江蘇省海門(mén)實(shí)驗(yàn)學(xué)校　陳天正

培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的思考

江蘇省海門(mén)實(shí)驗(yàn)學(xué)校陳天正

認(rèn)真解讀高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)不難發(fā)現(xiàn)，新課標(biāo)中極力強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的考查，以能力為意是新課標(biāo)的核心，即要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，以問(wèn)題著手，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解和應(yīng)用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是一個(gè)內(nèi)涵較為豐富的概念，它不僅涵蓋了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的方法和技巧，也包括學(xué)生的興趣和能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要注重立足學(xué)生的實(shí)際，從興趣、方法、習(xí)慣、解題能力等多方面進(jìn)行。

一、發(fā)揮非智力因素，提高學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多教師更關(guān)注智力因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，往往容易忽視非智力因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響。其實(shí)，進(jìn)入高中階段后，學(xué)生的自主能力、自我認(rèn)知能力都有了進(jìn)一步的發(fā)展，非智力因素在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用更加明顯。根據(jù)對(duì)學(xué)生的調(diào)查來(lái)看，那些目標(biāo)明確，對(duì)數(shù)學(xué)興趣濃厚的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)得更為積極，學(xué)習(xí)效率也明顯高于目標(biāo)不夠明確、興趣匱乏的學(xué)生。而影響學(xué)生興趣、態(tài)度、情感的原因是多方面的。

首先，要注重良好師生關(guān)系的構(gòu)建，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要多給予學(xué)生關(guān)心和鼓勵(lì)，尤其是對(duì)那些基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生，更要幫助其明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。在數(shù)學(xué)課堂中，無(wú)論是提問(wèn)還是評(píng)價(jià)學(xué)生，都要多了解學(xué)生，給予學(xué)生關(guān)懷。其次是要注重創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，參與交流。課堂中可多用“你是怎么想的，你對(duì)這個(gè)問(wèn)題有其他的看法嗎”一類(lèi)開(kāi)放性的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生。尤其是在問(wèn)題探究過(guò)程中，但學(xué)生出錯(cuò)或答不出來(lái)時(shí)，不能簡(jiǎn)單批評(píng)，而要給予學(xué)生鼓勵(lì)和引導(dǎo)。最后，要懂得尊重學(xué)生。高中學(xué)生的自尊心比較強(qiáng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生的思想發(fā)展動(dòng)態(tài)，尊重學(xué)生的差異性和個(gè)性，能給予學(xué)生表現(xiàn)自我的空間。如此，多管齊下方可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，為其學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高其自主性

學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)直接影響學(xué)習(xí)效果，但在對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪(fǎng)問(wèn)的過(guò)程中卻發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生沒(méi)有課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，不會(huì)主動(dòng)歸納自己不會(huì)的問(wèn)題，在課堂中也不會(huì)主動(dòng)提問(wèn)，練習(xí)也較為被動(dòng)。其實(shí)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力是有著積極的促進(jìn)作用的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣、質(zhì)疑習(xí)慣，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，能自主歸納并練習(xí)。

就預(yù)習(xí)習(xí)慣而言，在教學(xué)實(shí)踐中要注重以目標(biāo)和任務(wù)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)。例如，在“指數(shù)函數(shù)”的預(yù)習(xí)中，什么是指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點(diǎn)、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)有什么特點(diǎn)，對(duì)于這些問(wèn)題，可采用導(dǎo)學(xué)案方式布置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。二是在課堂中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，提出自己不懂的問(wèn)題，如“直線(xiàn)與方程”的探究中對(duì)于兩點(diǎn)式方程的學(xué)習(xí)，知道了兩點(diǎn)，但為什么要規(guī)定（x1≠x2，y1≠y2），在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題就應(yīng)提出來(lái)。三是要培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，即在章節(jié)的學(xué)習(xí)后，要通過(guò)反思而分析哪些知識(shí)自己掌握了，哪些公式還不會(huì)應(yīng)用，通過(guò)反思而查缺補(bǔ)漏。

三、優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，多引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)交流

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師灌輸給學(xué)生的是單打獨(dú)斗的思想，無(wú)論是課堂學(xué)習(xí)還是課后練習(xí)，都要求學(xué)生獨(dú)立完成，很多時(shí)候，學(xué)生在課堂中遇到問(wèn)題，和同伴只能小心翼翼地交流，因?yàn)檫@很可能被教師認(rèn)為是擾亂課堂秩序。如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)被限定在自我的范圍內(nèi)，如不等式的解題方法，對(duì)于同一道題，本來(lái)有不同的解決方法，但學(xué)生只掌握了一種。優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，就是要在數(shù)學(xué)教學(xué)中提倡合作探究式的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生多和同伴交流，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。

以圓錐曲線(xiàn)中對(duì)橢圓和雙曲線(xiàn)的探究為例，教學(xué)中可圍繞圖像、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、常數(shù)a，b，c的關(guān)系、漸近線(xiàn)而引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)對(duì)比，在對(duì)比中掌握兩者的區(qū)別。例如，橢圓的焦點(diǎn)方程要考慮焦點(diǎn)，可根據(jù)分母的大小來(lái)判斷焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。在組織學(xué)生探究過(guò)程中，要注重以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)交流活動(dòng)。例如，“二倍角的三角函數(shù)關(guān)系”的探究中，先引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算sin（α+β）、cos（α+β），tan（α+β），接著問(wèn)函數(shù)y=sinx與y=sin2x圖像之間的位置關(guān)系？角α的三角函數(shù)與角2α的三角函數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？由S（α+β），C（α+β），T（α+β）而令β=α，推導(dǎo)sin2a，cos2a，tans2a，如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中并非聽(tīng)教師講而獲得知識(shí)，更多的是在探究中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，理解更加深刻，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。

四、緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，注重針對(duì)性練習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)而分析解決問(wèn)題的過(guò)程，故而解題也就成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分。結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)看，為培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，大多教師喜歡采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，而實(shí)際訓(xùn)練效果并不是很好。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，這里所指的學(xué)生并不是單指那些優(yōu)生，而是教師所面對(duì)的每一個(gè)學(xué)生，故而在練習(xí)過(guò)程中就應(yīng)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，提倡針對(duì)性練習(xí)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生的層次差異，練習(xí)無(wú)論是題量還是問(wèn)題的難易程度都必須符合學(xué)生實(shí)際。例如，“向量的概念與表示”學(xué)習(xí)中，針對(duì)基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生，只需其通過(guò)練習(xí)能掌握向量的概念，能學(xué)會(huì)向量的簡(jiǎn)單表示方法即可。在教學(xué)中，針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生，要注重采用變式來(lái)對(duì)學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。同時(shí)，要充分考慮所面對(duì)的學(xué)生的實(shí)際情況，在練習(xí)中先采用針對(duì)性練習(xí)進(jìn)行，再綜合練習(xí)，切忌胡子眉毛一把抓，同等對(duì)待。

結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，高中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍存在意志力薄弱、興趣匱乏、基礎(chǔ)知識(shí)不系統(tǒng)、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良等問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，多給予學(xué)生鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在方法上給予指導(dǎo)。這樣才能讓學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。