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微課題研學(xué)的內(nèi)涵、價(jià)值與課堂架構(gòu)

本文系筆者主持的江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題《高中數(shù)學(xué)微課題研學(xué)型課堂的構(gòu)建研究》(批準(zhǔn)文號(hào)：D/2013/02/683)階段成果．

江蘇省如東高級(jí)中學(xué)(226400)陳唐明

隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，研究性學(xué)習(xí)已成為課程改革的熱點(diǎn)話(huà)題，亦成為眾多中小學(xué)校探尋素質(zhì)教育的一條有效的途徑．然而在教學(xué)操作層面，如何有效實(shí)施是擺在我們面前的一個(gè)亟待思考、探索和實(shí)踐的課題．另外，在急功近利心態(tài)的驅(qū)使下，當(dāng)下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中片面追求知識(shí)速成、解題訓(xùn)練過(guò)多過(guò)濫的現(xiàn)象仍較為普遍，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，思維與個(gè)性發(fā)展受到嚴(yán)重壓制．這種狀況若不改變，勢(shì)將嚴(yán)重阻礙數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，嚴(yán)重制約高素質(zhì)人才的培養(yǎng)．

在目前課堂教學(xué)仍占主導(dǎo)地位的學(xué)校教育中，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最優(yōu)化？筆者帶領(lǐng)的研究團(tuán)隊(duì)，在實(shí)踐中探索出以催生靈動(dòng)高效課堂為目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展為核心，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)與研究能力和團(tuán)隊(duì)精神為抓手的新型課堂——“微課題研學(xué)”課堂，與同行共同探討．

1“微課題研學(xué)”的主要內(nèi)涵

微課題，即以學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到或出現(xiàn)的問(wèn)題為研究對(duì)象，著眼于在真實(shí)的學(xué)習(xí)情境中產(chǎn)生問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題，它最大的特點(diǎn)是“切口小、可操作”，解決的是小而有研究?jī)r(jià)值、簡(jiǎn)單可行的問(wèn)題．

仔細(xì)研讀新課標(biāo)教材(以蘇教版高中數(shù)學(xué)教材為例)我們不難發(fā)現(xiàn)，新課標(biāo)教材意在通過(guò)問(wèn)題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)、感知數(shù)學(xué)，進(jìn)而建立、運(yùn)用和理解數(shù)學(xué)，通過(guò)設(shè)置 “思考·運(yùn)用”、“探究·拓展”等欄目，呈現(xiàn)出以高中數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)為課題進(jìn)行拓展研究的基本框架．教材中蘊(yùn)含的拓展性課堂教學(xué)資源，為創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)提供了廣闊的空間．

“微課題研學(xué)”就是將數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的拓展性教學(xué)資源升格為可以在課堂上進(jìn)行研究的“微課題”.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以研究的方式對(duì)“微課題”開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，在探索的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題、拓展問(wèn)題．“微課題研學(xué)”本質(zhì)上是一種“準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)、準(zhǔn)創(chuàng)造”的活動(dòng)和過(guò)程，學(xué)生在自主研學(xué)的過(guò)程中新知識(shí)得到有效建構(gòu)，學(xué)生的思維水平也在內(nèi)化反思中獲得提升，學(xué)生還在活動(dòng)中體驗(yàn)與他人的合作，并在交流中密切與同學(xué)之間的關(guān)系．

2“微課題研學(xué)”的教學(xué)價(jià)值

2.1　知識(shí)與方法得到有效內(nèi)化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生感悟、提煉、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法和發(fā)展思維為核心的活動(dòng)．“微課題研學(xué)”課堂注重學(xué)生的獨(dú)立思考、合作交流、自我評(píng)價(jià)，在學(xué)習(xí)和研究的過(guò)程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)上不足，并通過(guò)查閱資料、互動(dòng)交流等多種途徑加以彌補(bǔ)．學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)驅(qū)力很強(qiáng)，因此這樣的研究是高效的，學(xué)習(xí)是精透的．“微課題研學(xué)”的關(guān)鍵在于學(xué)生的自我鉆研和感悟，知識(shí)的有效內(nèi)化是需要時(shí)間和空間的，隨著學(xué)生的自主研究問(wèn)題的思考不斷地深入，對(duì)本質(zhì)的提煉也有了質(zhì)的飛躍．

數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技能都是通過(guò)解題得到鞏固、熟練和升華的．“微課題研學(xué)”課堂上，同學(xué)們?cè)诨?dòng)交流中能感受他人處理問(wèn)題的方式及優(yōu)劣，學(xué)會(huì)更趨合理地處理問(wèn)題以及學(xué)會(huì)更多的解決問(wèn)題的方式，從而使自己的思維更加縝密和深入；通過(guò)自悟，學(xué)生能更清晰地認(rèn)識(shí)自己．在學(xué)習(xí)與研究中的反思、感悟，無(wú)疑是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的最有力的保證．

2.2　數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)得到有效提升

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是錘煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．“微課題研學(xué)” 課堂上，在教師不斷深入的引導(dǎo)和激勵(lì)下，學(xué)生的思維活動(dòng)由淺層的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)向思想方法的形成過(guò)程．當(dāng)研究成為自覺(jué)的行動(dòng)時(shí)，學(xué)生的思維和素養(yǎng)提升也就成為必然．表面上，課堂研究的內(nèi)容并不多，但思維的容量很大，思維的價(jià)值很高．相信這樣的思維訓(xùn)練才真正符合高效課堂理念．“微課題研學(xué)”課堂通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的價(jià)值觀資源，回歸到數(shù)學(xué)教育的本真，著眼于學(xué)生的終身發(fā)展，以發(fā)展思維能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考，成為善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的人才，這也是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的大勢(shì)所趨．

2.3　團(tuán)隊(duì)合作與交往能力得到有效發(fā)展

在“微課題研學(xué)”實(shí)施中，合作學(xué)習(xí)是貫穿學(xué)習(xí)過(guò)程始終的基本組織形式．為了達(dá)到共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，“微課題研學(xué)” 課堂也對(duì)學(xué)生的合作精神和人際交往能力提出了更高的要求．在研學(xué)過(guò)程中通過(guò)與同伴共同努力來(lái)確定研究方向、制訂方案、收集資料并進(jìn)行分析處理、尋求問(wèn)題的答案或結(jié)論的合作過(guò)程，既是類(lèi)似科學(xué)研究的體驗(yàn)過(guò)程，更是同學(xué)之間能力、情感、心理不斷調(diào)整互補(bǔ)、互動(dòng)統(tǒng)一的過(guò)程，而這也給學(xué)生提供了更多的鍛煉機(jī)會(huì)，增進(jìn)小組成員之間相互理解、彼此尊重和信任，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作與交往能力亦將得到有效發(fā)展．

3“微課題研學(xué)”的課堂架構(gòu)

“微課題研學(xué)”課堂是在教師創(chuàng)設(shè)的“微研究”環(huán)境下，學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作展開(kāi)“微課題”研究，積累解決問(wèn)題的外顯操作經(jīng)驗(yàn)和內(nèi)隱數(shù)學(xué)思維活動(dòng)體驗(yàn)，在親力親為中尋找解決問(wèn)題的途徑，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效內(nèi)化和思維能力的有效提升．基于上述觀點(diǎn)，“微課題研學(xué)” 的課堂架構(gòu)要注意以下三點(diǎn).

3.1　“微研究”素材的選擇和“微研究”環(huán)境的創(chuàng)設(shè)是前提

高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著豐富的拓展性教學(xué)資源，它們都升格為可以在課堂上進(jìn)行研究的“微課題”．在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可將定義的等價(jià)性研究、對(duì)已有定義的質(zhì)疑和概念的拓展研究升格為“微課題”．如教材中橢圓給出了兩個(gè)定義，它們的表述大相徑庭，它們是等價(jià)的嗎？如果是，你能否給出證明？如果不是，你能否說(shuō)明理由或舉出反例？教材中對(duì)奇函數(shù)給出了如下定義：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，若對(duì)?x∈A，都有f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)．而多數(shù)教輔用書(shū)上都強(qiáng)調(diào)函數(shù)f(x)首先要滿(mǎn)足定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)才具備奇偶性．難道教材上給出的定義有欠缺？還是教輔用書(shū)上畫(huà)蛇添足？在給出周期函數(shù)的概念后，可引導(dǎo)學(xué)生依次遞進(jìn)研究：若函數(shù)f(x)分別滿(mǎn)足f(x+T)=f(x)+m、f(x+T)=Af(x)、f(x+T)=Af(x)+m(其中T,A,m為非零常數(shù))時(shí)函數(shù)f(x)又會(huì)具有什么樣的性質(zhì)？讓學(xué)生在微課題研學(xué)中提高對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，深化對(duì)概念的理解．

“微研究”素材的選擇既要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又要具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生“跳一跳，夠得著”；“微研究”素材的選擇應(yīng)能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯聯(lián)系或與生活經(jīng)驗(yàn)之間的密切關(guān)系，使學(xué)生有機(jī)會(huì)從中經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，能有效激發(fā)學(xué)生探究其內(nèi)在聯(lián)系或蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想的欲望．通過(guò)對(duì)教學(xué)素材進(jìn)行變換、整合、拓展等方式挖掘教材的“微研究”學(xué)習(xí)元素，借助知識(shí)背景的揭示，通過(guò)適時(shí)貼切的引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)合適的“微研究”環(huán)境，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建構(gòu)過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解．

3.2　學(xué)生的主體參與和過(guò)程體驗(yàn)是關(guān)鍵

課堂教學(xué)的實(shí)踐告訴我們，學(xué)生的思維潛力十分巨大，教師的作用不在于向?qū)W生傳授過(guò)多的知識(shí)、方法，而在于引導(dǎo)學(xué)生，啟迪心智，給他們更為開(kāi)放和自由的平臺(tái)，促其積極思考，勇于創(chuàng)新，敢于表達(dá)．作為一種研究性教學(xué)方法，“微課題研學(xué)”要以數(shù)學(xué)研究的一般程序統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)過(guò)程，即以學(xué)生原有知識(shí)為思維起點(diǎn)，在拓展時(shí)空中提出課題，讓學(xué)生探索研究(發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想)，進(jìn)而嘗試建構(gòu)理論(解決問(wèn)題)．因此，設(shè)計(jì)“微研究”課題要呈現(xiàn)整個(gè)“具體而微”的研究過(guò)程，既要使學(xué)生主體經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的全過(guò)程，又要體現(xiàn)研究問(wèn)題的一般思維過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也是自主探索、合作交流的過(guò)程，其學(xué)生主體參與和過(guò)程體驗(yàn)是關(guān)鍵．

如立體幾何《直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系》一課，在引導(dǎo)學(xué)生回顧空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系后，可順勢(shì)給出本節(jié)課的內(nèi)容是研究直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，并拋出問(wèn)題：直線(xiàn)與平面可能有哪幾種位置關(guān)系？學(xué)生以身邊的素材(書(shū)本、筆)為模型，得出3種位置關(guān)系：直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平面平行、直線(xiàn)與平面相交.此時(shí)，請(qǐng)學(xué)生思考：如何用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示？從集合的角度，如何看待？在給出圖形與符號(hào)表示后，教師進(jìn)一步追問(wèn)：你如何去判定直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系？學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)：直線(xiàn)在平面內(nèi)，即直線(xiàn)上的所有的點(diǎn)在平面內(nèi)；直線(xiàn)與平面平行，即直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)；直線(xiàn)與平面相交，即直線(xiàn)與平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．此時(shí)，再多問(wèn)一句：會(huì)不會(huì)出現(xiàn)直線(xiàn)與平面有且只有兩個(gè)點(diǎn)的情形？學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，即直線(xiàn)上有兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，根據(jù)公理1，直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在平面內(nèi)．此時(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的輪廓已較為清晰，教師再?gòu)姆椒ǖ慕嵌忍岢鰡?wèn)題：你是如何分類(lèi)的？換一句話(huà)講，你的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么？讓學(xué)生從更高的角度審視自己的學(xué)習(xí)和研究過(guò)程．在教師適時(shí)貼切的引導(dǎo)下，通過(guò)自我探索和互動(dòng)合作，學(xué)生不僅親身體驗(yàn)到研究的艱辛和樂(lè)趣；更重要的是，在獲取知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生從中學(xué)到了開(kāi)展科學(xué)研究的一般方法，研究潛質(zhì)也相應(yīng)地得到提高．

將“微課題研學(xué)”的教學(xué)方式不失時(shí)機(jī)地滲透到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，有利于在知識(shí)同化的過(guò)程中突出數(shù)學(xué)思想方法的形成過(guò)程，以起到了溫故知新、承上啟下的導(dǎo)向與激勵(lì)作用．在發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的同時(shí)，又切實(shí)保障了學(xué)生的主體地位．師生雙邊活動(dòng)融洽，課堂探索氣息濃，課堂效果必能顯著提高．

3.3　學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升是核心

“微課題研學(xué)” 要求教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求設(shè)計(jì)“微研究”課題，提供研究方向，然后由學(xué)生根據(jù)課題，在教師的適時(shí)引導(dǎo)下，通過(guò)獨(dú)立探索與互動(dòng)合作，討論、解決問(wèn)題，在掌握“三基”的基礎(chǔ)上發(fā)展高層次的思維技能，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

圖1

學(xué)生自然聯(lián)想到利用直線(xiàn)AB與CF聯(lián)立，即

“微課題研學(xué)”課堂倡導(dǎo)在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生擁有時(shí)間去實(shí)現(xiàn)真正的自我思考，強(qiáng)調(diào)的不僅是知識(shí)的融會(huì)貫通，更重要的是學(xué)習(xí)方法的掌握；學(xué)生的自主研究要有所感悟．讓學(xué)生在研學(xué)過(guò)程中養(yǎng)成規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，形成條理清晰的處事方法與和諧共進(jìn)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，真正提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

參考文獻(xiàn)

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