張方宇，桂良進(jìn)，范子杰

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

2016075

鼓式制動(dòng)器熱-應(yīng)力-磨損耦合行為的研究*

張方宇，桂良進(jìn)，范子杰

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

鼓式制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中，其溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和磨損存在強(qiáng)烈的耦合現(xiàn)象。本文中首先將有限元技術(shù)和廣義Archard磨損模型相結(jié)合，利用應(yīng)力-磨損耦合分析方法，模擬了鼓式制動(dòng)器的磨合過(guò)程；然后基于熱-應(yīng)力-磨損耦合算法模擬了制動(dòng)器在單次制動(dòng)過(guò)程中的熱-應(yīng)力-磨損耦合過(guò)程，展現(xiàn)了制動(dòng)器的溫度場(chǎng)、接觸壓力場(chǎng)和磨損的演變規(guī)律及其相互作用。最后，利用鼓式制動(dòng)器臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果吻合良好。

鼓式制動(dòng)器；溫度；應(yīng)力；磨損；有限元法

前言

鼓式制動(dòng)器制動(dòng)時(shí)存在復(fù)雜而強(qiáng)烈的熱-應(yīng)力-磨損耦合現(xiàn)象。摩擦片和制動(dòng)鼓相互擠壓產(chǎn)生接觸壓力和摩擦力。摩擦力做功生熱，接觸表層溫度迅速升高至數(shù)百攝氏度。不均勻的熱變形會(huì)改變摩擦片和制動(dòng)鼓的接觸壓力場(chǎng)。另外，溫度的升高還會(huì)改變摩擦片和制動(dòng)鼓的硬度和界面摩擦因數(shù)，這也會(huì)改變接觸壓力和摩擦力的分布。反過(guò)來(lái)，摩擦力是生熱的原因，其變化直接影響熱傳導(dǎo)過(guò)程。而上述過(guò)程中又伴隨著磨損行為，反過(guò)來(lái)改變接觸面形態(tài)，影響接觸壓力的分布。因此，制動(dòng)過(guò)程伴隨著溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和磨損的相互耦合。

制動(dòng)器熱-應(yīng)力-磨損耦合問(wèn)題涉及復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和接觸非線性，難以求得解析解。2000年以來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用有限元方法研究了制動(dòng)器熱-應(yīng)力耦合作用過(guò)程[1-7]，然而研究對(duì)熱邊界條件做了許多簡(jiǎn)化，且完全忽略了磨損對(duì)溫度場(chǎng)和位移場(chǎng)的影響。

20世紀(jì)末，磨損的有限元研究開始出現(xiàn)并流行。文獻(xiàn)[8]中提出利用有限元方法求解滑動(dòng)磨損問(wèn)題，此后該方法越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于模擬金屬、陶瓷甚至聚合物的磨損現(xiàn)象。文獻(xiàn)[9]中采用基于任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)技術(shù)的適應(yīng)性磨損模型研究徑向滑動(dòng)軸承與轉(zhuǎn)軸接觸時(shí)的磨損過(guò)程，文中采用的ALE技術(shù)有效地打破了最大磨損小于表層單元高度的束縛。

目前，熱-應(yīng)力-磨損耦合問(wèn)題的有限元研究尚處于起步階段。文獻(xiàn)[10]中提出了熱彈性干磨損問(wèn)題的有限元格式和迭代求解方案，然而該方法只適用于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題，距離實(shí)際工程問(wèn)題的應(yīng)用仍有很大距離。文獻(xiàn)[11]中研究了磨損對(duì)汽車制動(dòng)器熱彈性不穩(wěn)定性的影響，但將連續(xù)體離散為孤立的線性二力桿單元，應(yīng)力結(jié)果嚴(yán)重偏離實(shí)際情況。

本文中利用有限元技術(shù)研究了鼓式制動(dòng)器熱-應(yīng)力-磨損耦合行為的瞬態(tài)特性。首先，利用應(yīng)力-磨損耦合算法模擬了凸輪式鼓式制動(dòng)器的磨合過(guò)程。然后，對(duì)鼓式制動(dòng)器的三維模型展開瞬態(tài)制動(dòng)和冷卻分析。其中，制動(dòng)分析考慮了熱-應(yīng)力-磨損的相互耦合作用，并且包含了材料熱學(xué)參數(shù)的溫度依賴性。最后，利用臺(tái)架試驗(yàn)，對(duì)鼓式制動(dòng)器的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明試驗(yàn)溫度曲線與仿真結(jié)果吻合良好。

1 熱-應(yīng)力-磨損耦合的數(shù)學(xué)描述

1.1 熱-應(yīng)力耦合

根據(jù)制動(dòng)器工作時(shí)的特點(diǎn)做以下假設(shè)：

(1)制動(dòng)鼓、摩擦片和模型中的其它材料均滿足各向同性和均勻性；

(2)模型所有變形均未進(jìn)入塑性階段，且沒(méi)有阻尼，因此材料內(nèi)部無(wú)熱源；

(3)制動(dòng)過(guò)程中，主要作用力為制動(dòng)接觸力和摩擦力，忽略慣性力的影響，因此力學(xué)分析采用準(zhǔn)靜態(tài)方式。

制動(dòng)過(guò)程材料內(nèi)部熱傳導(dǎo)滿足方程：

(1)

摩擦熱流邊界條件為

kφ·n=μpvr

(2)

式中:n為熱流邊界的單位法向量;μ為接觸點(diǎn)的摩擦因數(shù)；p為接觸壓力；vr為相對(duì)滑動(dòng)速率。

對(duì)流換熱邊界條件為

kφ

(3)

式中：ht為對(duì)流換熱系數(shù)；φa為冷源溫度。熱傳導(dǎo)方程的有限元格式[12]為

(4)

式中：Cφ為熱容矩陣；Kφ為熱傳導(dǎo)矩陣；φ為節(jié)點(diǎn)溫度向量；P為節(jié)點(diǎn)溫度載荷向量，其中Pq為由摩擦生熱引起的載荷向量，是接觸壓力p的函數(shù)，PH為由對(duì)流散熱引起的載荷向量。

式(4)的增量格式為

(5)

考慮熱變形的靜力分析有限元格式為

Kuu-KuφΔφ=fu

(6)

式中：Ku為節(jié)點(diǎn)位移對(duì)節(jié)點(diǎn)力的貢獻(xiàn)矩陣;Kuφ為節(jié)點(diǎn)溫升對(duì)節(jié)點(diǎn)力的貢獻(xiàn)矩陣;u和fu分別為節(jié)點(diǎn)位移向量和節(jié)點(diǎn)力向量。

(7)

1.2 接觸

物體A和B之間存在接觸，接觸面力滿足動(dòng)量平衡條件[13]：

tN≡tN，A(ΓC,t)=-tN，B(ΓC,t)≤0

(8)

式中:tN為面力的法向分量;ΓC為接觸邊界區(qū)域。

接觸時(shí)相互不侵徹:

γN=vN，A-vN，B≤0

(9)

式中:γN為相互侵徹率;vN，A和vN，B分別為A和B接觸點(diǎn)沿A物體表面外法向的速度分量。

另外，tN和γN存在如下歸一化接觸條件[13]:

tNγN=0

(10)

1.3 磨損

磨損的數(shù)值積分采用顯式歐拉方法。廣義Archard磨損模型的增量格式[14]為

Δh=κpΔs

(11)

式中：Δh為磨損厚度增量；κ為磨損系數(shù)；Δs為相對(duì)滑動(dòng)位移增量。

假設(shè)制動(dòng)鼓與摩擦片有限元網(wǎng)格的接觸節(jié)點(diǎn)為i，積分步為j，則磨損增量為

(12)

累積磨損量為

(13)

2 鼓式制動(dòng)器磨合過(guò)程模擬

由于存在制造和安裝誤差，鼓式制動(dòng)器初始使用時(shí)接觸狀況不佳。為了更加真實(shí)地模擬制動(dòng)器在實(shí)際工作時(shí)熱-應(yīng)力-磨損耦合行為的特點(diǎn)，有必要對(duì)磨合過(guò)程進(jìn)行模擬，以獲得磨合后接觸狀況良好的有限元模型。

2.1 有限元模型

某重型載貨車后橋鼓式制動(dòng)器的有限元模型如圖1所示。在ABAQUS中，制動(dòng)鼓由2階單元C3D20R模擬，摩擦片采用1階單元C3D8R，制動(dòng)蹄采用殼單元S4R，滾子利用解析剛體代替，凸輪軸采用2階單元C3D20R。2階單元可以更好地模擬復(fù)雜曲面，改善分析過(guò)程中的接觸狀況。

圖1 磨合過(guò)程鼓式制動(dòng)器有限元模型

制動(dòng)鼓材料為HT250，制動(dòng)蹄、滾子和凸輪均為鋼材，摩擦片為復(fù)合材料，它們的參數(shù)分別見表1和表2。摩擦片的磨損系數(shù)κ=1.535×10-14Pa-1。

表1 制動(dòng)鼓材料性能參數(shù)

表2 鋼和摩擦片的材料性能參數(shù)

磨合過(guò)程的邊界條件如圖2所示。仿真時(shí)，將制動(dòng)鼓法蘭部位的內(nèi)柱面通過(guò)多點(diǎn)約束(MPC)耦合到旋轉(zhuǎn)軸線的控制點(diǎn)上，如圖2(a)所示。制動(dòng)蹄下端與制動(dòng)底板鉸接，仿真時(shí)采用MPC將銷孔內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)耦合到其軸線的控制點(diǎn)上，如圖2(b)所示。制動(dòng)蹄上端與滾子相連，因此也須將上端圓孔表面節(jié)點(diǎn)耦合到位于其軸線的控制點(diǎn)上。滾子為解析剛體，其主控點(diǎn)位于軸線上，滾子主控點(diǎn)與制動(dòng)蹄上端控制點(diǎn)之間通過(guò)connector單元連接，如圖2(c)所示。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，制動(dòng)氣室通過(guò)凸輪軸向凸輪傳遞轉(zhuǎn)矩，在有限元模型中，將凸輪與軸連接的圓形區(qū)域通過(guò)Beam型MPC耦合到位于凸輪軸軸線的主控點(diǎn)上，如圖2(d)所示。

圖2 磨合過(guò)程的邊界條件

制動(dòng)鼓與摩擦片之間設(shè)置接觸，制動(dòng)鼓內(nèi)表面為主面，摩擦片外表面為從面，接觸算法為罰函數(shù)法，摩擦因數(shù)為0.35。摩擦片與制動(dòng)蹄之間設(shè)置Tie約束。凸輪與滾子之間設(shè)置無(wú)摩擦接觸，滾子為主面，凸輪為從面，接觸算法為罰函數(shù)法。

2.2 求解方法

磨合過(guò)程不考慮溫度場(chǎng)，采用應(yīng)力-磨損耦合分析方法模擬。忽略慣性力效應(yīng)，屬于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，在應(yīng)力分析的相鄰增量步之間利用UMESHMOTION子程序計(jì)算磨損量和磨損方向，再應(yīng)用ALE技術(shù)更新有限元網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)磨損的仿真，即在一個(gè)增量步中先更新應(yīng)力再更新磨損量。

首先預(yù)加位移載荷，使各接觸對(duì)的接觸計(jì)算收斂。然后取消位移載荷，對(duì)凸輪添加轉(zhuǎn)矩。最后令制動(dòng)鼓控制點(diǎn)以ω=26.455rad/s恒速旋轉(zhuǎn)，開始磨合仿真。仿真過(guò)程中忽略制動(dòng)鼓的磨損，將摩擦片材料設(shè)置為ALE作用域，摩擦片的表面節(jié)點(diǎn)通過(guò)UMESHMOTION子程序計(jì)算磨損。為了加快仿真速度，可將摩擦片磨損速率適當(dāng)加倍。

2.3 仿真結(jié)果與分析

摩擦片接觸壓力的演變?nèi)鐖D3所示。圖3(a)為初始時(shí)刻的壓力分布，圖3(b)為磨合完成時(shí)刻的接觸壓力分布。由圖可見，摩擦片絕大部分區(qū)域已經(jīng)進(jìn)入接觸。

圖3 磨合過(guò)程接觸壓力分布圖

初始時(shí)刻，接觸壓力分布非常不均勻，最大值達(dá)6.73MPa。領(lǐng)蹄由于增勢(shì)作用，接觸壓力大于從蹄。另外，初始時(shí)刻無(wú)論是領(lǐng)蹄還是從蹄，最大接觸壓力出現(xiàn)在摩擦片上下兩端。

磨合開始后，接觸壓力大的區(qū)域磨損快，因此隨著磨損的進(jìn)行，接觸壓力大的區(qū)域接觸狀況得到改善，接觸壓力小的區(qū)域接觸壓力逐漸增加，而未接觸的區(qū)域逐漸進(jìn)入接觸。到磨合結(jié)束時(shí)，最大接觸壓力降到1.45MPa，接觸壓力的分布更加均勻。磨合結(jié)束時(shí)，領(lǐng)蹄完全進(jìn)入接觸，從蹄絕大部分區(qū)域進(jìn)入接觸。

在磨合過(guò)程中，接觸壓力沿著制動(dòng)鼓軸向分布也存在著一定特點(diǎn)。圖3中，領(lǐng)蹄的左側(cè)是制動(dòng)鼓法蘭方向，右側(cè)是制動(dòng)鼓開口方向，而從蹄的朝向正好相反。磨合結(jié)束時(shí)，無(wú)論領(lǐng)蹄還是從蹄，摩擦片靠近制動(dòng)鼓法蘭的部位接觸壓力大于靠近制動(dòng)鼓開口的部位。制動(dòng)鼓法蘭一側(cè)受到螺栓約束，剛度比較大，而開口一側(cè)剛度較小，因此出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。

3 鼓式制動(dòng)器單次制動(dòng)過(guò)程模擬

3.1 有限元模型

磨合過(guò)程完成后，摩擦片與制動(dòng)鼓之間接觸良好，接近正常使用情況。單次制動(dòng)仿真考慮溫度場(chǎng)的影響，分為2個(gè)步驟:(1)制動(dòng)載荷步，時(shí)間長(zhǎng)度2.58s，制動(dòng)鼓從26.5rad/s勻減速到0;(2)冷卻載荷步，時(shí)間長(zhǎng)度為60s，制動(dòng)鼓轉(zhuǎn)速維持在2.1rad/s。

由于仿真涉及溫度場(chǎng)，而摩擦片導(dǎo)熱性差，溫度梯度大，因此加密摩擦片厚度方向的網(wǎng)格數(shù)量為4層。摩擦片采用熱-應(yīng)力耦合分析的1階單元C3D8RT。為避免溫度場(chǎng)數(shù)值產(chǎn)生振蕩，制動(dòng)鼓也采用1階單元C3D8RT。

表3 單次制動(dòng)凸輪對(duì)制動(dòng)蹄載荷 N

制動(dòng)鼓與摩擦片之間接觸傳熱熱流密度為

(14)

式中：q為熱流密度；hc為接觸傳熱系數(shù)；φr和φl(shuí)分別為制動(dòng)鼓和摩擦片的溫度。

當(dāng)制動(dòng)鼓與摩擦片之間處于接觸狀態(tài)時(shí)，設(shè)置接觸傳熱系數(shù)為較大值，保證接觸點(diǎn)溫度相同。在制動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)制動(dòng)鼓與摩擦片處于未接觸狀態(tài)時(shí)，其最大間隙只有10-4m量級(jí)，假定制動(dòng)鼓和摩擦片之間的間隙主要由磨屑填充。忽略磨屑的吸熱，則接觸傳熱系數(shù)可近似為

hc=λl/dgap

(15)

式中：λl為摩擦片的導(dǎo)熱系數(shù)；dgap為接觸間隙。

制動(dòng)鼓在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中與周圍環(huán)境存在對(duì)流換熱，對(duì)流換熱系數(shù)[15]為

(16)

式中：hR為制動(dòng)鼓外表面與環(huán)境之間的對(duì)流換熱系數(shù)；λa為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)；D為制動(dòng)鼓外徑；Re為以制動(dòng)鼓外徑為特征長(zhǎng)度的雷諾數(shù)。

3.2 求解方法

采用熱-應(yīng)力-磨損完全耦合方法求解，其流程如圖4所示。

圖4 完全耦合分析方法流程圖

制動(dòng)鼓的磨損量遠(yuǎn)小于摩擦片，因此仿真中只考慮摩擦片的磨損。制動(dòng)載荷步設(shè)置ALE作用域?yàn)檎w摩擦片材料，通過(guò)UMESHMOTION子程序計(jì)算摩擦片表面節(jié)點(diǎn)的磨損。

3.3 仿真結(jié)果與分析

制動(dòng)過(guò)程中接觸壓力的分布如圖5所示。領(lǐng)蹄由于增勢(shì)作用整個(gè)摩擦片進(jìn)入接觸，且接觸壓力分布相對(duì)均勻，而從蹄中間部位未進(jìn)入接觸，上端接觸力較大。另外，領(lǐng)蹄左側(cè)和從蹄右側(cè)均靠近制動(dòng)鼓的法蘭端，因此接觸壓力相比另一端大。

圖5 單次制動(dòng)接觸壓力分布圖

制動(dòng)結(jié)束時(shí)摩擦片的磨損量如圖6所示。一次制動(dòng)過(guò)程中，摩擦片表面各點(diǎn)滑移距離幾乎相等，因此磨損量的分布和接觸壓力的分布形式非常相似。單次制動(dòng)磨損量非常小，最大值為0.72m。

圖6 單次制動(dòng)摩擦片磨損量

圖7 制動(dòng)載荷步溫度場(chǎng)的演變圖

制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)鼓和摩擦片的溫度變化如圖7所示，從左到右依次為領(lǐng)蹄、從蹄和制動(dòng)鼓。由圖可見，t=0.08s時(shí)，摩擦片和制動(dòng)鼓的溫升不大，但分布不均勻。摩擦熱流功率與接觸壓力成正比，因此，領(lǐng)蹄摩擦片溫升高于從蹄摩擦片。另外，摩擦片靠近制動(dòng)鼓法蘭一側(cè)接觸壓力大于另一側(cè)，其溫升也比較高。制動(dòng)鼓在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中受熱逐漸均勻，呈現(xiàn)近似軸對(duì)稱的溫度分布。摩擦片與制動(dòng)鼓之間導(dǎo)熱良好，因而摩擦片的溫度也趨于軸對(duì)稱分布。當(dāng)t=2.58s時(shí)，制動(dòng)結(jié)束，最高溫度達(dá)到105.6oC，制動(dòng)鼓內(nèi)表面和摩擦片外表面溫度相差不大。

冷卻過(guò)程中，制動(dòng)鼓和摩擦片的溫度分布如圖8所示，從左到右依次為領(lǐng)蹄、從蹄和制動(dòng)鼓。

圖8 冷卻載荷步溫度場(chǎng)的演變圖

冷卻過(guò)程開始前，制動(dòng)鼓與摩擦片處于接觸狀況，因此制動(dòng)鼓與摩擦片表面溫度幾乎相同(見圖7)。當(dāng)制動(dòng)鼓與摩擦片不再接觸而冷卻開始后，兩者相對(duì)的表面開始出現(xiàn)溫度差別(見圖8)。冷卻初始階段，熱量迅速?gòu)闹苿?dòng)鼓內(nèi)表面向外表面?zhèn)鬟f，而摩擦片材料的導(dǎo)熱性較差，溫度下降緩慢。因而t=10s時(shí)，制動(dòng)鼓內(nèi)表面溫度低于摩擦片外表面溫度。隨著熱傳導(dǎo)過(guò)程的進(jìn)行，制動(dòng)鼓內(nèi)外表面溫差減小，溫度變化逐漸緩慢，而摩擦片由于導(dǎo)熱而持續(xù)降低。因此當(dāng)t=60s時(shí)，制動(dòng)鼓內(nèi)表面溫度高于摩擦片外表面溫度。另外，冷卻過(guò)程中，制動(dòng)鼓溫度仍然保持近似軸對(duì)稱分布。而摩擦片由于本身結(jié)構(gòu)及其與空氣之間的對(duì)流邊界均為非軸對(duì)稱，溫度分布并不保持近似軸對(duì)稱分布。

4 單次制動(dòng)仿真結(jié)果的試驗(yàn)驗(yàn)證

鼓式制動(dòng)器臺(tái)架試驗(yàn)在陜西漢德車橋有限公司的實(shí)驗(yàn)中心完成，圖9為試驗(yàn)臺(tái)架。鼓式制動(dòng)器的主要零部件包括制動(dòng)鼓、制動(dòng)蹄和凸輪軸，如圖10所示。

圖9 鼓式制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)架

圖10 鼓式制動(dòng)器主要零部件

圖11 從蹄測(cè)溫點(diǎn)位置

制動(dòng)器完成磨合后，開始單次制動(dòng)試驗(yàn)，制動(dòng)參數(shù)與數(shù)值模擬相同。制動(dòng)過(guò)程中溫度變化由熱電偶監(jiān)測(cè)，從蹄測(cè)溫點(diǎn)分別位于蹄片上端、中部和下端，如圖11所示，領(lǐng)蹄摩擦片布置了兩個(gè)熱電偶，分別位于上端和中間。

圖12 單次制動(dòng)摩擦片測(cè)溫點(diǎn)溫度變化曲線

單次制動(dòng)的試驗(yàn)與仿真結(jié)果的溫度變化曲線對(duì)比如圖12所示。圖中，1#表示領(lǐng)蹄，2#表示從蹄，U,M和D分別表示上端、中部和下端。其中，0-2.58s為制動(dòng)過(guò)程，這段時(shí)間內(nèi)制動(dòng)鼓動(dòng)能迅速轉(zhuǎn)化為摩擦熱量被制動(dòng)鼓和摩擦片吸收，2.58-60s為冷卻過(guò)程。在0-10s內(nèi)，摩擦片吸收的熱量逐漸傳遞到測(cè)溫點(diǎn)處，這段時(shí)間內(nèi)溫度很快上升到峰值溫度。隨后，熱量逐漸向制動(dòng)蹄方向傳導(dǎo)，測(cè)溫點(diǎn)處的溫度逐漸下降，表現(xiàn)出冷卻的趨勢(shì)。仿真曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好，最大溫度差別為2℃左右。

5 結(jié)論

本文中基于有限元分析開發(fā)了鼓式制動(dòng)器熱-應(yīng)力-磨損耦合算法，對(duì)鼓式制動(dòng)器的磨合與單次制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比了磨損對(duì)溫度和接觸壓力分布的影響。其中，磨合過(guò)程采用應(yīng)力-磨損耦合仿真算法，結(jié)果展現(xiàn)了接觸壓力的演變過(guò)程。單次制動(dòng)過(guò)程采用熱-應(yīng)力-磨損完全耦合仿真算法，結(jié)果揭示了單次制動(dòng)過(guò)程中溫度場(chǎng)、接觸壓力和磨損的演變特點(diǎn)及相互作用。最后，進(jìn)行了鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)臺(tái)架試驗(yàn)，試驗(yàn)測(cè)得的溫度變化曲線與數(shù)值仿真結(jié)果吻合良好。

研究結(jié)果表明：(1)磨合過(guò)程中，領(lǐng)蹄接觸壓力大于從蹄，領(lǐng)從蹄兩端接觸壓力大于中間區(qū)域，摩擦片靠近制動(dòng)鼓法蘭端接觸壓力大于開口端，接觸壓力的分布隨著磨合過(guò)程逐漸趨于均勻；(2)制動(dòng)鼓溫度場(chǎng)近似軸對(duì)稱分布，摩擦片靠近制動(dòng)鼓法蘭端溫度高于開口端。

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A Study on the Heat-Stress-Wear Coupling Behavior of Drum Brake

Zhang Fangyu, Gui Liangjin & Fan Zijie

TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

The strong coupling effects between temperature field, stress field and wear of drum brake in braking process are studied in this paper. Firstly, by combining finite element technique and generalized Archard wear model, with stress-wear coupling analysis method adopted, the running-in process of drum brake is simulated. Then, based on coupled heat-stress-wear algorithm, a single braking process is simulated to show the evolution rules of and the interaction between these three fields. Finally, a bench test is conducted for verification, with a result well agreeing with the simulated one.

drum brake; temperature; stress; wear; FEM

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51175280，51475255)資助。

原稿收到日期為2014年11月19日，修改稿收到日期為2015年2月9日。