劉鵬飛， 徐　明

(清華大學(xué)土木工程系 清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

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基坑對(duì)場(chǎng)地地震響應(yīng)影響的數(shù)值分析①

劉鵬飛， 徐明

(清華大學(xué)土木工程系 清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

摘要：基坑會(huì)對(duì)附近場(chǎng)地的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生影響，目前對(duì)基坑附近的場(chǎng)地在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)還缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)行的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范也沒(méi)有給予充分的關(guān)注。本文對(duì)典型基坑及附近場(chǎng)地的地震反應(yīng)進(jìn)行動(dòng)力數(shù)值模擬，分析基坑對(duì)兩側(cè)地表加速度峰值的影響及不同深度加速度峰值的變化規(guī)律。結(jié)果表明，相對(duì)于沒(méi)有基坑的場(chǎng)地，基坑的存在會(huì)使其周圍2倍開(kāi)挖深度范圍內(nèi)地表的加速度峰值增大很多，這不利于鄰近淺埋基礎(chǔ)建筑的抗震設(shè)防。

關(guān)鍵詞：基坑； 地面運(yùn)動(dòng)； 地震反應(yīng)； 加速度峰值

0引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，城市人口日益密集，建筑空間越來(lái)越擁擠。大量興建的高層建筑和地下工程帶來(lái)了大規(guī)模的基坑工程[1-2]?；拥拇嬖跁?huì)在一定程度上改變臨近建筑結(jié)構(gòu)的局部場(chǎng)地條件，而局部場(chǎng)地條件對(duì)地震波的傳播影響很大，地震時(shí)可能會(huì)引起地面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生較大的放大或縮小[3]。我國(guó)現(xiàn)行的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2010[4]考慮了反應(yīng)譜特征周期隨場(chǎng)地條件的調(diào)整，而沒(méi)有對(duì)地震動(dòng)的幅值進(jìn)行調(diào)整，更沒(méi)有考慮基坑的存在對(duì)場(chǎng)地響應(yīng)的影響，這可能會(huì)造成不安全的抗震設(shè)計(jì)。

相關(guān)的研究大多集中在地下洞室和地鐵隧洞等局部場(chǎng)地條件對(duì)地震響應(yīng)的影響。如梁建文等[5]分析了平面SV波入射下地下洞室群對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的影響；陳國(guó)興等[6]對(duì)外徑為6 m的地下隧洞開(kāi)挖引起的場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬；王國(guó)波等[7]通過(guò)建立土體-隧道-地表結(jié)構(gòu)體系計(jì)算模型，分析了半徑為3 m的隧道-土-地表結(jié)構(gòu)相互作用體系地震響應(yīng)規(guī)律，認(rèn)為隧道對(duì)地表結(jié)構(gòu)的加速度的影響較小。

關(guān)于基坑的存在對(duì)場(chǎng)地動(dòng)力響應(yīng)影響的研究少，為探究它的存在是否會(huì)對(duì)地震波引起的地面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，以及可能會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響，本文對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。

1計(jì)算模型簡(jiǎn)介

1.1模型尺寸

本文算例中基坑深度18 m，寬度20 m；采用地下連續(xù)墻和鋼支撐支護(hù)。地連墻深度34 m；內(nèi)部有四道鋼支撐，支撐的位置深度分別為1 m、6 m、10 m及14 m (以地表深度為0 m)。模型如圖1所示。

圖1　基坑尺寸(單位：m)Fig.1　Deep excavation dimensions (unit: m)

采用二維有限差分軟件進(jìn)行動(dòng)力分析，在計(jì)算模型中，土層厚度取為50 m，寬度200 m，如圖2所示。作為比照，另外建立并計(jì)算同樣尺度但是沒(méi)有基坑的模型。

圖2　計(jì)算模型Fig.2　computing model

1.2模型參數(shù)

地層為均勻土體，本構(gòu)采用筆者二次開(kāi)發(fā)的非線性理想彈塑性模型。彈性階段該模型可以反映土在循環(huán)荷載下的滯回特性；塑形階段則采用摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則。

本文滯回模型的開(kāi)發(fā)基于鄧肯-張模型。初次加載骨架曲線的切線模量的確定與鄧肯-張模型相同，每一個(gè)計(jì)算步都更新土的切向楊氏模量，如式(1)。卸載-再加載曲線的確定采用曼辛準(zhǔn)則[8]，滯回曲線的形狀與骨架曲線相同，只是把其尺度放大到原來(lái)的2倍。

(1)

式中:Et是切向楊氏模量；K和n均為材料常數(shù)；Pa是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；Rf為破壞比;φ是土的摩擦角;c是黏聚力；σ1-σ3是偏應(yīng)力。

材料常數(shù)K和n通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)[9]所給的小應(yīng)變條件下不同深度處的剪切波速進(jìn)行最優(yōu)擬合得到；破壞比取為0.8，土為無(wú)黏性砂土。模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表 1　土體模型參數(shù)

地下連續(xù)墻和內(nèi)支撐均采用梁?jiǎn)卧M，為線彈性本構(gòu)。模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[10]。地下連續(xù)墻密度2 000 kg/m3，厚度1.0 m，泊松比0.2，楊氏模量19.2 GPa；四道鋼支撐材料性質(zhì)相同，密度7 850 kg/m3，截面積0.218 7 m2，慣性矩積0.000 66 m4，楊氏模量200 GPa；垂直于直面方向，內(nèi)支撐的間距為2.0 m。

1.3輸入地震波與阻尼設(shè)置

選用1995年阪神地震中南北向的加速度時(shí)程記錄Kobe波作為輸入的動(dòng)力荷載。取峰值加速度0.2g，Kobe波加速度時(shí)程如圖3所示。

圖3　Kobe 波Fig.3　Kobe wave

阻尼采用常用的瑞利阻尼，它的確定需要兩個(gè)參數(shù)：最小臨界阻尼比和最小中心頻率。巖土材料的臨界阻尼比一般是2%~5%，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)本文阻尼比取3%[9]。中心頻率取體系的自振頻率為3.1 Hz。

1.4網(wǎng)格劃分與邊界條件

動(dòng)力分析中需要考慮動(dòng)力波的傳播問(wèn)題，對(duì)網(wǎng)格尺寸有一定的要求。研究表明動(dòng)力問(wèn)題中網(wǎng)格的邊長(zhǎng)不能大于輸入動(dòng)力荷載最高頻率波長(zhǎng)的1/8 至1/10[10- 11]。Kobe波頻率主要集中在10 Hz以下，則動(dòng)力分析所允許的最大網(wǎng)格尺寸為2 m。本文中土體網(wǎng)格尺寸均為1.0 m(寬)×1.0 m(高)。

靜力時(shí)模型底邊界固定，左右邊界豎向可滑動(dòng)而水平位移受約束。動(dòng)力分析時(shí)保留靜力分析得到的應(yīng)力狀態(tài)，將速度場(chǎng)和位移場(chǎng)置零，并在左右兩側(cè)施加自由場(chǎng)邊界，從模型底部輸入水平向剪切地震波。

2計(jì)算結(jié)果分析

2.1無(wú)基坑條件下地震波的傳播

圖4為沒(méi)有基坑時(shí)不同深度處加速度時(shí)程。從圖中可以看出從底部到地表加速度不斷放大，峰值從底部的0.2g增加到地表的近0.5g。

將不同深度處的加速度峰值除以輸入地震波的加速度峰值0.2g，得到不同深度的加速度放大系數(shù)(圖5)。從圖中可以清晰地看出加速度隨著向上傳播不斷放大。

2.2基坑對(duì)場(chǎng)地動(dòng)力特性的影響

基坑存在時(shí)提取其兩側(cè)一定范圍內(nèi)地表加速度時(shí)程的峰值(圖6)。左右兩側(cè)30 m范圍內(nèi)地表加速度峰值相對(duì)于沒(méi)有基坑時(shí)(約0.479g)有明顯的增大,其最大值左側(cè)出現(xiàn)在距離左側(cè)基坑壁20 m左右，約為0.70g；右側(cè)則出現(xiàn)在距離右側(cè)基坑壁10 m左右，約為0.75g。

將不同位置的地表加速度峰值除以沒(méi)有基坑時(shí)的地表加速度峰值，可得到基坑兩側(cè)距離相應(yīng)基坑壁一定范圍內(nèi)地表加速度峰值被放大的倍數(shù)(圖7)。從圖中可見(jiàn)，基坑的存在使其附近一定范圍內(nèi)的加速度幅值增大很多，最大增加近60%。對(duì)于本算例，基坑的存在會(huì)對(duì)距離基坑壁將近兩倍開(kāi)挖深度范圍內(nèi)產(chǎn)生較大影響，會(huì)給基坑附近建筑的抗震設(shè)防帶來(lái)不利影響。

圖7　基坑兩側(cè)不同位置處地表加速度峰　　　值被放大的倍數(shù)Fig.7　Magnification of peak ground acceleration at different　　　 points of both sides of the deep excavation

提取基坑右側(cè)距離左側(cè)坑壁20 m和右側(cè)坑壁15 m位置不同深度處的加速度峰值(圖8)。

圖8　不同位置加速度放大系數(shù)沿深度變化曲線Fig.8　Change of the amplification factor of acceleration　　　 at different points with depth

從圖8看出，基坑存在使地表及5 m以內(nèi)的淺層土體的加速度峰值增大很多，而這通常是多層建筑淺基礎(chǔ)的深度。當(dāng)深度超過(guò)5 m時(shí)，沿深度方向則會(huì)快速降低。其他位置具有相似的規(guī)律。

3結(jié)論

本文計(jì)算分析了地震波在土體中的傳播，分析了基坑的存在對(duì)附近場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)特性的影響,初步得到以下結(jié)論：

(1) 基坑的存在會(huì)對(duì)附近的場(chǎng)地動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生較大的影響；

(2) 基坑附近大約2倍開(kāi)挖深度范圍內(nèi)，相對(duì)于沒(méi)有基坑的情況，地表及下方5 m深度的加速度峰值會(huì)增大很多；

(3) 基坑對(duì)兩側(cè)的影響范圍以及影響程度有一些差異，這可能與輸入的地震波特性有關(guān)；

(4) 同一水平位置，沿深度方向，基坑產(chǎn)生的影響會(huì)快速降低。

通過(guò)本文分析可發(fā)現(xiàn)，基坑將對(duì)場(chǎng)地的地震響應(yīng)特性產(chǎn)生較大影響。本文分析了一個(gè)特定基坑對(duì)加速度峰值的影響，要得出更具一般性的結(jié)論,需要進(jìn)行大量的參數(shù)分析(如基坑深度，寬度，土體性質(zhì)以及對(duì)地震波頻率的影響等)和探討。

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Numerical Analysis of the Influence of Deep Excavation on the Seismic Response of a Site

LIU Peng-fei, XU Ming

(KeyLaboratoryofCivilEngineeringSafetyandDurabilityofMinistryofEducation,DepartmentofCivilEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract：There are many deep excavations located in major cities because of the rapid development of underground engineering. The existence of deep excavations will affect the seismic response of the ground. However, there is great uncertainty concerning the dynamic performance of the adjacent ground and the current anti-earthquake design codes do not provide enough consideration to the problem. In this paper, a dynamic numerical simulation was performed to analyze the influence of deep excavations on the peak acceleration of the adjacent ground. In addition, the variation in peak acceleration along the depth was studied. The results show that the peak acceleration of the adjacent ground will significantly increase within a distance of two times the excavation depth.

Key words：excavation; ground motion; seismic response; peak ground acceleration

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.01.0116

中圖分類號(hào):TU473.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-0844(2016)01-0116-04

作者簡(jiǎn)介：劉鵬飛(1989-)，男，碩士研究生，主要從事地下工程方面的研究。E-mail: liu_pf12@mails.tsinghua.edu.cn。通信作者：徐明(1974-)，男，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，主要從事巖土力學(xué)和地下工程的教學(xué)及研究。E-mail: mingxu@mail.tsinghua.edu.cn。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué) (41272280)；國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51038007)；清華大學(xué)自主科研計(jì)劃課題(20121087977)

收稿日期：①2014-08-20