和圖19中可以看出，兩種地形條件下，橋梁橫向加速度在各車速時(shí)最大值均減小，但是河谷地形條件下的比值均大于山峰地形條件下的比值，說明相較于河谷地形，山峰地形對(duì)橋梁橫向振動(dòng)響應(yīng)的影響更加明顯。

圖18　S波入射時(shí)各車速下橋梁橫向加速度比值 Fig.18 Ratios of bridge lateral acceleration under different train speeds subjected to incident S wave

圖19　S波入射時(shí)各車速下車體橫向加速度比值 Fig.19 Ratios of vehicle lateral acceleration under different train speeds subjected to incident S wave

4結(jié)論

本文建立了能夠反映橋梁局部場(chǎng)地條件的三維分析模型，編制程序計(jì)算了考慮地形影響的車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)，并通過算例進(jìn)行了初步探討。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：

(1)考慮地形條件影響后，地震作用下車橋耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)的峰值及其出現(xiàn)時(shí)間發(fā)生了變化。

(2)P波入射情況下，不管是河谷地形還是山峰地形，車輛豎向動(dòng)力響應(yīng)均變大，而橋梁豎向動(dòng)力響應(yīng)在河谷地形條件時(shí)變大，在山峰地形條件時(shí)變小。因此，在橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮地形條件的影響以保證計(jì)算結(jié)果偏于安全。

(3)S波入射情況下，不管是河谷地形還是山峰地形，橋梁和車輛的橫向動(dòng)力響應(yīng)均變小，但產(chǎn)生該結(jié)果的原因不同：河谷地形條件下，車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)減小的原因?yàn)榭紤]地形條件影響后，地震動(dòng)輸入峰值減??；山峰地形條件下，地震動(dòng)輸入峰值在兩個(gè)方向上變化趨勢(shì)不同，從而導(dǎo)致了加入軌道不平順后的車橋耦合系統(tǒng)地震響應(yīng)減小，關(guān)于這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，將在以后進(jìn)行深入探討。

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