袁效德

向量共線定理是解決共線問題的主要方法來源，涉及具體問題，還需要我們能靈活運(yùn)用它去解決。讓我們看看下面的幾個(gè)例子。

一、直接運(yùn)用向量共線定理

向量共線定理即對(duì)于兩個(gè)向量a（a≠0），b，a∥b→有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使b=λa。我們?cè)谶\(yùn)用向量共線定理解決問題時(shí)，要抓住向量問題的本質(zhì)，找出兩個(gè)向量之間的線性關(guān)系。我們可以運(yùn)用待定系數(shù)法設(shè)出未知數(shù)λ，再運(yùn)算求解可得。

二、運(yùn)用坐標(biāo)法

證明共線問題時(shí)，如果已知條件以坐標(biāo)形式出現(xiàn)，我們還可以運(yùn)用坐標(biāo)法來解決問題。即對(duì)于兩個(gè)向量a（a≠0），b，a∥b→x₁y₂-x₂y₁=0。這是向量共線定理的坐標(biāo)表示。

我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩種方法都比較簡單，思路并不復(fù)雜，是我們解決向量共線問題的常用方法，其本質(zhì)是相通的，我們不能拘泥于其中一種方法，要靈活運(yùn)用這兩種方法簡化問題。