◆呂 闖 潘淑霞

(吉林醫(yī)藥學(xué)院生物工程學(xué)院)

基于構(gòu)建主義的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程三級(jí)教學(xué)平臺(tái)的構(gòu)建

◆呂 闖 潘淑霞

(吉林醫(yī)藥學(xué)院生物工程學(xué)院)

根據(jù)構(gòu)建主義思想，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主要任務(wù)，通過(guò)構(gòu)建實(shí)驗(yàn)課程三級(jí)教學(xué)平臺(tái)，從對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程及專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程授課平臺(tái)、課后興趣小組和社團(tuán)參加競(jìng)賽及構(gòu)建自主學(xué)習(xí)平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)室建設(shè)平臺(tái)，增強(qiáng)同學(xué)們數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識(shí)，通過(guò)實(shí)施構(gòu)建主義思想，增強(qiáng)同學(xué)們團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通的能力、解決應(yīng)用問(wèn)題的能力等，多種學(xué)習(xí)平臺(tái)和以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)作用，從而達(dá)到提高同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的效果。

構(gòu)建主義 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)平臺(tái)

建構(gòu)主義是一種關(guān)于知識(shí)和學(xué)習(xí)的理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性，認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者基于原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)生成意義、建構(gòu)理解的過(guò)程，而這一過(guò)程常常是在社會(huì)文化互動(dòng)中完成的。

本文以培養(yǎng)應(yīng)用型人才體系為培養(yǎng)目標(biāo)，將構(gòu)建主義思想融入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，建立三級(jí)教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)。在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生們的歸納能力和推理演繹能力，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和實(shí)踐能力。

一、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的存在的問(wèn)題

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在全國(guó)范圍內(nèi)開(kāi)展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程也逐步走進(jìn)高校，而作為醫(yī)學(xué)院校來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)情況不容樂(lè)觀，有的院校甚至將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程作為選修課開(kāi)設(shè)，開(kāi)設(shè)的專(zhuān)業(yè)一般也是設(shè)置在學(xué)習(xí)較多數(shù)學(xué)知識(shí)的生物工程專(zhuān)業(yè)或是信息管理專(zhuān)業(yè)。目前，在開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，也存在教材不規(guī)范、課程沒(méi)有較為完善的教學(xué)體系，學(xué)生實(shí)習(xí)地點(diǎn)不完善等。而對(duì)于學(xué)生們而言，在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中，也存在以下問(wèn)題：

1.缺乏主動(dòng)性、創(chuàng)新意識(shí)

醫(yī)學(xué)院校的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中普遍存在這樣的思想，對(duì)學(xué)習(xí)的醫(yī)學(xué)知識(shí)非常重視，能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)并認(rèn)真聽(tīng)課，而對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程等數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)教育課程，本身重視程度不夠，本身缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，在上課的過(guò)程中，主要以教師授課為主，沒(méi)有主動(dòng)去尋求問(wèn)題的解答，探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的根源及解決辦法等意識(shí)。沒(méi)有將數(shù)學(xué)的問(wèn)題建立模型，去用數(shù)學(xué)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。因此很難參與實(shí)驗(yàn)，因而創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維的能力較弱。

2.實(shí)踐應(yīng)用能力弱，缺乏專(zhuān)業(yè)性指導(dǎo)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)的軟件解決實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題，而一般院校沒(méi)有建立專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)室，只是在上課時(shí)間進(jìn)行練習(xí)。也有的院校將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程作為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的準(zhǔn)備課程，重視競(jìng)賽，而輕視課程本身的建設(shè)，同時(shí)主要針對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)，而對(duì)于非數(shù)學(xué)相關(guān)的專(zhuān)業(yè)，開(kāi)設(shè)的情況不容樂(lè)觀。因此造成學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐的能力薄弱，缺乏廣泛的平時(shí)操作基礎(chǔ)。學(xué)生本身在課后的練習(xí)過(guò)程中，沒(méi)有相關(guān)的教師給予專(zhuān)業(yè)性的指導(dǎo)。

3.團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力弱

進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，多數(shù)是幾個(gè)人組成一個(gè)小組，合作完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。而在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，每個(gè)小組成員都會(huì)有分工，合作完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。但通過(guò)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，團(tuán)隊(duì)的協(xié)作能力較弱，有些同學(xué)存在僥幸心理，依賴(lài)其他同學(xué)操作，組員之間也缺乏溝通和交流，造成實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不理想。

二、構(gòu)建主義在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中的作用

將構(gòu)建主義應(yīng)用到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)當(dāng)中，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起引導(dǎo)作用，設(shè)置問(wèn)題情景、建立符合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建慕課形式的自主學(xué)習(xí)平臺(tái)，利用團(tuán)隊(duì)協(xié)作，建立學(xué)生興趣小組，構(gòu)建學(xué)生會(huì)話討論場(chǎng)景、參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，增加學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，通過(guò)從課上、課下和參加競(jìng)賽等培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力、創(chuàng)新精神和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力等。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系設(shè)計(jì)

為改善數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果，我校探索出符合本校特點(diǎn)的適合新建醫(yī)學(xué)本科院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才體系的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系建設(shè)。本身基于課程建設(shè)體系，提出以下構(gòu)建思想：

并且以此為契機(jī)，創(chuàng)建基于構(gòu)建主義的課程三級(jí)教學(xué)平臺(tái)，具體平臺(tái)體系具體如下：

1.公共數(shù)學(xué)課程講數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容的滲透及專(zhuān)業(yè)性課程教學(xué)

第一級(jí)教學(xué)體系，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程滲透到公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到與數(shù)學(xué)相關(guān)的生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)和信息管理專(zhuān)業(yè)教學(xué)中。

在公共基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，可相應(yīng)引入數(shù)學(xué)的軟件，介紹軟件對(duì)其的驗(yàn)證和計(jì)算。Matlab軟件和Mathematica軟件對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。往往基礎(chǔ)課程中僅僅是理論課程的介紹，以此基礎(chǔ)上，在課程中增加一節(jié)教師操作實(shí)習(xí)課程。雖然同學(xué)們對(duì)軟件解題和驗(yàn)證不能夠完全理解，但能夠激發(fā)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，數(shù)學(xué)過(guò)程中復(fù)雜的計(jì)算可通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件幾步就可進(jìn)行解答驗(yàn)證，增加同學(xué)們的自信心和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力。同時(shí)在理論課程中，介紹一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用。如傅里葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用，可用作信號(hào)處理，如衛(wèi)星圖像信息、數(shù)字通信信息等技術(shù)等，將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單有趣，提高授課效果。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為專(zhuān)業(yè)課程加入到生物醫(yī)學(xué)工程和信息管理專(zhuān)業(yè)中，明確教學(xué)目標(biāo)、根據(jù)學(xué)生們的層次水平，按照國(guó)防科技大學(xué)制定的六個(gè)層次的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。進(jìn)行基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、研究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、應(yīng)用性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、拓展性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。將教學(xué)內(nèi)容由簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)引入，介紹相關(guān)軟件的使用方法和一些基本命令。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是通過(guò)教師演示，介紹專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)軟件如何在解決一些基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題或統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)問(wèn)題分析，增強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。在學(xué)生入學(xué)的第三學(xué)期開(kāi)始，進(jìn)行研究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引入構(gòu)建主義的思想，注重學(xué)生自主操作，這部分授課首先由學(xué)生討論分析，建立簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)方案，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果討論方案的可行性及缺點(diǎn)。從應(yīng)用性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)階段開(kāi)始，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，教師根據(jù)課程需要，構(gòu)建合理的教學(xué)情境，并根據(jù)情境，選擇合適的教學(xué)案例，設(shè)立小組，通過(guò)小組間相互討論、查閱資料并整理思路，設(shè)立實(shí)驗(yàn)步驟，確立相關(guān)實(shí)驗(yàn)方向并驗(yàn)證其實(shí)驗(yàn)的可行性。學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，教師根據(jù)其實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)討論，加以引導(dǎo)，并擴(kuò)展思維方向，將數(shù)學(xué)的問(wèn)題引入到生活中可涉及的各種問(wèn)題中，如圖書(shū)館建造面積合理分配和太陽(yáng)陰影面積計(jì)算等。

2.廣泛開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課外活動(dòng)，講座、培訓(xùn)、興趣小組、案例分析討論，參與教學(xué)競(jìng)賽

在課后，開(kāi)展廣泛而豐富的課外活動(dòng)，我校根據(jù)學(xué)生的興趣成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，社團(tuán)成員每周固定舉辦豐富的關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模相關(guān)的活動(dòng)。定期聘請(qǐng)相關(guān)專(zhuān)家和教授進(jìn)行講座，不僅介紹關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程相關(guān)的內(nèi)容，也根據(jù)同學(xué)們的需要，聘請(qǐng)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的教師，介紹相關(guān)軟件的用法和各種計(jì)算機(jī)程序的介紹。成立興趣小組，在建模社團(tuán)中，幾個(gè)人自愿組合分組，按照建模小組的要求，一般小組分3～4個(gè)人，每?jī)芍苡缮鐖F(tuán)老師分配給學(xué)生們一個(gè)案例，首先各個(gè)小組組織討論案例解決方案，并制定實(shí)驗(yàn)步驟，明確個(gè)人在小組中的分工。在鍛煉同學(xué)們的協(xié)作能力的同時(shí)，也鍛煉他們的相互之間的溝通“會(huì)話”的能力。在小組中同學(xué)們的主動(dòng)性和互動(dòng)能力均得到提高，由教師引導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主設(shè)計(jì)，并最后根據(jù)設(shè)計(jì)出的實(shí)驗(yàn)，由一名同學(xué)作為代表進(jìn)行匯報(bào)演講。這樣也鍛煉出學(xué)生們的臨場(chǎng)發(fā)揮能力并通過(guò)匯報(bào)，由全體小組人員討論該方案的優(yōu)缺點(diǎn)。這種教學(xué)的方式，引入同學(xué)們主動(dòng)參與的熱情，并提高其競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，增強(qiáng)同學(xué)們的成就感。同時(shí)，教師在這里起到適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)的作用，根據(jù)情境，對(duì)問(wèn)題加以引導(dǎo)，評(píng)價(jià)學(xué)生在討論中的內(nèi)容是否合適，實(shí)驗(yàn)的步驟是否有遺漏，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否正確。

每年組織學(xué)生參加省級(jí)或國(guó)家級(jí)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)建模競(jìng)賽鍛煉同學(xué)們的實(shí)戰(zhàn)能力，通過(guò)實(shí)戰(zhàn)演練，增加同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性，也增強(qiáng)其解決應(yīng)用問(wèn)題的能力，在比賽中，增加學(xué)生們的榮譽(yù)感，踏實(shí)的工作精神，對(duì)所學(xué)知識(shí)的協(xié)調(diào)運(yùn)用等能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力及小組成員之間信任能力等。

3.課后構(gòu)建答疑互動(dòng)平臺(tái)及自主學(xué)習(xí)平臺(tái)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)門(mén)的機(jī)房建設(shè)

組織教師建立課后QQ群，每周三周六由教師上線進(jìn)行答疑解惑。并參與建設(shè)自主學(xué)習(xí)平臺(tái)，構(gòu)建出網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，教師們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，制定層層遞進(jìn)的教學(xué)大綱，教學(xué)內(nèi)容中舉出實(shí)際生活中的實(shí)例分析，盡量通過(guò)簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言，使同學(xué)們理解更加通暢，學(xué)生們根據(jù)自己的時(shí)間和興趣，到學(xué)習(xí)平臺(tái)中選擇自己需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過(guò)平臺(tái)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的能力。

以往的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程都是在統(tǒng)一的計(jì)算機(jī)機(jī)房授課，沒(méi)有專(zhuān)門(mén)機(jī)房可供同學(xué)們進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生只在上課的一兩個(gè)學(xué)時(shí)中熟悉數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，為了更好的使同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中得到鍛煉，我校專(zhuān)門(mén)申請(qǐng)專(zhuān)項(xiàng)基金，組建一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模的機(jī)房。這樣可供同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間練習(xí)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽期間使用。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，將構(gòu)建主義的“情境”“協(xié)作”“會(huì)話”“構(gòu)建意義”加入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中，充分鍛煉學(xué)生們自主學(xué)習(xí)的能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決應(yīng)用問(wèn)題能力。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的三級(jí)教學(xué)平臺(tái)的構(gòu)建，使學(xué)習(xí)延伸到學(xué)生生活的各個(gè)方面，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，解決實(shí)際問(wèn)題的能力及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度等，為打造應(yīng)用型人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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