江蘇省靖江市斜橋中學(xué) 瞿 棟

探討高中數(shù)學(xué)“反函數(shù)”課堂教學(xué)的提問

江蘇省靖江市斜橋中學(xué) 瞿 棟

隨著人們對教育的重視，高中階段尤為重要，是學(xué)生增長基礎(chǔ)知識最為關(guān)鍵的時間段，但是學(xué)生對知識學(xué)習(xí)的主動性有很大的下降，尤其是數(shù)學(xué)課程。由于在數(shù)學(xué)知識中，數(shù)學(xué)函數(shù)對整個知識的連貫性尤為重要，如果學(xué)生沒有在此階段打好基礎(chǔ)，以后的學(xué)習(xí)會更加困難，所以，在此基礎(chǔ)上采用一種較為有效的教學(xué)方法尤為重要，可在教學(xué)中采用提問預(yù)設(shè)和生成的教學(xué)方法來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。本文以高中數(shù)學(xué)中的“反函數(shù)”為例，來體現(xiàn)有效性提問教學(xué)方法在課堂中應(yīng)用的重要性。

一、高中數(shù)學(xué)“反函數(shù)”教學(xué)提問的預(yù)設(shè)

1.數(shù)學(xué)知識的“切入點”

數(shù)學(xué)反函數(shù)知識的講解比較抽象，需要有“切入點”對問題進行預(yù)設(shè)，讓學(xué)生知道問題的重要性和其關(guān)聯(lián)性。發(fā)揮學(xué)生解決問題的思維。比如，教師可以對對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)進行復(fù)習(xí)，并提出兩者之間區(qū)別的問題，以此來引出“反函數(shù)”知識，通過這種方法來激起學(xué)生對“反函數(shù)”的學(xué)習(xí)欲望，在整個過程中顯露其重要性。

2.數(shù)學(xué)知識的“重難點”

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是將課堂中學(xué)習(xí)的重點詳細闡述，并且學(xué)生能夠?qū)⒅R的重難點逐個擊破。所以，教師在教學(xué)過程中需要對重點和難點進行著重提問，提高學(xué)生解決問題興趣。比如，反函數(shù)概念往往作為重點理解部分，教師可以問學(xué)生：“反函數(shù)，‘反’字體現(xiàn)在哪里？”能夠有效提高學(xué)生對問題的討論和表達效果。

3.數(shù)學(xué)知識的“易錯點”

“反函數(shù)”知識中重難點的理解比較重要，并且其中的“易錯點”也需要著重把握，所以，教師可以在此基礎(chǔ)上通過多種問題來提高學(xué)生的準確度。比如，“為什么這樣做？”“問題都解決了嗎？”等提高學(xué)生的邏輯思維。教師還可以提問學(xué)生：“是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)？”以此降低學(xué)生的易錯點。

4.數(shù)學(xué)知識的“加深點”

對數(shù)學(xué)反函數(shù)的理解應(yīng)當由淺逐深，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生即便對教師提出的問題回答的很好，也需要教師通過問題的針對性設(shè)計來加深學(xué)生對知識點的理解。比如，教師可以提問：“大家已經(jīng)明白了指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象是關(guān)于直線對稱的，但是其中的道理是什么？如果知道能否證明？”這種提問加深了學(xué)生對知識的理解。

5.數(shù)學(xué)知識的“聯(lián)想點”

教師在問題設(shè)計時，不但需要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，而且還有邏輯思維，在進行函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)當有意培養(yǎng)其發(fā)散思維。教師應(yīng)當對知識進行發(fā)散，通過“聯(lián)想點”環(huán)節(jié)對學(xué)生進行提問。比如，“學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義域、值域和圖象，我想問問大家還有其他方面沒有涉及到的嗎？”這樣學(xué)生在問題的回答中提高了自身的發(fā)散思維。

6.數(shù)學(xué)知識的“生長點”

教師在進行提問預(yù)設(shè)中，教師不但需要把握好以上幾個方面，還需要對知識的“生長點”進行詳細地把握，比如，原函數(shù)和反函數(shù)之間的關(guān)系理解起來較為困難，教師可以通過提出問題作為“生長點”：“互為反函數(shù)的例子大家已經(jīng)明白，它們的單調(diào)性分別是怎樣的？”

7.數(shù)學(xué)知識的“歸納點”

數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)需要歸納和總結(jié)，這點非常重要，教師可以抓住這一點進行問題的提出。比如，“大家對反函數(shù)概念有了一定的了解，并且函數(shù)題也做了很多，我們需要開始總結(jié)一下對不對？”

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問的生成

1.生成好的學(xué)習(xí)氛圍

一個好的學(xué)習(xí)氛圍不但需要教師的積極引導(dǎo)，更為重要的是學(xué)生對知識點的學(xué)習(xí)，好的學(xué)習(xí)氣氛直接影響了學(xué)生對知識的掌握程度。所以，教師在教學(xué)過程中，不但需要進行“預(yù)設(shè)提問”的展示，并且還需要提高其課堂學(xué)習(xí)氣氛，教師可以提問：“大家還有什么疑問嗎？”使學(xué)生自己對問題進行審視和解決。

2.提問對象的關(guān)注

有些教師在進行問題的提出過程中，對象的選擇較為片面和狹窄，僅僅局限于幾名學(xué)生，這種做法雖然能夠省去教師時間和精力，但是很大程度上忽略了學(xué)生真實的學(xué)習(xí)情況。所以，教師在進行教學(xué)提問過程中，不但要考慮到學(xué)生真實的學(xué)習(xí)情況，而且還應(yīng)了解學(xué)生對問題的困惑。由此可見，關(guān)注提問對象尤為重要。

3.提問時機的把握

教師在進行問題提出時，應(yīng)當把握好提問的時機，并且留給學(xué)生足夠的問題思考時間，教師如果對答案在短時間內(nèi)就公布，就大大降低了學(xué)生對問題的思考時間，對教師快速地公布答案會產(chǎn)生較大的依賴性。教師在把握提問時機的過程中，不能說太多的話，這看似有助于學(xué)生對問題的思考，但很大程度上會打斷學(xué)生的思路。

4.學(xué)生多樣化的回答方式

由于學(xué)生的性格不同，對問題的回答形式多種多樣，并且內(nèi)容的表述也有一定的差別，所以，在此基礎(chǔ)上需要培養(yǎng)學(xué)生在合適的時間內(nèi)進行集體回答、個體回答和分組探討等，形式的選擇就需要教師根據(jù)問題的性質(zhì)和目的進行合理地選擇。比如，對知識點的引入時，教師首先需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行把握，然后選擇個體回答方式，如果這種方式不能很好調(diào)動學(xué)生的積極性，教師先讓學(xué)生對問題進行獨立思考，教師通過巡視來了解學(xué)生對問題的解答情況，最后教師通過分組探討的回答形式來進行詳細的探討。

5.注意提問的變化

學(xué)生思維方式有一定的差異，有很多時候?qū)W生不能理解問題所要表達的意思，所以，教師需要顧及到各個學(xué)生，隨時變換問題。還可以通過列表和畫圖的方式進行提問。比如，一些學(xué)生對“反函數(shù)”的意思不明白，教師可以用更通俗理解的方式來表述：“底數(shù)不變指數(shù)變化的函數(shù)叫作指數(shù)函數(shù)，現(xiàn)在取名反函數(shù)，這樣大家能夠理解嗎？”

6.回應(yīng)學(xué)生的回答

學(xué)生對問題的回答是學(xué)生通過思考得出的結(jié)論，具有一定的不確定性，但卻有較大的價值，答案內(nèi)容體現(xiàn)出了學(xué)生目前的學(xué)習(xí)狀態(tài)和思維狀態(tài)，所以，教師應(yīng)當采取多種方式對學(xué)生的回答進行回應(yīng)，來提高學(xué)生對知識的理解，并且加深對知識的印象。

由此可以看出，新的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用比較重要，并且在實踐中取得了良好的效果。因此，在教學(xué)的過程中，應(yīng)當找到更好的方法來指引學(xué)生對所學(xué)習(xí)知識的關(guān)注，提高對知識學(xué)習(xí)的興趣。通過對教學(xué)課堂方法的實踐，更好地激發(fā)學(xué)生對教學(xué)中所學(xué)知識的興趣，這不但豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且讓學(xué)生在其中對知識有更好的吸收，這不但提高學(xué)生對知識的掌握程度，而且達到教學(xué)的目的。