江蘇省丹陽市第六中學(xué)　　唐莉芳

如何學(xué)習(xí)向量思想

江蘇省丹陽市第六中學(xué)唐莉芳

向量思想高中數(shù)學(xué)幾何

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，向量起著不容忽視的重要作用，在解決不等式、平面幾何、立體幾何、解析幾何、線性代數(shù)和各種函數(shù)中都有所應(yīng)用，掌握了向量思想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中就會感覺到很輕松，因為向量思想把“數(shù)”與“形”、“數(shù)”與“圖”銜接起來，學(xué)了向量，很多問題就會迎刃而解，學(xué)起來就會容易很多。

對于即將面臨高考的學(xué)生來說，向量發(fā)揮著重要的作用，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單單是成績好壞的問題，更是高中學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和邏輯思維方式的培養(yǎng)，所以大家一定要在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)會融會貫通，并且學(xué)以致用，相信在江蘇數(shù)學(xué)的高考中，不論向量題目如何變化，都會得心應(yīng)手，從容不迫，最終取得優(yōu)異的成績。下面我從五個方面簡單談?wù)勎业囊娊猓Ｍ麑Υ蠹腋呖紨?shù)學(xué)的復(fù)習(xí)有所幫助。

一、向量思想在立體幾何中的應(yīng)用

立體幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要模塊，是掌握立體思想，從多個角度分析問題的關(guān)鍵。因為向量是有方向的，可以代表一定的長度，所以在學(xué)習(xí)立體幾何中可以適當(dāng)加以向量思想，從多個角度進(jìn)行分析和學(xué)習(xí)，相信對立體幾何的掌握會更加全面和牢固。

二、向量思想在平面幾何中的應(yīng)用

因為向量是有方向、有長度的線段，所以在解決平面幾何中就可以充分發(fā)揮向量的這個作用，對平面幾何中的角度就可以用固定公式進(jìn)行解決一些問題，比如：求正弦函數(shù)、余弦函數(shù)或者求一些角度問題就可以發(fā)揮向量的這個作用，還有平面幾何中最普通、最簡單的求三角形的形狀，或者已知三角形中的兩條邊，求另外的一個角的問題等等都可以用到向量思想。這樣把平面幾何與向量思想完美地結(jié)合起來，對解決平面幾何中的問題有很大的幫助。

三、向量在解析幾何中的運用

除了立體幾何、平面幾何以外，向量在解析幾何中也起著重要的作用。比如解析幾何中的求圓錐曲線中橢圓的問題，求雙曲線中角度的取值范圍等都可以運用向量思想。向量思想充分把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，具有代數(shù)形式和幾何形式的雙重身份，對幾何問題的解決有很大的幫助。

四、向量思想在函數(shù)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，函數(shù)是學(xué)習(xí)中必不可少的一部分，函數(shù)分為三角函數(shù)、二次函數(shù)等多個方面，在求二次函數(shù)中會涉及求某個重要數(shù)的取值范圍，求特定的數(shù)值，這些都需要用向量思想，只有將向量與三角函數(shù)、二次函數(shù)結(jié)合起來，才能不斷提高自己向量解題的能力，不僅僅是從戰(zhàn)略上明白解題方法，更重要的是從宏觀上了解蘊含在其中的關(guān)系，比如：映射反演、數(shù)形結(jié)合、基向量、函數(shù)這四種數(shù)學(xué)思想方法。這樣對學(xué)生盲目地挑戰(zhàn)題海戰(zhàn)術(shù)有很大的幫助，學(xué)生不應(yīng)該只是盲目地做題，要明白貫串在各種數(shù)學(xué)題中的解題方法，掌握題目中的考點，然后有針對性地練習(xí)相關(guān)題目，相信這樣會對學(xué)生學(xué)習(xí)起很大的作用。

五、向量思想在線性代數(shù)中的應(yīng)用

記得拉格朗日曾經(jīng)說過這么一句話：只要代數(shù)和幾何獨立地發(fā)展，它們的進(jìn)展就緩慢，而且，應(yīng)用也受到限制。但是，當(dāng)它們結(jié)合起來時，彼此互相加強(qiáng)，并且一起以飛快的速度走向完美的境界。這句話雖說是說代數(shù)和幾何有不可忽視的聯(lián)系，同時也說明代數(shù)和向量是可以結(jié)合起來的。線性代數(shù)的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中是比較難的一部分，所以這就需要線性代數(shù)的學(xué)習(xí)與向量結(jié)合起來進(jìn)行學(xué)習(xí)，向量的學(xué)習(xí)要考慮看能不能轉(zhuǎn)換成線性代數(shù)來解決問題，而在遇到線性代數(shù)中比較吃力的部分嘗試著運用向量思想，只有二者充分結(jié)合，才能發(fā)揮重要作用。

以上就是我對于向量思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個方面的介紹，希望對大家有所幫助，也希望大家可以把向量思想運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，感受向量學(xué)習(xí)的奧妙，體會向量思想的樂趣。 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是數(shù)字的學(xué)習(xí)，更是“數(shù)形結(jié)合”“圖形結(jié)合”的融合體，在計算教學(xué)題目的過程中運用向量的思想，用圖形去思考，去計算，相信一定會在向量的思想上越走越遠(yuǎn)，也越來越對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助。