葉　金，谷秀娟

(1.民生銀行 鄭州心怡路支行,河南 鄭州 450004;2.河南工業(yè)大學 經(jīng)濟貿(mào)易學院,河南 鄭州 450001 )

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VaR模型及其在創(chuàng)業(yè)投資風險管理中的應用
——基于創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的實證研究

葉金1，谷秀娟2

(1.民生銀行 鄭州心怡路支行,河南 鄭州 450004;2.河南工業(yè)大學 經(jīng)濟貿(mào)易學院,河南 鄭州 450001 )

摘要：創(chuàng)業(yè)投資運作過程中面臨的風險問題要求其對風險進行測量與評估。選取2014年1月1日至2014年12月31日我國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日收益率和股票收盤價格作為樣本,對其進行實證研究，建立VaR模型來測量其風險。實證結(jié)果表明：目前我國高新技術(shù)企業(yè)和中小企業(yè)的股票價格波動較大，風險較高，創(chuàng)業(yè)投資機構(gòu)面臨的風險比較高。只有反復和分階段地去評價投資對象，在投資過程中采取組合投資、投資后監(jiān)管和增值管理等，才能分散和控制風險。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)投資; VaR模型; 風險控制

0引言

隨著我國金融開放程度的逐步放寬，創(chuàng)業(yè)投資機構(gòu)的發(fā)展步伐也不斷加快，金融市場日趨多元化。創(chuàng)新型和高新技術(shù)企業(yè)的股票市場價格波動也變得更加頻繁，波動幅度不斷加大，創(chuàng)業(yè)投資的穩(wěn)健經(jīng)營進一步面臨風險的挑戰(zhàn)。

對于創(chuàng)業(yè)投資來講，最重要的是如何運用一套科學的評估方法去選擇投資項目；它的評估方法與傳統(tǒng)的商業(yè)銀行對貨款的評估有著較大的不同。經(jīng)過很多年的發(fā)展，傳統(tǒng)項目的評估具備了一套較完善的評價指標和方法，創(chuàng)業(yè)投資的項目評估由于起步較晚，且創(chuàng)業(yè)投資項目大多是尚未開發(fā)的高新科技領(lǐng)域，項目是即將成立的新興公司，沒有過去的經(jīng)營業(yè)績可供參考；即使是經(jīng)營了較長時間的公司，其技術(shù)具有獨創(chuàng)性和新穎性，也沒有同類技術(shù)的公司與之相比較。時至今日還未形成一套統(tǒng)一的項目評估方法。每個創(chuàng)業(yè)投資公司都有各自的方法，雖然這些方法各有所長，但也有待規(guī)范。因而，創(chuàng)業(yè)投資需要一種較為成熟的測量風險的方法去防控風險。

本文較為全面地分析了VaR模型的優(yōu)缺點，認為VaR法可以在測度范圍、測度工具和測度精度等方面都具有較好的優(yōu)勢，準確地計量創(chuàng)業(yè)投資的風險價值，對我國創(chuàng)業(yè)投資風險管理具有良好的現(xiàn)實意義。

1文獻綜述

Risk Metrics風險控制模型將VaR (Value at Risk)方法作為度量市場風險的主流方法，逐漸被眾多金融機構(gòu)所采用。Dimitrakopou-losI(2012)利用VaR模型將新興的市場和發(fā)達的市場之間的股票投資進行組合投資，進一步研究了投資組合以及風險的量化問題，并在國際上推廣。[1]He、Lai等(2011)利用模型對原油市場波動性進行了相關(guān)探索研究，結(jié)果表明：時域和頻域的準確性，對于估計價格的穩(wěn)定和波動性具有現(xiàn)實意義，同時，多樣化的投資組合可以降低組合的風險。[3]Stavroyiannis(2011)通過VaR模型研究了富時指數(shù)，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)，納斯達克綜合指數(shù)的歷史風險值。[1]Hung等(2006)在尋求套期保值策略時，區(qū)分上方收益和下方損失，率先進行VaR框架下的套期保值比率研究，但這種套期保值策略是靜態(tài)的，而大多數(shù)最小方差套期保值比率研究顯示，靜態(tài)策略不如動態(tài)策略有效。[4]楊楊和徐文彬(2013)選取101組上證綜合指數(shù)等數(shù)據(jù)，用歷史模擬法、方差-協(xié)方差法和蒙特卡羅模擬法，對風險價值進行估算。用三種方法估算的VaR值表明:在樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的條件下，三種計算方法均能得出可靠的風險值，且運用風險值所做的預測能夠較好地擬合實際值。[5]李汶華等(2013)運用區(qū)間分析股票投資組合的VaR計算，研究區(qū)間分析在VaR計算方法中的應用，給出基于區(qū)間分析估計分布函數(shù)的計算步驟，將區(qū)間分析運用到VaR的計算中，以兩只股票的投資組合為例得出收益率的累計概率分布，從中得到某一置信度下的VaR值，最后與蒙特卡洛模擬方法做了比較研究。研究表明，基于區(qū)間分析的VaR計算方法的運算精度和計算速度明顯優(yōu)于蒙特卡洛模擬方法。[6]楊夫立(2012)基于GARCH模型，研究了對數(shù)收益率時間序列在正態(tài)、t和廣義誤差。研究結(jié)果表明，基于GED分布的GARCH模型計算的VaR值最能真實地反映基金風險。[7]尉軼昊和毛宏(2011)通過建立期望效用-VaR模型，借助于Matlab和Monte Carlo模擬技術(shù)，深入探討和分析了以VaR作為風險測度標準及約束時，擁有不同風險偏好及初始財富值的投資者在進行投資決策時對最優(yōu)投資組合的理性選擇，討論了在中國資本市場中運用投資組合理論分散風險、穩(wěn)定收益的可行性。[8]王春紅等(2007)通過建立不同分布假設(shè)下GARCH族模型的VaR度量方法對銀行業(yè)的同業(yè)拆借市場的利率風險進行了度量，采用Kupiec方法對模型進行了檢驗。研究表明，t分布并不完全適合銀行業(yè)間的同業(yè)拆借利率序列的分布情況，GED分布則能較好描繪出我國銀行間同業(yè)拆借利率序列的分布，而且同業(yè)拆借利率序列的杠桿效應也并不是很明確。[9]

國內(nèi)外對VaR法的研究主要表現(xiàn)在：將VaR 用于創(chuàng)業(yè)投資的風險測量中的較少，VaR模型可以用來測量風險的大小，也可計算事前風險，不同于大多數(shù)風險管理方法在事后衡量風險大小，VaR法不僅可以測量單個金融工具的風險，還可用于測量投資組合風險。

2實證研究

2.1變量和樣本的相關(guān)檢驗

創(chuàng)業(yè)投資企業(yè)投資過程中面臨的對象主要是中小企業(yè)和高新技術(shù)企業(yè)，因此樣本選取的是2014年1月1日至2014年12月31日的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)中的股票收盤價格和日收益率，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫，計量經(jīng)濟學軟件運用的是eviews6.0版本，選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)作為樣本分析股票收益率的波動性和面臨的風險具有較好的分析意義。

表1　樣本變量ADF檢驗

根據(jù)ADF檢驗結(jié)果得出，t統(tǒng)計量為-9.955788，小于在1%、5%、10%顯著性水平下的臨界值，因此可以拒絕原假設(shè)時間序列存在不平穩(wěn)的單位根，可確定為平穩(wěn)的時間序列，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日對數(shù)收益率符合平穩(wěn)性假設(shè)。正態(tài)性變量的假設(shè)是否正確，將對分析結(jié)果的可靠性造成重要的影響，可利用Q-Q圖檢驗法或者偏鋒度檢驗法等進行檢驗。

2.2Q-Q圖檢驗

我們使用Q-Q圖檢驗可以直觀地看出收益率序列的實際分布與正態(tài)分布的離散度，當散點的分布和分布的正態(tài)直線相互接近時，收益率序列符合正態(tài)分布(見圖1)。

從圖1中可以看出，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列的分布并不完全與正態(tài)分布相互接近，而且出現(xiàn)了向后尾以及左偏的現(xiàn)象，因此收益率不符合正態(tài)分布。

圖1　創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日對數(shù)收益率正態(tài)　分布Q-Q圖檢驗

2.3偏鋒度檢驗

偏鋒度的檢驗也是檢驗正態(tài)分布的步驟之一，通過變量分布的統(tǒng)計量以及直方圖、偏度和峰值來檢測是否符合正態(tài)性分布。通常情況下，正態(tài)分布的偏度(skewness)為0，峰度(kurtosis)為3(見圖2)。

如圖2所示，偏度值為-0.650342，小于0則為負偏，左尾偏長，右側(cè)分布較為集中，所以收益的可能大于損失；峰值為3.833182大于3為尖峰，證明在極端的事件下的收益率較遠偏離均值，促使收益分布出現(xiàn)“厚尾”現(xiàn)象。除此之外，JB的統(tǒng)計量為10.53805，相伴概率接近為0，拒絕收益率服從分布正態(tài)。綜上所述，創(chuàng)業(yè)板收益率序列指數(shù)并不服從正態(tài)分布，顯示出非對稱的尖峰厚尾的情況，因此需要我們進一步尋找其他合適的分布擬合實際數(shù)據(jù)。

2.4自相關(guān)性檢驗

圖2　創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日對數(shù)收益直方圖

在時間序列的數(shù)據(jù)處理過程中，需要對自相關(guān)性進行檢測。根據(jù)序列的自相關(guān)系數(shù)(AC)和偏自相關(guān)系數(shù)(PAC)來測定，確定回歸項(AR)和移動平均項(MA)的階數(shù)，計算出均值方程(見圖3)。

根據(jù)圖3所示，收益率的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)接近0，且Q值統(tǒng)計量小于一定水平下的臨界值，明顯大于相應的顯著水平，證明模型無法拒絕自相關(guān)性不存在的原假設(shè)，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的收益率對數(shù)序列是隨機的，不存在自相關(guān)性。得出中小板指數(shù)收益序列的均值方程:

圖3　創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日對數(shù)收益率自相關(guān)圖

①

其中，Rt為對數(shù)收益率均值，Ut為模型的隨機誤差項。

2.5異方差性檢驗

計量經(jīng)濟學中，隨機誤差項是服從方差，而針對股價和收益率、通貨膨脹率和匯率的時間序列預測研究發(fā)現(xiàn)，不同時期這些變量會有不同的變化，預測會變得更加的精確，同時具有聚集、突發(fā)和時變性。這種變化是由于受到國際資金流動、政府財政與貨幣政策以及投資者心理預期多種影響。由此可見，某一固定的常數(shù)不一定符合隨機誤差項的條件方差，隨著時間的變化，對于時間序列的異方差性，可以采用ARCH-LM檢驗以及殘差平方圖來檢驗。對①式的殘差做出分布圖(見圖4)。

從圖4可以看出，均值方程的殘差的波動呈現(xiàn)出“成群”現(xiàn)象，在一些分隔的時間段內(nèi)波動較小，如橫軸刻度之間的振幅為±0.03;而在另一些時期里波動較大，橫軸上振幅達到甚并超過±0.05，這說明隨機誤差項具有異方差性。

圖4　創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日對數(shù)收益率序列殘差分布圖

2.6對殘差平方的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)檢驗

從圖5自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的檢驗可以看出:除了一階滯后期不存在ARCH效應，其他滯后期系數(shù)都不是0，且Q統(tǒng)計量顯著，伴隨概率小，所以得出結(jié)論:原均值方程的殘差序列存在著較為突出的ARCH效應，即具有條件異方差性。

3模型建立和實證分析

通過檢驗后，可以采用歷史模擬法和方差-協(xié)方差法來估計VaR值。歷史模擬法按照歷史的數(shù)據(jù)得到歷史收益率的分布，再依照置信水平得到VaR的估計值；協(xié)方差法則需要先估計時間序列的波動率，即條件標準差，再利用公式VaRt=Wt-1?cσt 來計算VaR值其中Wt-1是t-1期創(chuàng)業(yè)投資企業(yè)持有的隔夜拆解頭寸，?c是相應假設(shè)分布顯著性水平為c的分位數(shù)，本文假定每日的隔夜拆借頭寸都為1，則VaRt=?cσt。為了計算VaR值，需要動態(tài)地計算每天承擔的市場風險。表2中顯示了VaR模型估計每日動態(tài)VaR值與收益率序列的比較。而歷史模擬法、Delta-正態(tài)法、指數(shù)加權(quán)法等對收益率波動反應比較遲鈍；另外，模型能很好地覆蓋收益率波動風險。收益率序列某些時點突破了當日動態(tài)VaR值，這些突破點稱為例外值點，動態(tài)VaR值小于日收益率損失的點稱為例外值點，因此統(tǒng)計了 90%、95%、99%置信水平下，各模型的實際例外值個數(shù)。

從表2中可以看出，95%和90%的置信水平下，估計的理論突破次數(shù)都大于實際突破次數(shù)，說明模型中存在高估利潤的情況；在99%的置信水平下，估計理論突破次數(shù)大于實際突破次數(shù)。利用實際以及理論突破次數(shù)比較，只可以大致估計模型的結(jié)果，至于相差多大，如何分布例外值點才是重要的，再判斷VaR模型的有效性。

圖5　收益率序列殘差平方相關(guān)圖

VaR模型90%的置信水平95%的置信水平99%的置信水平理論突破/次數(shù)實際突破/次數(shù)理論突破/次數(shù)實際突破/次數(shù)理論突破/次數(shù)實際突破/次數(shù)理論突破/次數(shù)實際突破/次數(shù)統(tǒng)一理論模型301515832DELTA-N模型30915635GARCH-N模型301515632GARCH-M-N模型301515634EGARCH-N模型301515632TARCH-N模型301415633PARCH-N模型30815633GARCH-GED模型30615633EGARCH-GED模型30615933TARCH-GED模型306151133PARCH-GED30615932

表3　Kupiec檢驗結(jié)果

注：HS 表示歷史模擬法；*、**和***分別表示在 10%、5%和 1%的顯著性水平下拒絕原模型。

從表3可以看出，各置信水平下的動態(tài)VaR檢驗結(jié)果不一致，在 90%置信水平下，模型都未通過Kupiec檢驗，說明未考慮時間序列的波動，造成估計的精確度不高。在99%置信水平下，都通過了檢驗，表明各模型準確性較高，獨立性較好。在95%置信水平下，一部分可以通過檢驗，其中EGARCH-GED和PARCH-GED在 5%的顯著性水平下通過檢驗，HS、EWMA和TARCH-GED在 1%的顯著性水平下通過檢驗，其余的模型都未通過混合Kupiec檢驗。進一步說明，在 90%置信水平下，EGARCH-N模型的MIXLR 檢驗值小于另外兩者的MIXLR 檢驗值，表明 EGARCH-N模型突破事件分布相對均勻些，同樣 HS、EGARCH-GED 和 PARCH-GED，說明這三個模型突破事件的分布特征不一樣。在 95%置信水平下，從MIXLR檢驗值來看，EGARCH-GED和PARCH-GED模型要優(yōu)于TARCH-GED模型，原因是EGARCH-GED和PARCH-GED模型突破事件分布比TARCH-GED模型更加均勻。在 99%置信水平下，PARCH-N突破事件的分布沒有EWMA 和DELTA-N突破事件分布均勻。接下來將要對各置信水平下動態(tài)VaR值進行Kupiec-POF檢驗，結(jié)果顯示如表4。

表4　動態(tài)VaR值Kupiec-POF 檢驗結(jié)果

注：HS表示歷史模擬法；*、**和***分別表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原模型。

從表4可以看出，在90%置信水平下， VaR模型都未通過Kupiec-POF檢驗，說明模型準確性不高， VaR模型都存在高估風險的傾向；在99%置信水平下，VaR模型都通過了檢驗，表明準確性較高；在 95%置信水平下，一部分VaR模型通過了檢驗，有些VaR模型估計準確性高，有些模型估計準確性低，觀察各模型發(fā)現(xiàn)各模型都有高估利率風險的傾向。進一步分析發(fā)現(xiàn)：在 95%置信水平下，TARCH-GED在 10%顯著性水平下通過Kupiec-POF檢驗，而僅僅在1%顯著性水平通過混合Kupiec檢驗，由此表明TARCH-GED模型準確性較高，但其混合Kupiec檢驗結(jié)果沒有EGARCH-GED和 PARCH-GED檢驗結(jié)果好。另外，EWMA模型沒有通過 Kupiec-POF檢驗，但卻在1%顯著性水平下通過了混合Kupiec檢驗，說明 EWMA 模型突破事件分布比較均勻。本文通過混合Kupiec檢驗的模型進行比較評價，在95%置信水平下通過VaR檢驗的模型有：HS、EWMA、EGARCH-GED、TARCH-GED和PARCH-GED 五個模型，現(xiàn)選取均值相對偏差和均方根相對偏差兩個指標來比較評價這些模型。

表5　日動態(tài)VaR值指標統(tǒng)計量

表5統(tǒng)計量結(jié)果顯示：TARCH-GED模型極其接近平均水平，GED分布下的GARCH族模型的精確性也很高，歷史模擬法的估計效果比 EWMA 更為準確。在90%置信水平下，都未能通過混合Kupiec檢驗；在 99%置信水平下，所有模型都通過了混合Kupiec檢驗。然后利用指標評價工具對這些模型進行比較評價，利用上述同樣的指標來評價。結(jié)果顯示，在99%置信水平下，正態(tài)分布假設(shè)下的GARCH族模型精確性較高。

4結(jié)論和建議

本文用VaR模型研究了創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的在險價值，實證結(jié)果表明：在 99%的置信水平下，各模型估計風險較為準確。在 95%的置信水平下，基于GED分布假設(shè)下的GARCH族模型VaR測量風險最精確；在 99%置信水平下，基于正態(tài)分布假設(shè)下的GARCH族模型VaR測量的準確性較低于基于GED分布假設(shè)下 GARCH 族模型。在 95%的置信水平下，其中基于GED分布假設(shè)下的非對稱的 GARCH族模型準確性高于對稱的GARCH模型，說明日收益率波動存在非對稱效應。通過分析EGARCH、TARCH和PARCH模型的估計參數(shù)發(fā)現(xiàn)，日收益率波動存在反杠桿效應，也就是收益率波動的影響對股票市場影響較大。

由此可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)中的高新技術(shù)企業(yè)的股票價格的波動性相對較大，對于創(chuàng)業(yè)投資而言，投資過程中面臨較高的風險。整體而言，我國創(chuàng)業(yè)投資機構(gòu)波動特征有別于其他金融市場，創(chuàng)業(yè)投資的過程中風險較大，具有一定的自相關(guān)性；高新技術(shù)企業(yè)的股票穩(wěn)定性增長對創(chuàng)業(yè)投資的影響更大，股票波動較大對創(chuàng)業(yè)投資有巨大風險。

綜上所述，創(chuàng)業(yè)投資風險管理的力度還要繼續(xù)加強。第一，政府部門需要完善相關(guān)法律法規(guī)以適應創(chuàng)投風險管理的客觀需要，能夠為解決實質(zhì)性問題提供法律依據(jù)。第二，建立健全完善的創(chuàng)業(yè)投資基金退出機制，以提高資本的利用效率。第三，創(chuàng)業(yè)投資企業(yè)謹慎選擇和評估投資機會。投資項目之前，深入分析各種影響資本增值和推出的風險，制定相應的風險管理與控制方案，把風險管理納入到實踐中去應用。第四，加強對企業(yè)成長的跟蹤，企業(yè)的成長面臨的不確定性會逐漸變大，由于創(chuàng)業(yè)企業(yè)的管理團隊和商務(wù)運作模式的缺乏，更多地需要企業(yè)的積極介入，加強對企業(yè)的跟蹤管理，在合適的時機退出，加強對創(chuàng)業(yè)企業(yè)的監(jiān)督和風險規(guī)避，實現(xiàn)價值的增值。第五，投資后的管理階段是時間周期最長的階段，也是創(chuàng)業(yè)企業(yè)產(chǎn)生代理風險的關(guān)鍵階段，因此，創(chuàng)投企業(yè)在投資后應對自己實施周期性的動態(tài)評估，并利用分階段注資機制來控制被投企業(yè)的風險。

參考文獻：

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VAR MODEL AND ITS APPLICATION IN THE VENTURE

INVESTMENT RISK MANAGEMENT

——Empirical research based on the gem index

YE Jin1,GU xiu-juan2

(1.ZhengzhouXinyiRoadBranch,MinshengBank,Zhengzhou450004,China;

2.SchoolofEconomics&Trade，HenanUniversityofTechnology,Zhengzhou450001,China)

Abstract:There are many serious risks involving the operation of venture capital,hence,the need to measure and evaluate the risk of venture capital.In this paper,the VaR model is established,and the daily return rate and the stock closing price of the gem index from January 1,2014 to December 31,2014 are used as samples to conduct measurement and empirical study of the risk of venture capital.The empirical results show that the stock price fluctuation of China′s high-tech enterprises and small and medium-sized enterprises is bigger,and the risk is higher,therefore, the risk confronted by venture capital institutions is relatively high,and venture capital institutions have to conduct a repeated and phased assessment of investment object，take a portfolio investment in the process of investment and strengthen the supervision and management of investment to spread and control risk.

Key Words：venture capital;VaR model;risk management

中圖分類號：F830.593 X820.4

文獻標識碼：A

文章編號：1673-1751(2015)04-0082-06

作者簡介：葉金(1990-)，男，河南周口人，碩士研究生,研究方向：金融工程與風險管理

基金項目：2013年國家社會科學基金資助項目(13BJY085)。

收稿日期：2015-08-25