楊忠凱,廖連瑩，2，左言言，倪明明

(1.江蘇大學(xué) 振動(dòng)噪聲研究所,江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.常州工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213002)

混合動(dòng)力汽車動(dòng)力耦合行星齒輪系動(dòng)力學(xué)模態(tài)

楊忠凱1,廖連瑩1，2，左言言1，倪明明1

(1.江蘇大學(xué) 振動(dòng)噪聲研究所,江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.常州工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213002)

摘要：以混合動(dòng)力汽車雙排行星齒輪動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)為例，運(yùn)用UG建立其三維實(shí)體模型，并在ANSYS中對(duì)動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的兩排斜齒行星齒輪系分別進(jìn)行模態(tài)分析。通過(guò)對(duì)比分析兩排行星齒輪系的固有屬性，得出兩行星齒輪系的振動(dòng)都以行星輪的扭轉(zhuǎn)或扭擺振動(dòng)為主，且由于存在重根現(xiàn)象，固有頻率相近的模態(tài)，其固有振型也相似。兩斜齒行星齒輪系的固有頻率都遠(yuǎn)大于混合動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)對(duì)外輸出的激振頻率?？梢?jiàn)，斜齒行星齒輪系作為混合動(dòng)力汽車動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)，能夠有效地避免與動(dòng)力輸入構(gòu)件的共振。

關(guān)鍵詞：混合動(dòng)力汽車；動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)；斜齒行星齒輪；模態(tài)分析

基金項(xiàng)目：教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(20103227110009);江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(13KJD460002)

作者簡(jiǎn)介：楊忠凱(1988-),男,山東聊城人,碩士生;左言言(1958-),男,江蘇鎮(zhèn)江人,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)檐囕v振動(dòng)與噪聲控制.

收稿日期：2014-09-13

文章編號(hào)：1672-6871(2015)02-0014-04

中圖分類號(hào)：TH164

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：標(biāo)志碼：A

0引言

混合動(dòng)力電動(dòng)汽車至少擁有兩種動(dòng)力源，可以實(shí)現(xiàn)既不降低車輛動(dòng)力性能，又可以降低油耗[1]。在實(shí)際應(yīng)用中，混合動(dòng)力汽車大都采用傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)、發(fā)電機(jī)/電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源，而如何將各動(dòng)力源輸出的動(dòng)力平穩(wěn)地耦合在一起是混合動(dòng)力汽車的最為關(guān)鍵技術(shù)之一[2-4]。目前，市場(chǎng)上主流的混合動(dòng)力汽車主要采用行星齒輪動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)，但混合動(dòng)力電動(dòng)汽車在運(yùn)行過(guò)程中要根據(jù)不同工況匹配策略進(jìn)行各動(dòng)力源之間的動(dòng)力切換[5]，從而使動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的工作環(huán)境也相當(dāng)復(fù)雜。所以，對(duì)動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)中行星齒輪進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析顯得尤為重要。

前人對(duì)行星齒輪動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[6-7]建立了直齒行星齒輪的純扭轉(zhuǎn)模型,并分析了行星齒輪系的固有特性。文獻(xiàn)[8]通過(guò)考慮構(gòu)件在徑向平面內(nèi)的平移振動(dòng)，建立了直齒行星齒輪的平移—扭轉(zhuǎn)耦合模型，研究其固有特性及行星齒輪參數(shù)變化對(duì)固有特性的影響。文獻(xiàn)[9]建立了混合動(dòng)力兩級(jí)行星齒輪耦合系統(tǒng)的純扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行固有特性分析，按照振型特點(diǎn)把系統(tǒng)的振動(dòng)形式劃分為3種模式。文獻(xiàn)[10]建立了行星齒輪的有限元模型，并與集中參數(shù)模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者的計(jì)算結(jié)果基本一致。

在前人研究的理論基礎(chǔ)之上，本文采用有限元的方法，對(duì)某混合動(dòng)力汽車動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的行星齒輪系進(jìn)行模態(tài)分析，重點(diǎn)分析行星齒輪系中各齒輪的振動(dòng)特點(diǎn)，并對(duì)比分析了兩排行星輪系的固有屬性，探究行星齒輪系作為動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)關(guān)鍵部件的優(yōu)越性。

1動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)三維實(shí)體建模

1.1　混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)

混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)綜合了串聯(lián)和并聯(lián)的特點(diǎn)，其動(dòng)力源包括內(nèi)燃機(jī)系統(tǒng)和電機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)行星齒輪動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的耦合作用，既可以實(shí)現(xiàn)各動(dòng)力源的單獨(dú)驅(qū)動(dòng)，也可以實(shí)現(xiàn)兩動(dòng)力源的共同驅(qū)動(dòng)。本文以某混聯(lián)式混合動(dòng)力汽車為例，建立了其整個(gè)混合動(dòng)力系統(tǒng)的傳動(dòng)示意圖，如圖1所示。

此混合動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力源包括發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)MG1/電動(dòng)機(jī)MG2。其動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)由雙排行星齒輪系構(gòu)成，即動(dòng)力分配行星齒輪排和電機(jī)減速行星齒輪排，兩行星齒輪系都是2K-H型漸開(kāi)線斜齒行星齒輪系，且都以齒圈作為動(dòng)力輸出構(gòu)件，兩排行星齒輪的齒圈分別嵌套在復(fù)合齒輪機(jī)構(gòu)的左右兩邊。兩行星齒輪系與各動(dòng)力源的連接關(guān)系如下：

圖1　某混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

(Ⅰ)動(dòng)力分配行星齒輪排

行星架—發(fā)動(dòng)機(jī)；

太陽(yáng)輪—發(fā)電機(jī)MG1；

外齒圈—復(fù)合齒輪機(jī)構(gòu)。

(Ⅱ)電機(jī)減速行星齒輪排

行星架—外部殼體；

太陽(yáng)輪—電動(dòng)機(jī)MG2；

外齒圈—復(fù)合齒輪機(jī)構(gòu)。

1）斷層。左岸斷層以NWW向?yàn)橹鳎渲袛鄬覨14、F17、F18規(guī)模較大，斜切水墊塘。其他斷層規(guī)模較小。

1.2　動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)三維實(shí)體建模

常用的三維軟件UG、Pro/E等都提供了專門的齒輪庫(kù)，可以方便地對(duì)斜齒輪進(jìn)行參數(shù)化建模。根據(jù)已知的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用UG8.0自帶的齒輪庫(kù)建立行星輪系中各漸開(kāi)線斜齒輪的實(shí)體模型，并在UG裝配模塊中進(jìn)行動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的實(shí)體裝配，得到動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)三維模型，如圖2a所示。表1即為兩排行星齒輪各齒輪的基本參數(shù)，其中動(dòng)力分配行星齒輪排包含4個(gè)行星輪，電機(jī)減速行星排包含5個(gè)行星輪[11]，如圖2b所示。

圖2　動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的三維實(shí)體模型

表1　兩行星齒輪排的齒輪參數(shù)

注：“前排”即動(dòng)力分配行星齒輪排，“后排”即電機(jī)減速行星齒輪排。

2斜齒行星齒輪系有限元建模

由于主要研究行星齒輪系中各齒輪之間的相互作用，所以在進(jìn)行有限元分析時(shí)，對(duì)兩排行星齒輪都進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化，忽略了行星架的影響；然后，在UG中以中間格式*step導(dǎo)出，再導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行前處理，創(chuàng)建有限元模型。兩排行星齒輪采用的材料均為42CrMo，其密度DENS=7.85E+3 kg/m3，彈性模量E=2.12E+11 Pa，泊松比PRXY=0.28。

圖3　行星齒輪系有限元模型

模態(tài)分析時(shí)，各斜齒輪之間的接觸采用線性對(duì)稱的Bonded接觸。網(wǎng)格劃分時(shí)，各齒輪輪齒部分采用10節(jié)點(diǎn)的四面體單元Solid187；輪體采用20節(jié)點(diǎn)的六面體單元Solid186；而對(duì)于Bonded接觸對(duì)，Workbench會(huì)在接觸對(duì)的接觸面上生成8節(jié)點(diǎn)的高階四邊形接觸單元Conta174，在目標(biāo)面上生成三維目標(biāo)單元Targe170[12]。劃分的有限元模型如圖3所示。

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況，分別對(duì)兩排行星齒輪系施加如下約束：對(duì)太陽(yáng)輪和行星輪內(nèi)圓柱孔施加圓柱約束，約束其內(nèi)圓柱孔的軸向和徑向自由度，釋放切向自由度；對(duì)齒圈外圓柱面施加圓柱約束，釋放切向自由度[13]。

3斜齒行星齒輪系模態(tài)分析

3.1　斜齒行星齒輪系模態(tài)分析的基本原理

根據(jù)彈性動(dòng)力學(xué)理論可以推導(dǎo)出行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的彈性動(dòng)力學(xué)方程:

(1)

其中：M為質(zhì)量矩陣；G為陀螺矩陣；C為阻尼矩陣；Km為嚙合剛度矩陣；Kh為支撐剛度矩陣；Kw為向心剛度矩陣；q為位移矢量；T為輸入轉(zhuǎn)矩矢量；F為自激勵(lì)力矢量。

對(duì)式(1)進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，忽略與轉(zhuǎn)速有關(guān)的陀螺矩陣G和向心剛度矩陣Kw[14]，在無(wú)阻尼、無(wú)外力的條件下得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程為：

(2)

與式(2)對(duì)應(yīng)的特征方程為：

(3)

式中，ωi、φi(i=1,2,…,n)分別為系統(tǒng)的第i階固有頻率和固有振型。

3.2　動(dòng)力分配行星齒輪排模態(tài)分析

圖4　動(dòng)力分配行星齒輪排部分振型圖(單位：mm)

3.3　電機(jī)減速行星齒輪排模態(tài)分析

計(jì)算電機(jī)減速行星齒輪排的前30階模態(tài)，其部分振型圖如圖5所示。

圖5　電機(jī)減速行星齒輪排部分振型圖(單位：mm)

通過(guò)對(duì)兩排斜齒行星齒輪系的模態(tài)分析可知：

(Ⅰ)動(dòng)力分配行星齒輪排最低階固有頻率為5.123 kHz，電機(jī)減速行星齒輪排最低階固有頻率為5.76 kHz，而四沖程直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)、永磁同步電機(jī)對(duì)外輸出的主要激振頻率都遠(yuǎn)小于5 kHz。且兩行星齒輪系的第1階振型都表現(xiàn)為整體扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，齒圈的振動(dòng)最強(qiáng)烈，其他階振動(dòng)主要表現(xiàn)為行星輪的振動(dòng)及齒圈的局部振動(dòng)。

(Ⅱ)對(duì)于動(dòng)力分配行星齒輪排，其第2、3階固有頻率都在10.11 kHz左右，它們對(duì)應(yīng)的主振型皆為相對(duì)行星輪的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，如圖4a和圖4b所示；其第7、8階固有頻率為19.70 kHz左右，且主振型為相對(duì)行星輪繞其與齒圈捏合處的扭擺振動(dòng)；還有第10階、第11階、第14階、第15階等都表現(xiàn)為固有頻率相近，且固有振型相似。

(Ⅲ)對(duì)于電機(jī)減速行星齒輪排，其固有頻率分布特點(diǎn)與動(dòng)力分配行星齒輪排類似，即相近的固有頻率對(duì)應(yīng)的固有振型也相似，如圖5所示。其第2、3階固有頻率都在9.45 kHz左右；第4、5階固有頻率都在13.79 kHz左右，它們的主振型都表現(xiàn)為3個(gè)行星輪的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；其第7、8階固有頻率都在19.65 kHz左右，主振型為部分行星輪的扭擺振動(dòng)。

4結(jié)論

(1)兩排行星齒輪系的固有頻率遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)/電動(dòng)機(jī)對(duì)外輸出激振頻率，可見(jiàn)斜齒行星齒輪系作為混合動(dòng)力汽車動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)，能夠有效地避免與動(dòng)力輸入構(gòu)件的共振。

(2)兩排斜齒行星齒輪系的振動(dòng)特性相似。其振動(dòng)都以行星輪的扭轉(zhuǎn)或扭擺振動(dòng)為主，且固有頻率相近的模態(tài)，其固有振型也相似。根據(jù)前人的研究可推知：相似的固有屬性是由于行星齒輪系自由振動(dòng)方程的解中存在重根現(xiàn)象，從而使得其固有頻率相近，且固有振型相似。

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