張福澤空軍裝備研究院 航空裝備研究所， 北京 100076

壽命系數(shù)定壽的原理和方法

張福澤*
空軍裝備研究院 航空裝備研究所， 北京 100076

通過對(duì)疲勞載荷譜損傷值的研究，發(fā)現(xiàn)金屬材料的疲勞壽命與疲勞試驗(yàn)載荷譜損傷值成線性關(guān)系，即金屬材料的疲勞壽命隨疲勞試驗(yàn)載荷譜的輕重成線性關(guān)系。由此規(guī)律推導(dǎo)出壽命系數(shù)，通過壽命系數(shù)可以降低全尺構(gòu)件的疲勞試驗(yàn)時(shí)間。根據(jù)已有的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究的壽命系數(shù)值顯示，在平均譜(疲勞損傷值為50%)基礎(chǔ)上加重至58.33%損傷譜可降低全尺寸疲勞試驗(yàn)時(shí)間11%，75%損傷譜可降低36%，91.5%損傷譜可降低51%。由此得出：為了減少全尺疲勞試驗(yàn)時(shí)間，可以用加重載荷譜進(jìn)行全尺寸疲勞試驗(yàn)，獲得重譜下的壽命，再利用樣件的壽命系數(shù)將其還原到平均譜下的平均壽命，然后用規(guī)范規(guī)定的疲勞分散系數(shù)除以平均壽命，給出使用壽命。這樣既實(shí)現(xiàn)了減少疲勞試驗(yàn)時(shí)間的目的，又不違背規(guī)范規(guī)定的疲勞分散數(shù)值，使飛機(jī)定壽既經(jīng)濟(jì)又可靠。

疲勞壽命； 疲勞損傷； 壽命系數(shù)； 平均載荷譜； 重譜

眾所周知，全尺寸疲勞試驗(yàn)是一項(xiàng)既費(fèi)時(shí)又費(fèi)錢的工程，如大型運(yùn)輸機(jī)的全機(jī)疲勞試驗(yàn)要進(jìn)行12萬～24萬飛行小時(shí)，疲勞試驗(yàn)時(shí)間約5～10年，耗資幾千萬到上億元人民幣。為此，各國(guó)“疲勞界”一直在努力尋找解決這個(gè)難題的方法，遺憾的是，至今仍沒有找到公認(rèn)有效的方法。

美國(guó)在《聯(lián)合使用規(guī)范指南(JSSG—2006)》[1]中規(guī)定：用平均譜進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)時(shí)間是4倍使用壽命(3倍裂紋形成壽命，1倍裂紋擴(kuò)展壽命)；用重譜進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)時(shí)間由原來的使用壽命4倍降至2倍。中國(guó)在《軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)范(GJB67.6A—2008)》[2]中也如此規(guī)定。按“GJB67.6—85”規(guī)范理解，用重譜試驗(yàn)可降低2倍的疲勞分散系數(shù)。這樣規(guī)定的原因是什么？至今各國(guó)尚未給出合理的解釋。

為了探討上述問題，筆者在文獻(xiàn)[3]中，對(duì)平均譜和重譜如何影響疲勞分散性的問題進(jìn)行了深入研究。研究的結(jié)論是：在使用載荷下的重譜能降低壽命而不能降低疲勞分散系數(shù)。即在使用載荷下，平均譜的疲勞壽命比重譜長(zhǎng)，二者的疲勞分散系數(shù)相等。這說明在使用載荷下，重譜不能降低疲勞分散系數(shù)。由此引起人們對(duì)重譜進(jìn)行疲勞試驗(yàn)可降低試驗(yàn)時(shí)間產(chǎn)生疑義。為解決這些問題，本文進(jìn)行如下研究。

1 研究的總體思路

文獻(xiàn)[3]通過論證和試驗(yàn)驗(yàn)證，證明在使用載荷下，用重譜進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，可降低試驗(yàn)壽命，減少試驗(yàn)時(shí)間，但分散系數(shù)與用平均譜試驗(yàn)的分散系數(shù)是相等的。這就是說，重譜不能降低分散系數(shù)，用重譜試驗(yàn)仍需用平均譜的分散系數(shù)，這顯然與文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]這2部規(guī)范規(guī)定的內(nèi)容相悖。目前，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行規(guī)范中的疲勞分散系數(shù)取值都是平均譜下壽命的分散系數(shù)值[4-5]。為了獲得用重譜試驗(yàn)可減少試驗(yàn)時(shí)間的優(yōu)勢(shì)，又能用上平均譜下壽命的分散系數(shù)，本文研究出一種“壽命系數(shù)定壽法”來解決這個(gè)國(guó)際難題。

2 壽命系數(shù)定壽法的理論依據(jù)

2.1 金屬材料的疲勞壽命是試驗(yàn)譜損傷的函數(shù)

(1)

(2)

式(2)表示金屬材料在2種譜載荷作用下，壽命比λ/λ′與譜塊損傷比的函數(shù)關(guān)系，即金屬材料的疲勞壽命是試驗(yàn)譜損傷的函數(shù)。

2.2 金屬材料的疲勞壽命與試驗(yàn)譜損傷值呈線性關(guān)系

圖1 試驗(yàn)的D -N曲線

Fig.1 D -N curve of test

由于D-N曲線即是S-N曲線，因此在中等壽命區(qū)，S-N曲線的近似線性關(guān)系，即是D-N曲線的近似線性關(guān)系。由此得出，金屬材料的試驗(yàn)疲勞壽命與試驗(yàn)譜損傷值有近似線性關(guān)系。試驗(yàn)驗(yàn)證見本文4.1節(jié)。

3 壽命系數(shù)定壽法

3.1 壽命系數(shù)η

3.2 壽命系數(shù)η=L50/L′曲線和取值

由壽命系數(shù)η定義，可繪制出推斷的壽命系數(shù)η與不同損傷譜試驗(yàn)的壽命Li的關(guān)系曲線，如圖2所示。圖2中的縱坐標(biāo)是壽命系數(shù)ηi，橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)試樣在不同損傷譜試出壽命Li。壽命系數(shù)η的取值，即是標(biāo)準(zhǔn)試樣的平均譜壽命L50除以某一重譜壽命L′的值。

圖2 η -L推斷原理曲線

Fig.2 Principle η -L curve of deduction

3.3 具體算法

壽命系數(shù)定壽法，簡(jiǎn)單地說，就是用小試樣試出壽命系數(shù)，來減少大構(gòu)件疲勞試驗(yàn)時(shí)間的方法。

具體講，壽命系數(shù)定壽法，就是通過小試樣試出的壽命系數(shù)，把大構(gòu)件用重譜試出的疲勞壽命轉(zhuǎn)換成大構(gòu)件在平均譜下的疲勞壽命。用算式表示為L(zhǎng)50=ηL′。理論和試驗(yàn)都證明，對(duì)于試驗(yàn)到破壞的相同構(gòu)件，重譜試出的壽命L′要低于平均譜的試驗(yàn)壽命L50，重譜試驗(yàn)時(shí)間要低于平均譜的試驗(yàn)時(shí)間，即重譜可以降低試驗(yàn)時(shí)間。由于構(gòu)件定壽的規(guī)范規(guī)定，壽命指標(biāo)是平均譜下的壽命，重譜下的壽命不能作為定壽壽命指標(biāo)，因此本文通過標(biāo)準(zhǔn)試樣試出的壽命系數(shù)，把大構(gòu)件在重譜下的壽命L′轉(zhuǎn)換成大構(gòu)件在平均譜下的壽命L50，然后再除以規(guī)范規(guī)定的平均壽命的分散系數(shù)，給出高可靠度和高置信度的使用壽命。這樣就實(shí)現(xiàn)了國(guó)內(nèi)外開始自有全尺寸大構(gòu)件疲勞試驗(yàn)以來，研究人員一直追求的減少疲勞試驗(yàn)時(shí)間的目的。

3.4 用η求疲勞試驗(yàn)時(shí)間降低的百分率f

1) 用η求減少的疲勞試驗(yàn)壽命ΔL

ΔL=L50-L′=ηL′-L′=L′(η-1)

(3)

2) 用η求疲勞試驗(yàn)時(shí)間降低的百分率f

由于在全尺寸疲勞試驗(yàn)中，完成一個(gè)譜塊的試驗(yàn)就有一個(gè)譜塊的壽命，即試驗(yàn)壽命與試驗(yàn)譜塊成正比，而每個(gè)譜塊試驗(yàn)時(shí)間又是一定的，因此試驗(yàn)壽命與譜塊試驗(yàn)時(shí)間成正比，令ΔL對(duì)應(yīng)的時(shí)間為Δt，L50對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t,因此可得

f=Δt/t50=ΔL/L50=L′(η-1)/L′η=1-1/η

(4)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 30CrMnSiA鋼件

1) 疲勞試驗(yàn)件

按中航工業(yè)北京航空材料研究院試樣標(biāo)準(zhǔn)圖紙制作30CrMnSiA鋼板試樣：中心孔直徑?3,應(yīng)力集中系數(shù)Kt=2.5，890 ℃油淬，520 ℃回火，強(qiáng)度極限δb=1 057 MPa。

2) 試驗(yàn)載荷譜

試驗(yàn)載荷譜由文獻(xiàn)[8]中表3和表4提供，譜的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是某機(jī)型飛機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，按譜的損傷值不同編制出：50%損傷的平均譜和58.33%、75%、91.6%損傷的3種重譜。

3) 試驗(yàn)機(jī)與試驗(yàn)單位

疲勞試驗(yàn)機(jī)是MTSS8810：靜載精度≤±1%、動(dòng)載精度≤2%。

試驗(yàn)單位：中航工業(yè)哈爾濱飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)理化試驗(yàn)室。

4) 疲勞試驗(yàn)、數(shù)據(jù)和曲線

用50%、58.33%、75%和91.5% 4種損傷譜分別進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算的η值見表1，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算的壽命系數(shù)η值，繪制的D-L曲線、η-L曲線和η-D曲線如圖3所示。

表1 30CrMnSiA鋼在不同損傷譜下的試驗(yàn)壽命和壽命系數(shù)

Table 1 30CrMnSiA steel test life and life factor at distinct damage spectrum

Distinctdamagespectrum/%TestlifeLi/numberAveragelifeL/numberLifefactorη50.01786578,2054696,1863638,1996932,188965919160201.058.331921273,1970877,1542834,1923266,176334018171891.175.0984492,1328577,1390062,1597758,164143313667841.491.5915707,817920,902670,1008606,8814859032332.1

圖3 30CrMnSiA試驗(yàn)的D-L,η-L和η -D曲線

Fig.3 D-L， η-L and η -D curves of 30CrMnSiA test

4.2 LC4鋁件

為了驗(yàn)證LC4鋁件試驗(yàn)的D-L曲線、η-D曲線和η-L的曲線分布規(guī)律，從文獻(xiàn)[3]的表3～表5 和表3～表6中選出Lc4材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，即平均譜(50%損傷值)和3級(jí)重譜(58.33%、75%、91.5%損傷值)的疲勞試驗(yàn)壽命Li，列入表2 中，由表2數(shù)據(jù)和計(jì)算值繪制的D-L曲線、η-D曲線和η-L曲線如圖4所示。

表2 LC4鋁在不同損傷譜下的試驗(yàn)壽命和壽命系數(shù)

Table 2 LC4 aluminum test life and life factor at distinct damage spectrum

Distinctdamagespectrum/%TestlifeLi/hAveragelifeL/hLifefactorη5028017,21000,23000,24022,22808236591.058.314022,22372,22216,21007,28386210731.1275%12136,14855,17416,15547,17128152911.5591.510963,17250,8890,13681,9433116752.02

4.3 D -L、η -L和η -D曲線分析

1) 鋼和鋁兩種材料試件的試驗(yàn)壽命L(N)與譜的損傷值呈線性關(guān)系，與本文論證結(jié)論一致。

2) 鋼和鋁兩種材料試件的試驗(yàn)壽命L(N)與壽命系數(shù)η呈線性關(guān)系，與本文論證結(jié)論一致。

3) 鋼和鋁兩種材料試件的試驗(yàn)壽命系數(shù)η與譜的損傷值呈線性關(guān)系，與本文論證結(jié)論一致。

4) 本文的η-D曲線的η=2點(diǎn)對(duì)應(yīng)90%的重譜，這可解釋《JSSG—2006》規(guī)范規(guī)定的重譜可縮減2倍疲勞試驗(yàn)時(shí)間。反之，也證明本文的壽命系數(shù)定壽法正確。這說明，有了D-L和η-D曲線，人們可以根據(jù)試驗(yàn)需要，選擇不同重譜進(jìn)行試驗(yàn)，就可獲得相應(yīng)的縮短試驗(yàn)時(shí)間。

5) 圖3(c)和圖4(c)的η-D曲線還存在延長(zhǎng)線的情況，即譜的損傷值小于50%的輕譜情況。由于此情況不僅不能減少全尺寸大部件疲勞試驗(yàn)時(shí)間，反而會(huì)增加，因此本文沒有進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證研究。但此情況對(duì)修正輕譜試驗(yàn)壽命是有用的。

圖4 LC4試驗(yàn)的D -L，η -L和η -D曲線

Fig.4 D -L，η -L and η -D curves of LC4 test

5 實(shí)施步驟和示例

5.1 編制試驗(yàn)載荷譜

如何編制重譜，目前國(guó)內(nèi)外尚沒有公認(rèn)的方法。文獻(xiàn)[9]首次提出按疲勞損傷和載荷加載順序概念編制“代表起落譜”，之后得到廣泛應(yīng)用。本文認(rèn)為，編譜要遵循兩項(xiàng)基本原則：一要遵循譜的輕重由疲勞損傷大小值控制；二要遵循載荷遲滯效應(yīng)對(duì)壽命影響的規(guī)律，即遵循譜的載荷加載順序?qū)勖绊懸?guī)律。本文用于驗(yàn)證試驗(yàn)的平均譜和重譜就是按這兩項(xiàng)原則編制的。

1) 平均譜 損傷值是50%的載荷譜。

2) 重譜 損傷值大于50%的載荷譜，如60%、80%、90%損傷譜。

5.2 通過試樣疲勞試驗(yàn)繪制η -L曲線

1) 分別用50%、60%、80%和90%損傷譜進(jìn)行樣件疲勞試驗(yàn)，獲得各級(jí)譜下的壽命L50、L60、L80和L90。

2) 根據(jù)η的定義可得：η50=L50/L50=1；η60=L50/L60;η80=L50/L80;η90=L50/L90。

3) 繪制η-L曲線：由樣件試驗(yàn)獲得的L50、L60、L80、L90和計(jì)算獲得的各壽命對(duì)應(yīng)的ηi值(1、η60、η80、η90)，可在η-L坐標(biāo)系中繪出實(shí)測(cè)曲線，如圖7 所示。

5.3 用η求L50的示例

1) 假設(shè)用85%損傷譜的重譜做LC4全尺寸結(jié)構(gòu)件的疲勞試驗(yàn)，獲得試驗(yàn)壽命L85。

2) 用重譜(85%損傷譜)壽命L85求全尺寸大構(gòu)件的平均壽命L50：由圖4(c)可查得D85對(duì)應(yīng)的η85是1.82，由此，L50=1.82L85。

5.4 用η求疲勞試驗(yàn)時(shí)間下降百分率f

以LC4鋁為例,由表2的各η值和式(4)求得各重譜下的f：58.33% 重譜的f=0.11、75%重譜的f=0.35、91.5%重譜的f=0.51，即相對(duì)平均譜的試驗(yàn)時(shí)間，分別降低的疲勞試驗(yàn)時(shí)間比率為11%、35%和51%。

6 結(jié) 論

1) 通過金屬材料疲勞損傷研究，給出金屬試件疲勞試驗(yàn)壽命L與疲勞試驗(yàn)譜的損傷值D呈近似線性關(guān)系。這個(gè)研究結(jié)論為不同損傷譜的壽命之間折算提供了理論支持，以此推導(dǎo)出壽命系數(shù)等于平均譜的壽命除以重譜的壽命(η=L50/L′)，為建立壽命系數(shù)定壽法提供了前提條件。

2) 依據(jù)壽命系數(shù)內(nèi)涵，研究給出壽命系數(shù)定壽原理和方法。壽命系數(shù)定壽法是用高損傷譜試驗(yàn)的大構(gòu)件壽命乘以小試件試出的壽命系數(shù)，可得平均譜下的大構(gòu)件平均壽命，再用這個(gè)平均壽命除以規(guī)范規(guī)定的分散系數(shù)，給出使用壽命。這樣既保證了規(guī)范規(guī)定的分散系數(shù)取值不變，又可降低全尺寸構(gòu)件疲勞試驗(yàn)時(shí)間，這是各國(guó)疲勞界多年一直希望解決的難題。

3) 本壽命系數(shù)定壽法可用于任何損傷譜的疲勞試驗(yàn)和定壽，具有很好的通用性?！禞SSG—2006》規(guī)范規(guī)定可將試驗(yàn)時(shí)間縮短1/2，只是本文的η-D曲線上一個(gè)點(diǎn)(η=2點(diǎn))，這不僅證明規(guī)范這種規(guī)定的的合理性，反之，也證明了壽命系數(shù)定壽法的正確性和通用性。利用η-D曲線可修正設(shè)計(jì)試驗(yàn)譜不準(zhǔn)對(duì)使用壽命的影響問題。

4) 在相同譜載下，鋼和鋁的各級(jí)壽命系數(shù)基本相等，這說明壽命系數(shù)取值主要影響因素是試驗(yàn)譜的損傷值，與材料關(guān)系不大。由此得出：多種材料組成的整機(jī)可用同一壽命系數(shù)定壽。

[1] Jointly apply specification guide of U.S.: JSSG-2006[S]. Beijing: Ministry of National Defense, 2006.

[2] 軍用飛機(jī)強(qiáng)度規(guī)范:GJB67.6A-2008[S]. 北京： 國(guó)防技術(shù)委員會(huì)， 2008. Military airplane structural strength specification: GJB67.6A-2008[S]. Beijing: Defense Technology Commission, 2008 (in Chinese).

[3] 張福澤. 使用載荷下的重譜能降低壽命不能降低疲勞分散系數(shù)[J]. 航空學(xué)報(bào), 2013, 34(8): 1892-1896. ZHANG F Z. Heavy spectra under operational loads may reduce life, but not fatigue scatter factors[J]. Acta Aeronoutica et Astronautica Sinica, 2013, 34(8): 1892-1896 (in Chinese).

[4] 軍用飛機(jī)強(qiáng)度規(guī)范: GJB67.6-85[S]. 北京: 國(guó)防技術(shù)委員會(huì), 1986. Military airplane structural strength specification: GJB67.6-85[S]. Beijing: Defense Technology Commission, 1986 (in Chinese).

[5] 高鎮(zhèn)同. 飛機(jī)疲勞分散系數(shù)， BH-B884[R]. 北京： 北京航空學(xué)院， 1982. GAO Z T. Fatigue scatter factors of aircraft， BH-B884[R]. Beijing: Beijing University of Aeronautical and Astronautics， 1982 (in Chinese).

[6] 張福澤. 裂紋形成壽命類比計(jì)算法[J]. 航空學(xué)報(bào), 1982,3(2): 51-60. ZHANG F Z. An analogy method for crack initiation life prediction[J]. Acta Aeronoutica et Astronautica Sinica, 1982, 3(2): 51-60 (in Chinese).

[7] 張福澤. 裂紋擴(kuò)展壽命類比計(jì)算法[J]. 航空學(xué)報(bào), 1985, 6(2): 194-200. ZHANG F Z. An analogy method for propagation life prediction[J]. Acta Aeronoutica et Astronautica Sinica, 1985, 6(2): 194-200 (in Chinese).

[8] 劉文珽， 王智. 單機(jī)壽命監(jiān)控技術(shù)指南[M]. 北京： 國(guó)防工業(yè)出版社， 2010. LIU W T, WANG Z. Monitoring techniques guide of aircraft life[M]. Beijing: Chinese National Defense Industry press， 2010 (in Chinese).

[9] 張福澤. 飛機(jī)載荷譜編制新方法[J]. 航空學(xué)報(bào), 1998, 19(5): 518-524. ZHANG F Z. New method of drawing up aircraft load spectrum[J]. Acta Aeronoutica et Astronautica Sinica, 1998, 19(5): 518-524 (in Chinese).

張福澤 男， 中國(guó)工程院院士。主要研究方向： 飛機(jī)壽命。

Tel: 010-66713310

E-mail: zhangfuzemail@163.com

Received： 2015-09-30； Revised： 2015-10-29； Accepted： 2015-12-06； Published online： 2015-12-22 15:00

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151222.1500.008.html

*Corresponding author. Tel.： 010-66713310 E-mail: zhangfuzemail@163.com

Theory and method of determination life by life factor

ZHANG Fuze*

AeronauticalArmamentsResearchInstitude,EquipmentAcademyofAirForce,Beijing100076,China

This paper, through research on damage value of fatigue load spectrum, finds out that the fatigue life of metallic material is linear with the damage value of fatigue test load spectrum, namely, the fatigue life of metallic material is linear with the weight of fatigue test load spectrum. Life factor can be deduced from the regularities, and the fatigue test time of full-scale component can be reduced from life factor. From what is displayed in the life factor of existing fatigue test data research, when adding damage value on the basis of average spectrum (fatigue damage value is 50%), 58.3% damage spectrum can reduce 11% of the full-scale component fatigue test time, 75% damage spectrum can reduce 36% and 91.5% damage spectrum can reduce 50%. It comes to the conclusion in this paper as follows: for the purpose of reducing full-scale fatigue test time, load spectrum enhancement is to be employed in full-scale fatigue test, which renders the life in load spectrum enhancement. Then the life factor of sample is used to revert it to the average life under average load spectrum. This average life is then divided by the standard fatigue dispersion coefficient, which renders service life. This method reduces the fatigue test time without violating the standard fatigue dispersion values, making the determination of aircraft life economical and reliable.

fatigue life; fatigue damage; life factor; average spectrum; heavy spectrum

2015-09-30；退修日期：2015-10-29；錄用日期：2015-12-06； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間： 2015-12-22 15:00

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151222.1500.008.html

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張福澤． 壽命系數(shù)定壽的原理和方法[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(2): 404-410. ZHANG F Z. Theory and method of determination life by life factor[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 404-410.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0330

V215.5

：A

： 1000-6893(2016)02-0404-07

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