田威毅 周 峰 酈海通

(1.西安地鐵運(yùn)營分公司,710016,西安; 2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,201804,上海;3.駐上海鐵路局軍事代表辦事處,200071,上?！蔚谝蛔髡?，工程師)

西安地鐵北大街換乘站列車銜接時(shí)間優(yōu)化研究

田威毅1周 峰2酈海通3

(1.西安地鐵運(yùn)營分公司,710016,西安; 2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,201804,上海;3.駐上海鐵路局軍事代表辦事處,200071,上?！蔚谝蛔髡?，工程師)

分析了城市軌道交通換乘站列車銜接時(shí)間的影響因素和列車相對延誤不同狀態(tài)下的銜接關(guān)系,考慮列車運(yùn)行延誤影響及乘客換乘滿意度，提出了西安地鐵北大街站列車銜接時(shí)間的組成及確定方法。在此基礎(chǔ)上,針對北大街站1號(hào)線下行換乘2號(hào)線下行的具體算例,利用基于隨機(jī)延誤的換乘站列車銜接時(shí)間優(yōu)化模型,運(yùn)用Mathematica軟件確定了北大街站該換乘關(guān)系的最優(yōu)列車銜接時(shí)間,并給出了時(shí)刻表協(xié)調(diào)方法，從而為1、2號(hào)線列車運(yùn)行圖協(xié)調(diào)編制提供參考。

西安地鐵; 北大街站; 換乘； 列車銜接時(shí)間優(yōu)化

First-author′s address Operation Branch of Xi′an Metro Company,710016,Xi′an,China

隨著城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,網(wǎng)絡(luò)換乘節(jié)點(diǎn)數(shù)量大幅增加,如何有效組織換乘客流是線網(wǎng)列車運(yùn)行圖編制考慮的關(guān)鍵問題。對于多線交匯的換乘站,其列車運(yùn)行圖協(xié)調(diào)主要考慮兩個(gè):一是換乘銜接時(shí)間方面,要求多條線路的列車到站后,乘客經(jīng)換乘走行能盡快搭乘另一線路的列車,以減少乘客換乘等待時(shí)間,避免站臺(tái)客流大量聚集;二是車站設(shè)備資源能力,需兼顧多條線路的列車或本線不同方向的列車不同時(shí)在站停留,避免因列車同時(shí)到達(dá)客流大量集聚而增大車站設(shè)施資源的負(fù)荷、降低服務(wù)水平。

西安地鐵運(yùn)營公司在現(xiàn)有運(yùn)營條件下對2號(hào)線北大街站高峰時(shí)段上下行列車到達(dá)時(shí)刻及首末班車時(shí)間銜接等問題做了一些協(xié)調(diào)優(yōu)化,但對不同峰期時(shí)段各換乘方向列車最優(yōu)銜接具體用時(shí)未作深入研究。隨著3、4號(hào)線的開通,線網(wǎng)換乘節(jié)點(diǎn)數(shù)將會(huì)增加至5個(gè),面對網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下的大量換乘需求,亟需考慮不同線路方向列車在換乘站的良好銜接,從而縮短乘客換乘等待時(shí)間,提高換乘效率及服務(wù)水平。本文基于列車運(yùn)行延誤隨機(jī)性特點(diǎn),結(jié)合乘客換乘等待心理,分析北大街站列車銜接時(shí)間的組成及確定方法,為線網(wǎng)換乘站列車運(yùn)行圖的協(xié)調(diào)編制提供參考。

1 換乘站列車銜接時(shí)間的影響因素

換乘站列車銜接時(shí)間為不同線路列車在換乘站的到達(dá)時(shí)間間隔,由此對列車對到站時(shí)間提出了嚴(yán)格要求。本文從換乘走行、列車運(yùn)行及換乘等待三個(gè)過程,分析列車銜接時(shí)間需考慮的影響因素。

(1) 換乘走行過程中的影響因素。乘客換乘走行時(shí)間與換乘方式、換乘通道容量、指示標(biāo)志、換乘設(shè)施、換乘客流量等相關(guān)。換乘方式、通道容量、指示標(biāo)志、換乘設(shè)備等屬于車站設(shè)備資源能力,影響著乘客換乘便捷性和步行速度。每個(gè)乘客的走行習(xí)慣不同,且各峰期時(shí)段的換乘客流量不同,這就存在同一批次換乘中目標(biāo)站臺(tái)最先到達(dá)乘客與最末到達(dá)乘客時(shí)間差較大的問題,使換乘走行時(shí)間差異較大,所以換乘客流量也是影響換乘走行時(shí)間的重要因素。

(2) 列車運(yùn)行過程中的影響因素。城市軌道交通列車按照一定的順序、遵循一定的規(guī)則在線路上運(yùn)行，為保證行車安全,列車間必須有一定的追蹤間隔;且軌道交通線路具有站間距短、車站配線少、電客車出入庫頻繁,以及客流量大且峰期變化明顯的特點(diǎn),列車出發(fā)時(shí)間很容易受到前行列車在站停車時(shí)間、區(qū)間運(yùn)行時(shí)間等運(yùn)行狀態(tài)的影響；加之若遇技術(shù)設(shè)備故障及突發(fā)事件等不確定因素影響,列車在運(yùn)行過程中出現(xiàn)隨機(jī)延誤的情況非常頻繁。因此,考慮列車運(yùn)行延誤對列車銜接時(shí)間的影響十分必要。

(3) 換乘等待過程中的影響因素。由于列車運(yùn)行延誤影響,乘客換乘等待不可避免。因此,在保證乘客成功換乘至預(yù)期接續(xù)列車的同時(shí),還需考慮換乘客流到達(dá)目標(biāo)站臺(tái)后的等待舒適時(shí)間,以符合乘客換乘等待心理特點(diǎn),降低乘客換乘不滿意度。換乘等待時(shí)間與換乘不滿意度的關(guān)系一般有三種情況:一是換乘客流到達(dá)目標(biāo)站臺(tái)后,接續(xù)列車車門剛好打開,乘客無需等待,立即乘車離開。此種情況乘客的換乘等待時(shí)間為零,稱為零換乘。在實(shí)際中,零換乘并非理想的換乘狀態(tài),乘客換乘不滿意度很高。主要因?yàn)閾Q乘銜接時(shí)間過緊，給乘客帶來錯(cuò)過列車的心理危機(jī)感,尤其在行車間隔較大的低峰時(shí)段。二是換乘客流到達(dá)目標(biāo)站臺(tái)后,接續(xù)列車恰好離開,只能等待后續(xù)列車。此種情況是典型的換乘失敗,乘客換乘等待時(shí)間至少是接續(xù)線路的一個(gè)行車間隔,不滿意度最高。三是換乘客流到達(dá)目標(biāo)站臺(tái)后,站臺(tái)區(qū)域沒有運(yùn)行列車,需要在目標(biāo)站臺(tái)等待列車到達(dá)。此種情況乘客的換乘等待時(shí)間介于上述兩者之間,不滿意度取決于銜接時(shí)段接續(xù)線路的行車間隔和列車延誤情況。因此,從換乘服務(wù)角度出發(fā),列車銜接時(shí)間應(yīng)考慮滿足乘客心理舒適度的等待時(shí)間。

綜上所述,合理的列車銜接時(shí)間應(yīng)包含換乘走行時(shí)間、乘客等待舒適時(shí)間和列車運(yùn)行延誤松弛時(shí)間三部分,以滿足乘客換乘等待心理需求和彌補(bǔ)列車延誤影響。換乘站列車銜接時(shí)間影響因素層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 換乘站列車銜接時(shí)間影響因素層次結(jié)構(gòu)圖

由圖1可以看出,換乘走行時(shí)間和乘客等待舒適時(shí)間都是與乘客個(gè)體相關(guān)的隨機(jī)變量。在實(shí)際運(yùn)營中,其取值可根據(jù)換乘客流規(guī)律,在高峰和非高峰時(shí)段針對不同的換乘方式，通過現(xiàn)場調(diào)查確定。列車運(yùn)行延誤松弛時(shí)間對乘客的換乘有不同的作用,既可保護(hù)銜接關(guān)系，也可增加額外的乘客換乘等待時(shí)間,所以需綜合考慮列車對在不同延誤關(guān)系下的銜接情況。

2 列車運(yùn)行延誤銜接關(guān)系分析

目前,北大街站1號(hào)線換乘2號(hào)線換乘平臺(tái)客流控制已趨于常態(tài),尤其在通勤時(shí)段和節(jié)假日期間。針對北大街站1號(hào)線下行換乘2號(hào)線下行的換乘關(guān)系,設(shè)列車1在1號(hào)線下行方向,即輸送列車，列車2在2號(hào)線下行方向,即接續(xù)列車；列車1和列車2的到達(dá)延誤時(shí)間分別為T1和T2,列車延誤松弛時(shí)間為Tsc,乘客等待舒適時(shí)間為Tss,換乘走行時(shí)間為Tzx,2號(hào)線的行車間隔為h2。運(yùn)行延誤條件下的列車銜接時(shí)間組成如圖2所示。

圖2 運(yùn)行延誤條件下的列車銜接時(shí)間組成

換乘站列車銜接是輸送列車和接續(xù)列車兩個(gè)動(dòng)態(tài)點(diǎn)之間的匹配過程，因此,以列車對的相對延誤為對象,分4種情況說明列車1(輸送列車)和列車2(接續(xù)列車)的運(yùn)行延誤時(shí)間處于不同關(guān)系下的銜接情況。

情況1:T1-T2≤0時(shí)。由于輸送列車的到達(dá)延誤短于接續(xù)列車的到達(dá)延誤，此時(shí)列車對的運(yùn)行延誤沒有影響銜接關(guān)系,換乘客流可成功換乘至預(yù)期的接續(xù)列車,只是延誤松弛時(shí)間給乘客增加了額外的換乘等待時(shí)間Tsc,換乘等待時(shí)間為Tsc+Tss+(T2-T1)。

情況2:0

情況3:Tsc

情況4:Tsc+Tss

由此看出,在輸送列車到達(dá)延誤較小的情況下,列車延誤松弛時(shí)間能夠起到保護(hù)換乘銜接關(guān)系的作用,但也會(huì)增加乘客額外的換乘等待時(shí)間；列車延誤松弛時(shí)間的取值受列車對延誤時(shí)間的直接影響。

3 北大街站列車銜接時(shí)間優(yōu)化算例

西安地鐵1、2號(hào)線主要行車參數(shù)及北大街站換乘量如表1所示。

表1 1、2號(hào)線主要行車參數(shù)及北大街站換乘量

北大街站空間及換乘示意圖如圖3所示。

圖3 北大街站空間及換乘示意圖

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

(1) 換乘客流成功換乘至預(yù)期接續(xù)列車；

(2) 盡可能降低換乘客流不滿意度；

(3) 換乘等待時(shí)間最小。

3.2 參數(shù)取值

針對北大街站1號(hào)線下行換乘2號(hào)線下行的換乘關(guān)系，綜合考慮北大街站列車銜接時(shí)間各項(xiàng)影響因素,分別計(jì)算確定換乘走行時(shí)間、乘客等待舒適時(shí)間和列車延誤松弛時(shí)間,得到最優(yōu)的列車銜接時(shí)間。

3.2.1 換乘走行時(shí)間

北大街站1號(hào)線換乘2號(hào)線存在平臺(tái)換乘和站廳換乘兩種方式，乘客的走行習(xí)慣不同,選擇的換乘方式亦不同。根據(jù)實(shí)際運(yùn)營經(jīng)驗(yàn),假設(shè)更多的乘客選擇換乘平臺(tái)進(jìn)行換乘,則實(shí)測采集樣本值如表2所示。

表2 北大街站1號(hào)線換乘2號(hào)線走行時(shí)間實(shí)測數(shù)據(jù)表

由于北大街站換乘平臺(tái)呈對稱分布且換乘通道較短,故在此不考慮同一批次換乘客流最先到達(dá)和最末到達(dá)乘客時(shí)間差較大問題?？紤]不同峰期換乘客流量增減影響,換乘走行時(shí)間取實(shí)測平臺(tái)換乘高峰期與非高峰期換乘走行時(shí)間的平均值，為58 s。

3.2.2 乘客等待舒適時(shí)間

通過對換乘等待時(shí)間與換乘不滿意度的關(guān)系分析,換乘等待時(shí)間為零會(huì)給乘客帶來一定心理危機(jī)感,并不是理想的最優(yōu)換乘。根據(jù)文獻(xiàn)[1],換乘客流到達(dá)接續(xù)線路方向的目標(biāo)站臺(tái)時(shí),接續(xù)列車恰好將要進(jìn)站是較為理想的換乘狀態(tài)。西安地鐵2號(hào)線列車從進(jìn)站到停車所需時(shí)間約為40 s,所以乘客等待舒適時(shí)間取值為40 s。

3.2.3 列車延誤松弛時(shí)間

借鑒文獻(xiàn)[1]中求解列車延誤松弛時(shí)間最優(yōu)值的優(yōu)化模型,以延誤松弛時(shí)間為決策變量,以換乘等待時(shí)間費(fèi)用值最小為目標(biāo)值,針對一個(gè)特定的換乘關(guān)系,在乘客換乘等待時(shí)間費(fèi)用、換乘走行時(shí)間、乘客等待舒適時(shí)間、輸送列車與接續(xù)列車延誤均值、接續(xù)線路行車間隔及接續(xù)列車在換乘站的停站時(shí)間等都已知的條件下,求解延誤松弛時(shí)間的最優(yōu)值。

按照優(yōu)化模型要求,對設(shè)定的北大街站1號(hào)線下行換乘2號(hào)線下行的換乘關(guān)系,模型參數(shù)設(shè)置如表3。運(yùn)用Mathematica軟件對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行積分求解,得到最佳延誤松弛時(shí)間為48 s。

表3 模型參數(shù)賦值表 min

由此得出,北大街站1號(hào)線下行換乘2號(hào)線下行的最佳銜接時(shí)間為換乘走行時(shí)間、乘客等待舒適時(shí)間與最佳延誤松弛時(shí)間之和,約為2 min 26 s。由于1、2號(hào)線北大街站換乘平臺(tái)的布置,該換乘關(guān)系的最佳銜接時(shí)間值也可用于1號(hào)線換乘2號(hào)線其它方向。

3.3 時(shí)刻表協(xié)調(diào)應(yīng)用方法

對于北大街站1號(hào)線下行換乘2號(hào)線下行的換乘關(guān)系,在進(jìn)行換乘協(xié)調(diào)前,首先確定需要協(xié)調(diào)的時(shí)段;然后確定1號(hào)線下行方向的第一列車的始發(fā)時(shí)刻；根據(jù)區(qū)間運(yùn)行時(shí)間和停站時(shí)間得出該列車在北大街站的到站時(shí)刻,用此到站時(shí)刻加上最優(yōu)的換乘銜接時(shí)間，即得到2號(hào)線下行方向的第一列接續(xù)列車在北大街站的到站時(shí)刻,繼而反推出該2號(hào)線列車的始發(fā)時(shí)刻；之后根據(jù)協(xié)調(diào)時(shí)段行車間隔推算后續(xù)列車的到發(fā)時(shí)刻。

4 結(jié)語

換乘站列車對的到發(fā)時(shí)間匹配銜接是網(wǎng)絡(luò)列車運(yùn)行圖編制優(yōu)化的一部分,也是西安地鐵網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行組織亟需考慮的重要問題,而合理的換乘站列車銜接時(shí)間則是網(wǎng)絡(luò)化列車運(yùn)行圖優(yōu)化協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)。本文針對目前西安地鐵1、2號(hào)線運(yùn)營實(shí)際,考慮列車運(yùn)行延誤影響及乘客換乘服務(wù)滿意度,給出了北大街站最優(yōu)列車銜接時(shí)間的計(jì)算方法及時(shí)間值,既符合乘客的等待心理特點(diǎn),又有利于提高銜接成功率,可為西安地鐵換乘站列車銜接協(xié)調(diào)提供參考。

[1] 梁強(qiáng)升,李璇,徐瑞華.城市軌道交通換乘站的列車銜接時(shí)間優(yōu)化[J].城市軌道交通研究,2015(4):9.

[2] 周艷芳,周磊山,樂逸祥.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)換乘站列車銜接同步協(xié)調(diào)優(yōu)化研究[J].鐵道學(xué)報(bào),2011(3):9.

Optimization of Connecting Time at Beidajie Station on Xi′an Metro

TIAN Weiyi, ZHOU Feng, LI Haitong

By analyzing the impact factors of the connecting time and the relationship of trains in different delay conditions at urban rail transit transfer station,considering the train delay and passenger′s transfer satisfaction, the connecting time components and determinate method at Beidajie Station on Xi′an metro are proposed.Then,the transfer from the train down direction of Line 1 to the down direction of Line 2 is taken as the account case,an optimal connecting time at Beidajie Station is fixed by using a connecting time optimization model based on random delay and Mathematica software.The results offer a guidance to the train operation scheduling of Xi′an metro Line 1 and Line 2.

Xi′an metro; Beidajie Station; transfer; optimization of train connecting time

F 530.7; U292.4

10.16037/j.1007-869x.2016.07.017

2015-08-20)