蘇亞州 高 陽

(合肥工業(yè)大學(xué)商學(xué)系,安徽 合肥230000)

1 引言

物流活動作為生產(chǎn)運作的重要環(huán)節(jié)之一,它的活動方式根據(jù)流動中的物品的位置是否發(fā)生移動可以分成線路活動和節(jié)點活動。運輸活動作為物流功能要素之一,因貨物必須通過運輸工具的承載才能在運輸線路上移動并送達異地,故而運輸活動也是線路活動的一種。

直送與配送雖然都屬于線路活動,但是兩者之間有著迥乎不同的區(qū)別。主要體現(xiàn)為以下幾點:

(1)運輸線路組成中節(jié)點的個數(shù)不同。直送式運輸,一般是指由一個供應(yīng)點對一個客戶的專門送貨,一般是一個工廠只向一家客戶送貨。配送式運輸,一般是指由供應(yīng)點先將貨物送往配送中心,再將貨物從配送中心送往客戶手中。

(2)運輸線路運載能力利用率不同。采用直送運輸方式送貨時,往往會因客戶需求的變化,而使得供應(yīng)商的運輸車輛難以滿載運輸,進而影響整個線路運載能力利用率。采用配送運輸方式,將貨物由供應(yīng)點先送往配送中心的過程中,可以利用配送中心的儲存功能將客戶的需求變動對線路運載能力利用率的影響降到最低,進而充分利用整個線路的運載能力。

(3)運輸線路復(fù)雜程度不同。直送式運輸,由一個供應(yīng)點對一個客戶的專門送貨,線路簡單。配送式運輸由于運輸過程中要經(jīng)過配送中心,并且可能存在同時向多個客戶送貨的可能,因而線路較為復(fù)雜。

2 直送與配送區(qū)域劃分模型構(gòu)建

2.1 直線上運輸成本臨界點的確定

商品運輸過程中,商品直送過程中可能會出現(xiàn)中轉(zhuǎn)到配送中心暫存再進行配送。因此,這里的直送就是指商品直接從工廠送到需求地,配送是指暫存中轉(zhuǎn)商品再將產(chǎn)品送至需求地。

首先我們假設(shè)生產(chǎn)工廠、消費地、集配中心在同一直線上,我么可以將直送與配送問題轉(zhuǎn)換成:確定工廠的直送范圍和配送中心的配送范圍,從運輸成本角度出發(fā),設(shè)置為限制因素,構(gòu)建分析模型,求得最優(yōu)配送區(qū)域。

設(shè):

K—生產(chǎn)工廠與集配中心的距離;

A—生產(chǎn)工廠與消費地單位重量、距離運價;

B—生產(chǎn)工廠至集配中心單位重量、距離運價;

C—集配中心至消費地單位重量、距離運價;

D—集配中心固定成本。

在這里我們考慮為了達到規(guī)模經(jīng)濟,生產(chǎn)工廠一般運往集配中心常采用大型車輛,集配中心運往消費地,由于運量的限制,往往采用小型車輛,我們假設(shè)B為大型車輛單位重量、距離的運價,C為大型車輛單位重量、距離的運價,一般情況下,B是小于C。D為集配中心單位重量產(chǎn)品所需的固定成本。

要解決這個問題,我們需要確定一個臨界點,即:該點為生產(chǎn)工廠直送和轉(zhuǎn)運至集配中心配送的成本分界。在這里我們假設(shè)成本的臨界點離工廠距離為X,如圖1所示。

在成本臨界點分別討論生產(chǎn)工廠直接送至消費地的方式和轉(zhuǎn)運至集配中心再運送至消費地的運輸成本的區(qū)別。

圖1 直送配送運輸成本

我們可以得到:

生產(chǎn)工廠直送至消費地運輸成本為:AX

轉(zhuǎn)運集配中心再配送的運輸成本為:BK＋D＋(K－X)C

因為X是直送與配送的成本臨界點,因此可以得到:AX＝BK＋D＋(K－X)C

至此,我們可以得到運輸成本臨界點X。

2.2 平面上運輸成本臨界線的確定

在這里拓展到實際情況,將生產(chǎn)工廠、消費地、集配中心至于同一平面上,臨界點拓展至臨界線,在這里我們需要確定運輸成本的臨界線,采用相同原理我們構(gòu)建了三者之間的空間位置關(guān)系,如圖2所示。

圖2 配送直送平面圖

設(shè):

K—生產(chǎn)工廠與集配中心的距離;

A—生產(chǎn)工廠至消費地單位重量、距離運價;

X—生產(chǎn)工廠至消費地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時的固定成本;

C—集配中心到消費地單位重量、距離運價;

Y—集配中心到消費地的距離;

D—集配中心配送時的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運輸成本)。

假設(shè)A＝C＝N,即在生產(chǎn)工廠和集配中心采用相同車型配送。則

生產(chǎn)工廠直送方式運輸成本G＝AX＋E,

轉(zhuǎn)運集配中心配送方式運輸成本:H＝CY＋D,

在運輸成本臨界線上,有G＝H,

至此,D、E、N均為常數(shù),我們可以得到X－Y也是一個常數(shù),所以運輸成本臨界線可以得到為一條雙曲線,雙曲線的內(nèi)側(cè)是集散中心的配送區(qū)域,外側(cè)是生產(chǎn)工廠直送區(qū)域。如圖3所示。

圖3 直送配送區(qū)域

設(shè)生產(chǎn)工廠位置為(－K/2,0),(K為焦點),集配中心的位置為(K/2,0),則分界線為:

故工廠與配送中心最佳配送分界線的標準方程為:

2.3 多工廠多配送中心模型構(gòu)建

2.3.1 一個工廠兩個配送中心模型構(gòu)建

以上為1∶1型,即一個工廠和一個配送中心的情況下配送與直送范圍的界定,那么我們要推廣到n∶n型,首先考慮的是增加一個配送中心,將模型拓展到1∶2型,并確定工廠、1號配送中心配送范圍、2號配送中心配送范圍。如圖5所示。

(1)假設(shè)工廠、1號配送中心、2號配送中心在一條直線上。區(qū)域規(guī)劃,如圖6所示。

圖4 雙曲線結(jié)構(gòu)

圖5 配送直送平面圖

圖6 配送、直送圖

設(shè):

A—生產(chǎn)工廠至消費地單位重量、距離運價;

X—生產(chǎn)工廠至消費地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時的固定成本;

C—1號集配中心到消費地單位重量、距離運價;

Y—1號集配中心到消費地的距離;

D—1號集配中心配送時的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運輸成本)。

C′—2號集配中心到消費地單位重量、距離運價;

Y′—2號集配中心到消費地的距離;

D—2號集配中心配送時的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運輸成本)。

假設(shè)A＝C＝C′＝N,即在生產(chǎn)工廠、1號集配中心和2號集配中心均采用相同車型配送,且假設(shè)集配中心固定成本相同。

生產(chǎn)工廠直送方式運輸成本G＝AX＋E,

1號集配中心配送方式運輸成本:H＝CY＋D,

1號集配中心配送方式運輸成本:H′＝C′Y′＋D,

雙曲線1:

在運輸成本臨界線上,有G＝H,

雙曲線1:

在運輸成本臨界線上,有G＝H′,

那么此時以兩個集配中心作垂直平分線,可知:A點,在雙曲線的內(nèi)側(cè),則采用配送中心配送。

1號集配中心運輸成本:H＝CY＋D,

2號集配中心運輸成本:H＝C′Y′＋D,

由于A點在垂直平分線右側(cè),Y＞Y′,則H＞H′,故采用2號集配中心配送。

得到生產(chǎn)工廠直送范圍與集配送中心配送范圍,其中垂直平分線與雙曲域1構(gòu)成的區(qū)域采用1號集配中心配送,其中垂直平分線與雙曲域2構(gòu)成的右側(cè)區(qū)域采用2號集配中心配送如圖7所示。

圖7 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

(2)假設(shè)工廠、1號配送中心、2號配送中心在任意位置。區(qū)域規(guī)劃,如圖8所示。

圖8 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

設(shè):

A—生產(chǎn)工廠至消費地單位重量、距離運價;

X—生產(chǎn)工廠至消費地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時的固定成本;

C—1號集配中心到消費地單位重量、距離運價;

Y—1號集配中心到消費地的距離;

D—1號集配中心配送時的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運輸成本)。

C′—2號集配中心到消費地單位重量、距離運價;

Y′—2號集配中心到消費地的距離;

D—2號集配中心配送時的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運輸成本)。

假設(shè)A＝C＝C′＝N,即在生產(chǎn)工廠、1號集配中心和2號集配中心均采用相同車型配送,且假設(shè)集配中心固定成本相同。

生產(chǎn)工廠直送方式運輸成本G＝AX＋E,

1號集配中心配送方式運輸成本:H＝CY＋D,

1號集配中心配送方式運輸成本:H′＝C′Y′＋D,

雙曲線1:

在運輸成本臨界線上,有G＝H,

雙曲線1:

在運輸成本臨界線上,有G＝H′,

那么此時以兩個集配中心作垂直平分線,可知:A點,在雙曲線的內(nèi)側(cè),則采用配送中心配送。

1號集配中心運輸成本:H＝CY＋D,

2號集配中心運輸成本:H＝C′Y′＋D,

由于A點在垂直平分線右側(cè),Y＞Y′,則H＞H′,故采用2號集配中心配送。

得到生產(chǎn)工廠直送范圍與集配送中心配送范圍,其中垂直平分線與雙曲域1構(gòu)成的區(qū)域采用1號集配中心配送,其中垂直平分線與雙曲域2構(gòu)成的右側(cè)區(qū)域采用2號集配中心配送如圖9所示。

圖9 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

實際情況下,不同配送中心固定成本不一樣,假設(shè)距離工廠越遠的配送中心固定成本越高,將(1)中情況進行變換。

設(shè):

A—生產(chǎn)工廠至消費地單位重量、距離運價;

X—生產(chǎn)工廠至消費地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時的固定成本;

C—1號集配中心到消費地單位重量、距離運價;

Y—1號集配中心到消費地的距離;

D—1號集配中心配送時的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運輸成本)。

C′—2號集配中心到消費地單位重量、距離運價;

Y′—2號集配中心到消費地的距離;

D′—2號集配中心配送時的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運輸成本)。

假設(shè)A＝C＝C′＝N,即在生產(chǎn)工廠、1號集配中心和2號集配中心均采用相同車型配送,且假設(shè)集配中心固定成本相同。

生產(chǎn)工廠直送方式運輸成本G＝AX＋E,

1號集配中心配送方式運輸成本:H＝CY＋D,

1號集配中心配送方式運輸成本:H′＝C′Y′＋D′,

此時,以兩個集配中心為焦點,再次構(gòu)建一個雙曲線3:

1號集配中心運輸成本:H＝CY＋D,

2號配送方式費用:H′＝C′Y′＋D′,

圖10 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

修改后的生產(chǎn)工廠直送范圍與集配中心配送范圍如圖11所示,其中,左側(cè)區(qū)域為1號集配中心配送區(qū)域,右側(cè)區(qū)域為2號集配中心配送區(qū)域。

圖11 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

到此為止,采用相同理論方法可解決1∶n型,即一個工廠n個配送中心的問題。

2.3.2 兩個工廠一個配送中心模型構(gòu)建

此時,考慮增加一個工廠,將模型拓展到2∶1型。并確定1號工廠,2號工廠,配送中心配送范圍。如圖12所示。

圖12 多工廠單配送中心示意圖

設(shè):

A—生產(chǎn)工廠至消費地單位重量、距離運價;

X—1號生產(chǎn)工廠至消費地的距離;

X′—2號生產(chǎn)工廠至消費地的距離;

E—生產(chǎn)工廠直送時的固定成本;

C—集配中心到消費地單位重量、距離運價;

Y—集配中心到消費地的距離;

D—集配中心配送時的固定成本(包括生產(chǎn)工廠到集配中心的運輸成本)。

假設(shè)A＝C＝N,即在1號生產(chǎn)工廠、2號生產(chǎn)工廠和集配中心均采用相同車型配送。

1號生產(chǎn)工廠直送方式運輸成本G＝AX＋E,

2號生產(chǎn)工廠直送方式運輸成本G′＝AX′＋E,

集配中心配送方式運輸成本:H＝CY＋D,

雙曲線1:

在運輸成本臨界線上,有G＝H,

雙曲線2:

在運輸成本臨界線上,有G′＝H,

區(qū)域規(guī)劃,如圖13所示。

圖13 多工廠單配送中心配送區(qū)域構(gòu)建

那么此時以兩個工廠作垂直平分線,討論兩個地方采

用什么配送方式。

(1)雙曲線1與雙曲線2所交區(qū)域。區(qū)域規(guī)劃,如圖14所示。

1號生產(chǎn)工廠直送方式費用:G＝AX＋E,

2號生產(chǎn)工廠直送方式費用:G′＝AX′＋E,

集配中心費用:H＝CY＋D,

此時,由于A點位于垂直平分線的右側(cè),則G＜G′;

A點位于雙曲線1的外側(cè),則G＜H;

A點位于雙曲線2的內(nèi)側(cè),則H＜G′;

則G＜H＜G′,此時采用生產(chǎn)工廠1直送。

(2)雙曲線1與垂直平分線所交區(qū)域

區(qū)域規(guī)劃,如圖15所示。

1號生產(chǎn)工廠直送方式費用:G＝AX＋E,

2號生產(chǎn)工廠直送方式費用:G′＝AX′＋E,

圖14 多工廠單配送中心配送區(qū)域構(gòu)建

圖15 多工廠單配送中心配送區(qū)域構(gòu)建

集配中心費用:H＝CY＋D,

此時,由于A點位于垂直平分線的左側(cè),則G′＜G,

A點位于雙曲線1的內(nèi)側(cè),則H＜G,

A點位于雙曲線2的外側(cè),則G′＜H,

則G′＜H＜G,此時采用工廠2直送。

得到工廠直送范圍與配送中心配送范圍如圖16所示。

圖16 工廠直送范圍與配送中心配送范圍

到此為止,采用相同理論方法可解決n∶1型,即n個工廠1個配送中心的問題,最終可拓展至n∶n型,解決任意多工廠與配送中心直送與配送問題。

3 結(jié)語

本文通過對直送和配送中的運輸成本進行分析,建立成本約束公式,基于線性規(guī)劃的方法,構(gòu)建直送與配送區(qū)域劃分模型。以一個配送中心、一個工廠的模式引入雙曲線模型,劃分出直送配送區(qū)域,并在此基礎(chǔ)上,增加一個工廠,一個配送中心,采用相同理論方法,檢驗?zāi)Ｐ偷目尚行?并確定最優(yōu)區(qū)域劃分,以實現(xiàn)經(jīng)濟效益。本模型的進一步拓展方向為:在1∶2和2∶1模型的基礎(chǔ)上拓展至n∶n型,解決一般性的直送配送區(qū)域劃分問題。

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