☉安徽省淮北市實(shí)驗(yàn)學(xué)校　邱廣東

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數(shù)學(xué)慢教育的“度”的把握

☉安徽省淮北市實(shí)驗(yàn)學(xué)校邱廣東

教育，是慢的藝術(shù)，應(yīng)該是春風(fēng)化雨、潤物無聲.然而，當(dāng)下“高效教育”大行其道，所謂的“多、快、好、省”的教學(xué)模式備受追捧.片面的追求高效引發(fā)許多教育者的憂慮和深思，他們提倡慢的教育，主張回歸教育本質(zhì)，“慢教育”的主張日益為許多教育者贊同.本文意就慢教育的幾個(gè)問題，特別是對(duì)數(shù)學(xué)“慢教育”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)和“度”的把握，粗談一些思考，希望得到同行的指正.

一、“慢”的本質(zhì)

日本著名學(xué)者佐藤學(xué)（Manabu Sato）曾指出，“教育，需要在緩慢的過程中沉淀一些有價(jià)值的東西”.“慢教育”就是提倡日常生活式教育，是潤物細(xì)無聲的教育.教育是慢活兒、細(xì)活兒，是生命潛移默化的過程，教育的變化是極其緩慢的、細(xì)微的，它需要生命的沉潛，需要精耕細(xì)作式的關(guān)注和規(guī)范.

在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，尤其是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的形成絕非一朝一夕之功.“慢教育”與“快教育”相對(duì)而生.慢教育是基于對(duì)生命成長(zhǎng)之“慢”、知識(shí)生長(zhǎng)之“慢”和思維發(fā)展之“慢”的理性思考，也是對(duì)當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏之“快”、思維轉(zhuǎn)換之“快”和教學(xué)容量之“大”的全面反思而提出的，它提倡“慢節(jié)奏、慢引領(lǐng)、慢呈現(xiàn)、慢操作、慢思維、慢生成”.慢教育是對(duì)快教育所提倡的“大容量、快節(jié)奏、高密度”課堂的一種揚(yáng)棄，是對(duì)“無視學(xué)情，盲目求新”追風(fēng)心理的一種冷靜思考，是改善“思維滯后、思考缺位、心不在場(chǎng)”異化課堂現(xiàn)象的一劑良藥.同時(shí)，慢教育也是對(duì)功利化教學(xué)的不屑和對(duì)模式化、同質(zhì)化、標(biāo)準(zhǔn)化的反思.

慢教育本質(zhì)上蘊(yùn)含著生命化教育的特征，是對(duì)教育發(fā)展規(guī)律的推崇和個(gè)體成長(zhǎng)規(guī)律的尊重.數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程中，“關(guān)注過程、以慢求快”有利于學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探究過程，從而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展其思維水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成；“注重結(jié)果，忽視過程”的教學(xué)，大容量的灌輸式教學(xué)表面上看似“高效”，實(shí)則是撿了芝麻丟了西瓜，極易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和積極性.數(shù)學(xué)教育其根本任務(wù)在于提升和發(fā)展人的思維能力，慢的數(shù)學(xué)教育可以有效地化解“快教育”的功利化追求.

二、“度”的把握

快教育的核心是“快”，即縮短過程、效益為本，加快節(jié)奏、注重實(shí)效；慢教育的核心是“慢”，即拉長(zhǎng)過程、以人為本，放慢節(jié)奏、關(guān)注本質(zhì).二者本質(zhì)上形同陌路，但卻是事物矛盾的兩個(gè)方面，既對(duì)立又統(tǒng)一，合理把握快慢之“度”是問題的關(guān)鍵.

度，是事物保持其質(zhì)的量的界限、幅度和范圍，它是質(zhì)和量的互相結(jié)合和相互規(guī)定，在教育領(lǐng)域可解釋為對(duì)教育“質(zhì)”與“量”的程度和進(jìn)度的規(guī)定性.如果教育過快，則顯得急躁、輕進(jìn)，是快馬加鞭式教育，是急功近利、急于求成的教育；如果教育過慢，則顯得慵懶、遲緩，是老牛破車式教育，是不思進(jìn)取、躐等躁進(jìn)的教育，二者皆違背了教育的本質(zhì)規(guī)律和人性的自然法則.因此，教育進(jìn)程要遵循適度原則，避免過于激進(jìn)或保守，絕對(duì)的“快度”和無謂的“慢度”在教育實(shí)踐中均不可取.適度，既非主觀的偏袒主義，也非機(jī)械的折中主義，它強(qiáng)調(diào)中正平和、不偏不倚，是分寸拿捏恰到好處的“中庸主義”.此處的“中庸”，是在動(dòng)靜之間、快慢之間所能達(dá)到的理想的均衡，是一種精深的生存智慧和生命境界.

教育，作為培養(yǎng)人的活動(dòng)，具有個(gè)體性和社會(huì)性的雙重屬性，同時(shí)擁有功利追求和生命追求的內(nèi)在矛盾.數(shù)學(xué)教育既需要有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)“量”的積累，也需要有數(shù)學(xué)思考、問題探究的“品”形成.快教育與慢教育合理的平衡的把握，是影響數(shù)學(xué)教育能否真正發(fā)揮其“培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代作用”的重要因素，它有賴于教師的中庸睿智.

三、影響“慢度”的因素

影響“慢度”的因素有很多，內(nèi)在因素包括教育發(fā)展規(guī)律和生命成長(zhǎng)規(guī)律，外在因素包括課程標(biāo)準(zhǔn)、執(zhí)教水平、認(rèn)知水平、教材安排和教學(xué)時(shí)間等，諸因素共同制約了慢教育的“度”.

1.教育規(guī)律

教育的本質(zhì)是培養(yǎng)人，并兼顧文化傳承和社會(huì)發(fā)展的功能，無論是哪一方面，都暗示著教育是慢工細(xì)活，是一個(gè)循序漸進(jìn)、漸次增長(zhǎng)的過程.因此，教育一定要慢，既要留給學(xué)生理解、消化、總結(jié)、歸納、提升、遷移數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)間，又要留給學(xué)生形成、發(fā)展、熟諳、重組、改造、整合數(shù)學(xué)能力的時(shí)間，但是這個(gè)時(shí)間也不能過長(zhǎng)，否則遺忘會(huì)戰(zhàn)勝記憶，新知會(huì)沖淡舊知.因此，合理把握“慢度”，放慢對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的功利性、高效性、及時(shí)性的應(yīng)用，轉(zhuǎn)而挖掘公式或定理探究過程中所蘊(yùn)含的教育價(jià)值、美學(xué)價(jià)值、思想價(jià)值，關(guān)注教育本質(zhì)，珍視教育的長(zhǎng)遠(yuǎn)效益，體現(xiàn)“以人為本”的教育理念，是慢教育的核心訴求.

2.成長(zhǎng)規(guī)律

兒童的成長(zhǎng)是一個(gè)漸變、積累的過程，絕不是一朝一夕之功，也無法一蹴而就.揠苗助長(zhǎng)、一步登天的愿望雖然迎合了快教育的價(jià)值追求，卻有悖于人的自然成長(zhǎng)規(guī)律.但是，過慢的成長(zhǎng)或拒絕成長(zhǎng)也是對(duì)人的成長(zhǎng)潛力的巨大浪費(fèi)，無益于整個(gè)社會(huì)的發(fā)展和文明的進(jìn)步.因此，尊重個(gè)體成長(zhǎng)規(guī)律，理性運(yùn)用“慢度”，基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，以知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)為切入點(diǎn)，“拉長(zhǎng)”思維歷程，給予學(xué)生充分地感受、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展的機(jī)會(huì)，使其領(lǐng)略數(shù)學(xué)的思想之妙和內(nèi)在之美，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，是慢教育的重要追求.

3.課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》是課程設(shè)計(jì)、教科書編寫、學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)的基礎(chǔ)和指南針，它在教學(xué)的時(shí)數(shù)、容量、重點(diǎn)、難點(diǎn)、情境和資源等方面作了比較詳細(xì)的規(guī)定，用以指導(dǎo)教師的教學(xué)設(shè)計(jì).慢教育以課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求為基準(zhǔn)，以落實(shí)“四基”為基本目標(biāo)，將學(xué)生的個(gè)體發(fā)展作為教學(xué)的首要目標(biāo)，反對(duì)隨意拔高教學(xué)要求、拉深思維難度、增刪教學(xué)內(nèi)容.因此，深刻領(lǐng)悟并發(fā)展課標(biāo)的教學(xué)要求，重點(diǎn)關(guān)注“慢度”，關(guān)心知識(shí)的溯源與遷移，放慢知識(shí)的探索過程，在“承前啟后，激發(fā)內(nèi)需，抓好起點(diǎn)，步步逼近”等“慢”的思維進(jìn)程中，潤物無聲地達(dá)成數(shù)學(xué)的新知識(shí)、新思想、新方法、新經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)與累積，使得數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)效益得以充分彰顯，是慢教育的緊要目標(biāo).

4.執(zhí)教水平

教師的執(zhí)教水平是教師駕馭課堂、掌控教學(xué)的能力寫照，也是操作和支配慢教育的有利杠桿，它可以決定慢教育被執(zhí)行的力度、精度和程度.專家型的數(shù)學(xué)教師能很好地領(lǐng)悟慢教育的思想，并將其內(nèi)化為恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)行為，從而達(dá)到擲地有聲的“慢”的教育效果；而新手教師往往缺乏這樣的控制能力，常常會(huì)出現(xiàn)對(duì)于慢教育淺嘗輒止或過度開發(fā)的現(xiàn)象，無疑會(huì)影響慢教育的執(zhí)行效果.因此，提高執(zhí)教水平，科學(xué)把握“慢度”，合理地設(shè)計(jì)和組織教學(xué)，達(dá)到潛移默化的教育成效，是慢教育的關(guān)鍵目的.

5.認(rèn)知水平

在修訂的布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)中，將知識(shí)分為事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)、方法性知識(shí)、元認(rèn)知知識(shí)，并將認(rèn)知水平分為六個(gè)層次——記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造.由于學(xué)生的年齡、認(rèn)知水平和心理發(fā)展水平的不同，使得他們對(duì)于不同知識(shí)的理解與掌握處于不同的認(rèn)知層次，而且個(gè)體間的差異也非常之大.因此，在慢教育過程中，要以尊重學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知水平為前提，進(jìn)行適度的“拉長(zhǎng)”和“放慢”，盲目的“快度”勢(shì)必會(huì)造成“學(xué)困生”的理解短路和焦慮情緒，過分的“慢度”也會(huì)招致“學(xué)優(yōu)生”的專注轉(zhuǎn)移和懈怠情緒.因此，尊重認(rèn)知水平，善于運(yùn)用“慢度”，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知沖突和情感激蕩，刺激探索欲望，引發(fā)內(nèi)在需求，使得教學(xué)主線清晰明了，知識(shí)傳承自然流暢，能力形成水到渠成，體現(xiàn)出教育的本質(zhì)期望，是慢教育的美好追尋.

6.教材安排

教材是課程專家和教學(xué)專家共同的智慧結(jié)晶，其螺旋上升的結(jié)構(gòu)編排充分體現(xiàn)了知識(shí)內(nèi)容的有序性、關(guān)聯(lián)性和一致性，例題與習(xí)題的設(shè)置也全面考慮了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知特點(diǎn)和情境的可獲得性.因而，在“拉長(zhǎng)、放慢”教育的過程中，應(yīng)努力控制“慢度”，切不可通過粗暴地打亂教材編排順序、隨意刪減或組合知識(shí)內(nèi)容、任意降低能力要求、憑空編造虛假情境等手段來實(shí)現(xiàn)“慢度”的期望，否則會(huì)適得其反、事倍功半.

7.教學(xué)時(shí)間

一堂課教學(xué)時(shí)間只有短短的四十分鐘，過程的拉長(zhǎng)、節(jié)奏的放慢必須考慮教學(xué)時(shí)間的有限性，注意教學(xué)的完整性.否則，無選擇地拉長(zhǎng)、無限制地放慢過程，無疑會(huì)造成教學(xué)重點(diǎn)不突出，甚至無法完成教學(xué)任務(wù)，最終的教學(xué)效果也將大打折扣.因此，教師必須充分考慮教學(xué)時(shí)間對(duì)于“慢度”的約束力，不能隨意地安排過多的、復(fù)雜的、冗長(zhǎng)的教學(xué)鋪墊，否則為了完成任務(wù)，執(zhí)教者勢(shì)必會(huì)加快教學(xué)節(jié)奏，縮短思考和探索的時(shí)間，此舉正好落入“快教育”的囹圄之中，與“慢教育”的初衷背道而馳.

由此可見，慢教育的“拉長(zhǎng)、放慢”并不是盲目的時(shí)間拉長(zhǎng)和難度拉大，而是思維的“拉深、延展”和體驗(yàn)的“拉廣、關(guān)聯(lián)”.在經(jīng)歷“慢、長(zhǎng)”的過程中，一定要正視“快度”，把握“慢度”，彰顯教育的本質(zhì)和“真、實(shí)”效益.

四、幾點(diǎn)建議

“慢度”的把握關(guān)聯(lián)因素很多，本文所述不免掛一漏萬，但它事關(guān)慢教育的成效，應(yīng)該堅(jiān)持實(shí)事求是、因人而異、因時(shí)而宜的原則.教育者若想在“慢度”上游刃有余，建議在以下幾個(gè)方面多加嘗試.

（1）研究“慢度”因素.對(duì)影響“慢度”的內(nèi)在因素和外在因素加以深入分析，研究相關(guān)因素對(duì)于“慢度”影響的機(jī)制、原理和方式，從而為“慢度”的合理分配提供理論支撐和證據(jù)支持.

（2）嘗試構(gòu)建“慢度”教學(xué)模式.基于教學(xué)現(xiàn)狀和學(xué)生水平的不同，構(gòu)建個(gè)性化的、相對(duì)穩(wěn)定的、適恰“慢度”的教學(xué)模式，在教學(xué)節(jié)奏、引領(lǐng)呈現(xiàn)、操作生成、思維訓(xùn)練等方面尋找“慢度”與“快度”的最佳結(jié)合點(diǎn).

（3）探索確定“慢度”的策略.統(tǒng)籌考慮數(shù)學(xué)教育規(guī)律、兒童成長(zhǎng)規(guī)律、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)條件諸因素的影響，綜合考量課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)等領(lǐng)域的組合作用，建立研究合作社或?qū)W習(xí)共同體來探尋確定“慢度”的最佳策略和途徑.

綜上，慢教育是教育理念，也是教學(xué)藝術(shù)，理解“慢”的本質(zhì)，合理把握“慢度”，更是至上的教育智慧，希望本文能達(dá)到拋磚引玉之功效.

參考文獻(xiàn)：

1.張文質(zhì).生命化的責(zé)任與夢(mèng)想［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2006.

2.邱廣東.慢教育的“冷”思考［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（1）.Z