汪夢甫　楊晗琦

摘 要：通過推導三角形形式鋼管伸臂對有效層間位移的放大公式，得到了帶剛性伸臂減震層高層結(jié)構(gòu)中黏滯阻尼器的模態(tài)附加阻尼比計算公式.以一個框架核心筒結(jié)構(gòu)為例，對其分別設置剛性伸臂減震層、對角支撐減震層及加強層在近場脈沖波和非脈沖波作用下的抗震性能進行了對比與分析.結(jié)果表明，帶剛性伸臂減震層高層結(jié)構(gòu)的抗震性能在3類結(jié)構(gòu)中最為優(yōu)越，而脈沖波則會導致層間位移等性能指標大幅增加，設計時不容忽視.同時，帶剛性伸臂減震高層結(jié)構(gòu)抗震性能的提高與剪力墻到外框柱軸線間的距離成正比，與層高成反比，與阻尼器豎向夾角的余弦相關.

關鍵詞：帶加強層結(jié)構(gòu)；減震結(jié)構(gòu)；黏滯阻尼器；阻尼；近場脈沖地震波

中圖分類號：P315.9 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2016）03-0066-09

目前對于200 m以上高層框筒結(jié)構(gòu)多采用布置加強層的方式來減小層間位移，但其對結(jié)構(gòu)整體剛度的增加導致了結(jié)構(gòu)所承受的地震作用也大幅增加，從而導致結(jié)構(gòu)的材料用量增大.從節(jié)省費用的角度而言不夠經(jīng)濟，這是一種通過“硬抗震”來使結(jié)構(gòu)滿足抗震設計規(guī)范性能要求的方法.而阻尼器的出現(xiàn)，使得耗散地震中輸入結(jié)構(gòu)的能量成為可能，為高層結(jié)構(gòu)的“軟抗震”提供了一種有效方法.

林紹明等[1]提出將加強層桁架中的支撐用耗能部件（支撐+阻尼器）代替，即布置耗能減震層來代替加強層.對于耗能減震層，阻尼器可采用多種布置方式，常見的有：對角支撐式布置、人字形布置、上支撐式布置、下支撐式布置、逆向支撐式布置等[2]；Jeremiah[3]，Smith等[4]提出了在剛性伸臂末端與外框架柱（剛性伸臂末端與外框架柱相分離）之間布置豎向阻尼器的方法，在馬尼拉2棟60層的雙子樓中得到應用[5]，經(jīng)濟效果顯著.

對各種阻尼器布置方式的抗震性能進行分析發(fā)現(xiàn)，上支撐式布置、下支撐式布置、逆向支撐式布置等布置方式的耗能能力的提高均是在對所在層層間位移進行放大的基礎上獲得的，與對角支撐布置和人字形布置一樣，其阻尼力水平分量很大.

剛性伸臂減震高層結(jié)構(gòu)采用豎向布置的黏滯阻尼器，能夠有效放大高層結(jié)構(gòu)的層間變形，其所產(chǎn)生的阻尼力主要分量為豎向，水平向近似可忽略不計，與上述布置方式有著截然不同的傳力方向.

沈蒲生等[6]在對帶單道和兩道加強層高層結(jié)構(gòu)進行簡化的基礎上，推導了模型自由振動的理論公式，并建立了帶3道和4道加強層高層結(jié)構(gòu)模型；楊晗琦等[7]對剛性伸臂減震高層結(jié)構(gòu)的阻尼器參數(shù)選取、布置位置、數(shù)量和總阻尼系數(shù)的取值進行了研究；林紹明等[1]對對角支撐布置減震層高層結(jié)構(gòu)進行了大量研究，得到了減震層最佳布置數(shù)量和位置，這為對這3類結(jié)構(gòu)進行對比分析提供了參考.

本文將剛性伸臂減震高層結(jié)構(gòu)與對角支撐減震高層結(jié)構(gòu)、帶加強層高層結(jié)構(gòu)的抗震性能進行對比分析，以比較在細長型高層框筒結(jié)構(gòu)中采用何種改進措施更為經(jīng)濟合理.

1 模態(tài)附加阻尼比計算公式推導

1.1 已有附加阻尼比公式

非線性黏滯阻尼器阻尼力與位移的關系為：

參考文獻[2，6-7]可知，考慮到本文所采用模型的高度不夠大，對這3類結(jié)構(gòu)，本文選擇布置兩道減震層或加強層.考慮到對結(jié)構(gòu)沿豎向各樓層剪力和層間位移比較的便利性，同時參考前述文獻中減震層或加強層對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，擬統(tǒng)一布設在第20層和第45層.

帶加強層結(jié)構(gòu)如圖4所示，加強層斜撐采用700 mm×300 mm×13 mm×24 mm鋼梁.剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的伸臂采用方鋼管，尺寸為700 mm×700 mm×100 mm×100 mm，經(jīng)試算可知，當方鋼管慣性矩保持不變和方鋼管慣性矩放大100倍時，導致的頂點位移和頂點加速度的變化分別在1/100以內(nèi)和5/100以內(nèi)，故本文中不對方鋼管慣性矩放大，認為其為近似剛性伸臂.

對角支撐減震層阻尼器布置如圖5所示，剛性伸臂減震層阻尼器布置如圖6所示，每個減震層均布置16個黏滯阻尼器，即每層每榀框架布置4個，其布置方式為在剛性伸臂末端與外圍框架柱之間近似豎向布置.

選定阻尼器阻尼指數(shù)α為0.5，參考速度取1 m/s2，連接彈簧剛度取阻尼系數(shù)的200倍.各模型均采用MIDAS Gen軟件建立，地震波為雙向加載，Y向按X向峰值比例減小，峰值速度為0.035 g，假定小震作用下為彈性，結(jié)構(gòu)各模態(tài)固有阻尼比均取0.04.

3 對比地震波的選取

汪夢甫等[12]發(fā)現(xiàn)近場脈沖波在中短周期段內(nèi)等強度位移比譜要高一些；陳日方健等[13]認為脈沖波相比非脈沖波對銹蝕后的鋼筋混凝土橋墩更不利.因此研究近場脈沖波對長周期結(jié)構(gòu)抗震性能的影響是有實際意義的.標準化速度平方累積值（NCSV）是對地震波速度時程曲線各時刻速度的平方，NCSV差值指在脈沖地震波第1個脈沖的最后一個零交點和第1個零交點之間的標準化速度平方累積值的差值（該值較大可認為能量在第1個脈沖波內(nèi)增加迅速）.與第1速度脈沖毗鄰的附加速度脈沖數(shù)被認為可反映第1速度脈沖的能量集中度，因此和NCSV差值一起被認為是可以有效反映地震波近斷層脈沖特性的參數(shù).Hayden等[14]提出采用附加半周期速度脈沖數(shù)和NCSV差值來評價地震波的脈沖特性，當NCSV差值大于0.7時，給分100%，當NCSV差值小于0.5時，給分0%，當NCSV差值為0.5～0.7時則線性給分；相鄰脈沖數(shù)小于1.5時，給分100%，大于2.5時，給分0%，相鄰脈沖數(shù)為1.5～2.5時則線性插值，取雙參數(shù)的平均值大于60%為脈沖波的評價標準，有效避免了單參數(shù)評價法則的單一性.從太平洋地震工程中心的強地震波數(shù)據(jù)庫選取了673條近斷層地震波，采用上述評判法則揀選出141條具有明顯脈沖特性的地震波.

本文所用的非脈沖波和脈沖波均從太平洋地震工程中心的強地震波數(shù)據(jù)庫中按照加速度反應譜相近的原則選取，其各條地震波均應滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》第4.3.5條，即單條時程曲線的結(jié)構(gòu)基底剪力不應小于反應譜法的65%，且多條時程基底剪力的平均值不應小于反應譜法的80%.對框筒結(jié)構(gòu)進行多遇地震反應譜分析，得到其X向的基底剪力為7 700 kN，其中近斷層脈沖地震波還應滿足Hayden等[14]給出的脈沖地震波評價標準，并按照脈沖周期與結(jié)構(gòu)前3階自振周期相接近的原則選取.框筒結(jié)構(gòu)、帶加強層結(jié)構(gòu)（黏滯阻尼減震結(jié)構(gòu)不改變自振周期）前3階自振周期如表1所示，故脈沖波脈沖周期的選取應為3～8 s.選出的脈沖波、非脈沖波分別見表2和表3.

4 3類結(jié)構(gòu)抗震性能對比

采用前述選出的脈沖波和非脈沖波對4種結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下進行快速時程反應分析，可得到4種結(jié)構(gòu)的頂點位移、最大層間位移、底部剪力、底部彎矩、頂點加速度、側(cè)向剛度比最小值γ2min、底部嵌固側(cè)向剛度比γ2d及其相對框筒結(jié)構(gòu)的減小比率如表4所示.

減小比率=（對比結(jié)構(gòu)指標-框筒結(jié)構(gòu)指標）×100%/框筒結(jié)構(gòu)指標[15].

由表4可知，無論是在脈沖波還是非脈沖波作用下，3種結(jié)構(gòu)相對框筒結(jié)構(gòu)均能夠減小頂點位移和最大層間位移，但在非脈沖波作用下，3種結(jié)構(gòu)對頂點位移的減小效果更好（減小率更大），且非脈沖波所引發(fā)的最大層間位移、頂點位移值要小很多.對于X向的底部剪力和底部彎矩，兩種減震高層結(jié)構(gòu)均有大幅減小，其中剛性伸臂結(jié)構(gòu)的減小效果更好，而帶加強層結(jié)構(gòu)反而有所增加，這是由于帶加強層結(jié)構(gòu)整體剛度更大，導致了更多的地震能量輸入.對于最大頂點加速度，兩種減震結(jié)構(gòu)均能夠有效地減小，而帶加強層結(jié)構(gòu)則基本沒有變化.

總的來說，3種結(jié)構(gòu)在脈沖波作用下，上述指標均較非脈沖作用下差，3種結(jié)構(gòu)中以帶剛性伸臂減震層高層結(jié)構(gòu)的減震效果最為顯著和優(yōu)越.

由現(xiàn)行《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》[16]第3.5.2條規(guī)定，對框架剪力墻、板柱剪力墻結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架核心筒結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)，樓層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比γ2可按式（21）計算，且本層與相鄰上層的比值不宜小于0.9；當本層層高大于相鄰上層層高的1.5倍時，該比值不宜小于1.1；對結(jié)構(gòu)底部嵌固層，該比值不宜小于1.5.

脈沖波和非脈沖波作用下3種結(jié)構(gòu)與框筒結(jié)構(gòu)層間位移均值、層剪力均值的對比如圖7和圖8所示.由圖7和圖8可知，剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)層間位移均值在豎向上的分布最為均勻，帶加強層結(jié)構(gòu)次之，但有較大突變.對于層剪力均值，帶加強層結(jié)構(gòu)有增加作用，對角支撐減震結(jié)構(gòu)的層剪力均值則存在巨大的突變，而剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)突變較小，且其對上部層剪力均值的減小效果更顯著.相對來說，脈沖波作用下3類結(jié)構(gòu)上部的層間位移、層剪力曲線更加飽滿.由圖9可知，在803號波作用下，剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的剪力峰值相對于框筒結(jié)構(gòu)減小較大，且隨時間的推移有較大的相位差，這應該是由于其附加黏滯阻尼比較大（阻尼力存在相位差）的緣故；帶加強層結(jié)構(gòu)也存在很大相位差，這與其剛度增大導致自振周期減小有關，而對角支撐結(jié)構(gòu)的相位差則顯得極為微小.

對框筒結(jié)構(gòu)采取增大結(jié)構(gòu)固有阻尼比的方法，按照結(jié)構(gòu)頂點位移相等的原則[10]，可以得到對角支撐減震結(jié)構(gòu)和剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)在各條波作用下的等效附加阻尼比如表5所示.

由表5可知，剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的阻尼器等效附加阻尼比在脈沖波和非脈沖波作用下，等效阻尼比值ξ2/ξ1的均值分別為4.85和5.36.由第1節(jié)中近似計算公式可得剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)相對于水平減震結(jié)構(gòu)的附加阻尼比放大倍數(shù)為4.96，與脈沖波作用下的等效阻尼比值ξ2/ξ1的均值極為接近.考慮到實際工程情況與計算公式間存在諸多差異，誤差應在可接受范圍內(nèi).故可使用該計算公式在初步設計時對黏滯阻尼器的選取進行估算.另外，脈沖波作用下結(jié)構(gòu)等效阻尼比由于其層間位移大幅增加，附加阻尼比相對非脈沖波作用下有所減小，這與文獻[7]的推導相符，因此在工程設計中，大震下阻尼器的附加阻尼比可能會大幅減小，故而大震驗算是必要的.

5 結(jié) 論

本文對帶剛性伸臂減震層高層結(jié)構(gòu)的附加阻尼比計算公式進行了理論推導，并將其與對角支撐減震結(jié)構(gòu)和帶加強層結(jié)構(gòu)的抗震性能進行對比分析，得到如下結(jié)論.

1）剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)起到了放大層間位移的效果，相對于對角支撐減震結(jié)構(gòu)，其放大程度取決于剛性伸臂的長度和層高的比值以及阻尼器與豎向的傾角，并與阻尼指數(shù)的大小有關.由此可見，通過合理選擇剛性伸臂的長度和層高，剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的減震性能可以大大超越對角支撐減震結(jié)構(gòu).

2）對模型的抗震分析可知，3種結(jié)構(gòu)均能夠有效減小結(jié)構(gòu)的最大層間位移和頂點位移.其中帶加強層高層結(jié)構(gòu)明顯增大了地震輸入結(jié)構(gòu)的能量和基底剪力、基底彎矩值，從而減小了結(jié)構(gòu)的延性，其對頂點加速度基本無影響，甚至有所增加.兩種減震高層結(jié)構(gòu)實際上減小了輸入結(jié)構(gòu)中的能量，對底部剪力、最大底部彎矩和頂點加速度均有很好的減小效果，但對角支撐結(jié)構(gòu)由于其阻尼力存在很大的水平分量，從而使其側(cè)向剛度比γ2min較難滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》[16]要求，同理：對于上支撐式、下支撐式、逆向支撐式等布置方式，如水平傾角較小，此問題將隨布置方式對層間位移的放大而更突出；對于剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)，上述問題則較易解決，只需減小阻尼器與豎向的夾角即可，且剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的減震效果遠遠優(yōu)于對角支撐減震結(jié)構(gòu).

3）脈沖波作用下3種結(jié)構(gòu)的減震效果相對于非脈沖波作用下差，且脈沖波導致了頂點位移和最大層間位移大幅增加，但其底部剪力和底部彎矩卻小于非脈沖波作用下的值，其中只有對角支撐減震結(jié)構(gòu)其底部嵌固側(cè)向剛度比γ2d的值有所增加，這有利于結(jié)構(gòu)抗震，其他兩種結(jié)構(gòu)該指標均有減小，以剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)減小最多.因此在可能發(fā)生近斷層脈沖地震的區(qū)域，考慮脈沖波的不利影響是非常有必要的，文獻[14]給出了工程設計在不同情況下脈沖波選取數(shù)量的計算公式.

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