王同++李思李++田波

摘要：通過對瀝青拌和站中瀝青用量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，表明瀝青用量在瀝青混合料生產(chǎn)過程中存在波動性和規(guī)律性，運用統(tǒng)計學(xué)的方法對瀝青用量進(jìn)行分析，繪制了控制圖，并對其進(jìn)行修正，使其可以有效的對瀝青拌和站的運行狀態(tài)進(jìn)行控制，保證瀝青混合料生產(chǎn)環(huán)節(jié)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：瀝青混合料；質(zhì)量控制；波動性；控制圖

中圖分類號：U414

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

引言

利用統(tǒng)計學(xué)原理對瀝青混合料大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的結(jié)果表明，質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)一般存在波動性和規(guī)律性兩方面的性質(zhì)。

正態(tài)分布是統(tǒng)計學(xué)中最重要、最基本的一種分布形式。對于質(zhì)量控制，要求施工質(zhì)量l00%滿足性能要求，在大多數(shù)情況下是不可能實現(xiàn)的，只要控制指標(biāo)值滿足一定的保證率，就認(rèn)為質(zhì)量控制的結(jié)果是可以接受的。

在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，控制圖作為一種重要的工具，是由美國休哈特博士于1924年創(chuàng)立的，他將數(shù)理統(tǒng)計方法引入，開始了統(tǒng)計質(zhì)量控制的階段。控制圖由正太分布曲線演變而來，因此，運用控制圖進(jìn)行施工過程的質(zhì)量控制能有效地控制工程質(zhì)量的同時，也能科學(xué)地評價施工水平的高低。

1 數(shù)據(jù)波動性與正態(tài)性

1.1 波動性

根據(jù)對質(zhì)量的影響程度，在數(shù)理統(tǒng)計上，把影響質(zhì)量波動的因素分為偶然因素和系統(tǒng)性因素兩大類。當(dāng)過程僅受偶然因素影響時，過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（簡稱受控狀態(tài)）；當(dāng)過程中存在系統(tǒng)因素的影響時，過程處于統(tǒng)計失控狀態(tài)（簡稱失控狀態(tài)）。

以拌和樓數(shù)據(jù)庫中的瀝青用量為例，圖l為瀝青實際用量與最佳用量的關(guān)系圖，由該圖可以看出，瀝青的實際用量在最佳用量附近波動。

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ可以反映樣本的絕對波動狀況，但當(dāng)測量樣本平均值不同時，只使用標(biāo)準(zhǔn)偏差不能完全反應(yīng)出數(shù)據(jù)的波動性，因此用相對波動的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動性。

變異系數(shù)是瀝青路面動態(tài)控制中非常重要的特征量，表示數(shù)據(jù)相對波動的大小，也就是相對的分散程度，用Cv表示式中：σ為所測樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差；X為所測樣本的均值。

在施工質(zhì)量管理中，應(yīng)盡量減小瀝青含量變異的大小，將瀝青含量的波動性控制在一定范圍內(nèi)，減小其變異系數(shù)。

以每4盤瀝青用量為l組進(jìn)行統(tǒng)計，求得每組瀝青用量的變異系數(shù)，結(jié)果見表l。由表l看出，樣本組8、9、13的變異系數(shù)超過了3%，說明這2組數(shù)據(jù)的波動性較大，瀝青用量的數(shù)據(jù)存在可疑，應(yīng)檢查設(shè)備是否出現(xiàn)問題。

1.2 正態(tài)性

上文提出，產(chǎn)品質(zhì)量是存在波動的，但并不是說這種變動不可預(yù)測，無章可循。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)理論，對數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計分析，就可以找出質(zhì)量波動的幅度，以及不同波動幅度出現(xiàn)的概率，這就是質(zhì)量變異的統(tǒng)計規(guī)律。

正態(tài)分布通常只在區(qū)間（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)研究正態(tài)總體的分布情況，只要質(zhì)量檢測值落在該范圍內(nèi)，則認(rèn)為該結(jié)果是可以接受的；如果控制指標(biāo)超過此范圍時，應(yīng)立即停工調(diào)整，直到恢復(fù)正常。

以拌和樓數(shù)據(jù)庫中的瀝青實際用量數(shù)據(jù)為例，將瀝青實際用量進(jìn)行統(tǒng)計，由圖2可以看出，瀝青實際用量呈現(xiàn)正態(tài)分布規(guī)律，因此可以使用正態(tài)分布的相關(guān)結(jié)論，對瀝青路面施工進(jìn)行質(zhì)量控制。

2 休哈特控制圖

從控制圖的變化趨勢中判斷生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的方法，將產(chǎn)品質(zhì)量控制從事后檢驗改變?yōu)槭虑邦A(yù)防，這為保證產(chǎn)品質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率開辟了廣闊的前景，因此控制圖在世界各國得到了廣泛的應(yīng)用。目前，均值控制圖和極差控制圖即X-R控制圖通常用于瀝青路面施工過程質(zhì)量控制。

2.1 控制圖原理

對于質(zhì)量管理，正常情況下可以認(rèn)為檢測值服從于正態(tài)分布。如果忽略數(shù)據(jù)監(jiān)測時的隨機(jī)誤差，在不產(chǎn)生系統(tǒng)偏差的情況下，隨機(jī)抽樣后測定的質(zhì)量特征應(yīng)滿足下式

Xi～N（μ，σ） i=ι，2，…，n

（1）

因此根據(jù)正態(tài)分布的3σ原理，均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差σ的取值多少，最終產(chǎn)品質(zhì)量特性值Xi落在（μ3σ，μ+3σ）區(qū)間的概率為99.73%；而產(chǎn)品質(zhì)量特征值的取值超出[μ-3σ，μ+3σ]范圍的可能性為0.27%，大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率為0

休哈特利用以上特性，取[μ-3σ，μ+3σ]范圍作為控制界限構(gòu)造了控制圖，稱為休哈特控制圖，其中包括中心線（CL線）、控制上限（UCL線）、控制下限（LCL線）三條控制線。

2.2

X-R控制圖

在X-R控制圖中，中心線為控制指標(biāo)的平均值；UCL線與LCL線分別為控制指標(biāo)的上下控制界限，數(shù)據(jù)在該范圍內(nèi)波動屬于正常狀態(tài)。一旦被測數(shù)據(jù)落在該區(qū)域外，說明此時該項指標(biāo)出現(xiàn)異常，為保證施工質(zhì)量的穩(wěn)定，應(yīng)及時采取措施進(jìn)行處理，避免系統(tǒng)出現(xiàn)大的問題。因此不難理解，若控制上下限范圍越小，說明施工水平越高，數(shù)據(jù)變異性或波動性越小；反之亦然。

在X控制圖中

同理，R控制圖的控制界限為

式中：CL-X為R控制圖中心線，某階段指標(biāo)檢測結(jié)果平均值；UCL-X為R管理圖中的質(zhì)量控制上限；LCL-X為R管理圖中的質(zhì)量控制下限；x為每組平均值X的平均值；σR為極差R的方差；R為每組極差R的平均值；d2、d3、A2、D3、D1為系數(shù)，其大小可根據(jù)樣本大小n計算3σ控制界限參數(shù)表得到。

應(yīng)用控制圖進(jìn)行質(zhì)量控制最主要目的是判斷某一生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)態(tài)或者可控狀態(tài)。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計計算可知，判斷過程處于穩(wěn)態(tài)有以下三個準(zhǔn)則。

（l）控制圖中連續(xù)25個點子落在UCL線與LCL線之間。

（2）控制圖中連續(xù)35個點子中，最多出現(xiàn)1個點子落在UCL線與LCL線之間之外。

（3）控制圖中連續(xù)lOO個點子中最多出現(xiàn)2個點子落在UCL線與LCL線之間之外。endprint

三條準(zhǔn)則對應(yīng)不同數(shù)量的測試數(shù)據(jù)。

3 實例分析

上文介紹了控制圖的基本原理以及休哈特控制圖的計算過程，本節(jié)以瀝青用量為例，探討利用統(tǒng)計學(xué)中平均值 極差控制圖對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行控制的方法。

通過瀝青混合料數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對一段時間內(nèi)拌和樓的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)控，針對瀝青用量抽取了200個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，每組樣本大小為4，共分成了50組，每組數(shù)據(jù)的平均值X與極差R值，詳見表2。

根據(jù)2.2節(jié)所提供的公式計算X控制圖與R控制圖的控制界限：對于X控制圖，由式（2）、（ll）、（12）得CL=141.741.UCL=144.768，LCL=138.714。

對于R控制圖：由式（5）、（13）、（14）得CL=4.152，UCL=9.475，LCL=O。

系數(shù)可按計算3σ控制界限參數(shù)表取值，其中：A2=0.7289，D3=0，D4=2.282。

將樣本數(shù)理統(tǒng)計量X和R逐一描點在圖上，用折線連接，得到XR控制圖，如圖3、4所示。

由圖3、4中樣本點狀態(tài)可以看出以下幾點。

（l）X控制圖中第7號樣本點超出上控制線。

（2）極差R控制圖中第8、9、l3、38號樣本點超出上控制線。

（3）X控制圖中處于控制界限內(nèi)的樣本點基本平均分布在中心線附近。

（4）極差R控制圖中處于控制界限內(nèi)的樣本點多數(shù)在中心線下方。

經(jīng)過確定，7、8、9、38號樣本超出上控制線為系統(tǒng)穩(wěn)定性原因所引起的，刪除這些樣本之后重新確定控制界限。

首先按以下公式計算

式中：Xd為剔除樣本后的平均值；md為剔除的樣本組數(shù)；Rd為剔除一組的極差；m為原有的樣本組數(shù)。

計算得

對于X控制圖修正后的控制界限，由式（2）、（ll）、（12）得：CL=141.67， UCL=144.402， LCL=138.936。

對于R控制圖，由式（5）、（13）、（14）得：CL=3.75，UCL=8.555， LCL=O。

圖5、6為修正前后控制圖變化情況，由該圖可以看出修正后控制圖的中心線下移，控制界限變窄，說明控制水平得到提高。

經(jīng)過修正的控制圖在使用過程中都要經(jīng)過不斷改進(jìn)，以保證每個階段均處于可控狀態(tài)，要提高控制的質(zhì)量水平，其關(guān)鍵是預(yù)防和糾正措施。當(dāng)認(rèn)為控制的目的基本達(dá)到后，可不必繼續(xù)修正控制圖，而是進(jìn)行定期抽樣檢測以檢測是否保持現(xiàn)有狀態(tài)即可。

4 結(jié)語

本文以拌和樓的瀝青用量數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)波動性分析并運用控制圖的方法進(jìn)行了統(tǒng)計分析，可以有效的對拌和樓的運行狀態(tài)進(jìn)行控制。因此在瀝青混合料生產(chǎn)過程中建立基于概率統(tǒng)計的質(zhì)量控制體系，可以客觀全面地檢測評價路面施工質(zhì)量，為施工質(zhì)量控制提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并為工程驗收和實施按質(zhì)支付提供依據(jù)。endprint