陸 婧, 楊忠振, 王文娣

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院， 大連 116026)

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市場培養(yǎng)期內(nèi)機(jī)場長途巴士時刻表動態(tài)優(yōu)化①

陸 婧, 楊忠振*, 王文娣

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院， 大連 116026)

為應(yīng)對日益激烈的競爭，一部分民航機(jī)場增加長途巴士服務(wù)以強(qiáng)化競爭力，長途巴士開行后機(jī)場市場份額逐漸上升的過程通常叫做市場培育期，縮短培育期是強(qiáng)化長途巴士效率與效果的關(guān)鍵.文章站在運(yùn)營者的角度，以培育期最短、機(jī)場市場份額增幅最大、運(yùn)營成本最低為多重目標(biāo)，動態(tài)優(yōu)化培育期內(nèi)機(jī)場長途巴士的時刻表，得到培育期內(nèi)各時點(diǎn)的巴士發(fā)車時刻表與機(jī)場市場份額的增長曲線.優(yōu)化模型刻畫了乘客機(jī)場選擇習(xí)慣的變化與發(fā)車時刻表之間的互動關(guān)系，以及前后時間點(diǎn)上機(jī)場市場份額的動態(tài)聯(lián)系.計算結(jié)果顯示，動態(tài)時刻表可縮短機(jī)場長途巴士的市場培育期，迅速增加機(jī)場的市場份額.

機(jī)場長途巴士； 時刻表優(yōu)化； 動態(tài)優(yōu)化； 行為模擬； 市場培育期

0 引 言

隨著民航業(yè)的快速發(fā)展，中國機(jī)場數(shù)量不斷增加，機(jī)場間競爭日趨激烈[1].為吸引更多的腹地客源，各機(jī)場紛紛推出新的服務(wù)來增強(qiáng)自身的競爭力，例如開設(shè)“機(jī)場長途巴士”、建設(shè)“城市候機(jī)樓”等[2].由于“機(jī)場長途巴士”(以下簡稱“巴士”)可為處于機(jī)場所在城市以外的乘客提供便捷的集疏運(yùn)服務(wù)，開通巴士機(jī)場的可達(dá)性大幅度提高[3].乘客會在巴士開通后重新判斷各備選機(jī)場的效用再進(jìn)行機(jī)場選擇[4].由于乘客是有限理性決策者，他們會依據(jù)認(rèn)知的客觀事實(shí)進(jìn)行決策[5]，因此在選擇機(jī)場時首先將各備選機(jī)場的客觀效用轉(zhuǎn)化為主觀效用，再依據(jù)主觀效用進(jìn)行選擇，客觀效用到主觀效用的轉(zhuǎn)化受乘客機(jī)場選擇習(xí)慣的影響[6].機(jī)場選擇習(xí)慣是乘客在長期的航空出行中形成的一種選擇慣性.當(dāng)外界環(huán)境不變時，選擇習(xí)慣將引導(dǎo)乘客持續(xù)選擇同一機(jī)場[7].但是，當(dāng)有更優(yōu)質(zhì)的備選機(jī)場時，選擇可能發(fā)生變化[8]，進(jìn)而引起乘客對機(jī)場客觀效用認(rèn)知的變化.由于選擇習(xí)慣的改變需要較長時間[9]，所以乘客將會逐漸改變其對機(jī)場的選擇.

乘客機(jī)場選擇的變化打破了原有的市場平衡，各機(jī)場的市場份額會逐漸變化[10]，提供巴士服務(wù)的機(jī)場的份額會在平衡被打破后逐漸上升，并在下一個平衡狀態(tài)形成時回歸平穩(wěn)[11].新舊兩次平衡間的時間段就是新服務(wù)的市場培育期，由于培育期的長短決定著機(jī)場占領(lǐng)市場的速度，培育期內(nèi)機(jī)場市場份額的增長幅度又決定著巴士的效率與效益[12]，因此如何設(shè)置新服務(wù)的屬性以盡可能地擴(kuò)大市場份額增幅及縮短培育期是值得研究的問題.

影響巴士培育期長短和市場份額增幅的主要因素是乘客機(jī)場選擇習(xí)慣變化的速度和幅度[13]，可以通過調(diào)整機(jī)場客觀效用進(jìn)而改變乘客機(jī)場選擇習(xí)慣的方法來加速和擴(kuò)大市場份額的增長.因?yàn)榘褪刻峁┑氖浅霭l(fā)地到機(jī)場間的空間與時間上的銜接，當(dāng)巴士線路固定時發(fā)車時刻是影響其效用的最主要因素[14].因此，優(yōu)化培育期內(nèi)巴士的發(fā)車時刻，合理設(shè)計巴士時刻表是縮短培育期、提高市場份額增幅的有效措施.

由于乘客的機(jī)場選擇習(xí)慣是在多次出行過程中逐漸變化，前次與后次出行中的習(xí)慣相互關(guān)聯(lián)[15]，因此機(jī)場在培育期內(nèi)各時點(diǎn)的市場份額均不同，前一時點(diǎn)的市場份額影響后一時點(diǎn)的市場份額[16].為控制整個培育期內(nèi)市場份額增長的速度和幅度，培育期內(nèi)各時點(diǎn)的時刻表不僅要滿足當(dāng)時的乘客需求，還要能誘使乘客改變機(jī)場選擇習(xí)慣，進(jìn)而影響下一時點(diǎn)的乘客需求.因此，需針對整個培育期的不同時點(diǎn)設(shè)計不同的巴士時刻表，以加快培育期內(nèi)機(jī)場市場份額的變化.

目前，有關(guān)機(jī)場巴士時刻表設(shè)計的研究較少，大多數(shù)文獻(xiàn)集中在研究公交和軌道交通的時刻表設(shè)計上.其中，一些文獻(xiàn)考慮了需求方面的不確定性對時刻表設(shè)計的影響，如孫楊等[17]假設(shè)乘客隨機(jī)到達(dá)，魯棒優(yōu)化公交時刻表，并將優(yōu)化結(jié)果與固定需求下的時刻表進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)魯棒優(yōu)化的時刻表具有更強(qiáng)的抗干擾能力，更符合乘客的需求.Li 等[18]在設(shè)計火車時刻表時將線路中各站點(diǎn)上下旅客數(shù)設(shè)為模糊值，既使時刻表符合乘客需求，又降低了運(yùn)營成本.另一些文獻(xiàn)考慮了供給的不確定性對時刻表設(shè)計的影響，例如吉婉欣等[19]考慮準(zhǔn)時率對時刻表設(shè)計的影響，認(rèn)為公交運(yùn)行的可靠性是決定發(fā)車頻率的重要因素.Sun等[20]考慮地鐵運(yùn)行時間不確定性，針對高峰期和非高峰期的不同客流設(shè)計時刻表，以引導(dǎo)高峰期乘客向非高峰期轉(zhuǎn)移，減少擁堵并提高乘客的滿意度.

以上研究主要是基于短期內(nèi)(如：1天)乘客的需求設(shè)計巴士/火車的時刻表，設(shè)計方法適用于乘客需求較為穩(wěn)定的情況，要求1天內(nèi)的需求可代表長期性的總體需求.但是，市場培育期中乘客需求的變化幅度較大，因此有必要考慮乘客需求的長期變化來動態(tài)設(shè)計時刻表.乘客需求的長期變化與乘客機(jī)場選擇行為和選擇習(xí)慣的轉(zhuǎn)變相關(guān).在有關(guān)乘客機(jī)場選擇的研究中，Skinner[21]研究了地面集疏運(yùn)系統(tǒng)和航班頻率對機(jī)場選擇的影響，指出地面集疏運(yùn)是影響乘客機(jī)場選擇的最重要因素；趙鳳彩和吳彥麗[22]研究了多機(jī)場區(qū)域內(nèi)機(jī)場吞吐量的分布，指出航班頻率和機(jī)票價格是影響機(jī)場吞吐量的主要因素.這些研究大都假設(shè)乘客完全理性，不考慮乘客的出行經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)積累，且主要關(guān)注乘客在1次航空出行中的機(jī)場選擇行為.實(shí)際上，出行經(jīng)歷會影響乘客的機(jī)場選擇行為，并引導(dǎo)乘客持續(xù)選擇同一機(jī)場[23]，且隨著經(jīng)驗(yàn)的累積他們在多次航空出行后會形成選擇習(xí)慣[24].有選擇習(xí)慣的乘客在選擇機(jī)場時更易于依賴主觀經(jīng)驗(yàn)，其對客觀認(rèn)知在一定程度上會偏離實(shí)際.

外界環(huán)境的變化也會引起選擇習(xí)慣的轉(zhuǎn)變[25]，這部分已有研究主要集中在分析影響選擇習(xí)慣轉(zhuǎn)變的因素上.例如，Webb等[26]通過分析出行方式選擇習(xí)慣的轉(zhuǎn)變發(fā)現(xiàn)原習(xí)慣強(qiáng)度將影響出行者習(xí)慣變化的速度.Jager[27]等基于對品牌選擇習(xí)慣轉(zhuǎn)變的分析指出新的替代品可提供的效用將決定購買者品牌選擇習(xí)慣變化的幅度和速度.本文在這些研究的基礎(chǔ)上著重研究如何加速和加大乘客選擇習(xí)慣轉(zhuǎn)變的方法.為此，基于時刻表、機(jī)場選擇習(xí)慣和機(jī)場市場份額之間的相互關(guān)系，以巴士開通后市場培育期最短、市場份額增長幅度最大和巴士運(yùn)營成本最低為多重目標(biāo)，針對有機(jī)場選擇習(xí)慣的乘客模擬其機(jī)場選擇習(xí)慣的轉(zhuǎn)變過程，并基于模擬結(jié)果進(jìn)行時刻表的動態(tài)優(yōu)化.

1 問題描述

假設(shè)城市C周邊有A，B兩座國際機(jī)場，它們到C市的距離相同，目前A機(jī)場在C市的市場份額較大，B機(jī)場為提高市場份額開通直達(dá)C市的機(jī)場巴士，A機(jī)場未開通機(jī)場長途巴士.為動態(tài)優(yōu)化培育期內(nèi)的巴士時刻表，需明確巴士時刻表、乘客機(jī)場選擇習(xí)慣和機(jī)場市場份額之間的關(guān)系.如圖1所示，在第0天B機(jī)場開通機(jī)場巴士時，A機(jī)場在C市的市場份額大于B機(jī)場，箭頭①表示巴士服務(wù)(表現(xiàn)為發(fā)車時刻表)改變了B機(jī)場的效用，影響了有選擇習(xí)慣的乘客在第0天出行時的機(jī)場選擇.巴士服務(wù)決定著乘客乘坐巴士前往機(jī)場的出發(fā)時間和到達(dá)機(jī)場后的候機(jī)時長，因此時刻表決定了B機(jī)場客觀效用的變化，具體為巴士發(fā)車越密集，乘客的選擇越多，候機(jī)時長越短，乘坐巴士的客觀效用越大.但是，該客觀效用并不直接影響乘客的機(jī)場選擇，而是轉(zhuǎn)變?yōu)槌丝偷母兄в煤蟛牌鹱饔?

感知效用是乘客對客觀效用的認(rèn)知結(jié)果，在認(rèn)知過程中受習(xí)慣的影響，客觀效用反映到主觀上會有所折減，這種折減來源于有選擇習(xí)慣的乘客易于放大新服務(wù)風(fēng)險的事實(shí).巴士的服務(wù)風(fēng)險來自多方面，例如：行駛安全風(fēng)險、走行時間不確定、服務(wù)質(zhì)量不穩(wěn)定等.由于航空出行乘客最重視時間成本，因此巴士走行時間的不確定性被認(rèn)為是新服務(wù)風(fēng)險中最重要的要素.有選擇A機(jī)場習(xí)慣的乘客認(rèn)知的B機(jī)場開通的巴士的走行時間往往大于其客觀值，因此感知到的B機(jī)場的巴士服務(wù)的效用會小于客觀實(shí)際.由于感知效用與客觀實(shí)際之間的差值與乘客的選擇習(xí)慣強(qiáng)度有關(guān)，因此乘客選擇A機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度越大，其感知到的B機(jī)場的巴士的效用越小，選擇B機(jī)場的概率也越小.

圖1 巴士時刻表、乘客機(jī)場選擇習(xí)慣和機(jī)場市場份額間關(guān)系

Fig. 1 Interaction between timetable, airport choice habit and market share

②表示在巴士的影響下，區(qū)域內(nèi)乘客完成第0天出行后，所有乘客的機(jī)場選擇結(jié)果形成了當(dāng)天B機(jī)場在C市的市場份額.箭頭③表示第0天B機(jī)場在C市的市場份額對機(jī)場巴士當(dāng)天產(chǎn)出的影響.B機(jī)場在C市的市場份額決定著巴士的滿載率，影響巴士的效益，因此制定第0天的時刻表時，需要預(yù)測當(dāng)天B機(jī)場的市場份額.

由上述分析可知，時刻表、機(jī)場選擇習(xí)慣和市場份額在某一時點(diǎn)上的關(guān)系為：時刻表決定著巴士的客觀效用，選擇習(xí)慣決定著乘客的感知效用，機(jī)場選擇結(jié)果形成各機(jī)場的市場份額，而市場份額是設(shè)計當(dāng)天機(jī)場巴士時刻表的依據(jù).

開通機(jī)場巴士后，時刻表、機(jī)場選擇習(xí)慣和市場份額在培育期(0天～R天)內(nèi)相互影響，達(dá)到平衡的過程如圖1中的虛線箭頭所示.其中，箭頭④和箭頭⑤表示乘客的前次選擇結(jié)果會影響后續(xù)選擇，乘客在多次航空出行中逐漸形成新的選擇習(xí)慣.具體過程為，當(dāng)乘客完成第0天的出行后，首先依據(jù)本次出行的實(shí)際效用和出行前感知的效用調(diào)整選擇習(xí)慣，之后伴隨習(xí)慣強(qiáng)度的衰減在下一次(第r天)出行時形成新的選擇習(xí)慣并在新習(xí)慣的影響下完成下一次出行時的機(jī)場選擇.乘客在多次出行中逐漸改變選擇習(xí)慣，各次出行時的機(jī)場選擇行為隨著習(xí)慣的改變而改變.

箭頭⑥和箭頭⑦表示隨乘客選擇習(xí)慣的變化，B機(jī)場在C市的市場份額逐漸變化直至培育期結(jié)束(第R天)時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程.區(qū)域內(nèi)乘客各次的選擇結(jié)果形成了當(dāng)天B機(jī)場在C市的市場份額.隨著乘客選擇習(xí)慣的改變，B機(jī)場的市場份額逐漸變化.當(dāng)C市乘客選擇習(xí)慣的變化趨于平穩(wěn)時，B機(jī)場的市場份額不再變化，B機(jī)場完成了在C市的市場培育.箭頭⑧表示第r天B機(jī)場的市場份額不僅影響當(dāng)天巴士時刻表的設(shè)計，同時影響第r天之前每天的時刻表設(shè)計.由于第r天B機(jī)場的市場份額是之前乘客選擇習(xí)慣變化的累計結(jié)果，因此第r天的市場份額即與當(dāng)天的時刻表有關(guān)，又受之前各時刻表的影響.所以說，為設(shè)計培育期內(nèi)每天的時刻表，不僅要預(yù)測當(dāng)天的市場份額還需預(yù)測未來的市場份額的變化.

由巴士時刻表、選擇習(xí)慣和市場份額之間在同一時點(diǎn)上和在整個培育期內(nèi)的互動關(guān)系，可得到培育期內(nèi)機(jī)場市場份額隨著乘客選擇習(xí)慣變化而變化的過程，而基于動態(tài)時刻表的巴士服務(wù)可改變乘客選擇習(xí)慣變化的速度與幅度，進(jìn)而影響培育期的長短和機(jī)場市場份額的增幅.因此，為縮短培育期、最大化市場份額的增幅、降低巴士運(yùn)營成本，需動態(tài)優(yōu)化培育期內(nèi)各時點(diǎn)上的巴士時刻表，為此建立數(shù)學(xué)模型時，需解決如下幾個問題：1)模擬習(xí)慣影響下的乘客機(jī)場選擇行為；2)明確培育期內(nèi)不同時點(diǎn)上的機(jī)場市場份額之間的相互關(guān)系，3)明確時刻表與乘客機(jī)場選擇之間的關(guān)系.

2 模型構(gòu)建

以g天內(nèi)機(jī)場巴士總運(yùn)營成本C最低(式(1))、乘客人數(shù)N最多(式(2))和市場培養(yǎng)期T最短(式(3))為目標(biāo)構(gòu)建動態(tài)巴士時刻表優(yōu)化模型.目標(biāo)函數(shù)中相關(guān)變量解釋如下：r表示日期；t表示備選發(fā)車時刻；xrt為0-1 變量，表示第r天的t時刻是否有巴士發(fā)出，有為1，否則為0；c為1輛機(jī)場長途巴士單次走行成本；v為折現(xiàn)系數(shù).e表示乘客；nrte為0-1變量，表示第r天的t時刻發(fā)出的機(jī)場巴士是否被乘客e選擇，選擇為1，否則為0；w是計算一段時期內(nèi)客流標(biāo)準(zhǔn)差時設(shè)定的觀測天數(shù)；u為依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的誤差值

(1)

(2)

min R=

(3)

式中xrt為模型的決策變量，可以基于nrte優(yōu)化得到；nrte可通過模擬方法得到，具體模擬方法如下所示：

● 航空出行需求生成

nre為0-1變量, 如果乘客e在第r天乘機(jī)出行，nre=1; 否則nre=0.

● 習(xí)慣強(qiáng)度計算

設(shè)定巴士開通前乘客e的初始習(xí)慣強(qiáng)度(hre,r=1)，計算方法如式(4)所示

(4)

式中yq為習(xí)慣強(qiáng)度評價體系中第q項(xiàng)指標(biāo)的值，Q為指標(biāo)的數(shù)量.

● 巴士走行時間感知值分布設(shè)定

Trie為第r天乘客e感知的前往機(jī)場i的走行時間分布，擁有不同hre的乘客所感知的Trie不相同.具體方法如式(5)所示,

(5)

式中triej為乘客e感知的第j種可能的前往機(jī)場i的所需時間；priej為對應(yīng)的概率值.

● 機(jī)場與發(fā)出時刻聯(lián)合決策

基于累積前景理論模擬乘客機(jī)場和出發(fā)時刻的聯(lián)合決策過程，如式(6)～式(19)所示.在累積前景理論中，決策者依賴價值函數(shù)和主觀概率權(quán)重函數(shù)計算各備選方案的前景值，并選擇前景值最大的方案，其中價值函數(shù)有3個特征：1)決策者在面臨收益時，依據(jù)風(fēng)險規(guī)避原則決策；2)決策者在面臨損失時，依據(jù)風(fēng)險偏愛原則決策；3)決策者對損失比對收益敏感.依據(jù)前景理論，乘客選擇機(jī)場i可能獲得的前景值PSrie的計算方法如式(6)所示

(6)

式中等號右邊的前半部分表示選擇機(jī)場i可能獲得的收益，后半部分表示可能獲得的損失.

(7)

其中α=0.88[28]；xriej為感知費(fèi)用criej與期望費(fèi)用ce的差值(式(8))

xriej=criej-ce

(8)

其中感知費(fèi)用criej由3部分組成：陸上在途費(fèi)用、延誤費(fèi)用和額外候機(jī)費(fèi)用(式(9)).陸上在途費(fèi)用是指乘客從出發(fā)地到機(jī)場的陸上交通的時間成本；延誤費(fèi)用是指乘客到達(dá)機(jī)場的時間晚于最晚允許辦理登機(jī)手續(xù)時刻而產(chǎn)生的損失；額外候機(jī)費(fèi)用是指乘客到達(dá)機(jī)場過早而損失的時間成本

(1-η)+θLη

(9)

(10)

t∈{t|Trie-txrit-triej≥T

&txrit≠0 &nre=1}

(11)

ce是參考點(diǎn), 它表示乘客期望的費(fèi)用，如式(12)所示

(12)

式中Te為乘客e期望的前往機(jī)場的乘車時長，We為期望的候機(jī)時長.

式(13)和式(14)為收益的概率權(quán)重函數(shù)

w+(prie,j+1+…+prien)，

(13)

0≤j≤n-1

(14)

依據(jù)Tversky 和 Kahneman[29]的研究γ=0.6.

乘客可能獲得損失的計算原理與收益的計算原理相同，但價值函數(shù)V-(xriej)和對應(yīng)的概率權(quán)重函數(shù)w-(priej)不同，分別如式(15)～式(17)所示

(15)

w-(prie,-m+…+prie,j-1),

-m≤j<0

(16)

(17)

其中β=0.88, λ=2.55，δ=0.69[29].

(18)

當(dāng)乘客完成機(jī)場與出發(fā)時刻聯(lián)合選擇決策，即可得到nrte(式(19))

(19)

表示如果乘客e選擇t時刻發(fā)出的巴士，其值為1，否則為0.

● 習(xí)慣強(qiáng)度更新與衰減模擬

為得到培育期內(nèi)每天的機(jī)場市場份額，還需構(gòu)建乘客前、后兩次機(jī)場選擇間的關(guān)系.由于前后兩次選擇是依靠乘客的習(xí)慣強(qiáng)度銜接的，因此需要分析乘客習(xí)慣強(qiáng)度在多次機(jī)場選擇過程中的變化.為此，首先確定乘客完成1次出行后當(dāng)天習(xí)慣強(qiáng)度的變化，提出式(20)；之后確定習(xí)慣強(qiáng)度在兩次出行間的衰減規(guī)律，提出式(21)

(20)

(21)

式(21)是基于心理學(xué)家艾賓浩斯發(fā)現(xiàn)遺忘規(guī)律而構(gòu)建習(xí)慣強(qiáng)度的衰減規(guī)律[30].其中，hr+l,e為距第r天出行l(wèi)天后的習(xí)慣強(qiáng)度，a為待定系數(shù).

4 算法設(shè)計

利用Deb等[31]提出的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)求解模型，該方法在NSGA方法的基礎(chǔ)上使用了新的非支配解排序方法、精英選擇策略以及擁擠距離，可以計算得到Pareto最優(yōu)前沿面上非凸區(qū)域上的解并大幅降低計算復(fù)雜度.算法流程如下：

步驟2 (計算nrte)

1)生成乘客e=1,2,…,E; 并生成乘客e的出行日期nre.

2)設(shè)r=1, 依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)生成e的初始習(xí)慣強(qiáng)度hre以及感知的時間分布Trie.

4)設(shè)r=r+1, 計算hr+1,e和nr+1,te.

5)r=r+2,r+3,…,g；

步驟4 (非支配排序以及種群多樣性保留)

利用非支配排序方法將初始種群中的每一個個體分配到不同的前沿面上，并計算每一個前沿面上不同個體間的擁擠距離，之后利用擁擠算子將各前沿面上的個體進(jìn)行排序；

步驟5 (選擇，交叉，變異)進(jìn)行選擇，交叉和變異操作；

步驟6 (精英策略)下一代種群須由上父代種群和子代種群共同組成；

步驟7 (判斷是否停止)gen=gen+1, 返回步驟2直至收斂.

染色體設(shè)計是NSGA-Ⅱ算法中重要的內(nèi)容，本文設(shè)計的染色體編碼分為n個部分，各部分表示某一季度機(jī)場巴士所執(zhí)行的時刻表；各部分中的每個基因位表示該季度內(nèi)機(jī)場巴士在某一時刻上是否發(fā)車，1表示發(fā)車，0表示不發(fā)車，編碼形式如圖2所示.

圖2 染色體編碼圖

Fig. 2 Coding of the chromosome

依據(jù)目標(biāo)函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)如下所示

(22)

(23)

(24)

NSGA-Ⅱ用擁擠距離來表示同一前沿面上兩個解之間的距離，它是擁擠算子的基礎(chǔ).依據(jù)Deb等學(xué)者的研究，擁擠度計算方法如式(25)所示.

(25)

式中d(s)表示各前沿面上第s個算子擁擠度距離；b為適應(yīng)度方程的編號.另外還需設(shè)定交叉率Pcro與變異率Pmut.

5 實(shí)例分析

這里以南京祿口機(jī)場開通到無錫市的長途巴士服務(wù)為例實(shí)施計算分析.無錫市居民的年航空出行量為6.2萬人次，出行者多利用上海浦東國際機(jī)場和南京祿口國際機(jī)場，到兩座機(jī)場的距離分別為176公里和165公里.浦東機(jī)場建成時間早，服務(wù)質(zhì)量好，因此2006年前浦東機(jī)場在無錫市的市場份額一直保持在75%以上.

為增加在無錫市的市場占有率，南京祿口機(jī)場于2006年6月開通直達(dá)無錫的的長途巴士.巴士開通后，祿口機(jī)場在無錫市的市場份額逐步上升(如圖3).可以看出，在現(xiàn)行時刻表下機(jī)場巴士的市場培育期為29個月，第30個月時祿口機(jī)場在無錫市的市場份額達(dá)到57.8%，之后幾乎沒有變化.

圖3 祿口機(jī)場在無錫市的市場份額增長的實(shí)際過程

為動態(tài)優(yōu)化“祿口機(jī)場-無錫”機(jī)場巴士的時刻表，需要做如下的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備.

首先，搜集祿口機(jī)場和浦東機(jī)場的航線和航班信息、無錫市到浦東機(jī)場各交通方式的信息和“祿口機(jī)場-無錫”的機(jī)場巴士信息.其中，祿口機(jī)場巴士的發(fā)車時刻為：7:00、9:00、12:00、14:00和16:00，運(yùn)行時間為2.5 h±Δ(Δ=15 min).

其次，調(diào)查無錫市乘客的航空出行屬性(目的地、頻率、去機(jī)場的交通方式等).調(diào)查時共向乘客發(fā)放問卷3 000份，回收2 500份，被調(diào)查乘客的62%利用公共交通前往機(jī)場.為計量巴士開通前無錫市乘客選擇機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度，又在無錫市實(shí)施了乘客問卷調(diào)查，得知巴士開通前無錫市13.1%的乘客有選擇祿口機(jī)場的習(xí)慣，69.4%的乘客有選擇浦東機(jī)場的習(xí)慣，17.5%的乘客沒有選擇習(xí)慣.無錫市乘客選擇浦東機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度如圖4所示，選擇浦東機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度在0.3至0.6之間.

圖4 2005年無錫市乘客選擇浦東機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度

第三，為模擬乘客將客觀信息轉(zhuǎn)化為主觀信息的過程，分別調(diào)查有選擇浦東機(jī)場和祿口機(jī)場習(xí)慣的乘客所認(rèn)知的 “祿口機(jī)場-無錫市” 巴士走行時間的分布規(guī)律，得到圖5.圖中虛線為巴士的實(shí)際走行時間分布規(guī)律，實(shí)線為乘客認(rèn)知的分布規(guī)律.HP和HL分別為乘客選擇浦東機(jī)場和祿口機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度.圖5(a)中，各條分布曲線下方峰值左側(cè)的面積表示乘客認(rèn)知的巴士走行時間小于2.5 h的概率(Pe)，右側(cè)表示大于2.5 h的概率(Pl).可以看出隨著HP增加，Pe逐漸減小而Pl逐漸增大，且分布曲線逐漸平坦.這說明乘客選擇浦東機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度越大，他越認(rèn)為祿口機(jī)場的巴士的走行時間會大于2.5 h，并越認(rèn)為走行時間的可靠性低.當(dāng)HP增加至0.86時，乘客認(rèn)為祿口機(jī)場的巴士的走行時間一定大于2.5 h.同理，由圖5(b)可知，乘客選擇祿口機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度越大，他越認(rèn)為祿口機(jī)場巴士的走行時間會小于2.5 h，并越認(rèn)為走行時間的可靠性大.

上面的分析表明，客觀存在與主觀認(rèn)知之間存在差異.客觀信息主觀化是將圖中虛線表示的實(shí)際走行時間的分布規(guī)律轉(zhuǎn)換成其他線條所表示的主觀認(rèn)知的分布規(guī)律.“乘客選擇決策”時用的是這種主觀化的時間分布規(guī)律，而不是實(shí)際的走行時間的分布規(guī)律.

第四，為標(biāo)定乘客習(xí)慣衰減規(guī)律，首先調(diào)查諸多出行頻率不同的乘客的選擇習(xí)慣強(qiáng)度，然后統(tǒng)計得到習(xí)慣強(qiáng)度與航空出行間隔之間的關(guān)系如圖6所示，再將該關(guān)系式轉(zhuǎn)化為乘客習(xí)慣強(qiáng)度的衰減規(guī)律.由圖6可以看出，乘客的習(xí)慣強(qiáng)度在前30天內(nèi)由100%衰減至60%，衰減速度很快；從第30天開始衰減放緩，在第180天時降為0.通過擬合這些數(shù)據(jù)得知習(xí)慣強(qiáng)度衰減函數(shù)中的a=0.019.

(b)有選擇祿口機(jī)場的習(xí)慣

圖6 乘客選擇習(xí)慣強(qiáng)度衰減曲線

基于以上數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行求解，求解時，設(shè)式(3)中w=60,u=6，g=42.同時設(shè)算法中交叉率Pcro=0.7, 變異率Pmut=0.1.利用Matlab.Net 2010進(jìn)行編碼設(shè)計，運(yùn)行計算機(jī)配置為RAM =3.0 GB，運(yùn)行時長為123.6 min.

利用NSGA-Ⅱ算法求得模型Pareto最優(yōu)前沿面上的解集點(diǎn).這里選取其中一點(diǎn)對應(yīng)的動態(tài)時刻表進(jìn)行介紹.時刻表和機(jī)場市場份額的增長過程如圖7 所示.圖中，黑色線表示優(yōu)化得到的市場份額增長曲線，灰色線表示實(shí)際的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；4個餅圖分別為各時段(7: 00～18:00)的發(fā)車時刻表，其中每一個分區(qū)表示機(jī)場巴士在1天內(nèi)的備選發(fā)車時刻，灰色表示發(fā)車，白色為不發(fā)車.可以看出，與實(shí)際數(shù)據(jù)相比，優(yōu)化后的時刻表可使祿口機(jī)場的市場培育期縮短40%(1年)，同時使巴士在前42個月的運(yùn)營成本減少23.6%.

圖7 優(yōu)化后市場份額增長過程及時刻表安排計劃

Fig.7 Optimized timetable and the corresponding market share increment

可以將優(yōu)化的市場份額的增長過程分為4個階段.

1)緩慢增長期(2006-06～2006-12)：市場占有率由20%上升至29%，月均增長量為1.5%.增加的這部分乘客中69.6%的乘客沒有機(jī)場選擇習(xí)慣，28.5%的乘客選擇浦東機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度低于0.3.這說明沒有習(xí)慣強(qiáng)度和習(xí)慣強(qiáng)度低的乘客能較客觀地認(rèn)識機(jī)場巴士的優(yōu)勢并快速改變機(jī)場選擇(由利用機(jī)場A轉(zhuǎn)向利用機(jī)場B)，他們是機(jī)場巴士開通初期的主要客源.

另外，機(jī)場巴士在該階段的發(fā)車時刻表如圖7 1號餅圖所示.可以看出，該階段機(jī)場巴士的發(fā)車頻率較高，發(fā)車時刻與機(jī)場航班的早、午、晚高峰時段相銜接.統(tǒng)計該階段乘坐不同時刻巴士的乘客的出行目的發(fā)現(xiàn)，選擇7:00、9:00和16:00出發(fā)的乘客中，有73%的乘客為商務(wù)出行，其余27%的乘客為私人事務(wù)出行；而選擇11:00、13:00、14:00和18:00出發(fā)的乘客中，34%的乘客為商務(wù)出行，其余66%的乘客為私人事務(wù)出行.這說明不同時刻發(fā)出的巴士所服務(wù)乘客的出行目的不相同.

2)快速增長期(2007-01～2007-05)：市場份額由29%上升至54%，月均增長量為4.2%.該階段增加的乘客中79.1%的乘客原有的選擇浦東機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度在0.3～0.6之間，同時巴士的發(fā)車時刻集中在公務(wù)出行乘客愿意選擇的時間點(diǎn)上.這說明經(jīng)過一段時間的市場培養(yǎng)，出行較頻繁的公務(wù)出行者改變了選擇習(xí)慣.值得指出的是，雖然這一階段的時刻表發(fā)生了變化，但是緩慢增長期中已改變機(jī)場選擇習(xí)慣的乘客沒有再次流向浦東機(jī)場，他們?nèi)匀贿x擇祿口機(jī)場.這說明這部分乘客已經(jīng)具有了穩(wěn)定的機(jī)場選擇習(xí)慣，且調(diào)整后的時刻表在其可接受范圍內(nèi).

3)平緩增長期(2007-06～2007-12)：機(jī)場市場份額由54%上升至62%，月均增長量為2.1%.該階段增加的乘客的85.6%選擇浦東機(jī)場的強(qiáng)度高于0.6.與上一階段相比，機(jī)場巴士的發(fā)車時刻與公務(wù)出行乘客偏好的出發(fā)時刻有更多的重合，因?yàn)榇穗A段可能改變習(xí)慣前來乘坐巴士的乘客大多為公務(wù)出行者.由于這部分乘客原有偏向浦東機(jī)場的習(xí)慣強(qiáng)度較高，因此必須大幅增加機(jī)場巴士的客觀效用，才能夠克服這些乘客的選擇習(xí)慣所引起的主觀效用折減.

4)平穩(wěn)期(2008-01～)：大部分乘客的選擇習(xí)慣重新形成，發(fā)車時間分布較均勻，發(fā)車時間可以兼顧公務(wù)出行和私人事務(wù)出行兩類乘客.

6 結(jié)束語

在新產(chǎn)品/服務(wù)啟動初期，供給方會利用促銷手段快速吸引顧客.本文研究了這一現(xiàn)象形成的潛在機(jī)理并指出促銷活動影響顧客的選擇習(xí)慣，進(jìn)而影響新產(chǎn)品/服務(wù)的市場份額.具體來說，習(xí)慣擴(kuò)大了顧客對新產(chǎn)品/服務(wù)的認(rèn)知風(fēng)險，導(dǎo)致認(rèn)知效用低于客觀效用，而促銷手段可提高客觀效用，彌補(bǔ)習(xí)慣帶來的主觀折減.因此，加大市場份額增速和增幅的方法是在培育期內(nèi)隨顧客習(xí)慣性選擇行為的變化不斷調(diào)整新產(chǎn)品/服務(wù)的客觀效用.

基于以上原理，本文以市場培養(yǎng)期最短、培育期內(nèi)市場份額增長幅度最大和運(yùn)營成本最低為多重目標(biāo)，建立“機(jī)場長途巴士”時刻表動態(tài)優(yōu)化模型，以南京祿口機(jī)場開通的“祿口機(jī)場-無錫”的巴士為例進(jìn)行分析.計算結(jié)果顯示，優(yōu)化的時刻表使培育期縮短了40%、運(yùn)營成本減少了23.6%，在培育期各階段需制定不同的運(yùn)營計劃.例如，在初期大幅提高客觀效用，盡可能多地吸引顧客；在中期要保持客觀效用，吸引特定顧客；在后期要合理降低客觀效用，尋找既能維持顧客習(xí)慣又能最大化收益的平衡點(diǎn).

本文只考慮了多機(jī)場區(qū)域中一座機(jī)場開通機(jī)場巴士后市場份額的變化，沒有考慮其他機(jī)場可能做出的應(yīng)對策略(博弈行為)對市場份額的影響.另外，由于本文僅考慮了單個城市開通機(jī)場巴士的情況，此時該增加的客流不足以引起機(jī)場空中交通的擁堵或影響機(jī)票價格.如果考慮多機(jī)場區(qū)域中的多個城市，還需考慮機(jī)場容量與機(jī)票價格對乘客機(jī)場選擇行為的影響，將在未來研究這些問題.

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Dynamic optimization of the timetable of airport coach during cultivation period

LUJing,YANGZhong-zhen,WangWen-di

Transportation Management College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China

As the competition among airports in China becomes increasingly intense, airports have to introduce new services to enhance their competitiveness. As a result, the market share of the airport may increase and the increment in market share would last for a long period which is usually called the cultivation period. Shortening the cultivation period is the key to improve the efficiency and the effectiveness of new services. To maximize the increment in the market share and minimize the cultivation period as well as operation cost, a multi-objective model is established to dynamically optimize the timetable of airport coach during the cultivation-period. By solving the model, the timetable on every time slice during the cultivation period and the curve describing the increment in the market share are obtained. The interaction between passengers’ airport choice and the timetable, as well as the dynamic relationship between the market share on the pre-order and follow-up time point is described explicitly in the model. Results indicate that the dynamic timetable could shorten the cultivation period of the new service and impel the market share to grow rapidly.

airport coach; timetabel optimization; dynamic optimization; behavior simulation; market cultivation period

2014-11-04；

2015-05-25.

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(71431001)； 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(3132016303).

楊忠振(1964—)， 男， 遼寧凌海人， 博士， 教授. yangzz@dlmu.edu.cn

U8， F562.5

A

1007-9807(2016)12-0014-11