楊淑英

摘 要：“數(shù)學(xué)思考”就是在面臨各種問(wèn)題情境，特別是非數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：思考；反思；信息加工

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)的總體目標(biāo)中明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，并把“數(shù)學(xué)思考”作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，是每一位數(shù)學(xué)教師都要面對(duì)和解決的問(wèn)題。

一、以數(shù)學(xué)活動(dòng)自身的魅力，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師要精心開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，所設(shè)計(jì)的活動(dòng)必須能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考并順利獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。如，在教學(xué)“體積”一課時(shí)，我出示了大小相似的一個(gè)土豆和一個(gè)芋頭，讓學(xué)生比較其大小。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)用“觀察的方法”不能準(zhǔn)確比較時(shí)，教師及時(shí)提問(wèn)：“有什么方法能準(zhǔn)確比較出這兩個(gè)物體的大小？”從而引發(fā)學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平進(jìn)行尋找答案的數(shù)學(xué)思考：該用什么方法進(jìn)行比較？“稱重量——誰(shuí)重誰(shuí)大”，還是“排水法——用同樣大的量杯裝入同樣多的水，分別放入土豆和芋頭，水面上升高的量杯中的物體大。”讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論，為下面選擇最合理的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探究做充分的準(zhǔn)備。在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)后，教師抓住學(xué)生看到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象追問(wèn)：“水面為什么會(huì)上升？”“水面上升的部分為什么不同？”引發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考，從而親身感受“物體占有空間”“物體占有空間有大有小”，使“物體所占空間的大小”變得可觀察、可感受，真正體現(xiàn)通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生理解體積的實(shí)際含義。由上可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)自身的魅力是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效途徑。教師在教學(xué)中應(yīng)該精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，這樣有利于引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握得更深刻，從而在學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題的能力進(jìn)一步提高。

二、注重體驗(yàn)內(nèi)容的階段性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

從小學(xué)一二年級(jí)到三四年級(jí)，再到五六年級(jí)，學(xué)生思維的發(fā)展需要經(jīng)歷直觀形象思維—具體形象思維—抽象邏輯思維這樣三個(gè)階段。如果數(shù)學(xué)體驗(yàn)內(nèi)容的難易程度符合學(xué)生思維水平的階段性，那么，體驗(yàn)不僅浪費(fèi)時(shí)間，還抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。如，教學(xué)“長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，“點(diǎn)點(diǎn)成線，線線成面，面面成體?！边@幾句話學(xué)生早已倒背如流，但他們并沒(méi)有這方面的感性認(rèn)識(shí)，這也是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)我拿著數(shù)學(xué)課本邊講解邊示范，先一頁(yè)一頁(yè)展開(kāi)，又一頁(yè)一頁(yè)合上，然后指著封底右上角的頂點(diǎn)問(wèn)學(xué)生：“這是什么？”生：“角的頂點(diǎn)?！苯處熉匕颜緯疑辖堑捻旤c(diǎn)一個(gè)個(gè)合上，“這時(shí)，你們看見(jiàn)這些變成了什么？”學(xué)生終于明白了什么是“點(diǎn)點(diǎn)成線”。教師繼續(xù)拿著課本，指著封底的長(zhǎng)邊問(wèn)：“這是什么？”接著，教師慢慢地把整本書分開(kāi)的長(zhǎng)邊一條條合上，問(wèn)：“你們看到這些線段變成了什么？”這就是直觀的“線線成面”了。教師繼續(xù)演示，指著封底問(wèn)：“這是什么？”“它是一個(gè)面。”“對(duì)”，教師慢慢地把整本書一頁(yè)頁(yè)合上，問(wèn)：“這時(shí)，你們看到這些面變成了什么？”“面面成體”的感性體驗(yàn)，就這樣植入了學(xué)生的心底。這樣的教學(xué)讓學(xué)生直觀、感性地獲得體驗(yàn)，豐富了他們的感性認(rèn)識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)，在不經(jīng)意間培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

三、在回顧反思中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

元認(rèn)知理論告訴我們：只有當(dāng)外來(lái)的指導(dǎo)被學(xué)生接受并改變他們的信息加工過(guò)程時(shí)，才能改進(jìn)學(xué)習(xí)。所以我們應(yīng)讓學(xué)生對(duì)自己的困惑或錯(cuò)誤進(jìn)行自我反思、自我檢驗(yàn)。只有看到實(shí)物的真相，找出病因，才能真正將書本知識(shí)得以內(nèi)化。如特級(jí)教師潘小明在教學(xué)“畫圓”這一環(huán)節(jié)中，他先讓學(xué)生用圓規(guī)自己嘗試畫一個(gè)圓。當(dāng)一些有問(wèn)題的典型作品投放在屏幕上后，潘老師沒(méi)有馬上否定學(xué)生的“作品”，而是立刻微笑著引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)這些“作品”。學(xué)生通過(guò)觀察反思后，有學(xué)生說(shuō)圓心沒(méi)有固定好，所以畫出的不像圓，也有學(xué)生說(shuō)畫圓時(shí)半徑發(fā)生了變化，也畫不出規(guī)范的圓，還有學(xué)生說(shuō)畫時(shí)用力不均勻，圓規(guī)使用的方法不正確也會(huì)出現(xiàn)這些問(wèn)題……這樣錯(cuò)誤的原因一個(gè)一個(gè)都被學(xué)生自己找出來(lái)了。接著潘老師連忙說(shuō)：“畫圓應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？怎樣才能畫出一個(gè)既規(guī)則又美觀的圓呢？”不一會(huì)兒大家在反思的基礎(chǔ)上自主總結(jié)概括出了畫圓的方法……這樣畫圓的方法深深地烙在了學(xué)生的腦子里……通過(guò)這個(gè)過(guò)程來(lái)自我否定，在不斷產(chǎn)生錯(cuò)誤與糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，在成功與失敗的親身體驗(yàn)中，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟和掌握所學(xué)知識(shí)的精神實(shí)質(zhì)。

教學(xué)中，我們絕不能僅停留在活動(dòng)操作的層面上，而應(yīng)騰出充足的時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)自己的實(shí)踐活動(dòng)，作進(jìn)一步“反省抽象”。讓學(xué)生“出聲想”“做數(shù)學(xué)”是獨(dú)立思考活動(dòng)最基本的保證；讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行不斷反思，是提高學(xué)生獨(dú)立思考能力的有效途徑；使他們的思維活動(dòng)向更高境界邁進(jìn)是我們的最終目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

王根元.把握瞬間 把握精彩 讓數(shù)學(xué)課堂熠熠生輝[J].小學(xué)科學(xué)：教師，2014.

編輯 段麗君