張浩宇，何宇廷，馮 宇，譚翔飛，邵 青，尹 翔

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院， 西安 710038；2.陸航駐203所軍事代表室， 西安 710038)

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碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料加筋板的壓縮屈曲特性

張浩宇1，何宇廷1，馮 宇1，譚翔飛1，邵 青1，尹 翔2

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院， 西安 710038；2.陸航駐203所軍事代表室， 西安 710038)

摘要：分別應(yīng)用工程算法和有限元軟件ANSYS對碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料加筋板的壓縮穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，得到了加筋板的臨界失穩(wěn)屈曲載荷和屈曲模態(tài)；同時對復(fù)合材料加筋板進(jìn)行了壓縮穩(wěn)定性試驗(yàn)，并與計算結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。結(jié)果表明：碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料加筋板具有后屈曲承載能力，其壓縮破壞形式主要為筋條的脫膠、斷裂和蒙皮的撕裂；工程算法結(jié)果、有限元計算結(jié)果與試驗(yàn)得到的臨界屈曲載荷誤差分別為13.8%和-15.5%，結(jié)果較吻合，證明了工程算法的正確性和有限元模擬方法的合理性。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料加筋板；屈曲特性；壓縮穩(wěn)定性；有限元模型；工程算法

0引言

復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)是工程中應(yīng)用較廣泛的一種結(jié)構(gòu)，當(dāng)其受面內(nèi)壓縮、剪切等載荷作用時，常見的失效模式為屈曲失穩(wěn)[1-3]。因此，薄壁結(jié)構(gòu)的屈曲失穩(wěn)特性對工程應(yīng)用影響重大。對于復(fù)合材料加筋板壓縮屈曲失穩(wěn)性能的研究，現(xiàn)階段主要集中在試驗(yàn)研究、有限元模擬和工程算法三個方面[4]。試驗(yàn)研究結(jié)果普遍認(rèn)為加筋板結(jié)構(gòu)在發(fā)生屈曲以后并沒有完全破壞，仍具有一定的承載能力，即有后屈曲強(qiáng)度；工程算法是基于經(jīng)驗(yàn)公式的分析方法，因此具有一定局限性，分析時需要對加筋板結(jié)構(gòu)及邊界條件進(jìn)行簡化，有可能導(dǎo)致較大的誤差；而有限元法可以較為準(zhǔn)確地對復(fù)合材料加筋板的屈曲特性進(jìn)行分析。國內(nèi)外學(xué)者對加筋板的壓縮屈曲性能已有一定研究，丁金濤等[5]建立了加筋板的等效剛度矩陣模型和各種屈曲模式下屈曲載荷和破壞載荷的數(shù)學(xué)模型，提出了一種針對多種組合形式的復(fù)合材料加筋板穩(wěn)定性分析的工程計算方法；吳存利等[6]對復(fù)合材料波紋板在剪切載荷作用下的屈曲進(jìn)行了工程計算，計算得到的屈曲載荷與試驗(yàn)結(jié)果較一致；孔斌等[7]通過有限元仿真研究了整體加筋板在后屈曲過程中的傳載機(jī)制，計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，并指出導(dǎo)致加筋板失效的主要原因是筋條與蒙皮的脫粘分離；Bisagni等[8]應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和蟻群算法對加筋板的屈曲性能和后屈曲性能進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計；王春壽等[9]通過有限元軟件ABAQUS研究了復(fù)合材料加筋盒段的后屈曲承載能力，發(fā)現(xiàn)在彎扭載荷下后屈曲誘發(fā)的盒段壁板/筋條界面的失效是界面脫膠而導(dǎo)致的。

為了研究復(fù)合材料加筋板的壓縮屈曲特性，作者分別應(yīng)用工程算法與有限元軟件ANSYS研究了復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)的壓縮穩(wěn)定性，并進(jìn)行了壓縮穩(wěn)定性試驗(yàn)，將有限元計算結(jié)果、工程計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證，為其工程應(yīng)用提供有益參考。

1試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)用復(fù)合材料加筋板的蒙皮和筋條材料均為單向帶碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料(CCF300/5228A)，單層厚度為0.125 mm，力學(xué)性能如表1所示，表中E11，E22分別為材料在1，2彈性主方向上的彈性模量，G12為彈性方向平面內(nèi)的剪切彈性模量，12為該平面內(nèi)的泊松比。加筋板中蒙皮的鋪層順序?yàn)閇45/45/0/0/0/-45/90/45/45/0/0/0/-45/90]s，筋條的鋪層順序?yàn)閇0/0/45/0/0/-45/90/45/0/0/-45]s，筋條截面為工字型，幾何尺寸如圖1所示，相鄰筋條間距150 mm。

表1　碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.1　Mechanical properties of the carbon fiber reinforcedepoxy resin composite

圖1　筋條截面的形狀和尺寸Fig.1　Section shape and size of the stiffener

壓縮試樣截取自復(fù)合材料加筋板，尺寸為600 mm(寬)×820 mm(長)，如圖2所示，試樣兩端端部進(jìn)行灌膠處理作為加載段。

圖2　壓縮試樣實(shí)物形貌Fig.2　Appearance of the compression specimen

在WAW-3000B型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)平臺上進(jìn)行壓縮穩(wěn)定性試驗(yàn)，加載控制系統(tǒng)采用MTS FLEX TEST40型三通道控制器。試驗(yàn)前在試樣的筋條間蒙皮及筋條上粘貼應(yīng)變計，通過低載荷預(yù)試驗(yàn)對各測試點(diǎn)的應(yīng)變進(jìn)行測量，根據(jù)測量值調(diào)整試樣及夾具安裝位置，保證試樣均勻承受壓縮載荷。正式試驗(yàn)開始后，在試樣上逐級施加壓縮載荷，參考有限元計算結(jié)果，取每級載荷為50 kN，并通過應(yīng)變儀記錄各測試點(diǎn)的應(yīng)變，夾具安裝和加載方式如圖3所示。

圖3　加載方式示意Fig.3　Schematic of loading method

2局部屈曲載荷的工程計算

(1)

式中：a，b分別為筋條間蒙皮的長度與寬度；D11，D12，D22，D66分別為蒙皮彎曲剛度系數(shù)；m為蒙皮長度方向上屈曲的半波數(shù)，m=1，2，3,…。

將蒙皮的長度、寬度、彎曲剛度系數(shù)代入式(1)，計算得到不同半波數(shù)下蒙皮的局部彎曲載荷，繪制x-m曲線，如圖4所示。

圖4　式(1)計算得到的蒙皮x-m曲線Fig.4　x-m curves of skin calculated by Eq.(1)

3局部屈曲載荷的有限元計算

應(yīng)用有限元軟件ANSYS對復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性屈曲模擬[11-14]。按照試樣的實(shí)際尺寸選擇殼單元(SHELL99)建立有限元模型，通過掃掠生成網(wǎng)格，將筋條按直接固接于蒙皮上進(jìn)行整體建模。有限元模型一端固定,另一端施加均布的壓縮載荷，固定端的6個自由度都約束為0，加載端將除加載方向的自由度外都約束為0；將側(cè)邊的面外法向位移約束為0，防止加筋板側(cè)邊首先出現(xiàn)彎曲，有限元模型及邊界條件如圖5所示。加載端共177個節(jié)點(diǎn)，在所有節(jié)點(diǎn)上均施加100 N的壓縮載荷，共加載17 700 N。

圖5　復(fù)合材料加筋板有限元模型Fig.5　Finite element model of the composite stiffened panel

有限元軟件提取得到特征屈曲λ為39，根據(jù)式(2)計算得到臨界屈曲載荷Fcr。

(2)

式中：F為施加的壓縮載荷。

由式(2)計算得到加筋板的臨界屈曲載荷為690.3 kN。從圖6中可以看出，加筋板的一階屈曲模態(tài)是蒙皮的局部屈曲，橫向半波數(shù)為3，縱向半波數(shù)為6，這與半波數(shù)為6時式(1)計算的x最小值是相符的，證明了模型的合理性。

圖6　復(fù)合加筋板壓縮一階屈曲模態(tài)Fig.6　First-order buckling mode of the composite stiffened panel

4試驗(yàn)結(jié)果與討論

在復(fù)合材料加筋板壓縮試驗(yàn)過程中，當(dāng)載荷在450 kN以下時沒有任何異常；當(dāng)載荷加載至450 kN時，可聽到試樣內(nèi)部發(fā)出輕微的響聲，隨著載荷的增加輕微響聲持續(xù)發(fā)生；當(dāng)載荷達(dá)到600 kN時，可觀察到蒙皮發(fā)生變形，試樣發(fā)生失穩(wěn)；加載至860 kN時，試樣發(fā)出了較大的響聲，持續(xù)30 s后仍能繼續(xù)承載，與文獻(xiàn)[15-18]的現(xiàn)象相似；當(dāng)加載至960 kN時，試樣突然發(fā)出巨大的響聲，筋條與蒙皮發(fā)生脫膠撕裂，試樣發(fā)生破壞，不能繼續(xù)承載。破壞形式主要是蒙皮撕裂和筋條的斷裂、脫粘，如圖7所示。

圖7　復(fù)合材料加筋板壓縮破壞宏觀形貌Fig.7　Failure macrograph of the composite stiffened panelafter compression: (a) specimen 1# and (b) specimen 2#

加筋板試樣的壓縮試驗(yàn)結(jié)果列于表2。從表2可以看出試驗(yàn)結(jié)果的分散性較小，加筋板的平均破壞載荷是平均臨界屈曲載荷的1.62倍，說明其后屈曲承載能力較強(qiáng)。

加筋板的臨界屈曲載荷工程計算結(jié)果為515 kN，有限元計算結(jié)果為690.30 kN，根據(jù)文獻(xiàn)[19]中的相對誤差計算公式可得到兩者與試驗(yàn)值的相對誤差分別為13.8%，-15.5%，由此可見，加筋板臨界屈曲載荷的有限元計算值、工程計算值與試驗(yàn)值誤差較小。

表2　加筋板壓縮試驗(yàn)結(jié)果Tab.2　Experimental results of the stiffened panelunder compression

5結(jié)論

(1) CCF300/5228A碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料加筋板在壓縮載荷下的失穩(wěn)形式主要表現(xiàn)為蒙皮的局部屈曲，其破壞形式主要為筋條的脫粘、斷裂及蒙皮的撕裂。

(2) 復(fù)合材料加筋板在壓縮載荷下有較大的后屈曲承載能力，其破壞載荷是臨界屈曲載荷的1.62倍，因此對于復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)應(yīng)充分利用其后屈曲承載能力。

(3) 臨界屈曲載荷工程計算值、有限元計算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，因此可以將工程計算方法和有限元法應(yīng)用到其結(jié)構(gòu)屈曲載荷的計算中，為加筋板工程應(yīng)用提供參考。

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Compressive Buckling Property of Carbon Fiber Reinforced Epoxy Resin

Composite Stiffened Panel

ZHANG Hao-yu1, HE Yu-ting1, FENG Yu1, TAN Xiang-fei1, SHAO Qing1, YIN Xiang2

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi′an 710038, China;

2.Military Representative Office of Army Aviation in No.203 Institute, Xi′an 710038, China)

Abstract:The compression stability of carbon fiber reinforced epoxy resin composite stiffened panel was analyzed by the engineering method and finite element model (FEM) respectively, and the critical buckling load and buckling mode of the stiffened panel were obtained. The experiments on the compression stability of the composite stiffened panel were conducted and the experimental results were compared with the calculated results. The results show that the composite stiffened panel had a certain post-buckling carrying capacity, and the failure mode consisted of the adhesive failure and fracture of stiffener and the tearing of skin. The error between the critical buckling load calculated by the engineering method and FEM method and that of experiment was 13.8% and -15.5% respectively. The results agreed well, indicating the accuracy of the engineering method and the reasonableness of the finite element model.

Key words:composite stiffened panel; buckling property; compression stability; finite element model; engineering method

中圖分類號：V258

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-3738(2015)12-0059-04