陳艷梅

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)素材是重要的活動(dòng)載體，如何進(jìn)行教學(xué)素材的挖掘和拓展，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，這是每一個(gè)教師都亟待思考的重要課題之一。本文根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，提出要挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)素材，提高學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；發(fā)展思維；能力拓展；學(xué)習(xí)素材

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師、學(xué)生、學(xué)習(xí)素材是進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的三大要素，其中學(xué)習(xí)素材不僅是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能的工具，更是提升學(xué)生思維品質(zhì)的重要載體。教師要深入挖掘?qū)W習(xí)素材的內(nèi)涵，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)素材的作用，進(jìn)行有意識(shí)的素材拓展，引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)學(xué)思想方法，有效提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勼w會(huì)和思考。

一、挖掘數(shù)學(xué)素材，促進(jìn)合情推理

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)合情分析、合情推理的過程。學(xué)生對(duì)新知的建構(gòu)，是根據(jù)自己的原有基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行同化和順應(yīng)的。教師要充分挖掘數(shù)學(xué)素材，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主思考，從而有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)技能，如計(jì)算教學(xué)中的算理和算法，不但要讓學(xué)生掌握算法，還要理解算理，與此同時(shí)，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生合情推理能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法口算》這一內(nèi)容時(shí)，筆者出示了以下幾個(gè)練習(xí)題：90÷30，60÷30，80÷4，240÷39，400÷50，80÷20，480÷80，161÷40，240÷60。筆者先讓學(xué)生仔細(xì)觀察這道口算題，然后進(jìn)行合情分析和推理：你發(fā)現(xiàn)在這些算式中有哪一個(gè)算式比較特別？為什么？學(xué)生甲根據(jù)自己的理解，認(rèn)為80÷4可以根據(jù)口訣二四得八，得到商為20，這樣口算就非常簡單。學(xué)生乙認(rèn)為，240÷39是非常特殊的，因?yàn)?40÷39約等于6，立刻有學(xué)生補(bǔ)充認(rèn)為，161÷40也是約等于4，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩個(gè)算式都是約等數(shù)，是怎么算的？學(xué)生認(rèn)為161÷40就是將161四舍五入為160；240÷39就是將39四舍五入為40。通過四舍五入的方法，可以很簡便地得到結(jié)果。筆者繼續(xù)引導(dǎo)思考：想一想，要想結(jié)果約等于4，可以將161改成哪些數(shù)？要想結(jié)果約等于6，可以將39改成什么數(shù)呢？學(xué)生展開數(shù)學(xué)分析和推理，認(rèn)為可以將161改成一堆數(shù)，大致的區(qū)間是從161到176，因?yàn)檫@些數(shù)都可以四舍五入為160；可以將39改成六個(gè)數(shù)，從37到43都可以。學(xué)生通過討論和分析，不但掌握了口算方法，而且能夠通過四舍五入法進(jìn)行估算。此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)分析：計(jì)算240÷39的時(shí)候，就可以看作是240÷40，計(jì)算的口訣是什么呢？還有哪些算式可以使用這個(gè)口訣？學(xué)生根據(jù)乘法口訣，認(rèn)為計(jì)算使用的口訣是四六二十四，并說出使用這個(gè)口訣的數(shù)學(xué)算式有：24÷6，240÷60，2400÷600；還有24÷4，240÷40，2400÷400。根據(jù)學(xué)生的合情推理，筆者將大家口算出的算式題列出來進(jìn)行觀察：想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，口算時(shí)要先找出對(duì)應(yīng)的計(jì)算口訣，同時(shí)還要根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的變化進(jìn)行估算。

以上教學(xué)，教師深入挖掘?qū)W習(xí)素材中所包含的知識(shí)內(nèi)涵，通過四個(gè)層次的引導(dǎo)，讓學(xué)生循序漸進(jìn)，展開口算的推理和分析，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。第一個(gè)層次，讓學(xué)生通過尋找特殊的算式鏈接新知和舊知，打通知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)除法口算的知識(shí)體系；第二個(gè)層次，讓學(xué)生根據(jù)估算結(jié)果，推理除數(shù)和被除數(shù)的改變區(qū)間，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)變與不變的合情推理，學(xué)會(huì)分析和思考被除數(shù)和除數(shù)的取值范圍，滲透其中的函數(shù)思想；第三個(gè)層次，通過引導(dǎo)學(xué)生找出計(jì)算口訣，拓展數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生領(lǐng)悟到算式背后的變化規(guī)律，從而深刻理解數(shù)學(xué)函數(shù)中的變化關(guān)系，由此培養(yǎng)了學(xué)生合情推理、合情分析的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、挖掘?qū)W習(xí)素材，培養(yǎng)問題策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)素材能夠幫助學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的問題解決策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教師要善于挖掘具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，從中拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生的思維得到深層次的提升。尤其是在問題解決的教學(xué)中，要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)素材的作用，滲透策略應(yīng)用。

例如，在教學(xué)蘇教版教材《用兩步連乘解決實(shí)際問題》這一內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)題：學(xué)校有8個(gè)班，每個(gè)班有3個(gè)人參加跳繩，要給每個(gè)參賽者頒發(fā)一個(gè)布娃娃，布娃娃有兩種賣法：一種是零售價(jià)為40元/個(gè)，一種是一盒5個(gè)，150元/盒，可以怎么買？要花多少錢？哪種買法最合算？筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的引導(dǎo)，讓學(xué)生全面分析，綜合考慮實(shí)際問題，順利完成問題解決的步驟。第一個(gè)層次，筆者先讓學(xué)生談?wù)勗趺促I，學(xué)生甲認(rèn)為，每個(gè)班有3人，6個(gè)班就有18人，每個(gè)人40元，一共需要720元。學(xué)生乙認(rèn)為，每個(gè)班是3個(gè)人，總共有6個(gè)班，一共有18個(gè)人，每一盒有5個(gè)布娃娃，這樣買4盒要花費(fèi)600元。進(jìn)入第二個(gè)層次，此時(shí)筆者追問學(xué)生：你為什么要買一整盒呢？學(xué)生乙認(rèn)為，買一整盒更劃算，比零售的一個(gè)要便宜10塊錢。根據(jù)這個(gè)思路，學(xué)生丙提出：18個(gè)人要買3盒還余下3個(gè)人，列式為3×150=450（元），40×3=120（元），450+120=570（元）。到底哪種最節(jié)省呢？通過三種方法的比較，大家討論后認(rèn)為，學(xué)生丙提出的買法最節(jié)省。因?yàn)榈诙N方法浪費(fèi)了2個(gè)布娃娃，第三種剛好買了18個(gè)。進(jìn)入第三個(gè)層次，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：要想買得合算，需要注意什么？學(xué)生重新審視整個(gè)過程，認(rèn)為要綜合考慮，既要考慮物品的單價(jià)，也要考慮物品的個(gè)數(shù)，不能浪費(fèi)。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過深入挖掘?qū)W習(xí)素材，帶領(lǐng)學(xué)生從三個(gè)層次進(jìn)行探究，開闊學(xué)生的思維，既能夠窮盡各種買法，又能夠通過比較引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生從一題發(fā)散到一類題的思考方法，真正培養(yǎng)學(xué)生能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力與策略。

三、挖掘?qū)W習(xí)素材，滲透思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的意義內(nèi)涵，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的理解，從而系統(tǒng)全面地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因而，教師要把握教材，深入挖掘?qū)W習(xí)素材，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的重要價(jià)值，并運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

例如，在教學(xué)蘇教版教材《可能性》這一內(nèi)容之后，為了讓學(xué)生理解這個(gè)概念，筆者特意設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)，滲透極限思想，先讓學(xué)生體會(huì)必然性與不可能性：在一個(gè)盒子里裝了5個(gè)紅球，你認(rèn)為去盒子里摸出紅球的可能性有哪些？學(xué)生認(rèn)為，摸出來的一定是紅球，不可能是白球。接著筆者讓學(xué)生體會(huì)可能性的大小，繼續(xù)第二層引導(dǎo)：那如果加入無數(shù)個(gè)紅球，摸出來的是什么球？學(xué)生認(rèn)為，摸出來的是紅球，而不是白球。此時(shí)筆者追問學(xué)生：如果在紅球中加入3個(gè)黃球，摸到哪種球的可能性較大呢？要想讓摸到的黃球可能性變大，摸到紅球的可能性變小，該怎么辦？學(xué)生認(rèn)為，加入黃球后仍然是摸到紅球的可能性大。要讓摸到黃球的可能性變大，就必須要增加黃球的個(gè)數(shù)，至少增加幾個(gè)黃球呢？學(xué)生認(rèn)為，至少要增加3個(gè)。接下來，筆者引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)可能性的大小中的極限值（0或1）以及相等值。設(shè)計(jì)問題：如果加入無數(shù)個(gè)黃球呢？學(xué)生認(rèn)為，當(dāng)黃球在不斷增加時(shí)，摸到黃球的可能性就會(huì)越來越大。但摸出黃球的可能性也不會(huì)達(dá)到100%或者是1。筆者追問學(xué)生：除了增加黃球的數(shù)量之外，還有別的方法嗎？學(xué)生討論后認(rèn)為，可以減少紅球的數(shù)量，減少3個(gè)或者2個(gè)，摸出的黃球的可能性是一樣的。也就是說，當(dāng)摸到的可能性一樣大的時(shí)候，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。如果紅球一直減少，摸到的黃球的可能性就會(huì)增加。但不管增加多少黃球，也不能說明摸出的一定是黃球。但當(dāng)我們逐漸減少紅球時(shí)，摸到黃球與紅球的可能性就都是，當(dāng)我們將紅球減少到0個(gè)時(shí)，摸出的就一定是黃球。

以上教學(xué)，教師通過學(xué)習(xí)素材的挖掘，積極滲透極限思想，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)了事件發(fā)生的概率與極限值，從而深刻體會(huì)到可能性的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵。

總之，在豐富的學(xué)習(xí)素材中，教師要深入挖掘素材中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，展開自主探究，整合多種學(xué)習(xí)素材中的知識(shí)點(diǎn)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)素材的最大價(jià)值，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展和提升。