李 燁，郁 豐，王群仰

（1. 航天恒星科技有限公司，北京 100086；2. 南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016）

立方星剩磁在軌辨識(shí)與主動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)

李 燁1，郁 豐2，王群仰1

（1. 航天恒星科技有限公司，北京 100086；2. 南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016）

立方星的姿態(tài)測(cè)量與控制系統(tǒng)常采用磁測(cè)磁控結(jié)合偏置動(dòng)量輪的方案，整星剩磁干擾力矩是影響姿態(tài)控制精度的重要因素之一。提出了一種利用磁強(qiáng)計(jì)實(shí)現(xiàn)剩磁矩在軌辨識(shí)與利用磁力矩器實(shí)現(xiàn)剩磁矩主動(dòng)補(bǔ)償?shù)男路桨福夯诖艔?qiáng)計(jì)輸出和衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)建立了剩磁矩在軌辨識(shí)模型，并利用采樣濾波器（UKF）提高單磁強(qiáng)計(jì)條件下的辨識(shí)效果；把控制對(duì)象簡(jiǎn)化成線性定常系統(tǒng)，分析了剩磁干擾力矩對(duì)姿態(tài)的影響數(shù)學(xué)模型，并針對(duì)磁力矩器和磁強(qiáng)計(jì)分時(shí)工作的特點(diǎn)，基于疊加性原理提出了基于角速度的剩磁矩主動(dòng)補(bǔ)償算法。仿真研究表明，在1000 s內(nèi)剩磁矩在軌辨識(shí)精度為0.001 A·m2量級(jí)，主動(dòng)補(bǔ)償后，偏航角、滾動(dòng)角與俯仰角控制誤差分別從4.3°、4.6°與2.1°均減少至0.4°以內(nèi)。提出的方法為類似配置衛(wèi)星減少剩磁干擾力矩的影響提供了一種新思路。

剩磁；姿態(tài)測(cè)量與控制系統(tǒng)；在軌辨識(shí)；剩磁補(bǔ)償

立方星是一種質(zhì)量與體積都極小的低成本衛(wèi)星，大量采用商用器件，具有很高的功能密度，在國(guó)際上廣泛應(yīng)用于航天科學(xué)研究與大學(xué)教育[1-2]。隨著技術(shù)的進(jìn)步，近幾年立方星已經(jīng)呈現(xiàn)出實(shí)用化的趨勢(shì)，如行星實(shí)驗(yàn)室公司研制的鴿群對(duì)地成像星座。立方星由于質(zhì)量與功耗極其苛刻的限制，姿態(tài)測(cè)量與控制系統(tǒng)常選用能易于小型化的磁強(qiáng)計(jì)、偏置動(dòng)量輪和磁力矩器作為星上的敏感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，甚至將磁強(qiáng)計(jì)復(fù)用成定軌敏感器，以提高衛(wèi)星的功能密度[3-4]。

但是衛(wèi)星在軌工作時(shí)，整星內(nèi)部會(huì)形成一個(gè)基本穩(wěn)定的磁場(chǎng)，稱之為剩磁。剩磁不但對(duì)某些載荷有影響[5]，而且剩磁矩與地磁場(chǎng)相互作用形成剩磁干擾力矩，會(huì)嚴(yán)重影響姿態(tài)控制的精度。為了減少剩磁對(duì)星體擾動(dòng)的影響，通常在地面開展整星磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)，即首先利用多臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量并反演出衛(wèi)星的剩磁矩，然后用小型永磁體安裝在星體內(nèi)部抵消剩磁矩，最后再次測(cè)量確認(rèn)磁補(bǔ)償?shù)男ЧＮ墨I(xiàn)[6]利用該方法在轉(zhuǎn)子上安裝一個(gè)與定子永磁體方向相反、大小相同的永磁體，降低了飛輪的剩磁矩，但是該方法會(huì)增加衛(wèi)星研制過(guò)程中的各種成本，并且剩磁控制水平存在限度，不是非常適合立方星。

在軌磁補(bǔ)償是一種利用磁力矩器來(lái)抵消星體剩磁矩的技術(shù)方案，能夠避免地面復(fù)雜的標(biāo)定和補(bǔ)償過(guò)程，在一些場(chǎng)合具有明顯優(yōu)勢(shì)。SNAP-1衛(wèi)星在入軌后才發(fā)現(xiàn)星體存在較大剩磁，嚴(yán)重影響了姿態(tài)確定與控制系統(tǒng)的正常工作。地面設(shè)計(jì)了一個(gè)二步迭代的方案用于估計(jì)星體剩磁矩[7]，它首先利用星上估計(jì)的角速度作為觀測(cè)值估計(jì)了剩磁矩，但是該角速度測(cè)量值也受剩磁矩的影響，所以利用估計(jì)出的剩磁矩再對(duì)角速度估計(jì)做修正，獲得更精確的角速度估計(jì)值作為下次計(jì)算的輸入。實(shí)際操作中共進(jìn)行了3次迭代，使用了3天中的3組數(shù)據(jù)，估計(jì)精度大約在0.01 A·m2量級(jí)。利用磁力矩器補(bǔ)償剩磁矩時(shí)采用直接扣除方法，沒(méi)有考慮磁力矩器與磁強(qiáng)計(jì)分時(shí)工作帶來(lái)的問(wèn)題，補(bǔ)償后的姿態(tài)控制精度提高至5°~7.5°。

本文針對(duì)磁測(cè)磁控結(jié)合偏置動(dòng)量的姿態(tài)測(cè)量與控制方案，提出了一種僅利用磁強(qiáng)計(jì)和磁力矩器實(shí)現(xiàn)整星剩磁矩在軌辨識(shí)與主動(dòng)補(bǔ)償?shù)男路桨浮Ｋ诖艔?qiáng)計(jì)和衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)建立了剩磁矩在軌辨識(shí)模型，并利用 UKF算法提高單磁強(qiáng)計(jì)條件下的辨識(shí)精度和速度；針對(duì)磁強(qiáng)計(jì)和磁力矩器分時(shí)工作的特點(diǎn)，把控制對(duì)象簡(jiǎn)化成線性定常系統(tǒng)，分析剩磁干擾力矩對(duì)姿態(tài)影響數(shù)學(xué)模型，基于疊加性原理提出了基于角速度的剩磁矩主動(dòng)補(bǔ)償算法。研究表明，本文方法具有所需器件少、不依賴地面輔助等優(yōu)勢(shì)，并且剩磁矩辨識(shí)精度高、速度快，主動(dòng)剩磁補(bǔ)償使得控制誤差能小于0.4°，綜合效果良好。

1 剩磁矩對(duì)控制系統(tǒng)的影響分析

某型立方衛(wèi)星的姿態(tài)確定與控制系統(tǒng)采用磁強(qiáng)計(jì)作為姿態(tài)敏感器，以偏置動(dòng)量輪和三軸磁力矩器為控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。其中，-Y軸安裝的偏置動(dòng)量輪常速旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)星體的被動(dòng)穩(wěn)定，X和Z軸磁力矩器控制衛(wèi)星俯仰通道的姿態(tài)，Y軸磁力矩器實(shí)現(xiàn)章進(jìn)動(dòng)控制。

值得指出的是，由于立方星體積小，磁強(qiáng)計(jì)與磁力矩器之間的安裝距離很近，磁力矩器工作時(shí)產(chǎn)生的磁矩會(huì)影響磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量地磁場(chǎng)，所以星上的磁強(qiáng)計(jì)和磁力矩器是分時(shí)工作的，即在一個(gè)控制周期內(nèi)的一小段時(shí)間中，磁力矩器不工作，此時(shí)磁強(qiáng)計(jì)完成對(duì)當(dāng)?shù)氐卮艌?chǎng)的測(cè)量。

式中，m是衛(wèi)星剩磁矩，B是地磁場(chǎng)在星體坐標(biāo)系中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

該剩磁干擾矩會(huì)對(duì)衛(wèi)星的姿態(tài)控制產(chǎn)生較為嚴(yán)重的擾動(dòng)，在立方星上表現(xiàn)得更明顯，主要原因是立方星動(dòng)量輪的質(zhì)量和尺寸受到嚴(yán)格限制，所以動(dòng)量輪的角動(dòng)量普遍偏小，抗干擾能力更差，嚴(yán)重影響了立方星姿態(tài)控制精度的提高。

因?yàn)榱⒎襟w衛(wèi)星部件不可避免地使用磁性元件，并且星上電路中的電流也會(huì)激發(fā)磁場(chǎng)，所以衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)，立方體衛(wèi)星本體會(huì)存在一個(gè)大小、方向未知的剩余磁矩[8]。如果星上工作模式不變，該剩磁場(chǎng)一般較穩(wěn)定，所以微小衛(wèi)星除受自身的控制力矩作用外，本體的剩磁矩與地磁場(chǎng)相互作用的形成剩磁干擾力矩[9]，

2 剩磁矩在軌辨識(shí)技術(shù)

為有效減小星體剩磁矩對(duì)姿態(tài)控制的擾動(dòng)影響，需要通過(guò)估計(jì)算法將星體剩磁矩在軌辨識(shí)出來(lái)。顯然，剩磁矩最終影響的是衛(wèi)星姿態(tài)，所以本文建立了一種與姿態(tài)耦合的剩磁矩在軌估計(jì)算法。

衛(wèi)星的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為

磁強(qiáng)計(jì)經(jīng)過(guò)地面標(biāo)定與在軌標(biāo)定后，可以認(rèn)為得到較準(zhǔn)確的測(cè)量值[10]，所以本文選用的磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量模型為

式中，Bc是磁強(qiáng)計(jì)輸出，B是衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中地磁場(chǎng)強(qiáng)度的真實(shí)值，Bε是磁強(qiáng)計(jì)的測(cè)量噪聲。

將式(1)代入式(2)中，并將式(3)代入式中，則考慮了剩磁干擾的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為

式中，m×Bε表示是由磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量噪聲引起的建模不確定度，Tε+m×Bε是系統(tǒng)噪聲。剩磁矩在短時(shí)間內(nèi)變化很小，所以建模成

衛(wèi)星的姿態(tài)用四元數(shù)q表示，四元數(shù)微分方程為

另一方面，在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和地心慣性坐標(biāo)系中的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi之間的關(guān)系為

式中：Pk-1是k-1時(shí)的狀態(tài)協(xié)方差陣；R=BεB是量測(cè)噪聲陣；Q是系統(tǒng)噪聲陣，計(jì)算式為

由于式(10)中的m是待估量，在實(shí)際濾波中可以采用m當(dāng)前的估計(jì)值來(lái)代替，并考慮到Tε和Bε是兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)分布，則Q的具體計(jì)算式為

式中：n是狀態(tài)量的維數(shù)；λ=α2(n+k)-n，是采樣比例因子，其中的α來(lái)決定采樣點(diǎn)的分布，通常取為一個(gè)很小的正值，k≥0。

濾波器的時(shí)間更新為

濾波器的量測(cè)更新為

3 剩磁矩在軌主動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)

本節(jié)主要論述利用磁力矩器補(bǔ)償剩磁矩對(duì)星體擾動(dòng)的方法。由于星上的磁力矩器和磁強(qiáng)計(jì)采用分時(shí)工作方案，所以在一個(gè)控制周期內(nèi)，磁力矩器僅工作部分時(shí)間，但是衛(wèi)星的剩磁矩是和地磁場(chǎng)每時(shí)每刻相互作用的，所以磁力矩器不能簡(jiǎn)單地施加一個(gè)與剩磁矩大小相等的反向補(bǔ)償磁矩。把控制周期的時(shí)長(zhǎng)記為t，在一個(gè)控制周期內(nèi)磁力矩器的有效時(shí)間為t?。

一般來(lái)說(shuō)，衛(wèi)星在三軸對(duì)地穩(wěn)定工作模式時(shí)，有效載荷正常工作，所以該模式下對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制精度的要求較高，所以剩磁矩在軌補(bǔ)償算法主要針對(duì)三軸對(duì)地穩(wěn)定模式來(lái)設(shè)計(jì)。此時(shí)偏置動(dòng)量衛(wèi)星的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)解耦成俯仰通道和滾動(dòng)偏航通道，分別為

式中，ωx、ωy和ωz是衛(wèi)星角速度的三軸分量，φ和Ψ是衛(wèi)星的滾動(dòng)角和偏航角，ω0是軌道角速率，Ix、Iy和Iz是衛(wèi)星的三個(gè)主轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Tx、Ty和Tz是控制力矩的三軸分量。

從上述兩個(gè)微分方程的形式上看，衛(wèi)星三軸對(duì)地穩(wěn)定時(shí)，俯仰通道和滾動(dòng)偏航通道的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程是線性定常的，所以該系統(tǒng)滿足疊加性原理。

因此在分析一個(gè)控制周期內(nèi)的剩磁矩補(bǔ)償方法時(shí)，可以不用考慮控制系統(tǒng)正常的控制過(guò)程，所以首先單獨(dú)考慮考慮剩磁干擾力矩對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)與角速度的擾動(dòng)情況。利用第2節(jié)方法估計(jì)出的剩余磁矩計(jì)算剩磁干擾力矩：

因此在一個(gè)控制周期末端，俯仰通道產(chǎn)生的擾動(dòng)角速度為

俯仰通道產(chǎn)生的擾動(dòng)角度為

將式(24)離散化，滾動(dòng)偏航通道在一個(gè)控制周期內(nèi)產(chǎn)生的擾動(dòng)姿態(tài)及其變化率為

則俯仰通道的補(bǔ)償磁力矩為

在滾動(dòng)偏航通道有

則滾動(dòng)偏航通道的補(bǔ)償磁力矩為

計(jì)算出一個(gè)周期內(nèi)的補(bǔ)償力矩后，利用測(cè)量得到的磁場(chǎng)強(qiáng)度 Bc，計(jì)算出對(duì)應(yīng)補(bǔ)償磁矩。記補(bǔ)償磁力矩為，則補(bǔ)償磁矩為

4 仿真與分析

利用數(shù)學(xué)仿真來(lái)驗(yàn)證上述方法的有效性。設(shè)定3U立方星運(yùn)行在高度為 500 km的圓軌道上，軌道傾角42°；三個(gè)主軸慣量為[0.0375 0.0375 0.0075] kg·m2，整星質(zhì)量 4.5 kg；衛(wèi)星在三軸對(duì)地穩(wěn)定時(shí)的角動(dòng)量指向軌道法向，大小為0.004 Nms；磁力矩器單軸的最大控制磁矩為0.18 A·m2；假定磁強(qiáng)計(jì)經(jīng)過(guò)均值處理后的測(cè)量噪聲為 10 nT(1σ)；假定磁強(qiáng)計(jì)經(jīng)過(guò)標(biāo)定后殘留的零偏為[100 -8060]nT ；大氣密度為 6 ×10-13kg·m3，剩余磁矩矢量設(shè)定為[0.01320.01320.0132] A·m2，即整星剩磁矩的模為0.023 A·m2。衛(wèi)星控制系統(tǒng)的控制周期是 2 s，一個(gè)控制周期內(nèi)磁力矩器的有效作用時(shí)間是1.6 s，剩余的0.4 s是磁力矩器的休眠時(shí)間。

讓衛(wèi)星原有的控制系統(tǒng)正常工作，并運(yùn)行于三軸對(duì)地穩(wěn)定狀態(tài)，仿真時(shí)間為8000 s，得到衛(wèi)星的姿態(tài)、角速度等參數(shù)如圖 2~4所示。在仿真時(shí)間內(nèi)，X、Z兩軸的角速率在 0附近，最大角速率誤差小于 0.05 (°)/s，Y軸的角速率是軌道角速率；在剩磁等環(huán)境干擾力矩作用下，角速度控制誤差存在一定變化，這在姿態(tài)角控制誤差曲線上更為明顯，在仿真時(shí)間內(nèi)，偏航角最大誤差小于4.3°，滾動(dòng)角誤差小于4.6°，俯仰角誤差小于2.1°。滾動(dòng)偏航通道的控制誤差要大于俯仰通道，這是因?yàn)楦┭鐾ǖ罆r(shí)刻有較好的控制能力，而滾動(dòng)偏航通道的控制能力與在軌地磁場(chǎng)的分布有關(guān)，所以更容易受到環(huán)境力矩的干擾。從另一方面評(píng)價(jià)滾動(dòng)偏航通道的控制效果，繪制角動(dòng)量與軌道法向的夾角，如圖4所示，該夾角最大誤差約為5.3°。

圖2 角速度Fig.2 Angular velocity

圖3 姿態(tài)角Fig.3 Attitude angle

圖4 角動(dòng)量與軌道法向的夾角Fig.4 Angle between angular momentum and the normal of orbit

然后，再次運(yùn)行該控制軟件，同時(shí)執(zhí)行剩磁矩在軌辨識(shí)算法模塊，運(yùn)行EKF和UKF兩個(gè)濾波器，系統(tǒng)噪聲陣為 diag(1× 10-10, 1×1 0-10, 1× 10-10)Nm2，測(cè)量噪聲陣為 diag(400,400,400)nT2，狀態(tài)誤差協(xié)方差陣的初值設(shè)為 diag[(5°)2,(5°)2,(5°)2,(0.1°/ s)2,(0.1°/s)2, (0.1°/s)2,(0.01A·m2)2,(0.01A·m2)2,(0.01A·m2)2]，剩余磁矩估計(jì)值初值設(shè)為 0；UKF設(shè)置的其余參數(shù)有α= 0.005， k=0， β=3。EKF和UKF算法對(duì)三個(gè)軸向的剩磁矩估計(jì)誤差如圖5和6所示。

圖5 EKF剩余磁矩估計(jì)值Fig.5 Remanence estimation using EKF

由上述兩個(gè)仿真圖對(duì)比得出，利用單磁強(qiáng)計(jì)完成三軸剩磁矩的估計(jì)，采用UKF的收斂速度和估計(jì)精度都比EKF的效果更佳，EKF算法經(jīng)過(guò)3000 s才完成明顯的收斂過(guò)程，并且后面的估計(jì)曲線仍有較大幅度的波動(dòng)；UKF在1000 s內(nèi)就完成了收斂，估計(jì)精度也明顯提高。在1000s時(shí)，UKF對(duì)剩磁矩的估計(jì)值為[0.0122 0.0119 0.0133] A·m2，相應(yīng)的估計(jì)誤差是[-0.0010 -0.0013 0.0010] A·m2；對(duì)1000~8000 s內(nèi)的估計(jì)值統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)均值為[0.0122 0.0124 0.0129] A·m2，估計(jì)均方差為[0.00018 0.00016 0.00022] A·m2。

圖6 UKF剩余磁矩估計(jì)值Fig.6 Remanence estimation using UKF

最后，再一次運(yùn)行該控制軟件，執(zhí)行UKF剩余磁矩在軌辨識(shí)算法模塊1000 s，利用1000 s時(shí)的辨識(shí)結(jié)果對(duì)剩磁矩分別進(jìn)行角速度補(bǔ)償，將補(bǔ)償值疊加到原控制系統(tǒng)的磁力矩器輸出中。

基于角速度補(bǔ)償算法的結(jié)果如圖7~圖9所示。在仿真時(shí)間內(nèi)，X、Z兩軸的角速率在0附近，最大角速率誤差仍小于0.05 (°)/s；Y軸的角速率在1000 s后出現(xiàn)了一個(gè)擾動(dòng)，這是由于剩磁補(bǔ)償加入后產(chǎn)生的。對(duì)比圖2和圖7，在3000 s區(qū)域附近，采取主動(dòng)剩磁補(bǔ)償措施后的Y軸角速率比補(bǔ)償前平穩(wěn)。圖8顯示，主動(dòng)磁補(bǔ)償技術(shù)的效果在姿態(tài)角控制誤差曲線上更為明顯，主動(dòng)磁補(bǔ)后滾動(dòng)角、偏航角和俯仰角均逐漸減小，在4000 s后可以認(rèn)為基本收斂穩(wěn)定，在仿真時(shí)間內(nèi)控制誤差小于0.4°，對(duì)比圖3能夠說(shuō)明基于角速度的剩磁補(bǔ)償方案的有效性。類似地，角動(dòng)量與軌道法向的夾角如圖9所示，該圖描述了在剩磁補(bǔ)償后，衛(wèi)星在章進(jìn)動(dòng)控制作用下滾動(dòng)偏航通道的收斂過(guò)程。

與文獻(xiàn)[5]比較，本文算法取得了更好的效果，其原因有多個(gè)方面：1）文獻(xiàn)[5]采用了角速度作為觀測(cè)值，而對(duì)比圖2和圖7，以及圖3和圖8，可以發(fā)現(xiàn)剩磁干擾力矩很小，對(duì)角速度擾動(dòng)影響較小，但是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期作用，姿態(tài)參數(shù)會(huì)產(chǎn)生更明顯的偏差，所以本文算法通過(guò)磁強(qiáng)計(jì)輸出作為觀測(cè)值，相當(dāng)于間接引入了姿態(tài)作為觀測(cè)值，更利于估計(jì)剩磁矩；2）UKF算法具有更好的估計(jì)性能；3）文獻(xiàn)[5]算法采用了二步迭代估計(jì)，在角速度估計(jì)中不考慮剩磁的影響，在剩磁估計(jì)中未考慮角速度誤差，如果迭代次數(shù)不夠多，還是會(huì)影響估計(jì)精度；4）本論文磁補(bǔ)償算法推導(dǎo)了較精確的數(shù)學(xué)模型。為說(shuō)明本文主動(dòng)磁補(bǔ)償算法的性能，采用同樣的剩磁矩辨識(shí)值，利用文獻(xiàn)[5]中的剩磁矩直接補(bǔ)償方法的控制結(jié)果如圖10~12所示。

圖7 角速度Fig.7 Angular velocity

圖8 姿態(tài)角Fig.8 Attitude angle

圖9 角動(dòng)量與軌道法向的夾角Fig.9 Angle between angular momentum and the normal of orbit

圖10 角速度Fig.10 Angular velocity

圖11 姿態(tài)角Fig.11 Attitude angle

圖12 角動(dòng)量與軌道法向的夾角Fig.12 Angle between angular momentum and the normal of orbit

比較圖8與圖11以及圖9與圖12的控制效果，兩者的區(qū)別僅僅是剩磁補(bǔ)償方法不一樣，雖然已有文獻(xiàn)的補(bǔ)償方法較原系統(tǒng)也有較明顯的效果，但是姿態(tài)精度比本文方法有明顯下降，補(bǔ)償后的滾動(dòng)角和偏航角誤差已達(dá)到1°左右，角動(dòng)量與軌道法向的夾角在仿真時(shí)間內(nèi)達(dá)到了1.3°，這充分說(shuō)明了本文提出的主動(dòng)剩磁補(bǔ)償方案的有效性。

5 結(jié) 論

本文提出了一種利用單磁強(qiáng)計(jì)實(shí)現(xiàn)剩磁矩在軌辨識(shí)與利用磁力矩器實(shí)現(xiàn)剩磁矩主動(dòng)補(bǔ)償?shù)男路椒ā１痉椒ㄋ杵骷?，不依賴地面輔助，并且剩磁矩辨識(shí)精度在0.001 A·m2量級(jí)，收斂速度小于1000 s，主動(dòng)剩磁補(bǔ)償使得控制誤差能小于0.4°，綜合效果良好。所提方法可以作為類似配置衛(wèi)星在軌消除剩磁干擾的一個(gè)借鑒和參考。

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On-orbit estimation and compensation for CubeSats remanence

LI Ye1, YU Feng2, WANG Qun-yang1
(1. Space Star Technology Co. Ltd., Beijing 100086, China; 2. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, College of Astronautics, Nanjing 210016, China)

A CubeSat usually utilizes magnetometer, magnetorquer and momentum wheel to determination and control its attitude, and the remanence disturbance torque is one of factors that influence the performance of the attitude determination and control system. A new method for realizing the remanence’s on-orbit estimation and compensation is proposed which only utilizes data from the magnetometer and the magnetorquer. First, a remanence on-orbit estimation model is derived by employing the magnetometer outputs and satellite attitude dynamics, and an unscented Kalman filter is utilized to improve the estimation with a single magnetometer. Second, after simplifying the system into a linear time-invariant system, the remanence disturbance which affects the satellite attitude is mathematically modeled according to the superposition principle, and then a remanence compensation method with the criterion of removing angular velocity disturbance is presented in consideration of time-sharing between magnetometer and magnetorquer. Finally, simulations are made which show that the remanence’s estimation accuracy is better than 0.001 A·m2in 1000 s, and the heading, roll and pitch angles are reduced from 4.3°, 4.6° and 2.1° respectively to within 0.4°. The proposed method is a new way to reduce the remanence disturbance for satellites.

remanence; attitude determination and control system; on-orbit estimation; remanence compensation

V448.22

：A

2016-03-23；

：2016-05-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61203197）

李燁（1973—），男，高級(jí)工程師，從事導(dǎo)航、通信技術(shù)研究。E-mail: liyeal@sina.com

聯(lián) 系 人：郁豐（1980—），男，副研究員，從事微小衛(wèi)星技術(shù)、組合導(dǎo)航技術(shù)研究。E-mail: yufeng@nuaa.edu.cn

1005-6734(2016)03-0342-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.03.012