重慶市沙坪壩區(qū)土主鎮(zhèn)小學(xué) 陳 暢

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運用的幾點建議

重慶市沙坪壩區(qū)土主鎮(zhèn)小學(xué) 陳 暢

數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展有重要作用。要想充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展，利用數(shù)學(xué)文化幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗是有一定實效的做法。

數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)發(fā)展 數(shù)學(xué)本質(zhì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中指出：數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。為此，教材可以適時地介紹有關(guān)背景知識，包括數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。從課標(biāo)中我們可以看出，數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中。但是，我們從教師的課堂中卻發(fā)現(xiàn)，教師對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識十分有限，多數(shù)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)歷史，數(shù)學(xué)文化的作用就是幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，并從中得到情感態(tài)度的提升，因此，在課堂上我們看到的數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式單一，其發(fā)揮的作用也十分有限。怎樣充分挖掘數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的作用，從而真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展呢？下面結(jié)合我的教學(xué)實踐，談一談幾點做法：

一、感悟數(shù)學(xué)思想

“數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)的認(rèn)識，是對具體的數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、方法等的認(rèn)識過程中提煉概況的基本觀點和根本看法，對數(shù)學(xué)活動具有普遍的指導(dǎo)意義，是數(shù)學(xué)活動的指導(dǎo)思想。”而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中也指出：數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。并要求：學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。因此，在數(shù)學(xué)文化的滲透中，我們同樣可以通過數(shù)學(xué)活動幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。如在教學(xué)《圓的周長》這一內(nèi)容時，多數(shù)教師會在教學(xué)完成以后補充介紹圓周率的推導(dǎo)歷史，目的是一方面體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)，另一方面也滲透極限思想。但是這樣的教學(xué)效果怎么樣呢？從課后與學(xué)生的交流看，學(xué)生對這一內(nèi)容的認(rèn)識多停留在數(shù)學(xué)歷史上，與教師的初衷相差甚遠(yuǎn)。由此可見，這種極限思想的滲透因為缺乏學(xué)生活動的支撐而顯得生硬，難以幫助學(xué)生真正感悟數(shù)學(xué)思想。因此，我在教學(xué)這一內(nèi)容時，以劉輝求圓周率的方法——割圓術(shù)為切入點，不僅僅把其作為一種小資料介紹給學(xué)生，更把其作為一種方法引導(dǎo)學(xué)生運用化歸思想探索圓的周長與半徑的關(guān)系。這樣就不僅讓學(xué)生了解了圓周率的發(fā)展史，更在探索過程中直觀地感悟到了化歸、極限等數(shù)學(xué)思想，同時通過對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在教學(xué)過程中應(yīng)該體現(xiàn)其數(shù)學(xué)本質(zhì)。這種數(shù)學(xué)本質(zhì)應(yīng)該體現(xiàn)在知識技能、思想方法及情感態(tài)度等方面。但是從現(xiàn)實課堂上看，多數(shù)教師把數(shù)學(xué)文化作為了教學(xué)中的“附屬品”，數(shù)學(xué)文化失去了“數(shù)學(xué)味兒”，未能從中挖掘出其具有的反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)涵。比如，在教學(xué)《百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》時，教師都會補充一段關(guān)于數(shù)的發(fā)展的小資料，可多數(shù)教師并未從中意識到其中蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)——用符號表示數(shù)學(xué)對象這一數(shù)學(xué)活動本質(zhì)的、抽象的認(rèn)識。因此，我在教學(xué)中，就帶領(lǐng)學(xué)生從結(jié)繩計數(shù)開始，到古羅馬數(shù)字，再到阿拉伯?dāng)?shù)字，通過提問“結(jié)繩計數(shù)要記錄比較多的數(shù)量時怎么辦？”“古羅馬數(shù)字是怎樣表示十位上的數(shù)的？古羅馬數(shù)字比結(jié)繩計數(shù)進(jìn)步在哪里？”“阿拉伯?dāng)?shù)字與古羅馬數(shù)字相比有什么優(yōu)點？”等幾個問題，從知識背景說起，通過介紹知識的形成過程，同時引導(dǎo)學(xué)生比較，一方面從中體會到數(shù)學(xué)文化中所蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)，即通過10的認(rèn)識體會到數(shù)學(xué)的抽象性和符號化的好處，符號化意識進(jìn)一步增強。另一方面也能體會到數(shù)學(xué)發(fā)展的特點，從而實現(xiàn)通過數(shù)學(xué)文化幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的目的。

三、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。由此可見：數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累需要“做”的過程和“思考”的過程。在這個過程中，“做”是手段，“思考”是核心?！皵?shù)學(xué)活動經(jīng)驗不僅僅是實踐的經(jīng)驗，也不僅僅是解題的經(jīng)驗，更重要的是思維的經(jīng)驗，是在數(shù)學(xué)活動中思考的經(jīng)驗”。而數(shù)學(xué)文化的發(fā)展正好體現(xiàn)了人們數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累。如果能在滲透數(shù)學(xué)文化中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，那么數(shù)學(xué)文化的作用發(fā)揮就能更為充分。比如在教學(xué)《雞兔同籠》問題時，我首先讓孩子們充分經(jīng)歷探究的過程并得出了科學(xué)的解答方法后，就呈現(xiàn)了一則古人解決雞兔同籠問題的兒歌，然后讓孩子們分別模擬雞和兔，遵循兒歌中的步驟體會古人解決這類問題的過程。通過這個過程，將學(xué)生在直接生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上通過探究活動獲得的間接經(jīng)驗應(yīng)用到了活動中，從而累積了應(yīng)用的活動經(jīng)驗，同時因為在整個活動中注重“思考”的調(diào)動，又積累了思考的活動經(jīng)驗。這樣就幫助學(xué)生更直觀地體會假設(shè)這一解決問題的策略，從而很好地積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

[1]曹才翰、章建躍著.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社.2006：176

[2]史寧中主編.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀.北京：北京師范大學(xué)出版社.2012.120