邵歡

（安徽省六安市皋城中學(xué)）

淺談對(duì)中考數(shù)學(xué)習(xí)題的歸納總結(jié)

邵歡

（安徽省六安市皋城中學(xué)）

時(shí)至今日，中考和高考仍是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。通過中考進(jìn)入師資力量雄厚的重點(diǎn)中學(xué)，才更有希望進(jìn)入重點(diǎn)高中，通過高考的獨(dú)木橋。想要順利通過中考數(shù)學(xué)考試，必然要對(duì)中考數(shù)學(xué)的試題進(jìn)行研究和歸納總結(jié)。

中考數(shù)學(xué)習(xí)題；歸納總結(jié)；題型

研究中考數(shù)學(xué)習(xí)題首先要對(duì)中考試卷進(jìn)行全面的了解。隨著新課標(biāo)的實(shí)施，中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題所考查知識(shí)點(diǎn)和對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也發(fā)生了變化。不變的是，所有的習(xí)題都是以教材為基礎(chǔ)展開的。主要考查學(xué)生運(yùn)用教材上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

首先要端正做題的態(tài)度。學(xué)生拿到試題不要急于求成。俗話說，磨刀不誤砍柴工，對(duì)題目要認(rèn)真地審查。審題是解題的基礎(chǔ)，不要因?yàn)橐蛔种钅限@北轍，拿不到分?jǐn)?shù)。還要結(jié)合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)讀懂題，弄清題目到底要考查什么。下面我們針對(duì)習(xí)題中的幾種題型進(jìn)行分析和推敲。

一、單項(xiàng)選擇題

單項(xiàng)選擇題概念性強(qiáng)，針對(duì)性強(qiáng)，同時(shí)這類題目又善于迷惑學(xué)生。它主要考查初中生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的掌握程度。對(duì)待單項(xiàng)選擇題我們總結(jié)出了四種解題方法。第一種方法是直觀判斷法。就是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得比較牢固，一眼就能判斷出哪個(gè)是正確選項(xiàng)。如下面一道例題考查有理數(shù)的概念?！跋铝袑?shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A.B.C.πD.0從課本上有理數(shù)的概念可知有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，也可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。本題顯而易見就可以把0選出來。第二種方法是排除法。當(dāng)計(jì)算或推導(dǎo)不能一步到位，那我們就可以通過題中的條件和所給的選項(xiàng)逐個(gè)去排除，直到找到正確的答案。如題下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝那我們就可以從A選項(xiàng)開始。逐一畫出各個(gè)函數(shù)所代表的圖形。從而從圖形對(duì)照正比例函數(shù)的特點(diǎn)，首先正比例函數(shù)是一次函數(shù)，就排除掉了A選項(xiàng)。再次正比例函數(shù)具有單調(diào)性，就排除掉了B選項(xiàng)。正比例函數(shù)還有一個(gè)特點(diǎn)就是會(huì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這樣D選項(xiàng)也就被排除了。最后只剩下了C選項(xiàng)。對(duì)照自己所畫的圖形就可以看出，它符合正比例函數(shù)的所有特點(diǎn)。C就是正確選項(xiàng)。第三種方法是驗(yàn)證法。有些選擇題可以通過驗(yàn)證條件找出正確答案，也可以把選項(xiàng)代入題中，找出正確答案。第四種方法是特殊值法。有些選擇題涉及取值范圍，那我們就可以從中找到特殊值，通過驗(yàn)算找出正確答案。

二、填空題

填空題相對(duì)選擇題難度就增加了中，而且填空題失分比較高。因此探求填空題的解題思路就更為重要。解填空題要對(duì)課本中的概念有清楚的理解，還要清晰地推理，熟練地運(yùn)算，找到適合的方法。常用的方法有間接法、圖像法和特例法。間接法是從題中給出的條件出發(fā)，通過計(jì)算分析得到正確的答案。它被普遍應(yīng)用。這里要特別強(qiáng)調(diào)，解填空題首先應(yīng)該考慮采用間接法，不要一味像處理常規(guī)題那樣使用直接的方法。圖像法是把數(shù)字和圖形結(jié)合在一起，用直觀的方法解決抽象的問題。如題“將拋物線y＝x2＋2x－1向上平移，使它經(jīng)過（0，3）點(diǎn)，那么平移之后的拋物線的表達(dá)式是什么”運(yùn)用圖像法將表達(dá)式所呈現(xiàn)的圖像畫在紙上，同時(shí)在坐標(biāo)圖上找出（0，3）點(diǎn)。把拋物線向上平移，直到它經(jīng)過（0，3）點(diǎn)止。再根據(jù)平移后的圖形，求得表達(dá)式。第三種就是特例法，這和選擇題的特殊值法有點(diǎn)相似。根據(jù)題中的條件選取特例，通過運(yùn)算獲得正確的答案。如題“無論m為何數(shù)，二次函數(shù)y＝x2＋（2－m）x＋m都經(jīng)過的點(diǎn)是什么”由題意可知m可以為任何數(shù)，那就不妨設(shè)m=2可以得到方程y＝x2＋x，再設(shè)m=0，得到方程y＝x2＋2x。再求兩個(gè)方程的交點(diǎn)，就是二次函數(shù)始終經(jīng)過的點(diǎn)。

三、綜合題

綜合題是指在解題過程中要靈活運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，問題解決要用到多種數(shù)學(xué)思想方法，如分析、綜合、聯(lián)想、類比等。解決綜合題有四種方法。第一種方法是問題轉(zhuǎn)化。解題時(shí)，將習(xí)題所給的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為自己熟悉的問題。第二種方法是挖掘隱含。有些數(shù)學(xué)題的問題中就包含著隱含條件，學(xué)生在解題時(shí)要善于挖掘和利用。通過隱含條件就可以找到解題的突破口。第三種方法是分解組合。把大問題分解成若干小問題來處理，把若干小問題整合解決全局。學(xué)生在遇到綜合題，當(dāng)大腦一片空白時(shí)，不妨想想這幾種解題方法。逐一嘗試，有時(shí)就會(huì)收到“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的效果。

中考數(shù)學(xué)是在一定時(shí)間內(nèi)完成對(duì)試卷的解答。除了穩(wěn)中求快，快中求準(zhǔn)。學(xué)生還要注意字跡要規(guī)范，卷面要整潔，切不可亂涂亂畫。卷面潦草，首先給人一個(gè)不好的印象。最嚴(yán)重的是不容易找到解題步驟的上下銜接，就會(huì)少得分，因小失大。學(xué)生在平時(shí)解題時(shí)就要養(yǎng)成卷面整潔的好習(xí)慣。多練字，書寫工整，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，不僅是在考試中，對(duì)以后的工作學(xué)習(xí)都大有裨益。

有了上述中考數(shù)學(xué)解題方法的歸納總結(jié)，學(xué)生平時(shí)還要多加練習(xí)，將方法運(yùn)用于解題中。還要將教材上的各種理論概念理解并熟記。通過以上歸納總結(jié)，學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)就能更好地掌握。

陳桂壯.中考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)：活學(xué)巧練考點(diǎn)剖析與應(yīng)試策略［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2009.

·編輯謝尾合