云南省玉溪第一中學(xué)

武增明 (郵編：653100)

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一類分式型函數(shù)圖象的對稱中心探究

云南省玉溪第一中學(xué)

武增明 (郵編：653100)

問題的提出；分式函數(shù)；圖象的對稱中心

1 問題的提出

2 問題的探究

故g(x)是奇函數(shù)，

從而g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

f(x)=3+g[x+(a+2)]，

當(dāng)a+2=0，即a=-2時，

將函數(shù)g(x)的圖象向上平移3個單位，得到函數(shù)f(x)的圖象，其圖象關(guān)于點(diǎn)(0，3)對稱.

當(dāng)a+2>0，即a>-2時，

將函數(shù)g(x)的圖象向左平移a+2個單位，再向上平移3個單位，得到函數(shù)f(x)的圖象，其圖象關(guān)于點(diǎn)(-a-2，3)對稱.

當(dāng)a+2<0，即a<-2時，

同理可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a+2，3)對稱.

綜上，當(dāng)a>-2時，

當(dāng)a≤-2時，

3 一點(diǎn)反思

凡是同學(xué)們提出的問題是合理的，我們都要熱情地、耐心地、認(rèn)真地、千方百計地幫助和引導(dǎo)、鼓勵同學(xué)們大膽地用合作探究的方式去加以解決.

2016-08-28)