馬濟(jì)敏

【摘要】簡(jiǎn)便計(jì)算是計(jì)算教學(xué)的一個(gè)組成部分，中年級(jí)則明確地提出了“簡(jiǎn)便計(jì)算”這樣的教學(xué)要求，為此在中年級(jí)加強(qiáng)簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)，對(duì)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)和方法的培養(yǎng)刻不容緩。本文通過(guò)對(duì)當(dāng)前中年級(jí)簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查，根據(jù)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由此提出了自己的教學(xué)主張。

【關(guān)鍵詞】簡(jiǎn)便計(jì)算中年級(jí)現(xiàn)狀反思

一、 不簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)算

（一） 簡(jiǎn)便計(jì)算的地位

簡(jiǎn)便計(jì)算，從字面上理解，應(yīng)該是使計(jì)算變得簡(jiǎn)單或者說(shuō)是簡(jiǎn)單地計(jì)算。那么，簡(jiǎn)便計(jì)算在計(jì)算領(lǐng)域中的位置如何？在《美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》一書(shū)中有這樣一幅圖：

從圖中我們可以看出，面對(duì)問(wèn)題情境，首先要確定是否需要計(jì)算，然后根據(jù)“答案”的性質(zhì)，確定運(yùn)用什么樣的計(jì)算方法。如需要近似答案，則通過(guò)估算解決問(wèn)題；需要精確的答案，則通過(guò)心算、筆算、計(jì)算器或計(jì)算機(jī)算出答案。在圖中，我們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)“簡(jiǎn)便計(jì)算”的位置。再進(jìn)一步想一想，其實(shí)簡(jiǎn)便計(jì)算通常表現(xiàn)為把“利用筆算”的式子轉(zhuǎn)化成“利用心算”的式子。若對(duì)上圖進(jìn)行修改的話，即在“利用筆算”和“利用心算”之間連上線，這條線標(biāo)注的就是“簡(jiǎn)便計(jì)算”。也就是說(shuō)，簡(jiǎn)便計(jì)算，并不能算一種獨(dú)立的算法，只是對(duì)某些式子的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了轉(zhuǎn)化。

（二） 簡(jiǎn)算其實(shí)不簡(jiǎn)單

如果把簡(jiǎn)便計(jì)算與豎式計(jì)算（即筆算）進(jìn)行比較，你認(rèn)為哪種算法更簡(jiǎn)單呢？老師大多數(shù)傾向于前者，而事實(shí)上，不少學(xué)生往往不喜歡簡(jiǎn)便算法而樂(lè)意用豎式計(jì)算。難道這是“舍簡(jiǎn)求繁”？和豎式計(jì)算相比，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的過(guò)程，涉及對(duì)算式的觀察判斷、分析思考，這一系列關(guān)于能否簡(jiǎn)算、如何簡(jiǎn)算的從決策到行動(dòng)的過(guò)程，富有思維含量。而用豎式計(jì)算，其程序是固定的，幾乎沒(méi)有什么變化，計(jì)算過(guò)程中只要“按順序操作”，并且用豎式計(jì)算這種算法更具有普適性，幾乎對(duì)所有的式子都適用。

所以說(shuō)簡(jiǎn)便計(jì)算比較簡(jiǎn)單，往往是從教師的角度出發(fā)，如果從學(xué)生的角度來(lái)審視，學(xué)生一般覺(jué)得用豎式計(jì)算更簡(jiǎn)單一些。在教師的視野中“能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算”應(yīng)該成為一種接近自動(dòng)化的行為，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是需要發(fā)展之后才能達(dá)到的。教師看來(lái)是一個(gè)“平面”的發(fā)展要求，對(duì)學(xué)生卻是“立體”的發(fā)展結(jié)果。因此，教師不能以自己的思維發(fā)展水平代替學(xué)生的發(fā)展水平。

二、 簡(jiǎn)算教學(xué)的主要策略

（一） 抓好口算，練好口算基本功，為簡(jiǎn)算打好基礎(chǔ)

口算不僅是筆算是基礎(chǔ)，而且是簡(jiǎn)算教學(xué)的主要重要組成部分，因此要學(xué)會(huì)簡(jiǎn)算，提高計(jì)算速度，就要從加強(qiáng)口算入手，讓學(xué)生練好口算基本功。

1. 熟記常用數(shù)據(jù)。如果能在理解的基礎(chǔ)上熟記常用數(shù)據(jù)，就能大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度。比如在低年級(jí)熟記20以內(nèi)的加法表，乘法口訣表；中年級(jí)記住100以內(nèi)的兩位數(shù)加兩位數(shù)的湊整（如37和63，28和72等），乘法中的5×2=10，25×4=100，125×8=1000，2—20的平方；到高年級(jí)的時(shí)候記住3.14×2=6.28，3.14×3=9.42，…3.14×25=78.5等。記住這些常見(jiàn)的數(shù)字，在解決問(wèn)題時(shí)可以縮短思考的時(shí)間，減輕計(jì)算的壓力，從而增強(qiáng)簡(jiǎn)算的信心。

2. 掌握口算技能。在理解算理的基礎(chǔ)上掌握口算方法，是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)算的前提。為此教師應(yīng)加強(qiáng)口算方法指導(dǎo)，交給學(xué)生一定的口算技能。特別是對(duì)一些特殊的算法，更要指導(dǎo)到位。如乘法中的“同頭尾合十”：53×57→（5×6）（3×7）→3021；“去一添補(bǔ)”法：36×99→（36-1）（100-36）→3564；一個(gè)兩位數(shù)與11相乘時(shí)采取“兩頭拉，中間加”的方法：52×11→5（5+2）2→572等。

（二） 加強(qiáng)定律應(yīng)用，形成簡(jiǎn)算意識(shí)

運(yùn)算定律的教學(xué)不能簡(jiǎn)單地以一些特殊算式引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律，而應(yīng)該結(jié)合學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，讓學(xué)生理解運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景，分析計(jì)算結(jié)果，比較不同的解法，提出合理的猜想，然后舉例驗(yàn)證規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，初步感受簡(jiǎn)算的實(shí)用性和快捷性。

1. 探究定律，培養(yǎng)簡(jiǎn)算意識(shí)。在教學(xué)運(yùn)算定律時(shí)，教師應(yīng)借助學(xué)生熟悉的情境，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行解答，分析、比較不同解法間的聯(lián)系，喚起學(xué)生探求內(nèi)在規(guī)律的欲望，然后引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)簡(jiǎn)算的便捷性。例如，在教學(xué)“加法結(jié)合律”時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算67+206+94，哪兩個(gè)數(shù)先加起來(lái)比較簡(jiǎn)便。在學(xué)生初步感受到可以先算后兩個(gè)加數(shù)的和，使計(jì)算簡(jiǎn)便。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生猜想“是否三個(gè)數(shù)連加的計(jì)算都有這樣的規(guī)律”，并舉例驗(yàn)證，探究規(guī)律。從而使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)算定律的探究、比較、內(nèi)化的過(guò)程，真切感受到簡(jiǎn)算的確很有用，從而提高應(yīng)用簡(jiǎn)算的自覺(jué)性。

2. 應(yīng)用定律，提高簡(jiǎn)算意識(shí)。簡(jiǎn)算知識(shí)唯有在應(yīng)用中才能體現(xiàn)價(jià)值。教師要引導(dǎo)學(xué)生在掌握定律后結(jié)合具體情境應(yīng)用定律，提高簡(jiǎn)算意識(shí)。如果單純從計(jì)算層面教會(huì)學(xué)生簡(jiǎn)算，那么學(xué)生獲得的往往只是知識(shí)，最多也只能在計(jì)算技能方面得到發(fā)展。只有學(xué)生從心底里主動(dòng)接納，才能使“主動(dòng)應(yīng)用簡(jiǎn)算”成為可能。例如，學(xué)生在學(xué)過(guò)“乘法分配律”之后，再來(lái)解答諸如“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”“相遇問(wèn)題”時(shí)，如果能靈活地應(yīng)用分配律來(lái)計(jì)算，那就說(shuō)明他的簡(jiǎn)算意識(shí)已經(jīng)形成。