江西省崇仁一中 莊莉群

“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

江西省崇仁一中 莊莉群

數(shù)學是學生進行素質(zhì)教育的主要學科之一，在各學科體系中占有較高的地位，是一門綜合性、實用性、有效性較強的學科，是當前教育的重點。數(shù)學對人們的日常生活以及科技發(fā)展非常重要。提高數(shù)學教學的質(zhì)量，是一項非常重要的教育使命。本文從“一題多解”和“多題一解”的教學方式入手，淺談在新課程改革背景下高中數(shù)學學科應(yīng)該如何進行教學。

一題多解 多題一解 高中數(shù)學教學

高中數(shù)學的知識層面比較廣，內(nèi)容比較豐富，單元與單元的知識往往相互通用，彼此之間具有諸多聯(lián)系。針對同一數(shù)學問題，學生可以采取不同的方法解答，而不同的數(shù)學題目有時可以用相同的數(shù)學解題思維模式解答。

教師研究這些題目題型以及解決方法，發(fā)掘其中的解題技巧，使學生掌握這方面知識，能讓學生更好地解決數(shù)學難題，是提高數(shù)學教學的有效方法?！岸囝}一解”指不同的題目可以運用同一種方法解答?！耙活}多解”指同一道題目可以用不同的方法和方式解答。教師應(yīng)注重這兩種解題方式在數(shù)學教學中的應(yīng)用，引導(dǎo)學生更好地學習數(shù)學。

一、注重“一題多解”，讓學生找到最佳的解題方法

由于個性以及思維差異，學生在面對同一道題目時，他們的思考過程、思考方向、切入角度等會有所不同。同一道數(shù)學題目，不一定只有一個解題辦法，學生們可能采用不同的方法解答同一道數(shù)學題。一些學生由于缺乏經(jīng)驗，或者數(shù)學功底比較薄弱，不能掌握比較高效的解題方法。這就需要教師選擇一種合適的解題方式，使學生掌握，幫助學生轉(zhuǎn)換思維、靈活處理問題，以此培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，避免思維誤區(qū)以及思維局限性給學生帶來弊端。

例如，講授概率的知識時，教師可以充分利用“一題多解”解題方式的優(yōu)點，引導(dǎo)學生的思維。教師可以設(shè)計這樣一個數(shù)學題目：盒子中裝著8個球，其中3個為黑球，5個為白球，隨機從盒子中拿出一個球，并且不將拿出來的球再放回盒中，那么4次拿出的球都是白色球的概率是多少？

這個題目主要是研究概率的問題。教師可以引導(dǎo)學生使用兩種不同的解題方式：一種是將所有的球都拿出來排成一列，每種排練形式看作一個基本事件，得出事件的總數(shù)為 A88，以此得出 P值；第二種方法是將前面4次拿出來的球進行總的排列，基本事件n=A48，得出P值。通過這個例子，學生會知道同一種問題有不同的解決辦法，學生可以找到最適合自己的解題方法進行解答和運算。

二、注重“多題一解”，使學生掌握數(shù)學知識的規(guī)律

雖然不同知識點的題目結(jié)構(gòu)、要求的內(nèi)容不同，但是它們之間可能具有一定的聯(lián)系，可能可以使用同一種思維方式解答。教師要使學生學會找到不同知識點之間的共性，以此促進學生更好地解答問題，掌握最佳的解答問題的方法，積少成多，以一抵百，打開思維，使學生高效地進行數(shù)學學習。

例如，計算各形狀物體體積時，正方體的體積與長方體的體積有的時候都可以當作長方體來計算，圓錐體的體積與錐面體的體積有的時候可以當作一種物體來計算，正多面體的體積可以近似成圓的體積來計算。有的時候，雖然兩種事物不屬于同一種物體，但是通過思維轉(zhuǎn)換，可以將不同的事物轉(zhuǎn)換為同一種事物，找到共同的解決辦法，通過一個突破口來解決問題。

三、“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的作用

“一題多解”與“多題一解”的數(shù)學教學探究，首先可以幫助學生拓展思維，增加學生思維的開闊性、靈活性，使學生學會具體問題具體分析，能進行思維的轉(zhuǎn)變，提高實踐能力。其次，能幫助學生全面認識知識，充分掌握知識，提高解決問題的能力，使學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，了解事物的根本發(fā)展狀態(tài)。再次，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，幫助學生打破思維局限性，找到思維的盲點與誤區(qū)，使學生做到舉一反三，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

四、結(jié)束語

“一題多解”與“多題一解”的數(shù)學教學探究能培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、高效快速解決問題的能力，能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學實踐能力。教師要充分利用這兩種教學方式的優(yōu)勢，提高教學質(zhì)量，幫助學生拓寬思維，使學生靈活解決生活中出現(xiàn)的各種問題。

［1］朱揚德.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用［J］.中學生數(shù)理化（學研版），2015.07

［2］季錦成.一題多解與一題多變在高中數(shù)學教學中的運用［J］.中學課程輔導(dǎo)（江蘇教師），2011.06

ISSN2095-6711/Z01-2016-10-0164