金穎 梁雪

作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，能幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和消化課堂上學(xué)到的新知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，教師可以從學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)的得與失，從而查漏補(bǔ)缺，修改和完善自己的教學(xué)，進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，作業(yè)不在數(shù)量的多少，主要體現(xiàn)在它的“有效”性。日常教學(xué)中的有效作業(yè)可以理解為以下兩方面：（1）作業(yè)有效果，為什么要布置這些作業(yè)，目標(biāo)要明確，有沒有對(duì)課堂教學(xué)起到補(bǔ)充、鞏固作用。（2）作業(yè)要有效率，也就是作業(yè)布置的數(shù)量、內(nèi)容、形式是否合適等等。所以有效作業(yè)可以理解為有效果、有效率的作業(yè)。

下面是對(duì)于初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)及有效處理談幾點(diǎn)想法。

一、作業(yè)針對(duì)對(duì)象的有效性

作業(yè)針對(duì)不同年齡段的學(xué)生，不同能力的學(xué)生，要有不同的要求。

1.針對(duì)不同年齡，確定培養(yǎng)方向

針對(duì)低年段，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和品格。初中低年段（7、8年級(jí)）的學(xué)生，學(xué)習(xí)以個(gè)人興趣和情感為主，這階段的學(xué)生思維正處于由形象思維向抽象思維發(fā)展的階段，因此作業(yè)中在兼顧基礎(chǔ)的同時(shí)，可適當(dāng)編排趣味性較強(qiáng)、又有一定思維含量的題目。激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生愛思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

針對(duì)高年段，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力。初中高年段的學(xué)生無論是心理還是知識(shí)儲(chǔ)備都有了一定基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)具有一定的主動(dòng)性。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)主要體現(xiàn)在促進(jìn)提高學(xué)習(xí)能力上。如幾何探究、數(shù)形結(jié)合的規(guī)律性問題等，具有一定思維含量的綜合性數(shù)學(xué)題的比例大一些，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、分析問題、解決問題的能力。

2.承認(rèn)學(xué)生差異，確定適當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)

我們要承認(rèn)孩子是有區(qū)別的，每個(gè)孩子都有上帝賦予的天分與不足，在數(shù)學(xué)能力上亦如此。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確說明希望通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。人們都說數(shù)學(xué)是思維的運(yùn)動(dòng)，而現(xiàn)實(shí)中我們做劇烈運(yùn)動(dòng)前都要先做些熱身運(yùn)動(dòng)。同樣，作業(yè)題的難度也應(yīng)按照從易到難的梯度進(jìn)行設(shè)置，并且盡量按一定比例安排。比如，簡單、較難及思維含量大一些的，按70%、20%、10%的比例出題，其中10%的難題。對(duì)于一些學(xué)生只是要求能作出前一問即可。也就是說，不要求所有學(xué)生都能完成所有作業(yè)，針對(duì)性要強(qiáng)，不同的學(xué)生要留不同的作業(yè)，也要有不同的要求。

二、作業(yè)內(nèi)容設(shè)置的有效性

要體現(xiàn)作業(yè)的有效性需要將更多的精力放在作業(yè)的內(nèi)容精選和習(xí)題的配備上。一般來講，作業(yè)會(huì)體現(xiàn)以下幾項(xiàng)功能。

1.落實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化課堂內(nèi)容

根據(jù)艾濱浩斯記憶曲線，如果學(xué)習(xí)后不復(fù)習(xí)，一天后記憶率為36%，一周后只剩13%，而學(xué)習(xí)的第一階段都是記憶和模仿，所以留作業(yè)的一個(gè)重要目的就是希望學(xué)生能鞏固課堂所學(xué)，只有扎實(shí)的基礎(chǔ)才能談得上靈活運(yùn)用。

2.縱橫相連，突出數(shù)學(xué)特性

知識(shí)的獲得，應(yīng)該是對(duì)知識(shí)生成過程的學(xué)習(xí)，對(duì)于數(shù)學(xué)這門邏輯關(guān)系極其嚴(yán)密的學(xué)科尤為重要，因此應(yīng)盡量使學(xué)生了解某個(gè)知識(shí)從何而來，到何處去，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的縱向聯(lián)系，經(jīng)歷知識(shí)由簡單到復(fù)雜的發(fā)展歷程。內(nèi)容的橫向聯(lián)系，是指不同的知識(shí)點(diǎn)在同一題中的綜合運(yùn)用。把握知識(shí)間的橫向與縱向聯(lián)系，實(shí)質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。

3.立足長遠(yuǎn)，注重知識(shí)整合

所謂“羅馬”不是一天建成的，所以當(dāng)一些問題在中考中有所體現(xiàn)時(shí)，作業(yè)中也可適當(dāng)加入中考題。因?yàn)橹锌碱}是命題組精心設(shè)計(jì)的，對(duì)學(xué)生綜合能力培養(yǎng)有一定的導(dǎo)向作用。但有些中考題難度較大，綜合性較強(qiáng)，并不適合所有學(xué)生，因此這類問題一般針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、數(shù)學(xué)思維敏捷、能力強(qiáng)的那部分孩子，他們也會(huì)覺得具有挑戰(zhàn)性，樂于思考，逐步形成分析問題和解決問題的能力。

4.內(nèi)容交融，凸顯綜合訓(xùn)練

遺忘中的抑制現(xiàn)象有前攝抑制和倒攝抑制，因此學(xué)生所學(xué)習(xí)的新舊知識(shí)會(huì)對(duì)記憶產(chǎn)生一定影響。比如會(huì)出現(xiàn)：學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)時(shí)忘記了幾何內(nèi)容，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)會(huì)忽略代數(shù)的內(nèi)容等。因此在日常作業(yè)中，教師可以在學(xué)習(xí)代數(shù)部分時(shí)，作業(yè)的后面會(huì)帶有一兩道幾何題，而學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)后面會(huì)帶有代數(shù)題。這樣做的目的，一是避免遺忘，二是令學(xué)生意識(shí)到“數(shù)學(xué)”學(xué)科為一個(gè)整體，知識(shí)不割裂，代數(shù)問題可以用幾何方法證明，幾何問題可以用代數(shù)方法解決。這樣做，同時(shí)也提高了綜合復(fù)習(xí)的效率。

三、作業(yè)批改的有效性

批改作業(yè)是教師的一項(xiàng)常規(guī)工作，是對(duì)課堂教學(xué)的補(bǔ)充與提高。它對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、檢查教學(xué)效果、調(diào)整教學(xué)方案等發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。但如何批改數(shù)學(xué)作業(yè)，怎樣處理批改后的作業(yè)也決定了作業(yè)批改的有效性。

1.全批全改，面向全體學(xué)生

通過全批全改，我們可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面了解學(xué)生對(duì)已講授知識(shí)的掌握情況，進(jìn)而有針對(duì)性地安排后續(xù)章節(jié)的教學(xué)，知己知彼，備好下面的課。

2.二次批改，注重個(gè)性學(xué)生

批過之后，很多學(xué)生可能看下批改結(jié)果就過去了，或者聽教師講了一遍，“聽”會(huì)了，下次出現(xiàn)還會(huì)“濤聲依舊”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是“對(duì)”從“錯(cuò)”中來，把原來錯(cuò)誤的、不會(huì)的通過思考改正過來，才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，這也是數(shù)學(xué)思維建構(gòu)的過程。因此，教師下發(fā)批改過的作業(yè)后可先不進(jìn)行講解，而是自行改正，再進(jìn)行二次批改，因此針對(duì)個(gè)別學(xué)生，教師可讓同學(xué)講，也可以自己給教師講，如果真不會(huì)，教師再給他講解。這樣可以互相幫助，每個(gè)學(xué)生都會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。

3.面批面改，注重潛能開發(fā)

因?yàn)橛行┳鳂I(yè)的內(nèi)容設(shè)置中帶有綜合性較強(qiáng)的綜合題，針對(duì)一小部分學(xué)生的作業(yè)，教師可采用面批面改的形式，因?yàn)檫@部分學(xué)生一般不能全不會(huì)，只是在某個(gè)小問題上遇到了思維障礙，因此有時(shí)只需要教師說上一兩句話，就會(huì)讓他豁然開朗，可以在最短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大效果。

對(duì)于初中常規(guī)數(shù)學(xué)作業(yè)的做法可能還有很多，但不管哪種都要體現(xiàn)出對(duì)課堂教學(xué)的鞏固與提升。我們希望能夠通過對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)及處理，使學(xué)生獲得更多思考空間，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，真正通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

編輯 韓 曉