第一作者王寧男，碩士，1988年生

通信作者霍靜思男，博士，教授，1970年生

鋼框架梁柱節(jié)點子結構抗沖擊力學性能有限元仿真研究

王寧，陳英，霍靜思

(湖南大學教育部建筑安全與節(jié)能重點實驗室，長沙410082)

摘要：基于有限元軟件ABAQUS對鋼框架節(jié)點(全焊節(jié)點和栓焊節(jié)點)進行了非線性動態(tài)響應數(shù)值仿真模擬分析，模型合理考慮了螺栓預緊力、接觸、非線性大變形及應變率效應等因素。采用該模型模擬梁柱節(jié)點子結構抗沖擊試驗，分析結果表明，采用顯示求解器可獲得較好精度和穩(wěn)定性，有限元模擬的破壞模態(tài)、沖擊力和位移時程曲線等結果與試驗結果吻合良好。在大變形下過焊孔趾部是節(jié)點應力集中最顯著的部位，是整個構件破壞的起始點。通過仿真分析，可獲得梁柱節(jié)點子結構在沖擊荷載作用下的動態(tài)響應和內(nèi)力發(fā)展過程，該數(shù)值分析方法為深入研究鋼結構抗倒塌工作機理并為合理評估其抗倒塌變形和耗能能力提供依據(jù)。

關鍵詞：梁柱節(jié)點；有限元；動力性能；延性；應變率效應

基金項目：國家自然科學

收稿日期：2013-11-01修改稿收到日期：2014-01-28

中圖分類號:TU392.1文獻標志碼：A

FE analysis on dynamic behaviors of beam-column connection in steel frame

WANGNing,CHENYing,HUOJing-si(China Ministry of Education Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract:Two kinds of widely used steel anti-moment connections (welded unreinforced flange-welded web and welded unreinforced flange-bolted web) were modeled by using the finite element software ABAQUS, taking the effects of bolt pretension force, contact, nonlinear large deformation and strain rate into consideration. The model was used to simulate beam-column substructures under impact load, and it shows that ABAQUS/explicit solver presents high precision and good stability. As a result, the finite element results of failure mode and time histories of impact load and deformation agree fairly well with experimental results. Under large deformation, the most significant stress concentration locates at the weld access hole, where initiates the whole component failure. The dynamic response and internal force development of beam-column substructures were obtained by simulation analysis. The results of numerical analysis provide a basis for studying the working mechanism of progressive collapse of steel structures and for rationally accessing the ability of resisting collapse deformation and energy dissipation.

Key words:beam-column connection; finite element simulation; dynamic behavior; ductility; strain rate effect

近年來，火災、地震以及爆炸、恐怖襲擊事件的頻繁發(fā)生，使得局部結構或構件的失效而引起整體結構連續(xù)倒塌事故明顯增多。從1968年Ronan Point公寓連續(xù)性倒塌到2001年美國世貿(mào)中心發(fā)生整體坍塌，均由非常規(guī)荷載引起，導致關鍵部位失效從而引起結構局部或整體倒塌。事故發(fā)生后調(diào)查了結構倒塌的原因[1-2]，相關部門陸續(xù)出臺并完善了連續(xù)倒塌規(guī)范[3-4]，其中抗倒塌設計中最主流的設計方法是荷載路徑轉(zhuǎn)換法(APM)，其允許結構關鍵構件失效，結構通過額外的傳力路徑來實現(xiàn)荷載的重分布，進而避免連續(xù)倒塌。有學者采用理論解析法推導了均布荷載作用下常溫約束鋼梁[5-6]和高溫下約束鋼梁[7]的懸鏈線效應發(fā)展，Lee等[8]基于能量法提出了多層鋼框架結構在底層中柱失效后的抗倒塌反力，然而大變形下梁的內(nèi)力發(fā)展非常復雜，使得理論公式繁瑣，不同發(fā)展階段的計算精度也有差異，且均為靜力分析，忽略了結構的動力響應。有限元分析不僅可以考慮材料非線性和幾何非線性，還可以進行結構動態(tài)分析，是一種準確有效的分析方法。Yin等[9-10]采用數(shù)值法對各自所提的理論計算模型進行驗證；Kim等[11-12]用數(shù)值法模擬了抗震梁柱節(jié)點延性對結構抗倒塌的影響，以上分析方法均基于非線性靜力分析。李海旺等采用有限元軟件LS-DYNA模擬了爆炸荷載作用下平面鋼框架[13]和空間鋼框架[14]的動態(tài)響應和破壞過程。

由于試驗條件的限制，結構抗倒塌試驗研究成果較少，且以局部構件的靜力加載為主[15-16]，對結構動力響應估計不足。霍靜思等[17-18]分別對約束鋼梁和鋼框架梁柱子結構進行了沖擊試驗，由于試驗技術的制約，部分試驗數(shù)據(jù)如截面內(nèi)力等很難測得。Karns[19]試驗研究了爆炸荷載作用時高應變率和爆炸氣流壓強情況下鋼框架節(jié)點的抗倒塌性能，并借助有限元軟件LS-DYNA對試驗過程中結構的動態(tài)響應進行模擬。

雖然有研究者開展鋼框架結構抗爆荷載作用下的動態(tài)反應分析，但尚無基于荷載路徑轉(zhuǎn)換法(APM)的動態(tài)非線性有限元方法對結構抗連續(xù)倒塌性能至關重要的鋼結構節(jié)點的動態(tài)響應和抗倒塌受力機理研究。本文運用有限元軟件ABAQUS對文獻[18]中扇形過焊孔的鋼框架節(jié)點(全焊節(jié)點和栓焊節(jié)點)子結構進行有限元數(shù)值仿真分析，通過建立合理的非線性動態(tài)有限元模型并采用合理的非線性動態(tài)求解方法，進行了鋼框架梁柱節(jié)點子結構非線性動態(tài)響應分析。通過與試驗結果對比，驗證有限元模型的準確性，并分析兩種節(jié)點構件在沖擊荷載作用下的破壞機理、延性性能以及內(nèi)力轉(zhuǎn)化等。

1有限元模型

1.1有限元模型的建立

(1)

文獻[18]中節(jié)點及文獻[17]中約束鋼梁(HR5-6)的尺寸等參數(shù)見表1，fy、fu分別為鋼材的屈服強度和極限強度，E為彈性模量，L為試件的長度。由文獻[18]中節(jié)點破壞形式可知，變形主要發(fā)生在試件跨中短柱兩側(cè)的鋼梁，鋼梁端部幾乎沒有變形。為提高計算效率，采用B32二次完全積分梁單元模擬鋼梁端部，跨中節(jié)點采用C3D8R六面體8結點減縮積分單元，梁單元與實體單元連接處用動態(tài)耦合約束模擬內(nèi)力的傳遞，栓焊節(jié)點的有限元模型見圖1，限制構件兩端三個方向的位移約束，允許其平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，同時約束落錘運動方向以外的兩個方向位移。為提高模型的精確性，還對栓焊節(jié)點的螺栓預緊力和與連接板的接觸進行模擬。鑒于錘頭采用高強鋼，比試件剛度要大很多，因此沖擊過程中可以完全忽略錘頭自身的變形，錘頭建模時采用不可變形的離散殼剛體，也可降低運算量，而錘重的施加通過在剛體錘頭參考點上直接施加點質(zhì)量實現(xiàn)。

圖1　栓焊節(jié)點有限元模型 Fig.1 FE model of welded unreinforced flange-bolted web connection

表1　節(jié)點詳細參數(shù)

注：*表示試件斷裂時的參數(shù)值

模型網(wǎng)格的密度大小直接影響計算精度和計算速度，經(jīng)對采用不同網(wǎng)格尺寸的模型計算比較分析后，取鋼梁單元尺寸為10 mm，螺栓單元尺寸為5 mm，由于短柱基本上處于彈性范圍內(nèi)，單元尺寸為20 mm，栓焊節(jié)點實體單元部分最終的網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2　栓焊節(jié)點網(wǎng)格劃分 Fig.2 FE model mesh

ABAQUS顯式求解器(explicit)是分析瞬態(tài)動力學的有效工具，用其分析全焊節(jié)點精度較好，但其不能模擬螺栓的預緊力。因此，用隱式和顯式求解器分別模擬考慮螺栓預緊力和不考慮螺栓預緊力的節(jié)點，分別分析其破壞形態(tài)和應力分布情況，對比兩種分析求解方法的優(yōu)劣。

1.2有限元模型的驗證

為驗證本文有限元模型的可靠性和合理性，首先利用上述模型對霍靜思等[17]約束鋼梁的沖擊試驗HR5-6試件進行模擬，同時采用了桿系模型進行模擬。圖3給出了計算沖擊力-轉(zhuǎn)角關系曲線，可見兩種模型的計算結果均可較好的模擬約束鋼梁的沖擊性能，但桿系模型所計算的平臺段沖擊力稍大于實體模型的計算，這是由于桿系模型無法模擬上翼緣壓屈，說明對于受彎大變形，梁單元的計算結果偏大，因此本文采用實體單元模擬局部變形較大的跨中節(jié)點，采用桿系單元模擬梁遠端，以求得到更好的計算結果。圖4為實體模型計算的跨中局部變形對比，從中可以看出，模擬結果與有限元結果吻合的較好。采用C3D8R單元的實體模型能夠準確模擬鋼梁跨中的局部變形。文獻[17]主要研究鋼框架在柱失效后鋼梁的懸鏈線形成機理，未考慮節(jié)點對抗倒塌性能的影響。本文有限元模型主要針對兩種不同節(jié)點構造對梁柱子結構受力性能的影響進行分析。

圖3　試件HR5-6沖擊力-轉(zhuǎn)角曲線對比 [9] Fig.3 Verification of impact-rotation curves of HR5-6 [9]

圖4　試件HR5-6實體模型跨中變形對比 [9] Fig.4 Midspan deformation comparison of HR5-6 [9]

2有限元結果分析

2.1節(jié)點破壞形態(tài)

圖5為全焊節(jié)點試件WFWW①有限元計算與試驗的跨中變形對比，圖5(b)為有限元計算的沖擊結束后塑性應變云圖。可以看出，有限元的計算變形與試驗變形吻合良好，鋼梁上翼緣只有輕微壓屈，截面中性軸稍有上移。從應變云圖來看，鋼柱完全處于彈性范圍內(nèi)，并未產(chǎn)生塑性應變。試件的塑性區(qū)域(淺色部位)主要集中在梁柱節(jié)點區(qū)域，且在實體模型范圍以內(nèi)，并未擴展到桿系模型部分。應變集中部位主要出現(xiàn)在節(jié)點附近的上下翼緣處，且應變最大值(0.071)出現(xiàn)在節(jié)點下過焊孔趾部(畫圈部位)。可以預見，隨著變形的繼續(xù)增加，過焊孔趾部將首先發(fā)生破壞，是整個試件破壞的起始點。

圖5　試件WFWW①變形對比 Fig.5 Deformation comparison ofWFWW①

圖6給出了栓焊節(jié)點試件WFBW①的模型與試驗變形對比圖，分別給出了ABAQUS/explicit和ABAQUS/standard求解器計算的應變云圖，從圖6可知，過焊孔趾部出現(xiàn)了與試件WFWW①類似的應力集中(畫圈部位)，且外排螺栓孔的應力要明顯高于內(nèi)排螺栓，可以預測開裂路徑應該是從過焊孔趾部衍生并擴展到腹板外排螺栓孔附近，與試驗結果吻合。顯式求解器的計算由于沒有考慮螺栓預緊力，其最終變形要比隱式求解器要稍大，且從應變云圖上看，其塑性區(qū)域更大。

從表1可知，WFBW①的沖擊速度大約是WFWW①的1.5倍，沖擊能量約是WFWW①的2倍，因此WFWW①的沖擊變形較小，而WFBW①的沖擊變形更顯著。為了研究全焊和栓焊兩種連接形式對節(jié)點沖擊性能的影響，對全焊節(jié)點模型施加與栓焊節(jié)點相同的速度和沖擊能量，分析其變形和應力集中情況。圖7為相同沖擊速度和沖擊能量條件下，全焊節(jié)點的局部變形圖，與圖5分析結果相比，沖擊能量增大使得梁上翼緣屈曲變形增大，應變發(fā)展范圍更廣，最大應變從0.071增大為0.1276，仍發(fā)生在下過焊孔趾部，假設材料的失效應變?yōu)?.2[22]，則全焊節(jié)點在相同沖擊能作用下沒有發(fā)生斷裂，此時節(jié)點極限轉(zhuǎn)角為0.083。與栓焊節(jié)點下翼緣斷裂相比，全焊節(jié)點在沖擊荷載作用下的延性更好。

圖6　試件WFBW①變形對比 Fig.6 Deformation comparison of WFBW①

圖7　WFWW①的等效應變分布圖 Fig.7 Equivalent strain distribution of WFWW①

2.2沖擊力和位移時程曲線

圖8和圖9分別給出了兩個試件沖擊力和位移時程曲線，以及沖擊力與轉(zhuǎn)角關系曲線。全焊節(jié)點WFWW①僅運用ABAQUS顯示求解器計算，用隱式和顯式求解器分別模擬栓焊節(jié)點WFBW①考慮螺栓預緊力和不考慮螺栓預緊力的沖擊性能。通過與試驗所得曲線對比可知，全焊節(jié)點的有限元模擬結果與試驗結果基本一致；而栓焊節(jié)點的隱式求解曲線波動較大，顯式求解曲線相對較光滑，且與構件斷裂前的沖擊力平臺值很接近，位移時程曲線吻合度也更高。

沖擊力和位移時程曲線可分為三個階段：接觸階段、穩(wěn)定階段和反彈階段(撕裂階段)。①接觸階段主要表現(xiàn)為沖擊力的波動，在落錘和構件接觸瞬間由于巨大的慣性力出現(xiàn)尖峰，位移在此階段基本上是線性增加；②穩(wěn)定階段沖擊力波動較小，稱這一階段的沖擊力平均值為Fp，兩個節(jié)點斷裂前的沖擊荷載平臺值幾乎相同均為240 kN左右，即在斷裂前兩種節(jié)點的強度和剛度幾乎相同，栓焊節(jié)點斷裂后，剛度迅速衰退，承載能力也隨之下降；③反彈階段以最大位移處為起始點反向運動，沖擊力逐漸歸零，并伴隨著能量的釋放，而撕裂節(jié)點以開裂位移為起點，承載力快速退化。試驗結果和顯式求解結果三個階段的分界點見圖8、圖9。

表1還列出了兩個節(jié)點和約束鋼梁的極限轉(zhuǎn)角及耗能，約束梁的極限轉(zhuǎn)角和耗能明顯大于梁柱節(jié)點的，說明梁柱節(jié)點的轉(zhuǎn)動能力相比約束梁較差，從而也限制了其耗能能力。相同沖擊能量作用時，全焊節(jié)點的極限轉(zhuǎn)角(0.083)明顯大于栓焊節(jié)點的(0.047)，即全焊連接節(jié)點在沖擊荷載作用下有更好的轉(zhuǎn)動能力。M為沖擊質(zhì)量，v為沖擊速度，Ek為沖擊能量，φtm、φfm分別為構件試驗和有限元極限轉(zhuǎn)角值，Et、Ef分別為構件試驗和有限元耗能值，由沖擊力—位移關系曲線積分得到，其中試件WFBW①的耗能值為斷裂之前的耗能量。

圖8　試件WFWW① Fig.8 TheWFWW① connection

圖9　試件WFBW① Fig. 9 TheWFWW① connection

2.3塑性鉸截面內(nèi)力分析

為了明確比較梁柱節(jié)點的抗沖擊性能和抗倒塌機理，需要分析梁柱節(jié)點子結構在大變形下的內(nèi)力發(fā)展機制。鋼梁塑性鉸是結構最先進入塑性的區(qū)域，其截面的內(nèi)力轉(zhuǎn)換關系到整個結構的荷載分配。由于試驗技術的限制，無法精確測試塑性鉸截面內(nèi)力變化，因此采用有限元模型對塑性鉸截面內(nèi)力發(fā)展進行分析。圖10給出了栓焊節(jié)點和全焊節(jié)點模型塑性鉸截面的彎矩(M)和軸力(N)隨著節(jié)點轉(zhuǎn)角的發(fā)展曲線，并與文獻[17]中相同截面尺寸的約束鋼梁(HR5-6)在沖擊荷載作用下跨中截面內(nèi)力進行對比，其中Mp和Np分別為塑性鉸截面的全塑性彎矩和全塑性軸力，轉(zhuǎn)角φ為跨中位移與構件半跨長度的比值。從圖10可知，兩種梁柱節(jié)點塑性鉸彎矩和約束梁跨中彎矩發(fā)展曲線在彈性段幾乎重合，這是因為三個模型的彈性段抗彎剛度基本相同，軸力在此階段發(fā)展不明顯，幾乎為零；進入塑性之后截面彎矩稍微增大，但根據(jù)沖擊能量和沖擊速度的不同截面彎矩峰值也不一樣，之后彎矩緩慢下降，而軸力逐漸增大，直到達到最大轉(zhuǎn)角。梁柱節(jié)點塑性鉸處的彎矩和約束鋼梁跨中彎矩均未達到全截面塑性彎矩，約束鋼梁在沖擊作用下的轉(zhuǎn)動能力和延性最好，最大轉(zhuǎn)角達到0.11。由于抗震設計的構造要求，過焊孔不僅對梁截面有一定削弱，沖擊作用下過焊孔趾部存在較大塑性應變(見圖4)，有脆性破壞的趨勢，構件WFBW①的斷裂即始于下過焊孔趾部。

圖10還給出了Lee等[8]靜力荷載作用下約束鋼梁內(nèi)力發(fā)展曲線，本文節(jié)點模型的鋼梁跨高比L/D=10，因此只對比這一種尺寸的約束鋼梁內(nèi)力曲線。當L/D=10時，靜力荷載作用下試件轉(zhuǎn)角在達到0.1之前沒有出現(xiàn)塑性鉸彎矩的明顯下降，對應軸力約為0.3倍塑性軸力；沖擊荷載作用下約束鋼梁在轉(zhuǎn)角為0.1時對應的軸力為0.15倍塑性軸力， 其內(nèi)力只發(fā)展到文獻[5]靜力模型的第二階段，構件仍然主要依靠抗彎承載，懸鏈線效應并未充分發(fā)展。進入塑性后沖擊作用下的截面軸力比和彎矩比曲線與靜力作用時幾乎成平行線發(fā)展，即發(fā)展趨勢基本一致。

圖10　截面內(nèi)力發(fā)展曲線 Fig.10 Internal force development curves

3結論

本文運用非線性有限元軟件ABQUS對全焊節(jié)點和栓焊節(jié)點梁柱子結構進行了模擬，并對比了有限元模型與試驗的破壞模態(tài)、沖擊力和位移時程曲線以及轉(zhuǎn)角和耗能情況，驗證了模型的準確性。通過有限元模擬結果的對比分析，得出以下結論：

(1)通過有限元結果與試驗結果對比可知，節(jié)點失效之前的破壞形態(tài)、沖擊力和位移時程曲線以及轉(zhuǎn)角和耗能與試驗結果吻合的較好，即所建立的有限元模型可以準確的模擬構件在沖擊荷載作用下的動力性能；

(2)對于全焊節(jié)點，顯式求解器可以較準確的模擬其破壞形態(tài)及沖擊力發(fā)展；對于栓焊節(jié)點，采用隱式求解法可以較準確的預測塑性應變最大的部位，即整個構件破壞的起始點，但沖擊力和位移時程曲線波動較大，顯式求解結果更穩(wěn)定；

(3)通過有限元分析可知，相同沖擊速度和沖擊能量作用下，全焊節(jié)點的轉(zhuǎn)動能力和延性比栓焊節(jié)點好，因此耗能能力也較強；然而當轉(zhuǎn)角較大時，兩種節(jié)點均在過焊孔趾部發(fā)生較大的塑性應變，是裂紋的起源；

(4)梁柱節(jié)點子結構的轉(zhuǎn)動變形能力明顯小于約束梁，在轉(zhuǎn)角較小時就發(fā)生局部破壞，從而限制了懸鏈線效應的發(fā)展，塑性鉸處最終的軸力占塑性軸力的20%以下，構件以抗彎承載為主；

(5)沖擊荷載作用下梁柱子結構的內(nèi)力發(fā)展趨勢與靜力的相同，但截面內(nèi)力轉(zhuǎn)化機制有一定的區(qū)別，靜力分析的構件塑性鉸軸力比和彎矩比都偏大。

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