鄧萍++閆芳++余海燕++呂俊娜

摘 要： 運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，本文針對(duì)高校教師如何選擇運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件進(jìn)行討論，旨在提高高校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)質(zhì)量，強(qiáng)化教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 運(yùn)籌學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 教學(xué)軟件

1.運(yùn)籌學(xué)概述

運(yùn)籌學(xué)是一門依照給定條件和目標(biāo)從眾多方案中選擇最佳決策方案的應(yīng)用科學(xué)，自其誕生以來，已在軍事、工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)問題等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的重視和應(yīng)用?，F(xiàn)在，它已與我們的日常生活息息相關(guān)。運(yùn)籌學(xué)已經(jīng)成為安排工作、學(xué)習(xí)、娛樂生活的一門有效工具，如：企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃安排、水運(yùn)船舶計(jì)劃安排、市內(nèi)公共汽車路線選擇、行車時(shí)刻表安排、學(xué)校教師排課計(jì)劃、醫(yī)院職工值班安排等都會(huì)運(yùn)用到運(yùn)籌學(xué)中。因此，運(yùn)籌學(xué)是管理類與經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，新型計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，為運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)用開辟了新天地，使得運(yùn)籌學(xué)的方法論成功及時(shí)地解決大量經(jīng)濟(jì)管理中的決策問題。并且隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)不再只為專家所掌握和使用，成了廣大管理工作者進(jìn)行最優(yōu)決策和有效管理的常用工具之一。因此，根據(jù)我國目前的高校人才培養(yǎng)計(jì)劃，運(yùn)籌學(xué)這門課程教學(xué)的目的除了使學(xué)生根據(jù)研究問題的背景學(xué)會(huì)建立運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型、掌握運(yùn)籌學(xué)的基本理論和基本運(yùn)算技能以外，最重要的是使用計(jì)算機(jī)軟件分析和解決運(yùn)籌數(shù)學(xué)問題，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必要的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代化需要、掌握現(xiàn)代科學(xué)管理方法的管理人才服務(wù)。

2.運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的軟件介紹

解決運(yùn)籌學(xué)計(jì)算的軟件較多，每種軟件都有特點(diǎn)與不足，如運(yùn)用到教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)軟件有線性規(guī)劃的輔助教學(xué)系統(tǒng)CLPEX、MS-Excel、Lindo/Lingo、Matlab、DPS、WinQSB等，下面一一介紹這些教學(xué)軟件的特點(diǎn)。

（1）線性規(guī)劃的輔助教學(xué)系統(tǒng)CLPEX

微機(jī)軟件CLPEX是一個(gè)關(guān)于線性規(guī)劃的輔助教學(xué)系統(tǒng)，其中文解釋是“線性規(guī)劃練習(xí)系統(tǒng)”。它不同于大家熟悉的“只要輸入原始數(shù)據(jù)，線性規(guī)劃問題的求解過程便能由機(jī)器自動(dòng)進(jìn)行”的那種“運(yùn)籌學(xué)常用應(yīng)用程序”，而是一個(gè)“只要用戶掌握了計(jì)算方法，就能通過人機(jī)對(duì)話，讓機(jī)器根據(jù)用戶的指揮，一步將線性規(guī)劃問題解決”的軟件，是一個(gè)通過由計(jì)算機(jī)引導(dǎo)和協(xié)助、用戶反復(fù)練習(xí)而達(dá)到幫助用戶掌握線性規(guī)劃各種計(jì)算方法的教學(xué)程序。該教學(xué)程序可以解決單純形法和改進(jìn)單純形法（包括大M法和二階段法），對(duì)偶單純形法及進(jìn)行靈敏度分析的方法。各種方法的迭代運(yùn)算是通過反復(fù)調(diào)用系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)算、求比率、求檢驗(yàn)數(shù)、行變換、行伸縮、退一步、暫停等七種程序模塊實(shí)現(xiàn)的。

（2）MS-Excel軟件

Microsoft Excel是微軟公司的辦公軟件Microsoft office的組件之一，是由Microsoft為Windows和Apple Macintosh操作系統(tǒng)的電腦而編寫和運(yùn)行的一款試算表軟件。Excel是微軟辦公套裝軟件的一個(gè)重要的組成部分，它可以進(jìn)行各種數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計(jì)分析和輔助決策操作，廣泛地應(yīng)用于管理、統(tǒng)計(jì)財(cái)經(jīng)、金融等眾多領(lǐng)域。在運(yùn)籌學(xué)問題的解決過程中，該軟件主要通過Excel環(huán)境中豐富的函數(shù)功能，進(jìn)行VBA（Visual Basic for Applications）編程，建立面向?qū)嶋H問題的模型。其可以解決管理運(yùn)籌學(xué)中的確定型模型（線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等）、隨機(jī)性模型（隨機(jī)過程、隨機(jī)規(guī)劃等）、混合型模型（動(dòng)態(tài)規(guī)劃、組合規(guī)劃、模擬等）和模糊性模型（模糊規(guī)劃、模糊對(duì)策等）。

（3）Lindo/Lingo軟件

LINDO和LINGO是由LINDO系統(tǒng)公司發(fā)行的軟件包中的兩個(gè)產(chǎn)品。LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫，即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，由美國LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc.）推出的，是建立和求解線性、非線性和整數(shù)最佳化模型更快更簡(jiǎn)單更有效率的綜合工具，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解，功能十分強(qiáng)大，是求解優(yōu)化模型的最佳選擇。其特色在于內(nèi)置建模語言，提供十幾個(gè)內(nèi)部函數(shù)，可以允許決策變量是整數(shù)（即整數(shù)規(guī)劃，包括 0-1整數(shù)規(guī)劃），方便靈活，而且執(zhí)行速度非?？?。能方便與EXCEL、數(shù)據(jù)庫等其他軟件交換數(shù)據(jù)。目前LINGO15.0為最新版本。

LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）是一個(gè)解決二次線性整數(shù)規(guī)劃問題的方便而強(qiáng)大的工具。這些問題主要出現(xiàn)在商業(yè)、工業(yè)、研究和政府等領(lǐng)域。LINDO和LINGO的主要區(qū)別是：LINDO只能求解線性問題，而LINGO可求解線性與非線性規(guī)劃及一些線性和非線性方程組。LINDO和LINGO軟件能求解的優(yōu)化模型，如圖1所示。

（4）Matlab軟件

MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分，其在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域，具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語言。其主要優(yōu)勢(shì)有：強(qiáng)大易用的科學(xué)計(jì)算語言、全面的圖形功能、獨(dú)立開放的平臺(tái)、實(shí)用的程序員接口和Simulink動(dòng)態(tài)仿真功能。其主要做的具體工作有：數(shù)值分析、數(shù)值和符號(hào)計(jì)算、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真、數(shù)字圖像處理技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)、通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真、財(cái)務(wù)與金融工程等。MATLAB是一個(gè)交互式的、計(jì)算可視化及編程一體化的開發(fā)系統(tǒng)，其基本數(shù)據(jù)單元是矩陣，附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。

（5）軟件DPS

DPS（Data Processing System）數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)是浙江大學(xué)唐啟義教授設(shè)計(jì)研制的一款通用多功能數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)模型處理軟件系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用多級(jí)下拉式菜單，用戶使用時(shí)整個(gè)屏幕猶如一張工作平臺(tái)，隨意調(diào)整，操作自如，故形象地稱其為DPS數(shù)據(jù)處理工作平臺(tái)，簡(jiǎn)稱DPS平臺(tái)。該平臺(tái)將數(shù)值計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析、模型模擬和畫線制表等功能融為一體。

（6）軟件WinQSB

QSB是Quantitative Systems for Business的縮寫，早期的版本在DOS操作系統(tǒng)下運(yùn)行，WinQSB在Windows操作系統(tǒng)下運(yùn)行。其里面有大量的模型，對(duì)于非大型的問題一般都能計(jì)算，較小的問題還能演示中間的計(jì)算過程，可以在Windows9X/ME/NT/2000/XP及以上平臺(tái)下運(yùn)行。WinQSB可應(yīng)用于管理科學(xué)、決策科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)及生產(chǎn)運(yùn)作管理等領(lǐng)域的求解問題。WinQSB V1.0共有19個(gè)子系統(tǒng)，分別用于解決運(yùn)籌學(xué)不同方面的問題，如圖2所示。

3.運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件的分析、比較與選擇

從上述介紹的六款運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件的特點(diǎn)看，如何選擇運(yùn)籌學(xué)教學(xué)軟件應(yīng)該從教學(xué)質(zhì)量考慮。

“教學(xué)質(zhì)量“顧名思義就是對(duì)教育水平高低和效果優(yōu)劣的評(píng)價(jià)，其注重的是教師“教”的質(zhì)量和考查學(xué)生“學(xué)”的質(zhì)量，主要是在教師的“教”對(duì)于學(xué)生的“學(xué)”所起到的作用、產(chǎn)生的影響的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生不受教師影響的自學(xué)或其他學(xué)習(xí)形式則不在教學(xué)質(zhì)量考察范疇之內(nèi)。因此，在教師的指引下，教學(xué)軟件使用的難易程度高低成為學(xué)生能否接受這一實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程的一個(gè)重要方面。比較上述六款運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件可知：線性規(guī)劃的輔助教學(xué)系統(tǒng)CLPEX主要只是針對(duì)運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，而忽視了運(yùn)籌學(xué)的其他問題求解分析，并且還需要用戶的反復(fù)練習(xí)才能掌握。這款軟件對(duì)于學(xué)生使用而言較困難不易掌握，并且在實(shí)際操作中不方便；MS-Excel軟件是微軟辦公套裝軟件的一個(gè)重要的組成部分，在運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用中，主要是用到了其函數(shù)功能進(jìn)行VBA編程。假使學(xué)生對(duì)微軟辦公套裝軟件本身使用熟練，Excel函數(shù)熟悉，那么選擇此種軟件作為教學(xué)使用就是一個(gè)不錯(cuò)選擇；Lindo/Lingo與Matlab軟件在解決運(yùn)籌學(xué)模型的過程中都要用到簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)語言編程，具有運(yùn)算速度快，精度高、靈活性強(qiáng)，適用于大規(guī)模規(guī)劃問題求解的特點(diǎn)。假使學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過最基本的計(jì)算機(jī)編程語言，那么在實(shí)際操作此軟件的過程中就會(huì)比較困難；WinQSB軟件是一款再運(yùn)籌學(xué)問題計(jì)算中不需要編程的軟件，操作起來簡(jiǎn)便，能給出中間步驟和圖形，但要求規(guī)范，靈活性差。

運(yùn)籌學(xué)教學(xué)軟件選擇前，授課教師應(yīng)該充分了解被授課學(xué)生的計(jì)算機(jī)使用能力和計(jì)算機(jī)語言的學(xué)習(xí)情況，倘使授課對(duì)象只有初步的計(jì)算機(jī)知識(shí)，那么授課教師應(yīng)該選擇最易學(xué)生接受的教學(xué)軟件，比如不用任何計(jì)算機(jī)語言編程的軟件——WinQSB軟件；假使學(xué)生有一定的計(jì)算機(jī)語言編程能力，那么Lingo、Matlab、WinQSB等軟件是最好的選擇。

參考文獻(xiàn)：

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