朱玲姿陳福來(lái)

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新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何銜接

朱玲姿陳福來(lái)

新接手高一的老師有個(gè)普遍的感受：一些初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中后，由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)考試不及格，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，少數(shù)學(xué)生甚至對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。本文對(duì)這種情況進(jìn)行分析，探究其中的原因，并對(duì)如何采取有效的措施談?wù)効捶ā?/p>

一、高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因

1.初高中教材的內(nèi)容和難度無(wú)法比較

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，還注重理論分析。這與初中的相比，難度明顯增加了。此外，高中的內(nèi)容也多，每節(jié)課的容量都大于初中數(shù)學(xué)?，F(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的壓縮，對(duì)許多在高中運(yùn)用得比較多的方法與知識(shí)，如十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等都不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)教材從知識(shí)內(nèi)容上看，整體數(shù)量較初中劇增，高考中對(duì)學(xué)生的能力也提出了更高的要求。如高一上學(xué)期必須完成必修1、必修2兩本教材，而下學(xué)期還將完成必修3、必修4兩本教材。這些都是高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因。

其次，雖然近幾年初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材降低的幅度大，而由于受高考的影響，高中教師在教學(xué)時(shí)都不敢降低難度，致使難度實(shí)際沒(méi)有降低。從這個(gè)層面上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

2.教師教法的改變

高中教師的教學(xué)方法也與初中不同。在初中，由于所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡(jiǎn)單，教師有充足的時(shí)間對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行演練、鞏固。特別是在初三，重點(diǎn)題目可以反復(fù)做。而到了高中，由于知識(shí)點(diǎn)劇增，教材內(nèi)涵豐富，課堂容量大，教師教學(xué)時(shí)進(jìn)度自然加快，沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)內(nèi)容，而課后安排的習(xí)題類型也不是課堂所講題型的單純模仿與重現(xiàn)，而是拓展與提升。高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想與方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的推理和論證上下功夫。由于初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過(guò)渡，高中新生普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂但作業(yè)不會(huì)做，適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.高一學(xué)生普遍沒(méi)有適合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽(tīng)講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但沒(méi)有做筆記的習(xí)慣；缺乏積極思維，遇到難題希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)的能力。還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對(duì)自己的要求。而上述學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的學(xué)習(xí)。

二、解決對(duì)策

面對(duì)以上問(wèn)題，有的學(xué)生感到困惑，有的學(xué)生開(kāi)始畏懼。如果不能幫助他們盡快適應(yīng)這些變化，將直接影響他們高中三年的學(xué)習(xí)與發(fā)展。針對(duì)高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們?cè)囍鴱囊韵聨讉€(gè)方面入手，使他們盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，順利完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接。

1.從心理特征及認(rèn)知規(guī)律分析進(jìn)行心理銜接

首先，與初中學(xué)生相比，高中學(xué)生注意力更加集中，自覺(jué)性更強(qiáng)。他們善于閱讀分析，樂(lè)于自主鉆研。所以在高一的數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所要講授的內(nèi)容提前在頭腦中形成興奮點(diǎn)，真正做到帶著問(wèn)題聽(tīng)講，可以明顯地提高學(xué)習(xí)效率。

其次，與初中學(xué)生相比，高中學(xué)生認(rèn)識(shí)事物更加全面，獨(dú)立意識(shí)更強(qiáng)。他們善于分析思考，勇于質(zhì)疑探索。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生嘗試完成值得深入思索的問(wèn)題，并組織學(xué)生分析討論，可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)思維的科學(xué)性。

再次，與初中學(xué)生相比，高中學(xué)生更加自尊自愛(ài)，對(duì)成功充滿信心。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)嘗試問(wèn)題的解決，學(xué)生可以獲得成功的機(jī)會(huì)，從而激發(fā)不斷進(jìn)取的欲望和信心。

2.從教法和學(xué)法指導(dǎo)上進(jìn)行有效的銜接

高中的課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快，要求學(xué)生必須勤于思考，善于歸納總結(jié)，掌握數(shù)學(xué)思想與方法，所以教師在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法時(shí)，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，包括：

（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

高中課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課要學(xué)習(xí)幾個(gè)定理、公式或幾道例題，學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師的講解，也難以保證聽(tīng)課的針對(duì)性。學(xué)生做好了課前預(yù)習(xí)，就能做到帶著問(wèn)題聽(tīng)講，不僅培養(yǎng)了自學(xué)能力，也能適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課

學(xué)生在課堂上必須專心聽(tīng)講，尤其要注意聽(tīng)教師對(duì)核心概念的講解、典型例題的分析，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想與方法，找出解題的一般規(guī)律，并做好筆記或批注，以提高聽(tīng)課效率。

（3）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)知識(shí)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，還需要課后進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強(qiáng)化對(duì)核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識(shí)的完整性。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣，使學(xué)生變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會(huì)”，也實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)以突破學(xué)生的思維障礙作為最好的銜接

（1）在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師在講解新知識(shí)時(shí)，要照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，預(yù)防思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳就能摘到桃”的感覺(jué)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，二次函數(shù)中的最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、最小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難。為此，我作了如下題型設(shè)計(jì)，對(duì)幫助學(xué)生突破這個(gè)難點(diǎn)有很大的幫助。

設(shè)計(jì)如下：

①求出下列函數(shù)在x∈[1，4]時(shí)的最大、最小值。

y=（x-2）2-1；y=（x+1）2-1；y=（x-5）2-1。

②求函數(shù)y=x2-2ax+a，x∈[0，3]時(shí)的最小值。

③求函數(shù)y=x2-2x+3，x∈[a，a+1]時(shí)的最小值。

上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，教師適時(shí)指出解決這類問(wèn)題的要點(diǎn)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。

4.重視數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)，提高數(shù)學(xué)意識(shí)

有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先想到的是套哪個(gè)公式，模仿哪道做過(guò)的題目求解，對(duì)沒(méi)見(jiàn)過(guò)或背景陌生的題型便無(wú)從下手，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題之中。

這里對(duì)函數(shù)的適當(dāng)變形實(shí)際上是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換意識(shí)在起作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)（如因果轉(zhuǎn)化意識(shí)、類比轉(zhuǎn)化意識(shí)等）的教學(xué)，能使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)做到得心應(yīng)手、從容作答。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是突破學(xué)生思維障礙的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

（作者單位：深圳市布吉高級(jí)中學(xué)湘南學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院）

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