宋 康,陳瀟凱,林 逸

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院,北京 100081； 2.北京汽車(chē)股份有限公司汽車(chē)工程研究院,北京 101300)

2016079

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的影響*

宋 康1,陳瀟凱1,林 逸2

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院,北京 100081； 2.北京汽車(chē)股份有限公司汽車(chē)工程研究院,北京 101300)

在1/4車(chē)輛模型的基礎(chǔ)上加入動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)而建立了汽車(chē)前軸垂向振動(dòng)模型，基于該模型分析不同懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)固有屬性和汽車(chē)行駛動(dòng)力學(xué)性能的影響。將線(xiàn)性2自由度汽車(chē)模型與動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)相結(jié)合，建立3自由度汽車(chē)側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用該模型計(jì)算整車(chē)在轉(zhuǎn)向角階躍輸入和角脈沖輸入下的響應(yīng)，以分析不同懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)特性的影響。結(jié)果顯示，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)對(duì)車(chē)身加速度的影響很大，但對(duì)懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷影響很小；隨著懸置系統(tǒng)側(cè)向偏頻的升高，汽車(chē)的橫擺諧振頻率增高，諧振峰值增大，而相位滯后角的變化很小。

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)；垂向動(dòng)力學(xué)；側(cè)向動(dòng)力學(xué)；固有屬性；瞬態(tài)響應(yīng)

前言

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)是影響汽車(chē)NVH性能的關(guān)鍵子系統(tǒng)，其作用包括隔離動(dòng)力總成的振動(dòng)向車(chē)身傳遞，控制外部激勵(lì)引起的系統(tǒng)振動(dòng)和沖擊等。

目前，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)趨于完善，最常用的有扭矩軸解耦法和彈性軸解耦法[1]。但這類(lèi)方法在應(yīng)用中通常假設(shè)動(dòng)力總成安裝于固定的剛性基礎(chǔ)之上，從而忽略了汽車(chē)懸架和車(chē)身(或車(chē)架)等系統(tǒng)彈性的作用。針對(duì)該問(wèn)題，文獻(xiàn)[2]中應(yīng)用4端參數(shù)技術(shù)分析彈性基礎(chǔ)上發(fā)動(dòng)機(jī)懸置的隔振性能，揭示了發(fā)動(dòng)機(jī)懸置振動(dòng)傳遞率曲線(xiàn)在高頻下上揚(yáng)的原因。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]中采用有限元分析和試驗(yàn)測(cè)試得到的模態(tài)信息來(lái)表征底盤(pán)的彈性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果顯示，車(chē)架彈性對(duì)怠速振動(dòng)和作用力傳遞有著重要影響。文獻(xiàn)[5]中研究了懸置系統(tǒng)在整車(chē)環(huán)境下的分析和優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]中擴(kuò)展了扭矩軸解耦理論，使之適用于懸置系統(tǒng)安裝在彈性基礎(chǔ)上的解耦設(shè)計(jì)。上述文獻(xiàn)主要討論了外部彈性因素對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的影響，最終的研究對(duì)象和所得結(jié)論仍局限于懸置系統(tǒng)本身。但是，動(dòng)力總成是除車(chē)身以外的最大集中質(zhì)量體，如果不對(duì)其進(jìn)行合理約束，就有可能造成車(chē)身的振動(dòng)加劇等問(wèn)題[7]。對(duì)此，文獻(xiàn)[8]中提出可通過(guò)合理配置懸置系統(tǒng)的側(cè)傾頻率和跳動(dòng)頻率來(lái)降低車(chē)身和轉(zhuǎn)向盤(pán)等處的振動(dòng)水平。除了將動(dòng)力總成作為吸振器，文獻(xiàn)[9]中還指出車(chē)輛的行駛和操縱性能也受到懸置系統(tǒng)調(diào)校的影響。雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)已經(jīng)對(duì)懸置系統(tǒng)與汽車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的關(guān)系有所涉及，但是并未對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步的分析，而所得出的少數(shù)結(jié)論也僅停留在定性分析階段。

本文中針對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的影響，分別建立了汽車(chē)前軸垂向振動(dòng)模型和3自由度汽車(chē)側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型，并基于所建模型分別分析了懸置系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)垂向和側(cè)向動(dòng)力學(xué)性能的影響。

1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)垂向動(dòng)力學(xué)性能的影響

解耦設(shè)計(jì)是動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，經(jīng)過(guò)解耦的系統(tǒng)具有各向獨(dú)立的振動(dòng)，能為系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)帶來(lái)便利。假設(shè)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在垂向的振動(dòng)完全解耦，并且動(dòng)力總成的質(zhì)心近似位于前軸上方，那么將懸置系統(tǒng)和1/4車(chē)輛模型相結(jié)合建立的汽車(chē)前軸振動(dòng)模型如圖1所示。

模型中，mp為動(dòng)力總成的質(zhì)量，200kg；km和cm分別為懸置系統(tǒng)垂向剛度和阻尼；mb為車(chē)身質(zhì)量，767.31kg；ks和cs分別為懸架的剛度和阻尼；mu為非簧載質(zhì)量，42.81kg；kt為輪胎垂向剛度，254N/mm；q為地面位移輸入；F為動(dòng)力總成的不平衡慣性力；zp，zb和zu分別為動(dòng)力總成、車(chē)身和非簧載質(zhì)量的位移，m。對(duì)比1/4車(chē)輛模型，該模型中的簧載部分由動(dòng)力總成和車(chē)身兩部分構(gòu)成。

建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

其中：

廣義坐標(biāo)向量z=(zpzbzu)T

質(zhì)量矩陣m=diag(mpmbmu)

激勵(lì)向量Q=(Fq)T。

1.1 懸置系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)固有屬性的影響

確定動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)固有頻率的分布范圍的原則是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速轉(zhuǎn)速、結(jié)構(gòu)類(lèi)型和隔振設(shè)計(jì)要求確定系統(tǒng)頻率的上限；根據(jù)整車(chē)其他子系統(tǒng)的頻率配置確定系統(tǒng)頻率的下限。以怠速轉(zhuǎn)速600r/min為例，4缸、6缸和8缸發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速激振頻率分別為20，30和40Hz，因此，按照有效隔振設(shè)計(jì)要求確定的系統(tǒng)頻率分布上限分別為14.14，21.21和28.28Hz。根據(jù)不同車(chē)型整車(chē)各子系統(tǒng)的頻率配置，一般將懸置系統(tǒng)的頻率下限確定為5～6Hz。

在分析或設(shè)計(jì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有屬性時(shí)，一般將系統(tǒng)以下的安裝固定部分簡(jiǎn)化為無(wú)運(yùn)動(dòng)的剛體(相當(dāng)于直接固定在大地上)。雖然系統(tǒng)整體頻率分布的可行范圍已確定，但具體到系統(tǒng)的每階頻率卻須要根據(jù)隔振、承重等設(shè)計(jì)要求制定詳細(xì)的分布區(qū)間。以垂向振動(dòng)頻率為例，如果不考慮懸置系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)的限制，那么該階頻率在理論上可配置為由第1階頻率至第6階頻率中的任一階。因此，該階頻率的理論分布區(qū)間即為系統(tǒng)頻率分布的可行范圍。

借用1/4車(chē)輛模型中偏頻的概念，將剛性固定基礎(chǔ)假設(shè)下的懸置系統(tǒng)頻率稱(chēng)為偏頻，以區(qū)別于根據(jù)圖1振動(dòng)模型計(jì)算得到的懸置系統(tǒng)固有頻率(彈性安裝基礎(chǔ))。在小阻尼條件下，系統(tǒng)無(wú)阻尼固有頻率和阻尼固有頻率相差不大。因此，忽略阻尼的影響，懸置系統(tǒng)的垂向偏頻ωp定義為

(2)

假定動(dòng)力總成的質(zhì)量mp不變，則懸置系統(tǒng)的偏頻ωp與懸置剛度km有簡(jiǎn)單的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

為觀察彈性基礎(chǔ)對(duì)系統(tǒng)各階固有頻率，尤其是懸置系統(tǒng)垂向固有頻率的影響，將簧載質(zhì)量的偏頻引入振動(dòng)模型。對(duì)于該模型，忽略懸架阻尼的影響，簧載質(zhì)量的偏頻ωs定義為

(3)

同樣，假定動(dòng)力總成的質(zhì)量mp和車(chē)身的質(zhì)量mp不變，簧載質(zhì)量的偏頻ωs與懸架剛度ks也有簡(jiǎn)單的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

根據(jù)上述分析，假定懸置系統(tǒng)垂向偏頻的理論分布范圍是[5，30]Hz，同時(shí)選擇簧載質(zhì)量偏頻的水平分別為0.8，0.9，1.0，1.1和1.2Hz。忽略系統(tǒng)中所有阻尼的影響，在每個(gè)水平的簧載質(zhì)量偏頻下，分析懸置偏頻的變化對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)各階固有頻率的影響。結(jié)果分別如圖2～圖4所示。

圖2 懸置偏頻對(duì)懸置系統(tǒng)固有頻率的影響

圖3 懸置偏頻對(duì)車(chē)身固有頻率的影響

圖4 懸置偏頻對(duì)非簧載質(zhì)量固有頻率的影響

由圖2可見(jiàn)，在懸置系統(tǒng)偏頻的整個(gè)變化范圍內(nèi)，計(jì)算得到的懸置系統(tǒng)固有頻率(第2階頻率)均大于對(duì)應(yīng)的偏頻值；同時(shí)，簧載質(zhì)量偏頻的變化對(duì)懸置系統(tǒng)的固有頻率幾乎沒(méi)有影響。這說(shuō)明，在計(jì)算懸置系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，剛性固定基礎(chǔ)的假設(shè)并不準(zhǔn)確，懸置系統(tǒng)以下的彈性安裝基礎(chǔ)對(duì)系統(tǒng)的固有頻率有著一定的影響，但該影響對(duì)簧載質(zhì)量偏頻或懸架剛度的變化不敏感。

在簧載質(zhì)量偏頻等于0.8Hz的條件下，懸置系統(tǒng)偏頻取5,10和15Hz時(shí)的系統(tǒng)第2階模態(tài)向量分別為[0.96，-0.25，-0.09]，[0.96，-0.25，-0.09]和[0.97，-0.25，0.03]。這說(shuō)明，在系統(tǒng)發(fā)生第2階固有振動(dòng)時(shí)，動(dòng)力總成與車(chē)身反向運(yùn)動(dòng)，因而導(dǎo)致懸置系統(tǒng)的固有頻率大于偏頻值。另外，隨著偏頻的增高，懸置系統(tǒng)的剛度值不斷增大，而動(dòng)力總成與車(chē)身在固有振動(dòng)中的幅值比卻基本保持不變，這將使懸置系統(tǒng)的固有頻率與偏頻之差逐漸增大。計(jì)算結(jié)果顯示，該差值在偏頻取5，10和15Hz時(shí)分別為0.63，1.23和1.85Hz。

由圖3可見(jiàn)，對(duì)于所有水平的簧載質(zhì)量偏頻，懸置系統(tǒng)偏頻的變化對(duì)車(chē)身固有頻率(第1階頻率)幾乎沒(méi)有影響。當(dāng)懸置系統(tǒng)偏頻等于5Hz的條件下，簧載質(zhì)量偏頻取0.8，0.9和1.0Hz時(shí)的系統(tǒng)第1階模態(tài)向量分別為[0.71，0.70，0.06]，[0.72，0.69，0.08]和[0.72，0.69，0.09]。這表明，在系統(tǒng)發(fā)生第1階固有振動(dòng)時(shí)，動(dòng)力總成與車(chē)身幾乎同向、同幅值振動(dòng)，因此可將二者看作一個(gè)剛體；同時(shí)，由于非簧載質(zhì)量與車(chē)身也是同向振動(dòng)，故車(chē)身部分的固有頻率要小于簧載質(zhì)量的偏頻。

由圖4可見(jiàn)，在簧載質(zhì)量偏頻的整個(gè)變化范圍內(nèi)，除13Hz外，懸置系統(tǒng)偏頻的變化對(duì)非簧載質(zhì)量的固有頻率(第3階頻率)幾乎沒(méi)有影響。這說(shuō)明，對(duì)于所有水平的簧載質(zhì)量偏頻，非簧載質(zhì)量的偏頻大約為13Hz。因此，當(dāng)懸置系統(tǒng)的偏頻位于13Hz附近時(shí)，動(dòng)力總成和非簧載質(zhì)量在系統(tǒng)發(fā)生第3階固有振動(dòng)時(shí)有較強(qiáng)的耦合作用，從而引起非簧載質(zhì)量的固有頻率發(fā)生較大的波動(dòng)。所以，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的垂向頻率應(yīng)避開(kāi)非簧載質(zhì)量的頻率，以避免二者之間較強(qiáng)的耦合。

1.2 懸置系統(tǒng)對(duì)垂向動(dòng)力學(xué)性能的影響

對(duì)于1/4車(chē)輛模型，垂向動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)通常是車(chē)身加速度、懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷。車(chē)身加速度直接反映了乘坐舒適性的優(yōu)劣；懸架動(dòng)撓度關(guān)系到懸架限位塊起作用的頻率，從而間接影響乘坐舒適性；車(chē)輪動(dòng)載荷表征了輪胎接地力的變化情況，與汽車(chē)操縱穩(wěn)定性關(guān)系密切。

在本文中，由于模型中引入了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)，故車(chē)身加速度的含義與1/4車(chē)輛模型不同。新模型可直接采用車(chē)身的加速度，而1/4車(chē)輛模型的車(chē)身加速度實(shí)質(zhì)上是簧載質(zhì)量的加速度。懸架動(dòng)撓度與車(chē)輪動(dòng)載荷的定義與1/4車(chē)輛模型相同。

假定動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)垂向偏頻的理論分布范圍是[5，30]Hz，阻尼比的理論分布范圍是[0.01，0.3]。在車(chē)速為90km/h，C級(jí)路面輸入的條件下,分析二者的變化對(duì)汽車(chē)垂向動(dòng)力學(xué)性能的影響，結(jié)果分別如圖5～圖7所示。

圖5 懸置系統(tǒng)的偏頻和阻尼比對(duì)車(chē)身加速度的影響

圖6 懸置系統(tǒng)的偏頻和阻尼比對(duì)懸架動(dòng)撓度的影響

圖7 懸置系統(tǒng)的偏頻和阻尼比對(duì)車(chē)輪動(dòng)載荷的影響

假設(shè)汽車(chē)垂向動(dòng)力學(xué)性能的第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為PIi，則該指標(biāo)的均方值為

(4)

由式(4)可知，性能指標(biāo)PIi的均方值與Gq(n0)和u的乘積成正比，因此，當(dāng)Gq(n0)和/或u增大時(shí)，均方值的計(jì)算結(jié)果都是在原始結(jié)果的基礎(chǔ)上乘以某個(gè)系數(shù)而得到的。由于Gq(n0)和u表征了汽車(chē)的行駛工況，因此可知行駛工況的變化不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響，系統(tǒng)分析可在任意工況下進(jìn)行。

由圖5可知，當(dāng)阻尼比較低時(shí)，隨著懸置系統(tǒng)偏頻的增高，車(chē)身加速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，最大值大約出現(xiàn)在偏頻13Hz處。根據(jù)第1.1節(jié)中的分析可知，當(dāng)懸置系統(tǒng)的偏頻取13Hz時(shí)，動(dòng)力總成的運(yùn)動(dòng)與非簧載質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)有著較強(qiáng)的耦合。因而，當(dāng)懸置系統(tǒng)的偏頻接近非簧載質(zhì)量的頻率時(shí)，汽車(chē)的乘坐舒適性和動(dòng)力總成在垂向的運(yùn)動(dòng)控制都將受到不利影響。當(dāng)阻尼比較高時(shí)，隨著懸置系統(tǒng)偏頻的增高，車(chē)身加速度呈現(xiàn)平滑下降的趨勢(shì)。當(dāng)偏頻高于15Hz后，車(chē)身加速度處于較低的水平，變化趨勢(shì)不再明顯。對(duì)于任意的懸置系統(tǒng)偏頻，隨著阻尼比的增大，車(chē)身加速度呈現(xiàn)平滑下降的趨勢(shì)。但當(dāng)偏頻取值較小時(shí)，下降趨勢(shì)較為明顯；而當(dāng)偏頻取值較大時(shí)，下降趨勢(shì)則不很明顯。

由圖6可知，當(dāng)懸置系統(tǒng)的偏頻取值較小而阻尼較大時(shí)，懸架動(dòng)撓度達(dá)到最小值；當(dāng)偏頻取值大于15Hz后，懸架動(dòng)撓度基本不再發(fā)生變化。但在懸置系統(tǒng)偏頻和阻尼比的整個(gè)變化范圍內(nèi)，懸架動(dòng)撓度很小，最大值與最小值之差僅為0.03mm。因此，懸置系統(tǒng)對(duì)懸架動(dòng)撓度的影響較小。

由圖7可知，懸置系統(tǒng)對(duì)車(chē)輪動(dòng)剛度的影響與車(chē)身動(dòng)撓度基本相同。但是，與懸架動(dòng)撓度相似，在懸置系統(tǒng)偏頻和阻尼比的整個(gè)變化范圍內(nèi)，車(chē)輪動(dòng)剛度的變化范圍也很小，最大值與最小值之差僅為5.53N。因此，懸置系統(tǒng)對(duì)車(chē)輪動(dòng)剛度的影響也較小。

2 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)側(cè)向動(dòng)力學(xué)性能的影響

假設(shè)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在縱向和側(cè)向的振動(dòng)完全解耦，且動(dòng)力總成的質(zhì)心近似位于前軸上方，將線(xiàn)性2自由度汽車(chē)模型(自行車(chē)模型)與動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)相結(jié)合，建立汽車(chē)3自由度側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型，如圖8所示。

圖8 汽車(chē)3自由度側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型

圖9 汽車(chē)各點(diǎn)速度關(guān)系

假設(shè)汽車(chē)沿x軸方向的速度保持恒定，則可忽略動(dòng)力總成相對(duì)車(chē)身的縱向運(yùn)動(dòng)，而只考慮其側(cè)向運(yùn)動(dòng)。汽車(chē)質(zhì)心速度、前軸速度(動(dòng)力總成)和后軸速度的關(guān)系如圖9所示，三者在x軸方向的投影均為u。

建立汽車(chē)3自由度側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)方程：

(5)

式中:mp為動(dòng)力總成的質(zhì)量，kg；m和I分別為以車(chē)身為主體的汽車(chē)其他子系統(tǒng)的總質(zhì)量和通過(guò)質(zhì)心繞垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg和kg·m2；k1和k2分別為前軸和后軸的側(cè)偏剛度，N/rad；a,b和l分別為其他子系統(tǒng)的質(zhì)心至前軸軸線(xiàn)、后軸軸線(xiàn)和動(dòng)力總成質(zhì)心沿x方向的距離，m；k和c分別為懸置系統(tǒng)在側(cè)向的剛度和阻尼；u和v分別為汽車(chē)在x軸、y軸方向的速度分量，m/s；ω為汽車(chē)橫擺角速度，rad/s；yp為動(dòng)力總成相對(duì)車(chē)身的側(cè)向位移，m。

在2自由度模型中，假設(shè)整車(chē)的質(zhì)量為M，繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0。當(dāng)模型中引入動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)后，整車(chē)可分為兩部分：一部分是動(dòng)力總成；另一部分是以車(chē)身為主體的汽車(chē)其他子系統(tǒng)。根據(jù)直接測(cè)得的整車(chē)與動(dòng)力總成的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算3自由度模型中車(chē)身的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)心位置。

具體步驟如下所述。

(1)質(zhì)量相等原則：

M=m+mp

(6)

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相等原則(忽略動(dòng)力總成繞通過(guò)其質(zhì)心的z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)：

I0=m(a-A)2+I+mp(l-a+A)2

(7)

式中A為整車(chē)質(zhì)心至前軸沿x方向的距離(由于動(dòng)力總成前置，故A要小于a)。

(3)前、后軸質(zhì)量分配相等原則。以后軸質(zhì)量為例：

(8)

式中L為軸距。

根據(jù)式(6)～式(8)計(jì)算得

式中λ為動(dòng)力總成與整車(chē)的質(zhì)量比，λ=mp/M。

模型中各參數(shù)的數(shù)值如表1所示。

表1 汽車(chē)3自由度側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)值

2.1 角階躍輸入下的汽車(chē)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 6323—2014汽車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》，在汽車(chē)前輪上施加角階躍輸入以進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)。

試驗(yàn)車(chē)速按照汽車(chē)最高車(chē)速的70%確定，為140km/h；階躍輸入的最終轉(zhuǎn)角按照汽車(chē)穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度為4m/s2確定；在時(shí)間為1s時(shí)開(kāi)始施加階躍輸入，施加過(guò)程歷時(shí)0.3s。

汽車(chē)橫擺角速度的時(shí)域響應(yīng)曲線(xiàn)如圖10所示，圖中對(duì)比了懸置系統(tǒng)的側(cè)向偏頻為5和20Hz及原始2自由度模型的橫擺角速度響應(yīng)曲線(xiàn)。

圖10 轉(zhuǎn)向階躍輸入下的橫擺角速度響應(yīng)

由圖10可見(jiàn)，懸置系統(tǒng)偏頻為5和20Hz時(shí)的橫擺角速度響應(yīng)曲線(xiàn)相差不大，但二者與2自由度模型的響應(yīng)曲線(xiàn)卻有明顯的差別。說(shuō)明懸置系統(tǒng)偏頻在可行范圍內(nèi)的變化對(duì)汽車(chē)橫擺角速度響應(yīng)的影響很小；但是，懸置系統(tǒng)的引入?yún)s對(duì)汽車(chē)橫擺角速度響應(yīng)有著較為明顯的影響，2自由度模型橫擺角速度響應(yīng)的最大值大于3自由度模型。因此，為能更精確地預(yù)測(cè)汽車(chē)對(duì)轉(zhuǎn)向輸入的響應(yīng)，必須考慮動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的影響。

汽車(chē)在轉(zhuǎn)向角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是等速圓周運(yùn)動(dòng)。由圖10還可見(jiàn)，各曲線(xiàn)在2s以后均趨于穩(wěn)定，且最終的穩(wěn)態(tài)值也相同。穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益與車(chē)速、整車(chē)質(zhì)量、質(zhì)心位置和輪胎側(cè)偏剛度有關(guān)，而2自由度模型與3自由度模型在這些方面均相同，因此懸置系統(tǒng)的引入不會(huì)對(duì)汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)特性產(chǎn)生影響。

根據(jù)橫擺角速度的響應(yīng)曲線(xiàn)計(jì)算響應(yīng)時(shí)間、峰值響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量(各指標(biāo)定義參考測(cè)試標(biāo)準(zhǔn))，結(jié)果如圖11所示。由圖11中可見(jiàn)，懸置系統(tǒng)偏頻的變化對(duì)響應(yīng)時(shí)間和峰值響應(yīng)時(shí)間都沒(méi)有產(chǎn)生明顯的影響。由于記錄時(shí)間的最小分辨率為0.001s，故響應(yīng)時(shí)間和峰值響應(yīng)時(shí)間的變化曲線(xiàn)沒(méi)有呈現(xiàn)出比較直觀的變化趨勢(shì)。超調(diào)量的曲線(xiàn)顯示，在懸置系統(tǒng)的偏頻由6Hz增高的過(guò)程中，超調(diào)量呈現(xiàn)緩慢增大的趨勢(shì)，但是15Hz以后超調(diào)量趨于穩(wěn)定。當(dāng)懸置系統(tǒng)的偏頻由5Hz增大至6Hz時(shí)，超調(diào)量有所下降。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是當(dāng)懸置系統(tǒng)的偏頻較低時(shí)，動(dòng)力總成會(huì)產(chǎn)生相對(duì)車(chē)身的幅值較大的振動(dòng)，該振動(dòng)與車(chē)身響應(yīng)有著較強(qiáng)的耦合，使橫擺角速度響應(yīng)曲線(xiàn)出現(xiàn)微小的“高頻”(相對(duì)汽車(chē)橫擺固有頻率而言)波動(dòng)，增大了響應(yīng)的最大值，從而造成超調(diào)量增大。

圖11 轉(zhuǎn)向階躍輸入下的各項(xiàng)性能指標(biāo)

對(duì)于原始的2自由度模型，根據(jù)橫擺角速度響應(yīng)計(jì)算得到的響應(yīng)時(shí)間、峰值響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量分別為0.14s，0.301s和15.90%。前兩者相對(duì)3自由度模型變化不大，而超調(diào)量相對(duì)3自由度模型卻明顯增大。

2.2 角脈沖輸入下的汽車(chē)瞬態(tài)響應(yīng)分析

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 6323—2014汽車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》，在汽車(chē)前輪上施加角脈沖輸入以進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)。

試驗(yàn)車(chē)速按照汽車(chē)最高車(chē)速的70%確定為140km/h；脈沖輸入的最大轉(zhuǎn)角按照汽車(chē)側(cè)向加速度的最大值確定為4m/s2；在時(shí)間為1s時(shí)開(kāi)始施加階躍輸入，施加過(guò)程歷時(shí)0.3s。

對(duì)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向輸入和橫擺角速度響應(yīng)分別進(jìn)行傅立葉變換，然后根據(jù)二者的比值計(jì)算得到橫擺角速度的頻率響應(yīng)特性。汽車(chē)橫擺角速度的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)如圖12所示，圖中給出了懸置系統(tǒng)偏頻為5和20Hz時(shí)及原始2自由度模型的橫擺角速度頻率響應(yīng)曲線(xiàn)。根據(jù)橫擺角速度的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)計(jì)算諧振頻率、諧振峰值和相位滯后角(各指標(biāo)定義參考標(biāo)準(zhǔn)《QC/T 480—1999汽車(chē)操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法》)，結(jié)果如圖13所示。

圖12 汽車(chē)橫擺角速度頻率響應(yīng)曲線(xiàn)

圖13 轉(zhuǎn)向脈沖輸入下的各項(xiàng)性能指標(biāo)

由圖12可知，當(dāng)懸置系統(tǒng)的偏頻由5升至20Hz時(shí)，橫擺角速度的頻響曲線(xiàn)變化不大，但是二者與2自由度模型的計(jì)算結(jié)果有著明顯的差別。當(dāng)轉(zhuǎn)向輸入頻率較低時(shí)，2自由度模型和3自由度模型的橫擺角速度增益相差不大；當(dāng)轉(zhuǎn)向輸入頻率接近系統(tǒng)的諧振頻率時(shí)，兩個(gè)模型橫擺角速度增益的差別最大。至于相位滯后角，當(dāng)頻率小于0.8Hz時(shí)，2自由度模型的滯后角(本文中如不作特殊說(shuō)明，均指絕對(duì)值)略小于3自由度模型；而當(dāng)激勵(lì)頻率大于0.8Hz時(shí)，2自由度模型的滯后角大于3自由度模型，且二者之差隨著頻率的增大而加大，說(shuō)明2自由度模型對(duì)低頻轉(zhuǎn)向輸入的響應(yīng)更快，而3自由度模型對(duì)高頻轉(zhuǎn)向輸入的響應(yīng)更快。

由圖13可見(jiàn)，隨著懸置系統(tǒng)偏頻的升高，諧振頻率、諧振峰值和相位滯后角均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。但當(dāng)偏頻大于15Hz后，增大的勢(shì)頭趨于平緩。橫擺角速度響應(yīng)的諧振頻率一般要求越大越好，因此設(shè)計(jì)中應(yīng)將懸置系統(tǒng)的側(cè)向頻率配置得高一些；但是，隨著偏頻的升高，諧振峰值也逐漸增大，這與該指標(biāo)的理想設(shè)計(jì)要求相悖；雖然相位滯后角隨偏頻呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，但變化很小。

對(duì)于原始的2自由度模型，根據(jù)橫擺角速度頻率響應(yīng)曲線(xiàn)計(jì)算得到的諧振頻率、諧振峰值和相位滯后角分別為1.04Hz，1.74dB和-23.65°。相對(duì)3自由度模型，3項(xiàng)指標(biāo)均出現(xiàn)了明顯的變化。

3 結(jié)論

(1)在懸置系統(tǒng)垂向偏頻的合理變化范圍內(nèi)，懸置系統(tǒng)的固有頻率均大于對(duì)應(yīng)的偏頻值，車(chē)身和非簧載質(zhì)量的固有頻率幾乎不發(fā)生變化；在簧載質(zhì)量偏頻的合理變化范圍內(nèi)，懸置系統(tǒng)的固有頻率幾乎不變化。

(2)當(dāng)懸置系統(tǒng)的垂向阻尼較低時(shí)，車(chē)身加速度隨系統(tǒng)垂向偏頻的升高呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)；當(dāng)懸置系統(tǒng)的垂向阻尼較高時(shí)，車(chē)身加速度隨系統(tǒng)垂向偏頻的升高呈現(xiàn)出平穩(wěn)減小的變化趨勢(shì)；當(dāng)懸置系統(tǒng)的頻率接近非簧載質(zhì)量的頻率且系統(tǒng)垂向阻尼較小時(shí)，車(chē)身加速度最大；懸置系統(tǒng)的垂向偏頻和阻尼對(duì)懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷的影響很小。

(3)為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)汽車(chē)對(duì)轉(zhuǎn)向輸入的響應(yīng)，有必要考慮動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的影響。

(4)對(duì)于汽車(chē)在轉(zhuǎn)向角階躍輸入下的橫擺角速度響應(yīng)，懸置系統(tǒng)側(cè)向偏頻的變化對(duì)響應(yīng)時(shí)間、峰值響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量的影響不大；但當(dāng)懸置系統(tǒng)的側(cè)向偏頻較低時(shí)，動(dòng)力總成的側(cè)向運(yùn)動(dòng)與車(chē)身的橫擺運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的耦合進(jìn)而引起橫擺角速度的超調(diào)量增大。

(5)隨著懸置系統(tǒng)側(cè)向偏頻的升高，整車(chē)的橫擺諧振頻率有增高的趨勢(shì)，但同時(shí)會(huì)伴隨諧振峰值的增大；相位滯后角雖有增大的趨勢(shì)，但變化很小。

[1] JEONG T, SINGH R. Analytical Methods of Decoupling the Automotive Engine Torque Roll Axis[J]. Journal of Sound and Vibration, 2000, 234(1):85-114.

[2] 史文庫(kù)，林逸，張建文，等．考慮彈性基礎(chǔ)的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置隔振特性分析[J]．內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，1998，16(2)，232-237.

[3] KIM J, JHO S, YIM H.Influence of Chassis Flexibility on Dynamic Behavior of Engine Mount Systems[C]． SAE Paper 942269.

[4] KIM J H, LEE J M. Elastic Foundation Effects on the Dynamic Response of Engine Mount Systems[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 2000, 214(D1): 45-53.

[5] 王峰，靳永軍，張建武．基于整車(chē)模型的動(dòng)力總成懸置振動(dòng)仿真及優(yōu)化[J]．振動(dòng)與沖擊，2008，27(4)：134-138.

[6] HU J F, SINGH R.Improved Torque Roll Axis Decoupling Axiom for a Powertrain Mounting System in the Presence of a Compliant Base[J].Journal of Sound and Vibration,2012,331(7):1498-1518.

[7] Timpner F F.Design Consideration in Engine Mounting[C]. SAE Paper 650093.

[8] GECK P E, PATTON R D.Front Wheel Drive Engine Mount Optimization[C]. SAE Paper 840736.

[9] AKANDA A, ADULLA C. Application of Evolutionary Computation in Automotive Powertrain Mount Tuning[J]. Shock and Vibration, 2006, 13(2): 85-102.

Effect of Powertrain Mounting System on Dynamics Performances of Vehicle

Song Kang1, Chen Xiaokai1& Lin Yi2

1.SchoolofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081;2.BeijingAutomotiveTechnologyCenter,BAICMotorCorporationLtd.,Beijing101300

Powertrain mounting system (PMS) is added on a 1/4 vehicle model to form a vertical vibration model for vehicle front axle, based on which the effects of different designs of PMS on the natural properties of system and the driving dynamic performance of vehicle are analyzed. Meanwhile, a 2 DOF linear vehicle model is combined with PMS to build a 3 DOF vehicle lateral dynamic model, with which the vehicle responses to both the step and pulse input of steering angle are calculated to analyze the effects of different designs of PMS on both the steady state and transient steering characteristics of vehicle. The results indicate that PMS has significant effects on vehicle body acceleration, but only has a trivial effect on the dynamic deflection of suspension and the dynamic load of wheel. With the increase in lateral partial frequency of PMS, yaw resonance frequency rises, resonance peak goes up but phase angle only has little change.

powertrain mounting system; vertical dynamics; lateral dynamics; natural properties; transient response

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51275040)資助。

原稿收到日期為2015年1月16日。