□陳華忠

把抽象的概念變?yōu)榭刹僮鞯倪^(guò)程
——“周長(zhǎng)”的教學(xué)與評(píng)析

□陳華忠

數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，發(fā)展學(xué)生探究能力，又能很好地讓學(xué)生理解與掌握所學(xué)數(shù)學(xué)概念。

認(rèn)識(shí) 測(cè)量 探究 交流

在教學(xué)過(guò)程中，如果我們能從學(xué)生的角度出發(fā)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究，這樣就可以既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，發(fā)展學(xué)生探究能力，又能很好地理解與掌握所學(xué)數(shù)學(xué)概念。下面以“周長(zhǎng)”教學(xué)為例，談一談怎樣把抽象的概念變?yōu)榭刹僮鞯倪^(guò)程。

【教學(xué)案例】

片段一：認(rèn)識(shí)什么是周長(zhǎng)。

師：先讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)課本第83頁(yè)，看看書(shū)里是怎樣介紹周長(zhǎng)的？并把重要的詞語(yǔ)畫(huà)一畫(huà)，思考關(guān)鍵詞語(yǔ)的意思，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

并思考：指一指，銀幕上池塘的一周；摸一摸，數(shù)學(xué)課本上的一周；描一描，導(dǎo)學(xué)提綱上用虛線畫(huà)的三角形與圓形的周長(zhǎng)。

師：（指名匯報(bào)）先用指一指、摸一摸、描一描等辦法指出圖形的一周，然后再說(shuō)一說(shuō),什么是周長(zhǎng)？

生：用手指出銀幕上池塘的一周，摸一摸數(shù)學(xué)課本上的一周。

生：用筆描一描，導(dǎo)學(xué)提綱上用虛線畫(huà)的三角形與圓形的周長(zhǎng)。(投影展示)

生：教材上是這樣表述的：“封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。”我認(rèn)為重要的詞語(yǔ)是:封閉與一周的長(zhǎng)度。

師：封閉與一周的長(zhǎng)度是什么意思？

生：封閉是從起點(diǎn)出發(fā)又回到起點(diǎn)為止，一周的長(zhǎng)度也就是這樣的一圈的長(zhǎng)度。（生拿出課本進(jìn)行指一指）

師：大家還有什么不理解的地方嗎？

師：指著銀幕上池塘從起點(diǎn)出發(fā)又回到起點(diǎn)這樣一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)。

師：再出示螞蟻爬樹(shù)葉的四種情況，a沒(méi)有一圏，b超過(guò)一圈，c在內(nèi)圈爬了一圈，d正是樹(shù)葉的周長(zhǎng)，讓學(xué)生看一看，辨一辨，并說(shuō)一說(shuō)為什么。

【評(píng)析】讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)課本，獨(dú)立思考，交流匯報(bào)，初步理解周長(zhǎng)就是封閉圖形邊沿一周的長(zhǎng)度。在匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生在銀幕上指一指池塘的一周，在課本上摸一摸它的一周，在導(dǎo)學(xué)提綱上描一描用虛線畫(huà)的三角形與圓形的周長(zhǎng)，并說(shuō)一說(shuō)什么是周長(zhǎng)，讓學(xué)生在指一指、描一描、摸一摸、辨一辨等一系列活動(dòng)中，經(jīng)歷豐富的感知過(guò)程，深刻認(rèn)識(shí)“封閉”和“一周的長(zhǎng)度”，從而對(duì)周長(zhǎng)概念的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。

片段二：有什么辦法知道圖形一周的長(zhǎng)度？

師：針對(duì)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、自主探究，再進(jìn)行小組內(nèi)討論交流，然后指名匯報(bào)。

生:我用量一量、算一算的辦法，測(cè)量出長(zhǎng)方形四條邊的長(zhǎng)度，再把它們相加起來(lái)，就知道了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。同樣也用量一量的辦法，測(cè)量出三角形的周長(zhǎng)。

生:我用量一量、數(shù)一數(shù)的辦法，先量出五星圖或正三角形一邊的長(zhǎng)度，再數(shù)一數(shù)一共有幾條邊，就可以知道它的周長(zhǎng)。

生:我用剝一剝、量一量的辦法，把長(zhǎng)方形與正三角形的框架剝離開(kāi)，再連接成一條線段，然后用尺子量出這條線段的長(zhǎng)度，也就知道它們的周長(zhǎng)。

師：對(duì)，周長(zhǎng)就是一條線段，不管什么形狀圖形，它的周長(zhǎng)都可以變成一條線段。

師：像圓形茶盒與樹(shù)葉這兩個(gè)圖形，怎么測(cè)出它的周長(zhǎng)呢？

生：我用繞一繞、量一量的辦法，用繩子繞一繞圓形茶盒一圈，再拉直繩子在尺子上量一量就知道它的周長(zhǎng)?；蛴密洺咧苯永@一下，就知道圓形茶盒的周長(zhǎng)了。

生：我用圍一圍、量一量的辦法，用繩子圍一圍樹(shù)葉一圈，再拉直繩子在尺子上量一量就知道它的周長(zhǎng)。

師：直邊圖形一般可以用直尺量，曲邊圖形一般可用軟尺或繩子來(lái)繞一繞、圍一圍來(lái)測(cè)量出它們的周長(zhǎng)，還可以用滾動(dòng)法等。

師：不管什么形狀圖形，它的周長(zhǎng)都可以變成一條線段。因此，周長(zhǎng)就是長(zhǎng)度，單位用長(zhǎng)度單位。

【評(píng)析】在學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)概念之后，教師引導(dǎo)學(xué)生探究不同圖形周長(zhǎng)的測(cè)量方法。主要采用小組合作探究的方式，給學(xué)生提供足夠的思考、交流、實(shí)踐、探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、感悟知識(shí)的形成過(guò)程，從而進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)周長(zhǎng)概念數(shù)學(xué)化的認(rèn)識(shí)，體會(huì)各種圖形的周長(zhǎng)測(cè)量方法及優(yōu)化計(jì)算。而曲邊圖形可以用軟尺、繩測(cè)法、滾動(dòng)法等多種方法測(cè)量，滲透了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)總評(píng)】

在教學(xué)中，教師要積極給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去探索、去體驗(yàn)，從而獲取所學(xué)新知。

1.在活動(dòng)中探究。學(xué)生通過(guò)各種活動(dòng)，使得多種感官直接參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在大腦皮層形成的表象比單純的視聽(tīng)更深刻、更鮮明。因此，在教學(xué)中教師積極組織學(xué)生開(kāi)展各種活動(dòng)，通過(guò)多種活動(dòng)感知周長(zhǎng)的含義，鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度去尋求解決問(wèn)題的策略，從而較好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的“讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程”這一理念。

2.在交流中探究。本節(jié)課教學(xué)教師能積極創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生自主探究、合作交流的課堂氛圍，讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中交流自己的想法與觀點(diǎn)，在匯報(bào)交流中，展示小組合作學(xué)習(xí)成果。在這個(gè)過(guò)程中，教師只起到組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，而學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。

這樣，不僅能發(fā)展學(xué)生的探究與實(shí)踐能力，而且因?yàn)楦拍钍菍W(xué)生自己體驗(yàn)得出的，所以他們對(duì)概念的理解也就更為深刻，學(xué)得扎實(shí)，記得牢固。

[1]陳進(jìn)春 .“下水操作”：不應(yīng)忽視的備課環(huán)節(jié)[J].教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2015（11）.

（福建省福清市岑兜中心小學(xué) 350313）