陸正剛
摘要:高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來不小的困難,高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提升和綜合,對學(xué)生的邏輯思維能力和探究能力的要求很高,高中數(shù)學(xué)的知識點繁冗且細(xì)化,要求學(xué)生認(rèn)真掌握每個知識點,高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個系統(tǒng)性工程,不允許學(xué)生丟三落四,所以,作為一名教師,有責(zé)任幫助學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué),學(xué)生也有義務(wù)端正態(tài)度,虛心接受每個章節(jié)的學(xué)習(xí)。下面,我介紹幾種學(xué)好高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾種方法。
關(guān)鍵詞:基本概念;聯(lián)想法;重難點;系統(tǒng)性
中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1672-1578(2016)02-0397-01
1.理清基本概念,挖掘其背后的知識
高中數(shù)學(xué)有很多基本概念,而且都是文字概括,我們需要把抽象的概念用數(shù)字或者圖片展現(xiàn)出來,讓學(xué)生深刻理解和記憶,很多例題都是考察學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念的理解和運用,在學(xué)習(xí)集合與函數(shù)的概念,一般會考察集合中元素的特性,例如:如果{-1,1,a2}表示一個集合,那么a≠?首先我們了解,這道題目是考察集合元素的特性,我們知道,它具有確定性,互異性,無序性,這道題目考察的是函數(shù)的互異性,所以a≠±1。高考例題中對于函數(shù)的考察也是重中之重,而對于函數(shù)的奇偶性考察經(jīng)常出現(xiàn),例如:f(x)=x3+判斷它的奇偶性,首先看到這個題目,我們就要聯(lián)想到函數(shù)的奇偶性的定義,當(dāng) f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù),當(dāng)f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。對于這道題目,首先看所給的函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,若對稱,再求f(-x),根據(jù)f(-x)與f(x)的關(guān)系確定奇偶性。解:f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點對稱,又f(-x)=(-x)3+=-(x3+)=-f(x),所以f(x)為奇函數(shù)。通過上面的兩個例題,我們可以明顯地看出,都是對基本知識點的考察,我們只要把基本知識點掌握了,靈活地運用到解題中來,那么很多例題顯得很簡單了,所以,在平時地課堂上,我很關(guān)注學(xué)生對知識點概念的理解和掌握,然后通過舉例和分析,讓學(xué)生進行消化和總結(jié)。為學(xué)好高中數(shù)學(xué)打下結(jié)實的基礎(chǔ)。
2.運用聯(lián)想法,將知識點進行串聯(lián)起來
高中數(shù)學(xué)知識點是個系統(tǒng)性工程,所以很有必要將知識點進行串聯(lián)起來,靈活運用,高考試卷大分值題考察的是學(xué)生的綜合能力。所以,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力很有必要,將很多相關(guān)聯(lián)的知識點進行串聯(lián),便于理解和記憶。高中數(shù)學(xué)里面有很多公式需要理解和記憶,其中以三角函數(shù)為例,便需要學(xué)生努力掌握知識點之間的關(guān)聯(lián)性進行學(xué)習(xí)理解,這樣才能做好事半功倍,而高考里面這是必考的知識點,形式多樣化,但是只要你這邊將各知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系弄清楚之后,萬變不離其宗,都能很好地將三角函數(shù)理解透徹,對于考題也能得心應(yīng)手。我們可以通過簡單的例題進行靈活運用,讓學(xué)生留下深刻的印象,例題1:在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,則cosB=( )。對于這道題,我們首先要清楚正弦定理的基本公式及正弦定理的變形,即===2R,其中R是三角外接圓徑,解析這一題目,可以得出0°
3.重點難點深入分析,突破學(xué)習(xí)障礙
高中數(shù)學(xué)是最難學(xué)的一門學(xué)科,知識點很難,不僅是對于學(xué)生而言,有些知識點對老師來說,也不是那樣簡單,所以,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要老師和學(xué)生共同去克服,對于這種重難點,我們不要恐懼,你只有正視它,想辦法去解決它,才會獲得成就感,學(xué)生面對類似的題目才會重拾信心,高中數(shù)學(xué)的重難點比較多,我這邊就拿其中一個重難點進行分析,幫助學(xué)生很好的面對困難,例1:已知函數(shù)y=sin2x+2sinx cosx+3cos2x-1,x∈R,該函數(shù)的圖像可由y=sinx,x x∈R的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到?解:y= sin2x+2sinx cosx+3cos2x-1,= sin2x+2 cos2x,= sin2x+ cos2x+1,=(2x+)+1。⑴將函數(shù)y= sinx的圖像向左平移得到函數(shù)y=sin(x+)的圖像;⑵把得到的圖像上各點橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y= sin(2x+)的圖像;⑶把得到的圖像上各點縱坐標(biāo)伸長到原來的倍,(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=(2x+)的圖像;⑷把得到的函數(shù)圖像向上平移1個單位長度,得到函數(shù)y=(2x+)+1的圖像。綜上得到函數(shù)y=sin2x+2sinx cosx+3cos2x-1的圖像。通過這個題目,我們不要慌張,只要找出核心點,一個一個步驟進行分析,也是可以很好地把問題進行解決的,我們只有把問題很好地解決了,下次碰到類似的題目,才不會害怕,所以,高中數(shù)學(xué)的一些重難點,我們需要擺平心態(tài),用謹(jǐn)慎地態(tài)度面對,才能很好地進行解決這些難點。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)雖然困難重重,但是我相信,只要用科學(xué)的方法進行教學(xué),幫助學(xué)生掌握和運用基本概念,運用聯(lián)想的方法進行教學(xué),將每個相似的知識點串聯(lián)起來,面對高中數(shù)學(xué)的重難點,細(xì)心的找出問題的關(guān)鍵,一個一個突破,重拾學(xué)習(xí)信心。我相信學(xué)好高中數(shù)學(xué)不是一件很難的事情。
參考文獻(xiàn):
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