吳　尚，申兆豐，魏　月，曾慶軍

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212003)

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靜電除塵用大功率高頻高壓電源預(yù)測控制研究

吳尚，申兆豐，魏月，曾慶軍

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003)

摘要：靜電除塵用大功率高頻高壓電源系統(tǒng)具有非線性、時變性、遲滯性等特點，需要一類數(shù)學(xué)模型要求低、自適應(yīng)能力強的非線性控制方法;以自主研發(fā)的靜電除塵用大功率高頻高壓電源為研究對象，基于現(xiàn)場實際電源系統(tǒng)試驗結(jié)果，采用最小二乘法辨識系統(tǒng)的近似傳遞函數(shù)模型，最后設(shè)計了一種新穎的基于動態(tài)矩陣算法(DMC)的模型預(yù)測控制器，實現(xiàn)針對電源輸出電壓的控制;仿真結(jié)果表明，該算法具有穩(wěn)定性好、自適應(yīng)強等優(yōu)點，并具有良好的控制效果。

關(guān)鍵詞：靜電除塵;高頻高壓電源;模型辨識;模型預(yù)測控制

0引言

隨著大氣污染問題越來越嚴重，國家對此十分重視，制定了相關(guān)法律、法規(guī)，來限制工業(yè)排放煙氣中的粉塵濃度。常見的工業(yè)除塵方法有：機械除塵、洗滌除塵、過濾除塵和靜電除塵等，靜電除塵以其除塵效率高、范圍廣、維護方便、可處理高溫氣體等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用。目前靜電除塵的供電電源主要是傳統(tǒng)的工頻電源，然而工頻電源存在著體積龐大、材料浪費嚴重、電壓輸出波紋較大、電壓側(cè)諧波嚴重等問題。高頻高壓電源則以其體積小、重量輕、電損耗小、輸出電壓平滑、易于控制等優(yōu)點[1-2]，受到越來越多的關(guān)注。

目前，國內(nèi)針對靜電除塵高頻電源控制方法的研究很多，例如文獻[3]采用PID控制器控制晶閘管觸發(fā)脈沖電路，調(diào)節(jié)輸出電壓大小，實現(xiàn)電壓閉環(huán)控制；然而在實際使用中發(fā)現(xiàn)電源系統(tǒng)具有非線性、時變性及遲滯特性等特點，很難得到精準的數(shù)學(xué)模型，使得傳統(tǒng)的PID控制器控制參數(shù)難以選定，因而控制往往失效。文獻[4]采用了一種能使靜電除塵系統(tǒng)穩(wěn)定運行的模糊控制方法，在除塵器開機上電后，進入模糊控制階段，在找到工作點并運行一段時間后，進入穩(wěn)定運行階段，達到除塵系統(tǒng)穩(wěn)定運行的目的，實現(xiàn)自動控制效果。但是，這種模糊控制方法自適應(yīng)能力不足，無法解決隨著電源器件的老化、系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，而引起的控制器失配的情況。文獻[5]提出了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，通過該控制方法實現(xiàn)對電源系統(tǒng)的有效控制，并對參數(shù)變化及外部干擾具有很好的魯棒性，但該方法難以克服抖振等缺點，易導(dǎo)致控制系統(tǒng)崩潰，并且該算法較復(fù)雜，工程實現(xiàn)困難。這就限制了上述控制方式的推廣應(yīng)用。

本文針對靜電除塵用高頻高壓電源系統(tǒng)因非線性、時變性、遲滯性等原因造成的無法建立精確數(shù)學(xué)模型，以及工作環(huán)境復(fù)雜引起的外部干擾嚴重，超長時間運行過程中系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化等問題，首先，依據(jù)自行研發(fā)的高頻電源實際運行結(jié)果，結(jié)合該電源的實際系統(tǒng)模型，辨識出實際系統(tǒng)的控制模型，然后，利用該模型為預(yù)測模型，結(jié)合基于動態(tài)矩陣算法(DMC)的模型預(yù)測控制器，實現(xiàn)對電源的有效控制。該控制方法降低了對精確模型的依賴性，并對模型失配有很強的魯棒性，控制系統(tǒng)實現(xiàn)簡單，易于工程實現(xiàn)，克服了上述缺點。

1高頻高壓電源系統(tǒng)組成

靜電除塵用高頻高壓電源系統(tǒng)分為主電路系統(tǒng)和控制系統(tǒng)兩大部分，如圖1所示。主電路系統(tǒng)主要由三相交流電源和除塵器等效網(wǎng)絡(luò)之間依次連接的EMI濾波器、三相橋式整流模塊、全橋逆變電路、諧振電容組、高匝比高頻升壓變壓器、高壓整流硅堆等組成。控制系統(tǒng)主要包括模擬信號采集單元、預(yù)測控制器、數(shù)字邏輯/驅(qū)動單元組成。

控制系統(tǒng)利用模擬信號采集單元采集主電路的二次電壓信號，通過預(yù)測控制器計算、處理輸出控制量，經(jīng)過數(shù)字邏輯/驅(qū)動單元輸出PWM驅(qū)動信號，控制絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)，從而實現(xiàn)電源系統(tǒng)的控制。

圖1　高頻高壓電源系統(tǒng)原理圖

2高頻高壓電源數(shù)學(xué)模型

靜電除塵電源系統(tǒng)為非線性、時變性、遲滯性系統(tǒng)，建立精確數(shù)學(xué)模型十分困難，并且即使建立較為精確的模型，也會因為模型過于復(fù)雜而無法直接使用。本文采用基波分析法，將系統(tǒng)中變量近似為正弦量，再利用線性交流分析法對系統(tǒng)進行分析，獲得電源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況下的傳遞函數(shù)模型。又由于系統(tǒng)建模時，環(huán)節(jié)眾多以及多處近似，基波分析法獲得的數(shù)學(xué)模型往往與實際系統(tǒng)相差甚遠，所以，我們以該模型為基礎(chǔ)，利用最小二乘法辨識系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)，使獲得的數(shù)學(xué)模型更貼近實際系統(tǒng)。

2.1電源系統(tǒng)傳遞函數(shù)

基波分析法是建立在系統(tǒng)所用器件均為理想器件、負載電容C0足夠大等假設(shè)下的。由圖1我們可知，系統(tǒng)電壓輸出實際為負載RLD兩端電壓，記為U0，對系統(tǒng)電壓輸出起控制作用的是系統(tǒng)數(shù)字邏輯/驅(qū)動單元輸出的PWM信號，而PWM信號也是通過對IGBT的通斷來影響圖1中(A,B)點的電壓輸入(UAB)來實現(xiàn)控制的。所以我們可以認為UAB為系統(tǒng)的輸入信號，U0為輸出信號，建立的系統(tǒng)傳遞函數(shù)即為它們之間的傳遞函數(shù)。

首先，由基波分析法可得UAB與電容Cp兩端電壓UCp之間的等效交流電路[6]，如圖2。

圖2　高頻高壓電源系統(tǒng)交流等效電路

其中：Ce,Re分別為等效電容和等效電阻。

然后可得UAB與電容Cp兩端電壓UCp之間的傳遞函數(shù)H(s):

其中：變壓器副邊對原邊的匝比n、高頻變壓器極間電容Cp和漏感Ls、諧振電路串聯(lián)電容Cs、負載電阻RLD、諧振頻率fs為電路參數(shù)已知參量。

然后，我們根據(jù)高頻變壓器和單相全波整流器相關(guān)特性[7]，可得UCp與U0之間的傳遞函數(shù)W(s)：

最后，我們可得系統(tǒng)U0與UAB之間的傳遞函數(shù)G(s)：

G(s)=H(s)·W(s)=

(1)

以上得到電源系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型的近似結(jié)構(gòu)，由于推導(dǎo)過程中多次近似，所以本文只參考此傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式，具體參數(shù)將采用最小二乘法辨識。

2.2模型辨識原理

本文討論系統(tǒng)為單輸入單輸出系統(tǒng)，其離散系統(tǒng)[8]描述方程為：

z(k)=-a1z(k-1)-…-anaz(k-na)+b1u(k-1)+b2u(k-2)+…+bnau(k-nb)+e(k)

式中，z(k)為系統(tǒng)輸出量的第k次觀測值,u(k)為系統(tǒng)的第k次輸入值,依此類推；e(k)是均值為零的隨機噪聲。

可得系統(tǒng)輸入輸出的最小二乘格式

z(k)=hT(k)θ+e(k)

式中，h為樣本集合，θ為被辨識的參數(shù)集合。

取準則函數(shù)

(2)

式(2)表明，位置模型參數(shù)θ最可能的值是在實際觀測值與計算值之累次誤差的平方和達到最小值處，所得到的這種模型輸出能最好地接近實際系統(tǒng)輸出。

這樣就利用最小二乘法得到了系統(tǒng)的離散模型，再將系統(tǒng)連續(xù)化得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

2.4實際模型辨識

為使辨識出的模型更符合真實系統(tǒng)，在本文中，采用自主研發(fā)的靜電除塵用大功率高頻高壓除塵電源在除塵現(xiàn)場實際輸出的電壓數(shù)據(jù)(如圖3)，與上文推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法，辨識系統(tǒng)的近似傳遞函數(shù)模型。本文使用的實際除塵電源運行方式，為固定頻率、占空比下的電源系統(tǒng)直接運行方式，所以我們可以把這種運行模式下獲得的數(shù)據(jù)看作系統(tǒng)的階躍響應(yīng)結(jié)果。

圖3　高頻高壓電源實際輸出波形

依據(jù)高頻高壓電源除塵現(xiàn)場實際輸出電壓值，采用最小二乘法辨識出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型：

(3)

3動態(tài)矩陣算法(DMC)的狀態(tài)空間實現(xiàn)

為了充分利用現(xiàn)代控制(特別是最優(yōu)控制)的理論成果，本文采用DMC算法的狀態(tài)空間實現(xiàn)方法，進行控制研究，由文獻[9]可知所建立的狀態(tài)空間階躍響應(yīng)模型，與傳統(tǒng)的卷積表達形式是一致的。

首先，將被控系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)空間方程，并求得其單位階躍響應(yīng)模型，形式如下：

(4)

由式(4)設(shè)計狀態(tài)觀測器，

(5)

其中：KF是估計器增益。

設(shè)定預(yù)測時域為p，控制時域為m，且m≤p，控制時域之外，控制量不變，有預(yù)測方程：

(6)

系統(tǒng)性能指標滿足以下條件：

(7)

其中：Γy，Γu為加權(quán)矩陣，R(k+1)為參考序列。

將式(6)帶入式(7)后，得

(8)

經(jīng)推導(dǎo)得DMC控制律：

(9)

其中：Kmpc為控制增益，

將式(8)帶入式(9)后，得

控制量為：

u(k)=u(k-1)+Δu(k-1)

(10)

數(shù)字邏輯/驅(qū)動單元利用輸出的控制量來確定PWM信號，完成系統(tǒng)控制。

4高頻高壓電源仿真實驗

4.1高頻高壓電源PID算法仿真實驗

利用傳遞函數(shù)(3)為預(yù)測模型，建立針對高頻電源模型預(yù)測控制系統(tǒng)，并進行實驗，為了顯示模型預(yù)測控制的效果，本文采用PID控制為對照組。

PID控制器仿真模型結(jié)果見圖4，橫坐標為系統(tǒng)運行時間，縱坐標為電源系統(tǒng)二次電壓輸出。

圖4　PID控制器仿真結(jié)果

4.2高頻高壓電源DMC算法仿真實驗

DMC控制器實驗結(jié)果見圖5，圖中上方的圖是電源系統(tǒng)二次電壓輸出仿真結(jié)果，下方的圖為電源模型預(yù)測控制系統(tǒng)的輸出坐標圖，即式(10)的控制量輸出，此控制量經(jīng)過數(shù)字邏輯/驅(qū)動單元轉(zhuǎn)變?yōu)镻WM信號，實現(xiàn)針對系統(tǒng)的控制。

圖5　預(yù)測控制器仿真結(jié)果

4.3模型失配情況下的DMC控制

在實際電源系統(tǒng)中，隨著設(shè)備的使用以及外界復(fù)雜環(huán)境的影響，設(shè)備參數(shù)會出現(xiàn)變化，這時就要求控制器針對模型失配的魯棒性要強，本文依照現(xiàn)場運行經(jīng)驗，設(shè)定電源系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型參數(shù)均增加20%，并且出現(xiàn)時延工況，得到如式(11)所示模型，其仿真結(jié)果與未失配情況下的仿真結(jié)果如圖6所示。

(11)

圖6模型未失配、失配情況下的預(yù)測控制器仿真結(jié)果

4.4仿真結(jié)果分析

通過對比圖3、圖4可知，應(yīng)用PID控制方法對電源系統(tǒng)進行控制時，系統(tǒng)快速性比開環(huán)系統(tǒng)略好，但面對結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，傳遞函數(shù)階次較高的高頻電源系統(tǒng)時，參數(shù)難以確定，控制效果不夠理想。然而，再次對比圖5可知，預(yù)測控制器仿真結(jié)果良好，相比開環(huán)系統(tǒng)、PID控制系統(tǒng)性能提升明顯，預(yù)測控制器控制的電源系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間短，并且電壓輸出穩(wěn)定，無抖振等不良現(xiàn)象發(fā)生，效果遠優(yōu)于開環(huán)系統(tǒng)和PID控制器系統(tǒng)，系統(tǒng)的仿真輸出快速性、穩(wěn)定性都達到了理想效果。

通過圖7可知，基于動態(tài)矩陣算法(DMC)的模型預(yù)測控制系統(tǒng)，在出現(xiàn)模型失配情況下，雖然開始時快速性下降，但能很快進入穩(wěn)定狀態(tài)，控制輸出仍然符合期望，效果依然良好，說明該控制方法具有良好的魯棒性。

5結(jié)論

本文以靜電除塵用高頻高壓電源為研究對象，介紹了電源系統(tǒng)組成，以基波分析法分析了電源系統(tǒng)，并得到了近似傳遞函數(shù)模型，同時，結(jié)合電源系統(tǒng)實際輸出，依據(jù)最小二乘法辨識出電源系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型的具體參數(shù)，建立了電源系統(tǒng)的近似模型。設(shè)計了狀態(tài)空間函數(shù)模型實現(xiàn)的、以動態(tài)矩陣算法為核心的模型預(yù)測控制器，并設(shè)計仿真實驗，經(jīng)過多次調(diào)試，得到了較好的控制效果，證明了預(yù)測控制器的可行性，并與PID控制器仿真結(jié)果對比，證明了該預(yù)測控制器的優(yōu)越性，最后，驗證了模型失配情況下控制器的有效性，證明該控制器具有良好的魯棒性。該控制系統(tǒng)實現(xiàn)簡單，易于工程上實現(xiàn)。

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Research on Prediction Control of High-power High-frequency High-voltage Power for Electrostatic Precipitator

Wu Shang,Shen Zhaofeng,Wei Yue,Zeng Qingjun

(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang212003, China)

Abstract:The dust movement by high-power high-frequency high-voltage power is characterized with nonlinear, time-varying, hysteresis and so forth. Thus, it requires a nonlinear control algorithm which has better adaptive features and a low demand for mathematical models. A high-power high-frequency high-voltage power，which is independently developed for electrostatic precipitator, is selected as the research object. Based on the field experiment results, parameters of the approximate transfer function are indentified by using least aquare method. A new Model Predictive Controller based on dynamic matrix control algorithm (DMC) is designed, realizing the control for the output voltage of power. Simulation results present that this algorithm has such advantages as good stability and strong self-adapting, with great control effects as a whole.

Keywords：electrostatic precipitator; high-frequency high-voltage power; model identification; model predictive control

文章編號：1671-4598(2016)02-0107-04

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.029

中圖分類號：TP242

文獻標識碼：A

作者簡介：吳尚(1988-)，男，江蘇徐州市人，碩士研究生，主要從事智能電氣與系統(tǒng)、現(xiàn)代綜合測控技術(shù)方向的研究。曾慶軍(1969-)，男，江蘇句容人，博士，教授，主要從事先進控制理論與應(yīng)用、現(xiàn)代測控與智能系統(tǒng)方向的研究。

基金項目：江蘇省科技支撐計劃項目(BE2012146)。

收稿日期：2015-09-01；修回日期：2015-09-24。