范愛華

簡(jiǎn)便運(yùn)算可以說是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一部“重頭戲”，教師不僅要重視運(yùn)算知識(shí)的形成過程，還要重視挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊(yùn)藏的重要的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。

一、將數(shù)據(jù)拆分，滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如果注意并正確運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，可以促使學(xué)生把握事物的發(fā)展進(jìn)程，對(duì)事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)、縱橫關(guān)系、數(shù)量特征等有較深刻的認(rèn)識(shí)，可以使一些復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單化。譬如說44×25，可以試著讓學(xué)生思考如何將44進(jìn)行變形，因?yàn)榭吹?5人們的第一反應(yīng)就是25×4=100，所以，教學(xué)中可以讓學(xué)生去想辦法變形，將44轉(zhuǎn)化為11×4，并且反復(fù)讓學(xué)生用語言表述44就是11×4，11×4就是44，然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律即可。這樣，經(jīng)過幾個(gè)反反復(fù)復(fù)，學(xué)生一定會(huì)記得牢靠，教學(xué)效果也會(huì)出奇的好。

二、將題組拓展，滲透對(duì)應(yīng)思想

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來看，對(duì)應(yīng)思想容易理解，人與人名、人與家之間就有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。對(duì)應(yīng)思想是人們對(duì)兩個(gè)集合元素之間的聯(lián)系認(rèn)知的一種思想方法。在簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)中，可以運(yùn)用“一一對(duì)應(yīng)”的方法培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)應(yīng)意識(shí)，使之逐步形成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。譬如：根據(jù)每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數(shù)。

24×3=72 7×15=105 16×5=80

24×30= 7×150= 16×20=

24×300= 7×1500= 16×35=

該例中，每組的第二、三兩題乘法算式中，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)發(fā)生了變化，它們的積也就會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，通過比較對(duì)應(yīng)因數(shù)間的大小關(guān)系，不計(jì)算就可直接寫出二、三兩題的得數(shù)。往往有些老師只滿足于有了結(jié)果就行了，其實(shí)這里面還蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生理解積的變化規(guī)律，同時(shí)要適度拓展，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)一一對(duì)應(yīng)的變化規(guī)律，感受對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。這樣反反復(fù)復(fù)有意識(shí)地進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會(huì)形成，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)將會(huì)起到很好的作用。

三、將知識(shí)串聯(lián)，滲透函數(shù)思想

2011版新課標(biāo)在基本理念中指出：教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在小學(xué)階段滲透函數(shù)思想方法，可以使學(xué)生懂得一切事物都在不斷變化，而且是相互聯(lián)系與相互制約的，從而了解事物的變化趨勢(shì)及其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，培養(yǎng)他們分析和解決實(shí)際問題的能力都有極其重要的意義，而且可以為學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

例如：被除數(shù)48；48×3；48×10；48÷2；48÷8，除數(shù)8；×3；8×10；8÷2；8÷8，商6，這道題實(shí)際上是商不變規(guī)律的具體應(yīng)用，在教學(xué)時(shí)可以不要就題講題，而要將前后知識(shí)緊密聯(lián)系，讓學(xué)生從中體會(huì)到“一個(gè)數(shù)量變化，另一個(gè)數(shù)量也作出相同的變化時(shí)，得數(shù)變化是有規(guī)律的”這種樸素的函數(shù)思想，同時(shí)為六年級(jí)學(xué)習(xí)正、反比例做了很好的鋪墊。這樣做可以把商不變的性質(zhì)、正比例和反比例的相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來，使知識(shí)脈絡(luò)化，系統(tǒng)化，可以說是一舉多得，而這種“得”歸根到底是依賴于函數(shù)思想而實(shí)現(xiàn)的。

四、將規(guī)律抽象，滲透符號(hào)思想

在運(yùn)算律教學(xué)中還可采用歸納法，可以從實(shí)際問題場(chǎng)景引出乘法中兩個(gè)因數(shù)相乘的算式的規(guī)律，然后讓學(xué)生觀察研究乘法算式特點(diǎn)，觀察到“因數(shù)相同，位置交換，積不變”，形成猜測(cè)；接著通過舉例驗(yàn)證，便于歸納，形成結(jié)論；最后將規(guī)律概括抽象，上升到符號(hào)化的表達(dá)，用a×b=b×a來歸納這一規(guī)律，體現(xiàn)一種符號(hào)的思想。在課堂教學(xué)中，可以大膽嘗試讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)，教師只作為一個(gè)引路者，引導(dǎo)學(xué)生帶著研究的態(tài)度自主探索，主動(dòng)地獲取知識(shí)。雖然研究很費(fèi)時(shí)，但學(xué)生會(huì)完完整整地經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過程，即“猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論”，感悟到一切猜測(cè)要想成為一個(gè)公認(rèn)的結(jié)論，必須經(jīng)過驗(yàn)證。只有通過這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生才會(huì)體會(huì)到探究的快樂、成功的自豪。相信學(xué)生今后遇到再難的數(shù)學(xué)問題，都能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法來解決。那樣，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，對(duì)于他們更好地完成將來的學(xué)習(xí)任務(wù)，有著十分重要的意義。

（作者單位：江蘇泰州市姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）