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從引力場(chǎng)方程的建立到引力波的直接探測(cè)

本刊資料室

1引力場(chǎng)方程的建立

1905年, 愛(ài)因斯坦在對(duì)時(shí)間概念經(jīng)過(guò)長(zhǎng)久思考后，提出了兩個(gè)基本公設(shè)：

(1)相對(duì)性原理(伽利略的相對(duì)性原理的推廣)：物理規(guī)律在所有慣性系中都具有相同的形式.

(2)光速不變?cè)恚涸谒械膽T性系中，光在真空中的速度c是恒定的，它不依賴(lài)于發(fā)光物體的運(yùn)動(dòng)速度.

在此基礎(chǔ)上，建立了狹義相對(duì)論.1905年后，愛(ài)因斯坦企圖把引力現(xiàn)象歸納在狹義相對(duì)論的范疇之內(nèi)，沒(méi)有獲得成功.又經(jīng)過(guò)多次、反復(fù)思考與探究后,提出了兩個(gè)新的基本公設(shè)：

(1) 廣義相對(duì)性原理：將相對(duì)性原理推廣到非慣性系，物理規(guī)律在所有參照系中都具有相同的形式.

(2) “等效原理”： 引力場(chǎng)同參照系的相應(yīng)的加速度在物理上完全等價(jià).這是愛(ài)因斯坦受升降機(jī)理想實(shí)驗(yàn)之啟發(fā)及多方面思考得出的結(jié)果.

在這兩個(gè)新的基本公設(shè)的基礎(chǔ)上，愛(ài)因斯坦建立了廣義相對(duì)論，推導(dǎo)出引力場(chǎng)方程

gμυ為度規(guī)張量,Rμυ為黎曼張量,表示了空間的彎曲狀況;Tμυ為能量-動(dòng)量張量，表示了物質(zhì)分布和運(yùn)動(dòng)狀況；R為黎曼標(biāo)量曲率.從引力場(chǎng)方程推出4個(gè)引力場(chǎng)效應(yīng):

(1)光線(xiàn)在引力場(chǎng)中彎曲：光線(xiàn)從遠(yuǎn)方射過(guò)來(lái)，由于受太陽(yáng)周邊的引力場(chǎng)扭曲的影響，路徑發(fā)生彎曲.1919年，實(shí)驗(yàn)首次驗(yàn)證了這一點(diǎn).

(2)譜線(xiàn)紅移：在引力場(chǎng)中，物體發(fā)出的譜線(xiàn)的頻率變小，或者說(shuō)波長(zhǎng)變長(zhǎng)，產(chǎn)生紅移.這一點(diǎn)1924年得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

(3)水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)：水星的進(jìn)動(dòng)，是指其橢圓形的繞日公轉(zhuǎn)軌道的長(zhǎng)軸位置每年會(huì)有點(diǎn)變動(dòng).這一點(diǎn)天文學(xué)上早已觀(guān)測(cè)到，牛頓理論也能計(jì)算進(jìn)動(dòng)，但與觀(guān)測(cè)值有點(diǎn)誤差，而用廣義相對(duì)論計(jì)算的結(jié)果則更精準(zhǔn).

(4)存在引力波：這個(gè)預(yù)言,1918年首先由愛(ài)因斯坦提出,直到2015年才由實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證.

2引力波的產(chǎn)生及性質(zhì)

2.1引力波的產(chǎn)生

按電磁學(xué)理論，帶電物質(zhì)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電磁場(chǎng)就會(huì)振蕩并發(fā)出電磁波.所以，電磁波就是傳播著的電磁場(chǎng).

相類(lèi)似，有質(zhì)量的物質(zhì)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，引力場(chǎng)就會(huì)振蕩并發(fā)出引力波.所以，引力波就是傳播著的引力場(chǎng).

2.2引力波的性質(zhì)

(1)引力波是橫波，在遠(yuǎn)源處為平面波，有兩個(gè)獨(dú)立的偏振態(tài).

(2)引力波攜帶能量，在真空中以光速傳播.

(3)在一般情況下，引力作用比電磁作用弱很多，例如，一對(duì)正負(fù)電子，在同等距離的情況下，引力Fg與靜電力Fe之比為

因此，一般質(zhì)量的物質(zhì)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的引力波非常非常非常弱，只有宇宙中大質(zhì)量天體的加速運(yùn)動(dòng)，才能產(chǎn)生較強(qiáng)的引力波.但是，它們傳播到地球時(shí)則非常非常弱，例如，獅子座UV到達(dá)地球表面的能流只有3.5×10-12erg/(cm2·s2)，再加上物質(zhì)對(duì)引力波吸收效率極低，所以，直接探測(cè)引力波極為困難.曾有人宣稱(chēng)在實(shí)驗(yàn)室里探測(cè)到了引力波但未得到公認(rèn).后來(lái),科學(xué)家想到觀(guān)測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來(lái)間接驗(yàn)證引力波的存在.

(4)引力波的穿透性極強(qiáng)，可開(kāi)發(fā)成為遠(yuǎn)距離傳遞信息而衰減很小的技術(shù).

3引力波存在的間接驗(yàn)證

1974年物理學(xué)家泰勒(J.H.Taylor)和赫爾斯(R.A.Hulse)發(fā)現(xiàn)了一顆編號(hào)為PSRB1913+16的脈沖星，他們發(fā)現(xiàn)該脈沖星處于雙星系統(tǒng)中,其伴星也是一顆中子星,如圖1所示.根據(jù)廣義相對(duì)論，該雙星系統(tǒng)會(huì)以引力波的形式損失能量，軌道周期每年縮短76.5μs，軌道半長(zhǎng)軸每年減少3.5m，預(yù)計(jì)大約經(jīng)過(guò)3億年后發(fā)生合并.

圖1　雙星系統(tǒng)的軌道

自1974年，泰勒和赫爾斯對(duì)這個(gè)雙星系統(tǒng)的軌道進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的觀(guān)測(cè)，觀(guān)測(cè)值和廣義相對(duì)論預(yù)言的數(shù)值符合得非常好，這間接證明了引力波的存在.泰勒和赫爾斯也因這項(xiàng)工作于1993年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).

4引力波的直接探測(cè)

美國(guó)當(dāng)?shù)貢r(shí)間2016年2月11日，美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)(NSF)召集了來(lái)自加州理工學(xué)院、麻省理工學(xué)院以及LIGO科學(xué)合作組織的科學(xué)家在華盛頓特區(qū)國(guó)家媒體中心宣布：人類(lèi)首次直接探測(cè)到了引力波！

圖2　兩顆黑洞在合并的最后階段產(chǎn)生引力波

這次探測(cè)到的引力波是由13億光年之外的兩顆黑洞在合并的最后階段產(chǎn)生的，如圖2所示.兩顆黑洞的初始質(zhì)量分別為29顆太陽(yáng)和36顆太陽(yáng)，合并成了一顆62倍太陽(yáng)質(zhì)量高速旋轉(zhuǎn)的黑洞，虧損的質(zhì)量以強(qiáng)大引力波的形式釋放到宇宙空間，經(jīng)過(guò)13億年的漫長(zhǎng)旅行，終于抵達(dá)了地球，被美國(guó)的“激光干涉引力波天文臺(tái)”(LIGO)的兩臺(tái)(如圖3)孿生引力波探測(cè)器探測(cè)到.

圖3　兩臺(tái)相距3 000 km探測(cè)引力波的激光干涉儀

LIGO的主要部分是兩個(gè)互相垂直的干涉臂，臂長(zhǎng)均為4 000m.在兩臂交會(huì)處，從激光光源發(fā)出的光束被一分為二，分別進(jìn)入互相垂直并保持超真空狀態(tài)的兩空心圓柱體內(nèi)，然后被終端的鏡面反射回原出發(fā)點(diǎn)，并在那里發(fā)生干涉.若有引力波通過(guò)，便會(huì)引起時(shí)空變形，一臂的長(zhǎng)度會(huì)略微變長(zhǎng)而另一臂的長(zhǎng)度則略微縮短，這樣就會(huì)造成光程差發(fā)生變化，因此激光干涉條紋就會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化.

兩臺(tái)孿生引力波探測(cè)器分別在華盛頓州的漢福德和路易斯安那州的列文斯頓，彼此相距3 000km.只有當(dāng)兩個(gè)探測(cè)器同時(shí)檢測(cè)到相同的信號(hào)才有可能是引力波.LIGO于1999年初步建成，2002年開(kāi)始運(yùn)行.在2002年到2010年期間，LIGO沒(méi)能探測(cè)到引力波存在的可靠證據(jù).2010年，LIGO進(jìn)行了為期5年的重大升級(jí)改造,終于在2015年9月14日探測(cè)到引力波.

5引力波直接探測(cè)成功的意義

引力波由實(shí)驗(yàn)直接探測(cè)到，再一次驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦的引力場(chǎng)方程，完美地論證了愛(ài)因斯坦有關(guān)物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)、時(shí)空、引力理論的正確.更為重要的是，引力波將是繼利用電磁波、宇宙線(xiàn)和中微子之后，人類(lèi)認(rèn)識(shí)宇宙的全新方式，必將帶來(lái)一場(chǎng)宇宙學(xué)的重大變化與進(jìn)展.例如電磁波(宇宙背景微波輻射)只能讓我們看到大爆炸38萬(wàn)年之后的景象，而引力波能夠讓我們回望宇宙大爆炸最初瞬間，利用引力波可研究宇宙早期的極端物理過(guò)程，深化對(duì)宇宙的起源、演化問(wèn)題的認(rèn)識(shí)；利用發(fā)出引力波的天體物理源可研究各種宇宙現(xiàn)象,例如通過(guò)引力波直接探測(cè)研究超新星爆發(fā)、黑洞的產(chǎn)生、演化、消亡過(guò)程等.

(收稿日期：2016-02-22)