沈愛婷 張 玉

（安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601）

“以人為本”的教育理念在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用

沈愛婷 張 玉

（安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601）

“以人為本”的科學(xué)發(fā)展觀理論是在十六屆三中全會上提出的，在教育中談以人為本，就是以學(xué)生為本。概率論與數(shù)理統(tǒng)計所研究的對象是隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，這是數(shù)學(xué)中一門很重要的基礎(chǔ)學(xué)科。在本科階段我們要用“以人為本”的理念進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)，做到站在學(xué)生的角度，切身考慮學(xué)生的發(fā)展情況開展教學(xué)，目的是讓學(xué)生真正獲得一門實用的工具，促進(jìn)學(xué)生個體的發(fā)展。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)；以人為本

1 引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門以研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性為對象的數(shù)學(xué)學(xué)科。從中學(xué)階段開始這門學(xué)科在升學(xué)考試中占有了重要地位。中學(xué)階段考試中求古典型概率、隨機(jī)變量的期望、方差等等，出現(xiàn)在升學(xué)考試的試題中，而且在考研試題中概率論與數(shù)理統(tǒng)計在高數(shù)試題中也占有重要角色。不僅僅是考試，這門學(xué)科對人的發(fā)展、今后的工作乃至日常生活的方方面面都有很大的用處，因此本科階段學(xué)好這門課程是很有必要的。我們從以人為本的教育理念出發(fā)探討、研究本科教育階段如何進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)。

“以人為本”的科學(xué)發(fā)展觀理論是在黨的十六屆三中全會上提出的，以人為本，是科學(xué)發(fā)展觀的核心理念。人的全面素質(zhì)是社會主義教育目的指向。第一，要做到堅持以人為本，必須面向全體學(xué)生。以人為本思想中的“人”，是指所有的人，而不是一部分人，或少部分人。所有人都需要教育，所有學(xué)生都需要教育，而不是一部分或少部分人和學(xué)生的需要。所以，在教育活動中，以人為本，要做到以學(xué)生為本，也不是以一部分或少部分學(xué)生為本，而是要以全體學(xué)生為本。第二，要做到堅持“以人為本”，必須將教育活動的出發(fā)點作為學(xué)生。教育之所以存在是因為人而存在，因為學(xué)生而存在的，作為教育活動的出發(fā)點，就應(yīng)該要把學(xué)生放在主體的地位上。最后，要做到堅持“以人為本”，必須將促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展作為目標(biāo)。學(xué)生的成長需要是方方面面的，教育應(yīng)當(dāng)滿足學(xué)生各方面的成長需要。也就是說 “以人為本”，就必須做到促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

本科教育階段數(shù)學(xué)專業(yè)有的院校開設(shè)了概率論基礎(chǔ)，也有的院校開設(shè)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計，而理工科、經(jīng)濟(jì)類等專業(yè)，都開設(shè)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計。概率論與數(shù)理統(tǒng)計在抽樣調(diào)查、產(chǎn)品檢驗、統(tǒng)計預(yù)測、統(tǒng)計決策方面是必不可少的理論支柱。天氣預(yù)報就是利用統(tǒng)計知識預(yù)測天氣如何變化，生產(chǎn)中如何檢驗產(chǎn)品是否合格，可以用假設(shè)檢驗推斷。當(dāng)今最熱門的話題，大數(shù)據(jù)，就是統(tǒng)計理論知識的應(yīng)用?？梢姡怕式y(tǒng)計的應(yīng)用與我們的現(xiàn)實生活息息相關(guān)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的用處廣，影響大。掌握一般的概率統(tǒng)計的思想方法去解決實際問題是十分必要的。

教育家陶行知曾說，我們深信教育是國家萬年根本大計。這句話說明教育對于國家很重要，對于民族很重要，要作為根本大計。這句話警醒我們教育工作者應(yīng)當(dāng)在自己的崗位上盡自己所責(zé)，完成好教育任務(wù)。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課堂上我們用“以人為本”的教育理念進(jìn)行教學(xué)，這樣才能使得教育工作者發(fā)揮最大作用，也使得每個同學(xué)發(fā)揮最大限度的潛能，為以后的工作、繼續(xù)深造打下良好的基礎(chǔ)，當(dāng)然也為同學(xué)們以后的日常生活提供一個很好的工具。

2 如何實施概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)

2.1 增加同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課堂上，如果采用“以人為本”的教學(xué)理念來進(jìn)行教學(xué)，就應(yīng)當(dāng)以學(xué)生作為教學(xué)的出發(fā)點，站在學(xué)生的角度去設(shè)計課程，讓學(xué)生能接受、容易接受。突出“人”的核心思想。比如在概率論的教學(xué)中我們可以首先給出一些例子引導(dǎo)學(xué)生們積極思考，調(diào)動學(xué)生們的積極性。例如古典概型中可以給出如下例子：1.計算本班同學(xué)至少有兩位生日在同一天的概率。2.甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，每局甲勝的概率為P（P≥1/2），對甲來說，是采用三局兩勝制有利，還是采用五局三勝制有利？假設(shè)各局勝負(fù)是相互獨立的等等[1-3]。在課文內(nèi)容開始之前引入這些例子可以很好的調(diào)動學(xué)生們的積極性，使得他們有興趣去學(xué)習(xí)新知識。俗話說興趣是一個很好的老師，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣這也是站在學(xué)生角度的體現(xiàn)，貫徹以人為本的理念。

2.2 考慮同學(xué)們的切身發(fā)展

2.2.1 注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

“以人為本”在教育上就是以學(xué)生為本，就要以學(xué)生的全面發(fā)展為本，就要以所有學(xué)生的全面發(fā)展為本。所以，我們要考慮同學(xué)們的切身發(fā)展。不管是什么專業(yè)，學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計可以說是給同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪性黾恿艘粋€實用工具。教師應(yīng)當(dāng)正確引導(dǎo)同學(xué)們利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學(xué)思維思考問題，從而使得同學(xué)們會利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計解決生活中的問題。比如在課程中我們應(yīng)當(dāng)注重以下一些例子[3]：1、在長為l的線段上先后取兩點，假設(shè)取點過程相互獨立，求兩點間距離的數(shù)學(xué)期望。2、設(shè)有20臺同類型的電子設(shè)備，各臺工作是相互獨立的，發(fā)生故障的概率都是0.001，而且一臺設(shè)備的故障可以由一個人單獨處理?？紤]兩種配備維修工人的方法，方案一是由4人維護(hù)，每人負(fù)責(zé)5臺；方案二是由3人共同維護(hù)20臺。試通過計算比較這兩種方法在設(shè)備發(fā)生故障時不能及時維修的概率大小。3、董事長到達(dá)公司的時間均勻分布在6—12時，他的秘書到達(dá)辦公室的時間均勻分布在7—10時，假設(shè)他們兩人到達(dá)的時間是相互獨立，求他們到達(dá)公司的時間相差不超過2分鐘 （1/30小時）的概率。例題一是要告訴同學(xué)們，假設(shè)先后取到的點為有兩種思維方式，一是將單獨看成兩個符合均勻分布的隨機(jī)變量，二是將整體看作是符合二維均勻分布的隨機(jī)向量，不論在學(xué)習(xí)過程中，還是在生活中要從不同角度思考問題，從不同方面思考問題也是一種重要的數(shù)學(xué)思維。其余兩個例題是在日常生活中選取的，一是典型的求概率問題，另一個是幾何概型，在上課時教師不僅僅是教會同學(xué)們會解題，更重要的是在站在學(xué)生發(fā)展的角度讓學(xué)生學(xué)會用概率論的思維去思考問題，使得同學(xué)們學(xué)會解決實際問題，促進(jìn)自己的發(fā)展，方便自己的生活。

2.2.2 注重培養(yǎng)建模知識

著名的數(shù)學(xué)教育家弗洛登塔爾曾說過數(shù)學(xué)的含義：數(shù)學(xué)是源于生活的，并且應(yīng)用于生活的。數(shù)學(xué)建模就是將數(shù)學(xué)理論知識與實際情況相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的過程中要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，也就是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的能力，這就是學(xué)與用相結(jié)合，學(xué)是為了用。提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)同學(xué)們的發(fā)展。例如：1.對于一個參賽隊員來說，來陪同他一起參賽的隊友（假設(shè)最多有兩人）是一個隨機(jī)變量，設(shè)一個隊員有沒人陪同、一人陪同、兩人陪同的概率分別為0.07、0.8、0.13，若參賽共400名隊員，設(shè)各參賽隊員陪同參賽人員人數(shù)相互獨立，且服從同一分布。求參加比賽的隊員陪同隊友人數(shù)超過500的概率；2.一工廠用一臺包裝機(jī)包裝食鹽，袋裝鹽的凈重是一個隨機(jī)變量，它服從正態(tài)分布。當(dāng)機(jī)器正常時，其均值為0.2 kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.015 kg。某日開工后為檢驗生產(chǎn)是否正常，隨機(jī)地抽取它所包裝的鹽9袋，稱得凈重為（kg）0.397，0.706，0.528，0.522，0.398，0.611，0.620，0.615，0.412，問生產(chǎn)是否正常？例1可以用概率論中的中心極限定理建立模型求解，例2可以用數(shù)理統(tǒng)計中假設(shè)檢驗建立模型求解。在上課中教師應(yīng)該重視培養(yǎng)大家建模意識，從而學(xué)以致用。

2.2.3 注重學(xué)生未來發(fā)展

以人為本，就是要考慮學(xué)生的切身發(fā)展，對于發(fā)展方向不同的同學(xué)，應(yīng)當(dāng)給予不同的培養(yǎng)方式，對于他們的教學(xué)安排應(yīng)該有不同的側(cè)重點。對于考研以及繼續(xù)深造的同學(xué)可以單獨安排習(xí)題課，幫助他們梳理知識點、了解解題技巧；對于畢業(yè)后想在公司上班的同學(xué)可以單獨安排軟件課，例如R軟件、SPSS、Matlab等等掌握一些實用軟件技巧；當(dāng)然，教師也可以單獨安排與概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)的建模課程，專門討論用概率論與數(shù)理統(tǒng)計建模。安排這些課程對于學(xué)生來說不是獨立的，是對每一位同學(xué)開放的，是統(tǒng)一的整體。同學(xué)們可以根據(jù)自己的發(fā)展方向、興趣愛好自己選擇具體的課程。這樣做，是從學(xué)生切身利益出發(fā)，貫徹以人為本的教育理念。

2.3 改變評價方式

在高中階段教學(xué)大綱對概率論與數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)改變要求，不再讓學(xué)生學(xué)習(xí)過于復(fù)雜的排列組合知識求算概率，而要求學(xué)生掌握統(tǒng)計抽樣的整個流程，如何取樣，如何處理數(shù)據(jù)，得到什么結(jié)論。本科階段更要注重實際應(yīng)用知識的培養(yǎng)[4]，但是目前看來還是應(yīng)試教育，期末考核就一張試卷，不僅如此，大多數(shù)院校，多數(shù)同學(xué)僅在考試前的兩周將課本看看應(yīng)付考試，以通過考試為目的，而不是掌握一門學(xué)習(xí)、生活技術(shù)，這和開設(shè)這門課程的本意完全相反。在前面已經(jīng)提到對于不同發(fā)展方向的同學(xué)，我們應(yīng)該給以不同的課程安排，所以對于學(xué)生的評價方式也要改變。我們不應(yīng)該再追求學(xué)生們的考試成績，而應(yīng)該注重學(xué)生學(xué)到了什么，通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲得了什么，是不是對自己的發(fā)展起促進(jìn)作用。考核時，應(yīng)該在學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計基本概念的基礎(chǔ)上讓同學(xué)們掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想，學(xué)會用概率與統(tǒng)計思想解決問題，掌握一些有關(guān)統(tǒng)計的基本實用軟件，比如R、EXCEL、Matlab等等，可以考察學(xué)生上機(jī)的實際操作，然后綜合評價學(xué)生對這門課的掌握情況。

3 結(jié)語

教育之所以存在是因為人的需要，而且是每一個人的需要，“以人為本”的教育理念把人置于教育發(fā)展的起點和目標(biāo)上。進(jìn)一步明確了社會主義教育的根本目的是促進(jìn)人的全面發(fā)展，確立了把促進(jìn)學(xué)生健康成長作為學(xué)校一切工作的出發(fā)點和落腳點。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中我們要貫徹“以人為本”的教育理念，站在學(xué)生的角度設(shè)計課程，上課時，采用一些新穎貼近生活的例子調(diào)動同學(xué)們的積極性，對于有關(guān)實際應(yīng)用的例子[5]，教師不僅僅要講解解題方法而且要給同學(xué)們貫徹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想，要讓同學(xué)們學(xué)會用概率和統(tǒng)計的思想解決問題，為同學(xué)們以后的發(fā)展打好基礎(chǔ)，其外，還可以安排不同的課程，如軟件課、建模課、習(xí)題課[6]，同學(xué)們根據(jù)自己的發(fā)展情況的需要選擇課程，然后要改變評價模式，不再以分?jǐn)?shù)作為唯一評價標(biāo)準(zhǔn)，要結(jié)合同學(xué)們對這門課的應(yīng)用情況綜合評價。采用“以人為本”的教育理念在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中就是要讓這門課真正對學(xué)生的發(fā)展起促進(jìn)作用。

[1]劉蓉.“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)改革之探索[J].長春理工大學(xué)學(xué)報，2010，（7）：133-132.

[2]郭齊家.中國教育思想史[M].北京：教育科學(xué)出版社，1987.

[3]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2008.

[4]王道俊，郭文安.主體教育論[M].北京：人民教育出版社，2005.

[5]叢玉華，殷爍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課的教學(xué)改革及其應(yīng)用能力的培養(yǎng)[J].通化師范學(xué)院學(xué)報，2006，（6）：112-114.

[6]倪中新，劉劍平，張琴.在概率統(tǒng)計教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和能力[J].化工高等教育，2006，（1）：103-104.

THE APPLICATION OF THE EDUCATION CONCEPT OF PEOPLE-ORIENTED THEORY IN THE TEACHING OF PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS

SHEN Ai-ting ZHANG Yu
（Anhui University,Hefei Anhui 230601）

People-oriented theory of scientific development concept was put forward in the third plenary session of the 16th CPC Central Committee.In education,people-oriented is actually the student-oriented.What the probability theory and mathematical statistics study is the statistical regularity of random phenomena,which is a very important subject in mathematics.In the period of being a undergraduate,teaching of probability theory and mathematical statistics should be guided by the"peopleoriented"concept and teachers should put themselves into students’shoes.Furthermore,teach according to each individual to let them get a practical tool and promote the development of them.

Probability theory and mathematical statistics；Teaching；People-oriented

G642.4

A

1672－2868（2016）06－0119－04

責(zé)任編輯、校對：李 曉

2016－10－01

安徽省質(zhì)量工程項目（項目編號：2015jyxm045、2016jyxm0047）；安徽大學(xué)本科教育質(zhì)量提升計劃項目（項目編號：ZLTS2015035）

沈愛婷（1979-），女，安徽合肥人。安徽大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，副教授。研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計。