楊敏++羅錦榮

[摘 要]《信號(hào)與系統(tǒng)》課程是電子信息類(lèi)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，該課程理論內(nèi)容多，知識(shí)較為抽象，學(xué)生理解起來(lái)困難，教學(xué)難度大。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了基于案例的教學(xué)方案，以心率測(cè)量系統(tǒng)的搭建和實(shí)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)分析為例，向?qū)W生講述了信號(hào)處理知識(shí)的應(yīng)用，尤其是傅里葉變換的應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)《信號(hào)與系統(tǒng)》課程中物理概念的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的工程實(shí)踐能力。

[關(guān)鍵詞]信號(hào)與系統(tǒng)；案例；工程實(shí)踐能力

[中圖分類(lèi)號(hào)] G423 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2016）02-0141-02

引言

《信號(hào)與系統(tǒng)》是一門(mén)理論性強(qiáng)、應(yīng)用性高的課程，是高等工科院校電子信息工程、通信工程、自動(dòng)化及計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。[1-2] 該門(mén)課程的學(xué)習(xí)效果直接影響到后續(xù)課程如《數(shù)字信號(hào)處理》、《通信原理》等的學(xué)習(xí)；而該門(mén)課程應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)多，物理概念非常抽象，學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)困難，尤其是涉及變換域的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)變換域的概念比較陌生。目前本校的信號(hào)與系統(tǒng)的教學(xué)主要是以課堂講授以及Matlab仿真、天煌實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)這三種方式結(jié)合的形式進(jìn)行。學(xué)生沒(méi)有辦法對(duì)實(shí)際的硬件電路與簡(jiǎn)單的信號(hào)分析聯(lián)系起來(lái)，本校學(xué)生普遍反應(yīng)信號(hào)與系統(tǒng)這門(mén)課程學(xué)習(xí)較為抽象。針對(duì)這一問(wèn)題，結(jié)合學(xué)生從大一開(kāi)始就進(jìn)行了單片機(jī)的學(xué)習(xí)，提出了以心率測(cè)量顯示系統(tǒng)為案例的《信號(hào)與系統(tǒng)》的案例教學(xué)方式。

一、心率測(cè)量顯示系統(tǒng)介紹

如圖1所示為學(xué)生設(shè)計(jì)的心率測(cè)量和顯示系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括傳感器模塊、MCU控制模塊、LCD顯示模塊。傳感器模塊使用HKG-07B指夾式紅外脈搏傳感器[3]，傳感器內(nèi)部包含了放大、濾波等電路，可廣泛應(yīng)用于各種脈搏波采集系統(tǒng)。MCU控制模塊采用K10N512開(kāi)發(fā)板，開(kāi)發(fā)板自帶AD且支持串口，可與PC機(jī)通信。LCD顯示模塊采用彩色TFT屏，通信方式為SPI通信。顯示屏可以同時(shí)顯示脈搏波的時(shí)域波形和頻譜。

基于單片機(jī)的心率測(cè)量顯示系統(tǒng)硬件組成簡(jiǎn)單，學(xué)生可以方便快捷的根據(jù)各個(gè)模塊搭建系統(tǒng)。而且由于系統(tǒng)是模塊化結(jié)構(gòu)，不需要學(xué)生有很強(qiáng)的硬件知識(shí)。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)模塊的組合和搭建，學(xué)生將熟悉單片機(jī)的編程，了解非物理量到電信號(hào)的轉(zhuǎn)換，了解信號(hào)從模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換，熟悉簡(jiǎn)單心率信號(hào)的處理，加深對(duì)《信號(hào)與系統(tǒng)》課程中各種物理概念尤其是時(shí)域信號(hào)以及頻域信號(hào)的描述和分析的理解。

二、心率信號(hào)的測(cè)量和顯示

在信息處理中，自然界中的各種物理量大部分都是通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)化成電壓或者電流信號(hào)。HKG-07B指夾式紅外脈搏傳感器將脈搏波轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，該電壓信號(hào)經(jīng)8位AD轉(zhuǎn)換后保存在數(shù)組中，同時(shí)顯示在LCD屏幕上，屏幕定時(shí)刷新，當(dāng)數(shù)據(jù)不斷更新，屏幕刷新后會(huì)顯示即時(shí)的動(dòng)態(tài)脈搏波形。測(cè)量的脈搏波如圖2所示。

圖2顯示的是脈搏波的時(shí)域波形?？梢詫?duì)時(shí)域波形進(jìn)行峰值檢測(cè)，計(jì)數(shù)，取平均值即可得到脈搏值。目前學(xué)生普遍采用對(duì)該信號(hào)進(jìn)行20s之內(nèi)的峰峰值檢測(cè)，然后乘以3得到一分鐘的脈搏值。

三、脈搏波的頻譜分析和處理

由于環(huán)境溫度會(huì)影響到人體血管的擴(kuò)張或收縮，導(dǎo)致血液的流動(dòng)情況發(fā)生變化，所以該傳感器的輸出信號(hào)也隨著周?chē)h(huán)境的變化而出現(xiàn)較大波動(dòng)。這時(shí)候采用時(shí)域計(jì)算法得到的脈搏波數(shù)值不準(zhǔn)確。因此可以讓學(xué)生跳出時(shí)域的框架，改用頻域的方法處理問(wèn)題。

由圖2可以觀察得知，脈搏波的波形近似于周期信號(hào)。根據(jù)信號(hào)與系統(tǒng)課程中關(guān)于周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)分解可知周期信號(hào)可以分解為多個(gè)不同頻率的正弦分量，分別作這些正弦分量的幅度對(duì)于頻率的變化曲線(xiàn)得到周期信號(hào)的幅度譜，作正弦分量的相位對(duì)于頻率的變化曲線(xiàn)得到周期信號(hào)的相位譜，二者合稱(chēng)頻譜圖。通過(guò)頻譜圖可以清楚地看出時(shí)域周期信號(hào)的頻率分量的幅度與相位的相對(duì)信息。利用頻譜圖的特性可以找出脈搏信號(hào)的頻率分量，從而算出脈搏速率。脈搏波和其傅里葉變換如圖3所示。上半部分為脈搏波的時(shí)域波形，下圖為脈搏波傅里葉變換后的幅度譜。

人類(lèi)的脈搏測(cè)量量程是30bpm～240bpm，即頻率為0.5Hz～4Hz。根據(jù)采樣定理，采樣頻率必須大于原始信號(hào)頻率的2倍，所以采樣頻率必須大于8Hz。因此設(shè)定采樣頻率為10Hz。數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為512位。FFT的結(jié)果為復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)以real（0），imag（0），real（1），imag（1），…的方式存放，所以計(jì)算結(jié)果有1024位。信號(hào)的頻譜圖中，信號(hào)的幅度譜為FFT變換后的模值，因此要計(jì)算上述復(fù)數(shù)的模。同時(shí)FFT結(jié)果是對(duì)稱(chēng)的，只需要取序號(hào)0～256的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可。相對(duì)于各種干擾信號(hào)來(lái)說(shuō)，脈搏波的信號(hào)幅度最強(qiáng)，因此找出FFT變換后模值當(dāng)中的幅度最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為脈搏頻率fPR。

PulseRate=60·fPR

PulseRate為脈搏速率，單位是次每分鐘，英文符號(hào)是bpm。

圖3所示頻譜圖出現(xiàn)大量毛刺，圖形不平滑，主峰上出現(xiàn)多個(gè)峰值，旁瓣過(guò)高。為了改善傅里葉變換的質(zhì)量，F(xiàn)FT變換前先給數(shù)據(jù)做加窗處理，然后才進(jìn)行FFT。加窗處理后的結(jié)果如圖4所示。經(jīng)過(guò)加窗后的FFT變換結(jié)果明顯好于圖3所示結(jié)果。

目前所使用的MCU控制模塊為Kinetis K10，MK10DN512ZVLL支持DSP功能，可以調(diào)用庫(kù)函數(shù)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。DSP功能是由內(nèi)核Cortex-M4實(shí)現(xiàn)的，在ARM公司提供的CMSIS庫(kù)中可以找到相應(yīng)的代碼，該庫(kù)提供的DSP庫(kù)有優(yōu)化的信號(hào)處理算法。由于MCU自帶有FFT的庫(kù)函數(shù)，學(xué)生可自行調(diào)用FFT庫(kù)函數(shù)，避免了學(xué)生對(duì)于編程上的生疏問(wèn)題。同時(shí)，要求學(xué)生在調(diào)用庫(kù)函數(shù)的同時(shí)，要求學(xué)生能看懂相應(yīng)庫(kù)函數(shù)，能對(duì)庫(kù)函數(shù)中的參數(shù)做調(diào)整，有助于學(xué)生對(duì)傅立葉變換物理概念的理解。

為方便學(xué)生獲取數(shù)據(jù)，以作后期處理用，可以通過(guò)核心板串口獲取脈搏信號(hào)。圖5和圖6分別是將一組數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中并進(jìn)行FFT變換的結(jié)果。兩組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的脈搏速率分別為1.583Hz和1.23Hz，即95bpm和74bpm，屬于正常范圍。脈搏波形fs=100Hz的圖形和頻譜圖fs=10Hz分別對(duì)應(yīng)硬件LCD的脈搏波形圖和頻譜圖。通過(guò)對(duì)比硬件顯示結(jié)果和MATLAB的計(jì)算結(jié)果，二者計(jì)算結(jié)果相近。

從核心板串口讀取脈搏數(shù)據(jù)，并在電腦中進(jìn)行存儲(chǔ)，方便學(xué)生獲得能處理的數(shù)據(jù)，以便后續(xù)做其他處理，如可以對(duì)存儲(chǔ)的脈搏波進(jìn)行特征提取以及研究，以及采用各種算法對(duì)脈搏波進(jìn)行處理等等。為學(xué)生對(duì)后續(xù)課程和工程應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

四、結(jié)論

心率測(cè)量顯示系統(tǒng)搭建簡(jiǎn)單，可全部由學(xué)生自行完成，且攜帶方便，數(shù)據(jù)獲取容易，可以在課堂上隨時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行相應(yīng)討論。較好的加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，加深學(xué)生對(duì)物理概念的理解，提高學(xué)生的工程實(shí)踐能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 應(yīng)自爐. 信號(hào)與系統(tǒng)[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

[2] 甘俊英，胡異丁，應(yīng)自爐. 信號(hào)與系統(tǒng)精品課程的建設(shè)與實(shí)踐[J]. 計(jì)算機(jī)教育，2008（2）：89-91.

[責(zé)任編輯：張 雷]