?秦正蓮

分析障礙因素增強高中數(shù)學教學的實效性

?秦正蓮

如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況(即基礎)或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從，因此高中數(shù)學教學要注意分析學生的思維障礙，并采取相應的教學策略。

高中數(shù)學；思維障礙；表現(xiàn)；突破

高中學生數(shù)學思維的形成是建立在對高中數(shù)學基本概念、定理、公式理解的基礎上的，發(fā)展高中學生數(shù)學思維最有效的方法是通過解決問題來實現(xiàn)的。然而，在學習高中數(shù)學過程中，我們經(jīng)常聽到學生反映上課聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重。無從入手。實際上是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數(shù)學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學生的數(shù)學思維障礙，對于增強高中數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中數(shù)學思維障礙

1.原有的數(shù)學基礎知識不牢固 根據(jù)布魯納的認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程，在這個過程中，個體的學習總是要通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存。當新的知識與學生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。有些學生原有的知識不牢固，導致在學習新知識的時候，銜接不上，不能將新舊知識加以整合，成為解決問題的障礙。

2.新的知識體系不完善 數(shù)學中的公式、定理多，在教材中絕大多數(shù)都進行了證明，但一些學生在學習過程中只記結(jié)論，知其然，不知其所以然，不善于分析思考其證明的思維方法，忽視其在解題中的重要作用。

3.不良學習習慣的影響 有些學生在分析問題時沒有良好的審題習慣，解題時不考慮習題的要求和條件，不預先想好解題的思路就開始盲目答題，對問題分析也僅僅局限于直觀的形象思維，而不去對問題進行綜合考慮，進一步揭示問題的實質(zhì)，靈活運用知識的能力薄弱，所以思維呆板，缺乏聯(lián)想，形成數(shù)學學習的思維障礙，具體表現(xiàn)：

(1)喜歡生搬硬套現(xiàn)成公式、定理?，F(xiàn)在的高考題題目新穎，靈活多變，如果平時不注重對能力的培養(yǎng)，只死記公式，那是考不出好成績的。如三角比這一章節(jié)公式很多，如果只是死記公式，在做題的時候常常是手忙腳亂，不知道用哪個公式去解決。

(2)喜歡按固定模式學習，缺乏聯(lián)想類比習慣。在高中階段，數(shù)學知識之間的聯(lián)系非常大，高考命題經(jīng)常把交匯的知識點放在一起考，如向量和解析幾何，函數(shù)和數(shù)列等，這就需要我們有一定的知識遷移能力和綜合運用能力，需要我們在平時加以訓練，加強知識之間的聯(lián)想類比，找到各項知識的內(nèi)在聯(lián)系。

(3)只滿足題目的答案，不注意解題過程的規(guī)范化、合理化，缺乏反思。有的學生忽視解答題的規(guī)范化書寫：一是簡單題不想寫，中檔題胡亂寫，困難題不會寫；二是由于缺乏良好的書寫習慣，解題的邏輯經(jīng)常不嚴謹，思維的跳躍性大，不系統(tǒng)，嚴重影響思維能力的培養(yǎng)。還有的學生只知道一味的做題，而不愿意進行歸納、反思。

4.思維定勢的消極作用 由于高中生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

5.學生的畏難情緒 有的學生在學習過程中意志薄弱，遇到稍微難一點的問題，就不能靜下心來思考。久而久之，養(yǎng)成了思維的惰性。一些學生碰到應用題就怕，不能冷靜的去讀題，有時候很簡單的一個二次函數(shù)應用題，失分都很厲害。還有些看起來稍微復雜點的題，也不敢下手。

二、高中學生數(shù)學思維障礙的突破

1.培養(yǎng)學生數(shù)學意識 在“應試教育”的大背景下，很多教師都是從中學直接進入師范學校學習，在現(xiàn)實中實際運用數(shù)學的機會較少，導致部分教師的應用能力不強，應用意識較差。在這樣的條件下，很多教師對于學生的綜合運用能力和意識的發(fā)展不關心，僅僅是關心基礎數(shù)學教學的代數(shù)運算技巧，或是雖有想法培養(yǎng)學生的應用意識，但是缺乏相關的教學素材，難以恰當?shù)倪x擇切入點，針對這些狀況，教師應該改變教學方法，提高自身素質(zhì)，同時注意培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生能夠熟練運用自身所學解決問題。

2.課堂提問對學生學習高中數(shù)學的思維有一定的正向影響

(1)結(jié)合預設問題，抓住提問時機，語言精煉，把握進程。對于高中數(shù)學課堂教學過程當中，老師可圍繞自己精心準備的教學設計實施提問活動。第一步，老師要注意教學活動的進程，抓住有效提問的時機。根據(jù)有效提問使情景與人產(chǎn)生“沖突點”;在對新知識點實施探究過程中引導學生進行互動交流，找到“共鳴點”；之后指導學生根據(jù)課堂教學的例子與練習實施有效的獨立嘗試，激發(fā)學生使用知識展開應用拓展，從而發(fā)現(xiàn)知識的“啟發(fā)點與深化點”;與此同時還要對知識實施有效的精煉與概括，增進學生知識內(nèi)化，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生可以通過問題，對學習數(shù)學實施很好的反思，找準“反思點”。第二步，老師提問的時候要注意語言嚴謹、精煉，結(jié)合學生的認知特點。第三步，老師所提的問題要注重層次性，突出思維的漸進性課堂提問，教師首先要鉆研教材，針對學生的認知水平，和思維能力，找到問題的切入口。一般情況下，人的認知可分為已知區(qū)、最近發(fā)展區(qū)、未知區(qū)三個層次。課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，而應著眼于學生的“最近發(fā)展區(qū)”。在實際教學活動中要把握好關鍵詞，對概念的本質(zhì)進行深刻的理解。由于高中數(shù)學自身概念性比較強，抽象性大，因此老師要針對關鍵詞實施提問，引導學生的思維正向發(fā)展，進而促進學生對概念更好的理解。比方說對于《函數(shù)》中增函數(shù)的定義的學習，在這個過程中學生會感覺很吃力，老師可以就此提出以下幾個問題：你們對“任意”怎樣理解？可不可以用“給定”？根據(jù)這個定義，怎樣求解函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？怎樣證明一個函數(shù)為增函數(shù)？要把教學的重點凸現(xiàn)出來，要有目的性的提出問題，促進學生更加積極主動的思考問題和解決問題，這樣問題的提出不但突出了重點，對于學生的積極性與參與性有很好的促進作用。

(2)把握好課堂提問的難易程度。在實施課堂提問活動的時候要注意學生積極思維的培養(yǎng)。把握好課堂提問的難易程度，如果提出的問題太深太難，就會導致全體的學生都被難住，誰也給不出答案，最后只有老師自己來解答的尷尬現(xiàn)象，即便是有這樣一個提問的環(huán)節(jié)，但僅僅起到了突顯老師的才華的作用。而提出的問題太簡單，學生完全不需要思考就可以回答出來，看著課堂氣氛其樂融融，但是時間長了就會導致學生不善于動腦的壞習慣。因此老師要把握好課堂提問的難易程度，讓學生可以積極主動的開動大腦，激發(fā)思維，最終給出正確的答案。這樣才會讓學生感受成功的喜悅感，更能培養(yǎng)學生的學習積極主動性。

貴州省黔南州龍里中學 551200)