宋國(guó)亮　孔令彬　劉今子　李文赫　劉日成

【摘 要】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)。結(jié)合多年來(lái)我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)踐和指導(dǎo)競(jìng)賽的切身體驗(yàn)，從教師培養(yǎng)、學(xué)生選拔、教材編寫和培訓(xùn)等方面討論了具體的思路和方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；教師；隊(duì)員；教材；訓(xùn)練方法

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部高等教育司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦、面向全國(guó)高等院校所有專業(yè)學(xué)生的一項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)。自1993年教育部倡導(dǎo)在全國(guó)大學(xué)生中開展這項(xiàng)活動(dòng)以來(lái)，社會(huì)各界反響熱烈，學(xué)生的參賽情緒越來(lái)越高，參賽規(guī)模不斷擴(kuò)大，目前該項(xiàng)活動(dòng)已經(jīng)成為全國(guó)高等學(xué)校中規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)。

我校自1996年參賽以來(lái)，各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)及相關(guān)部門非常重視和支持這項(xiàng)競(jìng)賽，全體指導(dǎo)教師對(duì)賽前培訓(xùn)不斷進(jìn)行探索和改革，在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中屢創(chuàng)佳績(jī)。特別是最近五年我校代表隊(duì)在獲獎(jiǎng)數(shù)量、等級(jí)上均取得了驕人成績(jī)（見表1）。

1 建設(shè)高水平的指導(dǎo)教師隊(duì)伍

在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中，教師是主導(dǎo)，是保證培訓(xùn)效果和競(jìng)賽成功的關(guān)鍵因素。因此，教師隊(duì)伍的整體水平直接影響到競(jìng)賽結(jié)果。多年來(lái)，我們堅(jiān)持選擇業(yè)務(wù)素質(zhì)高、綜合能力強(qiáng)、有奉獻(xiàn)精神的教師作為指導(dǎo)教師。為了不斷提高教師組的水平，采取了以下措施：首先加強(qiáng)自我培養(yǎng)，發(fā)揚(yáng)老教師的傳幫帶傳統(tǒng)，督促年輕教師盡快成長(zhǎng)。其次通過(guò)“請(qǐng)進(jìn)來(lái)，派出去”的方式加強(qiáng)與兄弟院校的交流，一方面邀請(qǐng)?jiān)诮７矫嬗袑ｉL(zhǎng)、有造詣的專家學(xué)者來(lái)校講學(xué)，為我們教師開闊視野，介紹先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)；一方面鼓勵(lì)教師參加全國(guó)有關(guān)數(shù)學(xué)建模方面的研討班或經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，了解國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模方面的信息和動(dòng)態(tài)，學(xué)習(xí)外校的成功經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，為己所用，不斷更新培訓(xùn)內(nèi)容，改進(jìn)培訓(xùn)方式。經(jīng)過(guò)多年的努力，我校如今已經(jīng)建成一支年齡分布合理、知識(shí)結(jié)構(gòu)全面、富有戰(zhàn)斗力的指導(dǎo)教師隊(duì)伍。

2 建立健全參賽隊(duì)員選拔機(jī)制

在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，學(xué)生是主體，是參賽成績(jī)的決定因素。因此，如何選拔參賽隊(duì)員至關(guān)重要。我們始終堅(jiān)持興趣與能力兼顧，推薦與考試并舉的選拔方針。經(jīng)驗(yàn)表明，只有對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣而且有能力的學(xué)生才能取的好成績(jī)。指導(dǎo)教師在數(shù)學(xué)建模的輔導(dǎo)過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的學(xué)生，這些都可以作為推薦的對(duì)象。選拔考試包括兩種：筆試重點(diǎn)考察學(xué)生建模能力；機(jī)試重點(diǎn)考察學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。兩項(xiàng)成績(jī)通過(guò)加權(quán)得到最終成績(jī)，通?？梢泽w現(xiàn)學(xué)生的綜合能力。

3 科學(xué)組隊(duì)

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，三人一組，隊(duì)內(nèi)可討論，可以使用計(jì)算機(jī)，查閱各種資料和上網(wǎng)，使用各種軟件、解決科研和工程實(shí)際中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建?？疾斓氖且粋€(gè)參賽小組的整體水平，涉及到隊(duì)員多方面的素質(zhì)，組隊(duì)時(shí)要統(tǒng)籌兼顧，努力做到隊(duì)員的性別、年級(jí)、專業(yè)背景和能力特長(zhǎng)的互補(bǔ)，還要充分考慮隊(duì)員的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

4 加強(qiáng)教材建設(shè)

教材是體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的知識(shí)載體，是教師進(jìn)行教學(xué)的基本工具，教材的質(zhì)量直接體現(xiàn)著高等教育和科學(xué)研究的發(fā)展水平，也直接影響教學(xué)培訓(xùn)的質(zhì)量。為了適應(yīng)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的需要，全體指導(dǎo)教師根據(jù)多年的輔導(dǎo)講義，借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)經(jīng)典教材，編寫出版了《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件》一書，該書在介紹數(shù)學(xué)模型和建模方法的基礎(chǔ)上，融入大量的案例，在介紹常用的數(shù)學(xué)軟件及優(yōu)化軟件知識(shí)的同時(shí)，對(duì)典型問(wèn)題實(shí)現(xiàn)了求解。

5 將數(shù)學(xué)建模思想引入到平時(shí)的教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、抽象而形成的某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或幾何問(wèn)題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，老師可在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程的教學(xué)過(guò)程中利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模實(shí)例中。數(shù)學(xué)建模思想可以在概念的講授、定理的證明、作業(yè)的布置、以及考試中等教學(xué)環(huán)節(jié)滲透，通過(guò)老師的“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的融入，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。

6 開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

我院從1999年開始開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，為學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)和方法，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有一個(gè)比較系統(tǒng)的了解，提高學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、建立模型的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課介紹若干數(shù)學(xué)方法，如數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)及相應(yīng)的軟件，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的講解，教學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，掌握如何利用數(shù)學(xué)這種工具以及計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)軟件解決與實(shí)際或?qū)I(yè)相關(guān)的問(wèn)題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課強(qiáng)調(diào)以學(xué)生動(dòng)手為主，能有效地提高學(xué)生模型求解的能力。

7 科學(xué)、系統(tǒng)的訓(xùn)練方法

培訓(xùn)工作可以分四個(gè)階段來(lái)進(jìn)行：一是，初級(jí)階段，著重于數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識(shí)和計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用的培訓(xùn)；二是，拔高階段，主要以專家講座為主，將建模知識(shí)和方法概括、歸納和綜合，形成專題，并結(jié)合精典范例進(jìn)行深入剖析和講解，從而擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面和視野，提升學(xué)生的建模能力；三是，沖刺階段，重點(diǎn)講解近五年真題，使學(xué)生了解試題類型、難易程度、涉及的知識(shí)面等；四是，實(shí)戰(zhàn)演練，在培訓(xùn)結(jié)束前一周，仿照大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的做法，布置一兩道模擬試題，要求每個(gè)隊(duì)伍完全按競(jìng)賽的要求完成模型的建立、求解、驗(yàn)證及論文的寫作，然后讓學(xué)生分別報(bào)告自己的論文。最后由指導(dǎo)教師進(jìn)行講評(píng)，指出學(xué)生在競(jìng)賽中存在的問(wèn)題和不足，以積累參賽經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)的橋梁，是提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的重要途徑。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)造了一種學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合的創(chuàng)新人才培養(yǎng)和素質(zhì)教育新模式，以建模教學(xué)促進(jìn)建模競(jìng)賽，以建模競(jìng)賽帶動(dòng)建模教學(xué)，將數(shù)學(xué)建模的思想融入教學(xué)中為高等教育改革提供了一個(gè)成功的范例。

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]