運士偉，童新安

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應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究與探索

運士偉[1]，童新安

（洛陽理工學(xué)院 數(shù)學(xué)與物理教學(xué)部，河南 洛陽 471023）

結(jié)合應(yīng)用型本科院校的教學(xué)定位及高等數(shù)學(xué)課程的定位，分析了目前高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的不足．從高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式及考核評價方法等方面對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行探索與研究．

應(yīng)用型本科；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

近年來，應(yīng)用型本科院校已成為我國高等教育的中堅力量，應(yīng)用型本科課程改革已成為高等院校研究的熱點之一．應(yīng)用型本科以培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理和服務(wù)一線的高級應(yīng)用型技術(shù)人才為主要目標(biāo)[1-2]，它既不同于普通本科“研究型”的培養(yǎng)定位，也不同于高職院?！凹寄苄汀钡呐囵B(yǎng)模式，所以應(yīng)用型本科院校的課程改革不能墨守成規(guī)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式及考核評價方法等方面都需要更多的探索和創(chuàng)新．

高等數(shù)學(xué)作為普通高等院校和應(yīng)用型本科院校都開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程，其課程改革的重要性毋庸置疑[3]．但目前的現(xiàn)狀是許多應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程改革，無論是從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式上，還是課程的考核方式和評價方法上都還依然停留在傳統(tǒng)的普通高校的課程改革模式中，已不適應(yīng)于應(yīng)用型本科培養(yǎng)模式的要求．所以，對應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程的改革，更加值得關(guān)注．

1目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

目前，在應(yīng)用型本科院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要存在以下幾個方面的問題：（1）部分教師不能適應(yīng)應(yīng)用型本科的教學(xué)理念，沉浸于傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想，過于追求數(shù)學(xué)理論體系的系統(tǒng)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，而缺乏對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的認(rèn)識，忽視數(shù)學(xué)對實踐活動的指導(dǎo)和應(yīng)用．造成了教學(xué)目標(biāo)上重知識、輕思想，重技巧、輕方法，重理論、輕應(yīng)用等缺陷，不能很好地適應(yīng)應(yīng)用型本科學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的要求．（2）自17世紀(jì)微積分理論的創(chuàng)立，到19世紀(jì)柯西對其理論的完善，再到近世紀(jì)傳入中國，高等數(shù)學(xué)的理論體系經(jīng)歷了幾個世紀(jì)的迭代、更新、發(fā)展和完善，但高等院校自開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程以來，其教學(xué)內(nèi)容卻幾乎是一成不變的．課程體系的不完備，教學(xué)內(nèi)容的陳舊，對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的忽視，已經(jīng)不能滿足培養(yǎng)創(chuàng)新型高素質(zhì)人才的需要．（3）目前大部分院校采取的還是傳統(tǒng)的期末考試的形式，基本上是一考定結(jié)局，這就造成了期末考什么，教師教什么．學(xué)生平時不學(xué)習(xí)，作業(yè)抄襲嚴(yán)重，以應(yīng)付考試為目的．（4）作為一門抽象的理論基礎(chǔ)課程，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時普遍表現(xiàn)出學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)動力不足，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣等現(xiàn)象．

以上弊端導(dǎo)致了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，既不能使學(xué)生的邏輯思維能力得到預(yù)想的提高，也不能使該課程的基礎(chǔ)和平臺作用得到充分發(fā)揮．因此，本文結(jié)合高等院校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式及考核評價方法等方面的改革進(jìn)行了探索與研究．

2　高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的改革

2.1　高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的方向

高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的方向必須與飛速發(fā)展的科技和信息社會對人才的要求相符合[4]，不僅反映數(shù)學(xué)本身的發(fā)展趨勢，也要反映科學(xué)技術(shù)的發(fā)展方向．應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)在重視基礎(chǔ)的前提下，適度淡化嚴(yán)格推理過程，削弱其運算技巧，使學(xué)生掌握基本的理論和方法，具有一定的邏輯推理和運算能力即可．同時，應(yīng)加強應(yīng)用環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)，適時引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解一些重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和用數(shù)學(xué)解決實際問題的實際案例．以案例教學(xué)來串接課程的知識體系，掌握用數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實驗等新技術(shù)、新手段來描述和解決實踐活動中各種問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

2.2　將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑[5]．?dāng)?shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，可以提高學(xué)生對現(xiàn)實問題的洞察能力，數(shù)學(xué)語言的解釋能力，綜合應(yīng)用的分析能力和各種當(dāng)代科技最新成果的使用能力．在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模思想的融入是必需的，也是必要的．高等數(shù)學(xué)中的很多概念，如極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和積分等都有著廣泛的現(xiàn)實背景和意義，同時現(xiàn)實中的很多實際問題，如成本控制和優(yōu)化設(shè)計等都滲透著高等數(shù)學(xué)中的思想和方法．通過建立數(shù)學(xué)模型將現(xiàn)實問題抽象、簡化，運用數(shù)學(xué)語言重述和表達(dá)，再利用數(shù)學(xué)方法分析和解決，并對現(xiàn)實情況給出合理的解釋．這些過程不僅可以讓學(xué)生清楚地了解到數(shù)學(xué)概念的形成，還看以清晰地看到高等數(shù)學(xué)在實踐活動中的應(yīng)用，使其切實地感受到高等數(shù)學(xué)不再是抽象的、空泛的理論，而是具體的、生動的內(nèi)容．

2.3　將數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)實驗是利用數(shù)學(xué)方法并借助于計算機和數(shù)學(xué)軟件等工具解決實際問題的一個綜合性探索過程．在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與Matlab，Mathematica等計算機應(yīng)用軟件結(jié)合起來，不僅能發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過程中的主動參與性，還能使學(xué)生能夠以幾何直觀、數(shù)值分析和符號推演等方式來加深對高等數(shù)學(xué)理論的理解．同時，數(shù)學(xué)實驗融入到教學(xué)中去，可以使學(xué)生掌握一些必備的數(shù)學(xué)軟件，借助于數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)中的復(fù)雜計算，還可以節(jié)省學(xué)生的精力與時間，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，幫助學(xué)生學(xué)以致用，增強學(xué)習(xí)效果．

3　高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的探討

3.1　案例——理論——實驗——應(yīng)用相貫通的教學(xué)模式

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式為概念——理論——例題，偏重于理論及解題技巧，輕視實用性教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來枯燥無味，缺乏興趣，也不會靈活運用所學(xué)知識．而采用案例——理論——實驗——應(yīng)用相貫通的教學(xué)模式[6]，可以在講解知識點前引入貼近生活、貼近專業(yè)的案例，使學(xué)生了解本部分知識點的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后再結(jié)合案例講解基本理論，通過數(shù)學(xué)實驗等方式和途徑，幫助學(xué)生了解如何從實踐中提煉理論知識，如何發(fā)展豐富理論知識，以及如何將理論知識應(yīng)用到實踐活動中．

3.2　網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與課堂教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式

計算機、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息教育技術(shù)與高等教育結(jié)合是時代的必然選擇[7]，慕課和微課等新的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)形式發(fā)展迅速．網(wǎng)絡(luò)教學(xué)通過集中優(yōu)秀的教學(xué)資源為教學(xué)服務(wù)，不僅具有信息量大、靈活和穩(wěn)定的特點，更可以實現(xiàn)人機交互，具有重復(fù)性和可持續(xù)性，便于學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系；而課堂教學(xué)有助于解決因材施教問題，有助于教師與學(xué)生的感情交流，具有及時性的特征，有利于學(xué)生的教學(xué)反饋．將網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與課堂教學(xué)相結(jié)合，可借助于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)實行大班授課，講解主干知識，而課堂教學(xué)則采取小班授課，以補充內(nèi)容和教學(xué)反饋為主，可確保教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生素質(zhì)．

4　高等數(shù)學(xué)課程考核評價方法的改革

應(yīng)用型本科院校應(yīng)該充分發(fā)揮考核評價的引導(dǎo)和激勵作用[8]，積極地采用過程考核與期末考核相結(jié)合的方式，建立以能力考核和素質(zhì)考核為中心的新型課程考核評價體系．

4.1　弱化知識性考核為主的終結(jié)性考核方式

課程考核是檢驗學(xué)生學(xué)業(yè)完成情況的重要手段．對于高等數(shù)學(xué)課程，傳統(tǒng)的考核方式主要是以期末考試為主的終結(jié)性考核，這種“一考定結(jié)局”的評價方法導(dǎo)致的后果是期末考什么，學(xué)生就只復(fù)習(xí)什么，平時不用功，只是依靠考試前的突擊復(fù)習(xí)考試重點來期望獲取一個較高的成績．評價手段的單一性直接導(dǎo)致了“會考試”而“不會做事”、“高分低能”、“高分無能”等眾多被大家詬病的現(xiàn)象．要徹底改變這些現(xiàn)象，就應(yīng)該適當(dāng)弱化終結(jié)性考核的比重，在期末考核主要考察大綱要求的必修知識點，不必要一味追求考察知識點的全面性，同時積極引入多樣化、多層次的考核方式．

4.2　強化能力和素質(zhì)考核為主的過程性考核方式

應(yīng)用型本科院校應(yīng)強化學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，而過程化考核方式則是檢驗這些能力的較好手段．重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自我表現(xiàn)評價，鼓勵學(xué)生的新想法和創(chuàng)意，關(guān)注學(xué)生參與教和學(xué)的過程，除閉卷筆試外，研究論文、調(diào)查報告、研究筆記和活動設(shè)計方案都可以作為學(xué)生考試成績的一部分．對于高等數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)化思想的形成，實際問題的數(shù)學(xué)模型建立，數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計都能很好地反映學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力以及動手能力．所以，可以積極采用數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)報告、數(shù)學(xué)建模小論文和數(shù)學(xué)實驗設(shè)計等方式引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過程中，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)．

5　結(jié)束語

應(yīng)用型本科是現(xiàn)階段高等教育中出現(xiàn)的一個新的辦學(xué)層次，其高等數(shù)學(xué)課程的改革是一個系統(tǒng)工程．

教師應(yīng)與時俱進(jìn)，不斷地更新教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)模式和評價體系，把以傳授知識為主的傳承型教育轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)能力為主的應(yīng)用型教育；把以教師為中心的注入式教育轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熤鲗?dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育；把以應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用教育．只有這樣，才能提高自身的教育教學(xué)水平，提高學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)，適應(yīng)應(yīng)用型本科發(fā)展的要求．

[1] 潘懋元．什么是應(yīng)用型本科[J]．高教探索，2010（1）：10-11

[2] 吳曉義，唐曉鳴．應(yīng)用型本科高校的發(fā)展定位、指導(dǎo)思想與校本特色[J]．高教探索，2008（4）：75-79

[3] 陳小虎，屈華昌，邵波．教學(xué)應(yīng)用型本科院校的辦學(xué)理念及其路徑選擇[J]．中國大學(xué)教學(xué)，2005（2）：58-60

[4] 李嵐．高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究進(jìn)展[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（4）：20-26

[5] 李大潛．將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J]．中國大學(xué)教學(xué)，2006（1）：9-11

[6] 劉忠志．應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)與“CDIO”教學(xué)改革初探[J]．湖南科技學(xué)院學(xué)報，2011，32（4）：1-4

[7] 劉雯．信息技術(shù)是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平的重要手段[J]．現(xiàn)代情報，2006（12）：189-190

[8] 朱曉瑩．應(yīng)用型人才培養(yǎng)課程考核評價方式改革探索[J]．長春理工大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2011，24（10）：118－119

Research and exploration on the teaching method of advanced mathematics for application-oriented university

YUN Shi-wei，TONG Xin-an

（Faculty of Mathematics and Physics Education，Luoyang Institute of Science and Technology，Luoyang 471023，China）

In conjunction with the teaching orientation of application-oriented university and the course orientation of advanced mathematics，analyzes the deficiencies of teaching method in advanced mathematics．Indicates the teaching reform of advanced mathematics for application-oriented university should focus on the following aspects，such as the teaching content，teaching model and evaluation methods of advanced mathematics course，etc.

application-oriented university；advanced mathematics；teaching model

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.03.017

2015-12-10

洛陽理工學(xué)院教研項目（No.15JY-029）

運士偉（1972-），男，河南濮陽人，副教授，碩士，從事智能算法及應(yīng)用數(shù)學(xué)研究．E-mail：lyysw2002@163.com