劉玉媛，曾上游

(廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，廣西桂林541004)

LTE同步技術(shù)頻偏估計理論研究

劉玉媛，曾上游

(廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，廣西桂林541004)

針對LTE系統(tǒng)中的OFDM同步技術(shù)進(jìn)行研究，對比不同頻偏估計算法的性能，包括傳統(tǒng)的基于CP頻偏估計算法以及基于PSS頻偏估計算法，并依據(jù)傳統(tǒng)的基于CP頻偏估計算法的特點，選取保護(hù)間隔1/4的相關(guān)窗，在相關(guān)窗內(nèi)進(jìn)行共軛相關(guān)再取平均值的方法對該算法進(jìn)行改進(jìn)。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)CP算法相比，改進(jìn)CP算法的均方誤差降低了3個數(shù)量級。

LTE；頻偏估計；CP算法；OFDM

0 引言

正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplex,OFDM)是一種有效的多載波時域并行傳輸技術(shù)，其基本思想是高速數(shù)據(jù)流經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換，形成n個低速數(shù)據(jù)流，分配在n個不同的子載波上同時傳輸[1-3]。該傳輸方式提高了通信系統(tǒng)頻譜利用率，但由于子載波較窄，且對頻偏以及符號同步十分敏感，因此選擇合適的同步算法降低頻偏的干擾非常關(guān)鍵[4-5]。

目前針對OFDM的同步算法的研究主要包括：文獻(xiàn)[1-2]提出基于PSS的頻偏估計算法，該算法性能較好，但需要經(jīng)過2次共軛相關(guān)才能取得小數(shù)倍頻偏估計值，計算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[3]提出的基于循環(huán)前綴CP的同步算法，此算法不用額外地占用同步符號，利用OFDM符號的循環(huán)前綴、基于J J Van de Beek等提出的時域相關(guān)的基本理論實現(xiàn)[6-9]，仿真結(jié)果表明，隨著信噪比的增大，此算法估計性能達(dá)到一個極限值。為了改善CP算法的性能，本文提出一種改進(jìn)的CP算法，選取保護(hù)間隔1/4的相關(guān)窗，在相關(guān)窗內(nèi)進(jìn)行共軛相關(guān)，然后再取平均值。

1 LTE系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)

LTE系統(tǒng)支持2種基本的工作模式：時分雙工(TDD)和頻分雙工(FDD)，因此協(xié)議的無線幀結(jié)構(gòu)也支持2種幀結(jié)構(gòu)模式，分別為Type1(FDD)無線幀結(jié)構(gòu)和Type2(TDD)無線幀結(jié)構(gòu)。圖 1和圖 2分別給出了當(dāng)前FDD-LTE和TDD-LTE協(xié)議定義的2種無線幀結(jié)構(gòu)，它們統(tǒng)一定義為10 ms無線幀，每個無線幀由10個1 ms子幀組成，每個子幀由2個0.5 ms的時隙構(gòu)成，時隙的OFDM符號數(shù)由循環(huán)前綴CP決定。在正常CP下，每個時隙包含7個OFDM符號，擴(kuò)展CP下為6個OFDM符號。另外，每個無線幀可以分為2個5 ms半幀。

圖1 Type1(FDD)無線幀結(jié)構(gòu)Fig.1 Type1(FDD) wireless frame structure

圖2 Type2(TDD)無線幀結(jié)構(gòu)Fig.2 Type2(TDD) wireless frame structure

2 LTE多徑信道

發(fā)射端、信道、接收端是通信系統(tǒng)3個不可或缺的部分。LTE通信環(huán)境為無線信道，LTE下行鏈路終端具有代表性的無線信道包括低、中、高的延遲擴(kuò)展環(huán)境，分別為擴(kuò)展步行者信道模型(EPA)、擴(kuò)展車輛信道模型(EVA)、擴(kuò)展典型城市信道模型(ETU)。模型參數(shù)定義[10-11]如表1所示。

表1 信道模型參數(shù)

3 頻偏估計算法

傳統(tǒng)的基于CP的同步算法利用OFDM符號的循環(huán)前綴、基于J J Van de Beek等提出的時域相關(guān)的基本理論實現(xiàn)[6-9]。首先建立分析模型，為了方便分析，本文將模型簡化如下：

(1)

接收信號如式(2)所示：

(2)

不考慮噪聲，則小數(shù)倍頻偏為：

(3)

式(3)為傳統(tǒng)的基于CP的頻偏估計算法，此算法利用OFDM符號本身的結(jié)構(gòu)特性實現(xiàn)[12-14]：OFDM符號的保護(hù)間隔是其末尾等長一段數(shù)據(jù)的復(fù)制，因此兩者具有相同的幅度和相位，可以利用它們做共軛相關(guān)運算求出頻偏。仿真結(jié)果表明：隨著信噪比的增大，該算法的估計性能達(dá)到一個極限值后很難再有所提高。如圖3所示，在信噪比約10dB時傳統(tǒng)CP算法估計性能達(dá)到極限，此后估計性能不會隨信噪比的增大而有所改善。

圖3 EVA場景下小數(shù)倍頻偏估計算法的性能比較Fig.3 EVA scenarios decimal times frequency offset estimation algorithm performance comparison

傳統(tǒng)的基于CP的頻偏估計算法均方誤差(MSE)存在極限值的主要原因是算法中使用了固定長度的相關(guān)窗寬，當(dāng)存在符號定時偏差的情況下做共軛相關(guān)時，相關(guān)窗內(nèi)會包含其他一些對子載波頻偏估計而言具有錯誤相位信息的數(shù)據(jù)，這樣必定會造成估計結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。由式(3)可知，當(dāng)無噪聲或者信噪比較高時，保護(hù)間隔NCP范圍內(nèi)任意窗寬的估計方差均趨于0，所以只要在NCP內(nèi)，就可以靈活選擇相關(guān)窗來獲得更好的估計結(jié)果。

按照上述分析的結(jié)果，本文對傳統(tǒng)CP算法進(jìn)行了改進(jìn)。仿真發(fā)現(xiàn)，選取保護(hù)間隔1/4的相關(guān)窗寬可以得到較好的效果，即根據(jù)式(3)進(jìn)行估計，再用2個數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)果估計，依此類推，直到用L/4個數(shù)據(jù)估計，最后將L/4個結(jié)果進(jìn)行平均，如式(4)：

(4)

4 仿真與實驗結(jié)果分析

本文分別在3GPP EPA和3GPP EVA場景下對基于PSS的頻偏估計算法和基于CP的頻偏估計算法的性能進(jìn)行了仿真，得到頻偏估計均方誤差(MSE)曲線如圖 3和圖 4所示。具體仿真參數(shù)如表 2所示。

由圖 3和圖 4可以看出，在3GPP EPA和3GPP EVA信道環(huán)境下，改進(jìn)的CP算法性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的CP算法。下面詳細(xì)分析這2種算法在3GPP EPA信道模型下的性能。

由圖4可知，當(dāng)信噪比大于10 dB時，傳統(tǒng)的基于CP頻偏估計算法的頻偏估計性能已經(jīng)達(dá)到了極限，隨著信噪比的增大，頻偏估計性能無法進(jìn)一步提高，此時頻偏估計的均方誤差稍稍大于10-4數(shù)量級。當(dāng)信噪比為50 dB左右時，本文提出的改進(jìn)的CP算法其估計性能約為10-8數(shù)量級，在相同信噪比下，與傳統(tǒng)的基于CP的頻偏估計算法相比，其高出大概4個數(shù)量級。幾種不同的頻偏估計算法性能比較如表3所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

圖4 EPA場景下小數(shù)倍頻偏估計算法的性能比較Fig.4 EPA scenarios decimal times frequency offset estimation algorithm performance comparison

算法均方誤差SNR=10dBSNR=200dBSNR=30dBSNR=50dB PSS算法10-510-610-710-7 MPSS算法10-510-5．510-5．510-5．5 CP算法10-310-410-410-4 改進(jìn)CP算法10-510-610-710-8

圖5為對傳統(tǒng)的基于CP的頻偏估計算法的改進(jìn)算法在擴(kuò)展步行者信道模型(EPA)、 擴(kuò)展車輛信道模型(EVA)、擴(kuò)展典型城市信道模型(ETU)3種不同信道模型下的性能仿真。

由圖5可知，當(dāng)信噪比為10 dB，信道模型為EPA即終端移動速度為3 km/h時，其估計性能達(dá)到了10-5數(shù)量級；當(dāng)信噪比為10 dB，信道模型為ETU即終端移動速度達(dá)到350 km/h時，其估計性能也達(dá)到10-4數(shù)量級。仿真結(jié)果表明，本文對傳統(tǒng)的基于CP的頻偏估計算法有較好的估計性能，在終端移動速度較高，信噪比較低時頻偏估計的均方誤差達(dá)到10-4數(shù)量級。

圖5 改進(jìn)CP算法在不同信道模型下的性能Fig.5 CP algorithm performance under different channel models

5 結(jié)束語

首先介紹了LTE系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)和LTE系統(tǒng)的3種信道模型以及現(xiàn)有的幾種同步估計算法，然后仿真分析傳統(tǒng)的基于CP頻偏估計算法的估計性能，并分析影響頻偏估計性能的原因，最后根據(jù)傳統(tǒng)的基于CP頻偏估計算法的特點，對該算法進(jìn)行改進(jìn)。仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)算法頻偏估計的均方誤差比傳統(tǒng)的CP頻偏估計算法均方誤差約小3個數(shù)量級，改進(jìn)算法能更好地實現(xiàn)頻偏估計。

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(實習(xí)編輯 李 朝)

(責(zé)任編輯 馬殷華)

Research on LTE Synchronous Frequency Offset Estimation

LIU Yuyuan，ZENG Shangyou

(College of Electronic Engineering，Guangxi Normal University，Guilin Guangxi 541004，China)

Using algorithms based on CP frequency offset estimation and PSS frequency offset estimation, OFDM synchronization of LTE system is studied and the two algorithms are compared. According to the characteristics of the traditional algorithm based on CP frequency offset estimation algorithm, protection interval is selected as a quarter of the relevant window, and then is conjugate within the relevant window, finally the algorithm is improved by calculating the average value. Simulation results show that compared with the traditional CP algorithm, the performance of the improved CP algorithm reduces the mean square error by two orders of magnitude.

LTE; frequency offset estimation; CP algorithm; OFDM

10.16088/j.issn.1001-6600.2016.04.005

2016-06-27

國家自然科學(xué)基金資助項目(11465004)

曾上游(1974—)，男，湖南雙峰人，廣西師范大學(xué)教授，博士。E-mail：zsy@mailbox.gxnu.edu.cn

TN929.5

A

1001-6600(2016)04-0032-06