□瞿 棟

對(duì)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)要實(shí)踐與思考

□瞿 棟

關(guān)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng)，既是新課程教學(xué)理念中的核心語(yǔ)，又是素質(zhì)教育著重強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵詞，更是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展、個(gè)性化發(fā)展的有效載體、良好平臺(tái)和活力所在。積極開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的主動(dòng)探究、自我發(fā)現(xiàn)和深入體驗(yàn)，而且能把他們逐步引向自主發(fā)展的前沿陣地。這是一項(xiàng)值得高度重視并為之探究的教學(xué)相長(zhǎng)的課題。

高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；自學(xué)能力培養(yǎng)；實(shí)踐與思考

新課程理念在有效傳承的基礎(chǔ)上，鮮明地確立了“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”的新型教學(xué)關(guān)系，并倡導(dǎo)開展以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為核心的“三維目標(biāo)教學(xué)”活動(dòng)，這是對(duì)素質(zhì)教育形勢(shì)下課程教學(xué)活動(dòng)做出的戰(zhàn)略性指向和戰(zhàn)術(shù)性指導(dǎo)。筆者認(rèn)為，大力實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是切實(shí)改變?cè)凇耙陨鸀楸尽⒁詫W(xué)為主”理念支撐下的教學(xué)行為和學(xué)習(xí)方式。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，如何有效培養(yǎng)以學(xué)生個(gè)體和合作探究為主的自主學(xué)習(xí)能力呢？本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考，立足于研究性學(xué)習(xí)這一角度，試對(duì)此做拋磚引玉之論，希望能為后來(lái)者提供點(diǎn)滴借鑒和幫助。

一、研究性學(xué)習(xí)的基本內(nèi)涵、特點(diǎn)和目標(biāo)

什么是“研究性學(xué)習(xí)”？教育部 【2001】6號(hào)文件“普通高中 ‘研究性學(xué)習(xí)’實(shí)施指南 （試行)”中指出：研究性學(xué)習(xí)是“學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)與生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。”其特點(diǎn)在于：1.開放性。無(wú)論其學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法思維、信息渠道還是形式空間、活動(dòng)過(guò)程等，都呈現(xiàn)出開放性特點(diǎn)；2.探究性。指課題的提出、研究等是學(xué)生主動(dòng)探究而非被動(dòng)接受的過(guò)程；3.實(shí)踐性。意在強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)、生活實(shí)際之間的聯(lián)系。也就是說(shuō)，在實(shí)踐中提出問(wèn)題，在實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中探索與解決問(wèn)題。

研究性學(xué)習(xí)目標(biāo)主要包括如下幾個(gè)“有利于”：有利于學(xué)生獲取親身參與研究探索的體驗(yàn)；有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和利用信息的能力；有利于學(xué)生學(xué)會(huì)分享與合作；有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德；有利于培養(yǎng)并增強(qiáng)學(xué)生對(duì)社會(huì)的責(zé)任心和使命感?？偠灾?，研究性學(xué)習(xí)是國(guó)家課程計(jì)劃中的一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生積極參與研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠?qū)W會(huì)如何去獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)，逐步形成主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，這對(duì)他們未來(lái)的學(xué)習(xí)、工作和生活是至關(guān)重要的。

二、如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)

1.在課堂教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為“內(nèi)學(xué)外用”奠定良好基礎(chǔ)

在學(xué)校教育中，課堂是課程教學(xué)活動(dòng)的主要陣地，立足課堂環(huán)節(jié)和基礎(chǔ)教材是培養(yǎng)研究性學(xué)習(xí)能力的前提與基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)，教師應(yīng)努力做好如下幾項(xiàng)工作：首先要揭示數(shù)學(xué)原理，就是基礎(chǔ)內(nèi)容、知識(shí)背景及其運(yùn)用規(guī)律等，讓學(xué)生體驗(yàn)如何理解和研究知識(shí)，以激發(fā)他們的探究欲望；其次要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以此引導(dǎo)學(xué)生展開想象并自主研究問(wèn)題；再次要細(xì)化思維過(guò)程，讓學(xué)生充分地體驗(yàn)研究氛圍，觸摸思維的真諦。如教學(xué)“不等式的概念和性質(zhì)”后，有教師上了一節(jié)答疑課：已知1≤a-b≤2，且2≤a+b≤4.求4a-2b的范圍。題目顯示后，直接讓學(xué)生思考解題。經(jīng)過(guò)合作研究，共產(chǎn)生了四種解題方式，其中三種結(jié)果同為“5≤4a-2b≤10”，顯然是正確的；而結(jié)果為“3≤4a-2b≤12”的解題過(guò)程看似正確，于是讓同學(xué)們繼續(xù)合作探討，最終得出——解不等式是“充要條件”，而非“必要條件”。整個(gè)過(guò)程教師發(fā)揮激勵(lì)、引導(dǎo)和啟發(fā)作用，為學(xué)生提供了充足的思維空間和參與機(jī)會(huì)。

2.在開放題型中開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為“內(nèi)學(xué)外用”提供有效涵養(yǎng)

開展研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主的教學(xué)活動(dòng)，作為活動(dòng)的組織者、主導(dǎo)者和促進(jìn)者，教師應(yīng)本著“以生為本、以學(xué)為主”的施教原則，努力通過(guò)各類途徑和有效方式，善于借助一定量的數(shù)學(xué)開放題型和題目，為學(xué)生提供豐富多元的思想涵養(yǎng)和能力滋補(bǔ)元素。所謂“數(shù)學(xué)開放題”，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是解題思路不唯一或者題目答案不唯一的數(shù)學(xué)題。理論和實(shí)踐充分表明，數(shù)學(xué)開放題可以成為研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效載體和良好平臺(tái)。由于心智發(fā)育的規(guī)律，高中生已經(jīng)具有比較成熟的開放性思想和發(fā)散性思維能力。教師在課堂活動(dòng)尤其課余時(shí)間為學(xué)生留下一些開放性數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生從中產(chǎn)生新舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖突現(xiàn)象，從而更加深入地思考活動(dòng)，并嘗試用科學(xué)、靈活的方法去不斷地探索、發(fā)現(xiàn)和歸納問(wèn)題。如此，不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望和進(jìn)取精神，而且有利于培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維，開發(fā)他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能，從而在潛移默化中攫取良好效率和效應(yīng)。

3.在生活實(shí)踐中開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為“內(nèi)外互動(dòng)”提供活力支撐

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于社會(huì)生活，并在生活實(shí)踐中得以不斷地豐富和發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)一旦遠(yuǎn)離或擺脫了生活，就勢(shì)必成為“鏡中花、水中月”。尤其在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，蘊(yùn)藏在社會(huì)生活中豐富多元的信息與元素以及學(xué)生通過(guò)觀察了解和親身參與獲取的第一手資料，都是不可多得的良好素材和優(yōu)質(zhì)資源。比如：①通過(guò)調(diào)查銀行利率、利稅和市場(chǎng)房?jī)r(jià)，來(lái)研究最佳購(gòu)房決策的問(wèn)題；②對(duì)本地區(qū)近階段人口發(fā)展情況的調(diào)查，預(yù)測(cè)今后人口增長(zhǎng)數(shù)量，為政府及其主管部門提出有建設(shè)性的建議；③調(diào)研某區(qū)域耕地面積的變化情況，預(yù)測(cè)今后耕地面積的發(fā)展趨勢(shì)；④氣象學(xué)中關(guān)于溫濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層變化等問(wèn)題；⑤無(wú)蓋盒的最大容積問(wèn)題；⑥關(guān)于拍照取景角的最大化問(wèn)題。在公路一側(cè)從A到B有一排樓房，要想在公路任何處拍攝一張正面照片，使拍攝該排樓房的取景最大化 （點(diǎn)A、點(diǎn)B與直線的位置討論)；等等。以上所有問(wèn)題及其類似的社會(huì)生活要素，都可以作為高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中的素材來(lái)進(jìn)行研討探究。這不僅有利于促進(jìn)學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)用結(jié)合與知行統(tǒng)一，而且能讓他們更加廣泛地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)價(jià)值。

4.在科技運(yùn)用中開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為“內(nèi)外互動(dòng)”提供技術(shù)支撐

多媒體網(wǎng)絡(luò)資源不僅具有集音、像、圖、文、動(dòng)為一體的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，而且具有強(qiáng)大的人機(jī)交互功能，為課程活動(dòng)提供了良好的支撐。隨著網(wǎng)信技術(shù)的不斷普及和深入運(yùn)用，一方面轉(zhuǎn)換了廣大師生的傳統(tǒng)教學(xué)理念，大力促進(jìn)以“生本學(xué)主”為核心元素的素質(zhì)教育發(fā)展，另一方面為學(xué)生自覺(jué)開展課內(nèi)外研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了前所未有的技術(shù)性支撐。比如，可利用多媒體軟件“幾何畫板”來(lái)研習(xí)如下習(xí)題：“一條長(zhǎng)度為2的線段AB，端點(diǎn)在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)。從坐標(biāo)原點(diǎn)向AB引垂線，垂足為M，求垂足M的軌跡?！逼溥^(guò)程如下：首先在屏幕上做出動(dòng)態(tài)演示；然后逐步啟發(fā)學(xué)生導(dǎo)出動(dòng)點(diǎn)M的極坐標(biāo)方程，并屏顯它所代表的四葉玫瑰線；再啟發(fā)學(xué)生試猜極坐標(biāo)方程表示的曲線是什么形狀。學(xué)生用計(jì)算機(jī)自由地做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，鍵入不同的n值，各種美妙的花瓣出現(xiàn)了。然而當(dāng)n=0.1，0.5，1.5，3.7等時(shí)，竟然出現(xiàn)了非花瓣曲線，這種認(rèn)知性沖突更加激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。教師還可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜尋并下載有關(guān)內(nèi)容的校外教學(xué)實(shí)況 （如專題講座、名家講學(xué))和數(shù)學(xué)研習(xí)題，供學(xué)生課后自主觀賞和開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。這些都是傳統(tǒng)教學(xué)所無(wú)法企及的。

綜上所述，作為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐創(chuàng)新精神能力的重要途徑，研究性學(xué)習(xí)是當(dāng)前基礎(chǔ)教育教學(xué)改革中一項(xiàng)非常重要的課題。我們要全力以赴，努力貢獻(xiàn)自己的智慧和力量，打造獨(dú)特的課堂教學(xué)。

[1]夏炎.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探討[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2011,(5):109-111.

[2]魯鶴鳴.讓課堂充滿研究性學(xué)習(xí)的氣息[J].課程·教材·教法,2001, (12):12-14.

[3]劉興輝.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考[J].中國(guó)教育改革與教學(xué)研究, 2009(1):13-16.

（編輯：胡 璐）

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瞿棟，江蘇省靖江市斜橋中學(xué)教師。