王麗 蔡力

摘要：高等數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課程，在大學(xué)教育中占舉足輕重的地位。本文首先論述了高等數(shù)學(xué)小班化教學(xué)的必要性，然后討論了高等數(shù)學(xué)小班化教學(xué)如何實(shí)施并探討了在小班如何進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;小班化

中圖分類號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2016）05-0130-02

一、引言

如果將整個(gè)數(shù)學(xué)比作一棵參天大樹(shù)，那么初等數(shù)學(xué)是樹(shù)根，眾多數(shù)學(xué)分支是樹(shù)枝，而樹(shù)干就是“數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間幾何”。高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)、空間解析幾何、微分方程組成的，其中，微積分學(xué)是數(shù)學(xué)分析的主干部分，而微分方程在科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用非常廣泛，無(wú)處不在。數(shù)百年來(lái)，在高校的所有理工類、經(jīng)管類專業(yè)中，高等數(shù)學(xué)總是被列為一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，在大學(xué)教育中占有舉足輕重的地位，受到高度重視。通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力。扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也是學(xué)生們?nèi)蘸筮M(jìn)修、成才所必備的素養(yǎng)。

隨著我國(guó)的高等教育由精英化教育轉(zhuǎn)向大眾化教育，高等教育的招生規(guī)模迅速擴(kuò)大，生源質(zhì)量普遍下滑。同時(shí)，部分高校出現(xiàn)了師資隊(duì)伍不足和教學(xué)資源短缺的現(xiàn)象。為了維護(hù)學(xué)校的正常教學(xué)工作，使每一位學(xué)生都能接受教育，擴(kuò)大課堂規(guī)模是最直接的解決方案。因此，我國(guó)高校課堂教學(xué)的班級(jí)規(guī)模普遍偏大。從2010年至2015年，筆者一直在西北工業(yè)大學(xué)講授高等數(shù)學(xué)這一課程，深刻的感受了西工大的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂之大。筆者的高等數(shù)學(xué)課堂人數(shù)最多時(shí)達(dá)到198人，最少時(shí)也有120人。將近200人面對(duì)一個(gè)老師，相當(dāng)一部分學(xué)生可能連教室前方黑板上寫(xiě)的字都無(wú)法看清，更不用提和老師實(shí)時(shí)的交流了。這嚴(yán)重的影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性差，筆者所在學(xué)校這幾年高數(shù)的掛科率一直高居不下。如何利用現(xiàn)有的師資力量，辦學(xué)條件，通過(guò)靈活安排授課等方式盡可能的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，是急待解決的問(wèn)題。

二、高等數(shù)學(xué)小班化教學(xué)的實(shí)施

小班化教學(xué)，顧名思義就是縮小班額的教學(xué)。由于學(xué)生數(shù)量多、學(xué)校資源有限、教師數(shù)量少、高等數(shù)學(xué)又是一門(mén)公共基礎(chǔ)課，因此，針對(duì)高等數(shù)學(xué)全面推行小班化教學(xué)有一定的難度。因此，我們可以實(shí)行類似于“大+小”的模式：

大，即講授基本理論的時(shí)候可以在原來(lái)的大的教學(xué)班進(jìn)行;小，即老師每周組織一次討論交流課，參加該課程的學(xué)生是從所授課大班隨機(jī)指定25人左右的小班，或者根據(jù)學(xué)生自己的情況自愿組成的25人左右的小班。該小班課程內(nèi)容可以是交流對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的看法，可以是對(duì)一些典型題目的歸納總結(jié)，也可以是對(duì)某些和高數(shù)相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題的探討等等。在這個(gè)小班里，不再是以教為中心，學(xué)圍繞教轉(zhuǎn)，而是老師從講臺(tái)上走下來(lái)，學(xué)生從被動(dòng)的接受知識(shí)的角色轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)求知的角色，讓學(xué)生作為主體，學(xué)生講、學(xué)生說(shuō)。老師作為學(xué)生指導(dǎo)者和教練。在學(xué)生交流和討論的過(guò)程中，教師要注意把握進(jìn)度，適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生、做到盡量公平照顧到每一位學(xué)生。

事實(shí)上，在筆者的學(xué)校，每個(gè)高等數(shù)學(xué)授課教師每周都會(huì)被安排2個(gè)小時(shí)的答疑時(shí)間。但是，如果不到考試時(shí)，根本看不到或者幾乎看不到學(xué)生主動(dòng)來(lái)答疑，老師只能干坐在那里。久而久之，老師對(duì)高數(shù)的答疑沒(méi)有積極性，學(xué)生完全淡忘了課后答疑這件事情。如果我們轉(zhuǎn)變思路，把每位高等數(shù)學(xué)老師答疑的時(shí)間改成小班討論交流這樣的形式，就能即增加老師的工作量又能促使學(xué)生學(xué)習(xí)、激發(fā)學(xué)生自己思考，豈不一舉兩得。

三、關(guān)于小班化教學(xué)方式的一些具體建議

高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容十分豐富，但學(xué)時(shí)又有限，老師為了按時(shí)完成教學(xué)內(nèi)容，每一節(jié)課要講授的新知識(shí)很多。如果學(xué)生課下不自己消化總結(jié)很難接受全部的知識(shí)點(diǎn)，大+小的教學(xué)模式恰好能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。針對(duì)筆者提議的小班，可以嘗試以下幾個(gè)方面的教學(xué)手段：

第一：老師可以選擇已經(jīng)講過(guò)的一些簡(jiǎn)單的章節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)、討論、查閱資料等方式總結(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，梳理蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，然后通過(guò)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，總結(jié)出自己對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的看法和結(jié)論，同時(shí)對(duì)于自己不明白的地方進(jìn)行標(biāo)記，并在討論是一并提出來(lái)，這樣既能提高學(xué)生的積極性，還能調(diào)動(dòng)起老師的講解能動(dòng)性。在小班交流時(shí)，學(xué)生將自己的總結(jié)與體會(huì)在課堂上與老師及其他同學(xué)進(jìn)行交流，同時(shí)將自己的疑問(wèn)和不解之處通過(guò)交流得到解答，教師在交流過(guò)程中也能適時(shí)掌握不同學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，適時(shí)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生討論。這樣可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，以便更好地掌握運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

第二：老師可布置一些討論課作業(yè)，作業(yè)也可具備差異性，開(kāi)放性。對(duì)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，老師盡量布置課程以內(nèi)基本題目，復(fù)習(xí)鞏固以學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)基礎(chǔ)課題來(lái)掌握學(xué)習(xí)高數(shù)的方法，同時(shí)提前預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，并將在自己預(yù)習(xí)中不會(huì)的難點(diǎn)，疑點(diǎn)標(biāo)注出來(lái)，以便在下次聽(tīng)課時(shí)能夠有的放矢;對(duì)學(xué)有余力或特別有興趣的學(xué)生可以布置一些具有思考性、開(kāi)放性和探究性的題目。同時(shí)通過(guò)這些課外的作業(yè)，能夠開(kāi)闊這部分有余力學(xué)生的視野，以便將來(lái)在工作中能夠更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。當(dāng)然在保持學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的前提下，也要盡可能改變單一的文字形式的作業(yè)，可以布置一些操作、組織活動(dòng)、口頭完成的作業(yè);可以在課堂內(nèi)完成，也可以在課外完成;可以由個(gè)人獨(dú)立完成，也可以在獨(dú)立思維基礎(chǔ)上小組合作完成。

第三：討論課上也可以進(jìn)行隨機(jī)測(cè)驗(yàn)，但可換個(gè)方法進(jìn)行測(cè)試：傳統(tǒng)的隨機(jī)測(cè)試為老師出幾道題目，學(xué)生一起完成，然后老師查閱點(diǎn)評(píng)。因?yàn)轭}目有限，這樣的方法不能完全考察出學(xué)生的真實(shí)水平，也會(huì)使老師不能真正掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，從而影響師生的溝通，因此，不妨換個(gè)方法進(jìn)行隨機(jī)測(cè)驗(yàn)。老師事先可準(zhǔn)備若干組不一樣的題目，測(cè)驗(yàn)時(shí)可要求以每個(gè)學(xué)生為單位抽取事先準(zhǔn)備好的題目，然后答題。待學(xué)生答題完畢，老師還可針對(duì)學(xué)生試卷上的答案和學(xué)生面對(duì)面的進(jìn)行批閱和問(wèn)答，在過(guò)程中應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生表現(xiàn)好的地方。這樣的隨機(jī)測(cè)驗(yàn)過(guò)程不僅能夠考查學(xué)生的真實(shí)水平，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。同時(shí)在檢測(cè)的過(guò)程中，能夠讓學(xué)生感受到成功的快樂(lè)，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓我們的教學(xué)能夠達(dá)到事半功倍的效果。

第四：在信息化告訴發(fā)展的今天，大部分學(xué)生對(duì)于網(wǎng)絡(luò)都有著濃厚的興趣，在興趣的前提下，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來(lái)一定會(huì)有很大的動(dòng)力，因此利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)也可以作為我們的一種手段。首先建立高等數(shù)學(xué)課程的交流平臺(tái)（針對(duì)大及小班均可）：該平臺(tái)內(nèi)容涵蓋：高等數(shù)學(xué)的課程教案、多媒體課件、在線題庫(kù)、國(guó)內(nèi)、國(guó)際名校高等數(shù)學(xué)課程視頻等與課程相關(guān)內(nèi)容。其次增設(shè)數(shù)學(xué)天地等課外內(nèi)容欄目，同時(shí)增加互動(dòng)功能，開(kāi)設(shè)在線答疑系統(tǒng)等等，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，更能夠讓學(xué)生更快，更深的掌控所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。并且通過(guò)師生交流提平臺(tái)，還能夠讓學(xué)生學(xué)到很多課外的知識(shí)，以增加學(xué)生的眼界，讓數(shù)學(xué)天地更為廣闊。通過(guò)建設(shè)這樣的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，能夠強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，幫助學(xué)生理解和掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)，也能豐富學(xué)生數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)。

四、結(jié)束語(yǔ)

實(shí)施高等數(shù)學(xué)小班化教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，要對(duì)師資、課程內(nèi)容及開(kāi)課對(duì)象做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，并在實(shí)施過(guò)程中及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。任何教學(xué)模式的改革都不是一次就能夠成功的，實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)，循環(huán)往復(fù)，在調(diào)整中不斷發(fā)展和完善，只有這樣才能使高等數(shù)學(xué)小班化教學(xué)模式的改革順利而有序地進(jìn)行，也只有這樣才能讓高等數(shù)學(xué)的小班化教學(xué)達(dá)到更好的效果。

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