李濤

摘 要 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以此來從整體上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。以初中數(shù)學(xué)為例，就初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提升提出幾點建議。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；思維能力；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G633.62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）05-0126-02

1 前言

在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是教學(xué)的第一要務(wù)，且伴隨教材的不斷改革，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也發(fā)生相應(yīng)變化，這就對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提升提出更新的要求，為教師教學(xué)帶來一定困難。同時，受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，雖然每個學(xué)校日漸重視并強(qiáng)化對學(xué)生思維能力培養(yǎng)提升，然而在實際教學(xué)中，效果卻不盡如人意。如有些教師過分追求創(chuàng)新教學(xué)，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的講解；或過分追求知識的全面性，忽視了對重難點知識的各個擊破；或過分追求對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，相對忽視了對學(xué)生獨立解題能力的培養(yǎng)；等等，均在一定程度上影響著數(shù)學(xué)教學(xué)效果。故尋求更為嚴(yán)謹(jǐn)、有效的教學(xué)辦法來逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，意義重大。

2 深入引導(dǎo)，培養(yǎng)思維深刻性

所謂思維深刻性，指的就是思維活動的深度和思維邏輯水平抽象的程度，集中表現(xiàn)了學(xué)生對相應(yīng)數(shù)學(xué)定理、公理與概念、公式等知識的深刻理解，并引導(dǎo)學(xué)生對問題展開深入思考，以更加全面地把握事物規(guī)律和本質(zhì)，更好把握問題中各因素間的關(guān)系與內(nèi)部結(jié)構(gòu)[1]。因此，在教學(xué)實踐中，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，教師就需結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生特點對其加以引導(dǎo)，讓學(xué)生更認(rèn)真地分析題目，以識別事物本質(zhì)特點，通過比較不同事物間的聯(lián)系和區(qū)別來逆向思考問題，從而更深入地把握已知條件，并展開獨自探索。

在教學(xué)實踐中，教師還可引導(dǎo)學(xué)生對已解決的問題加以深入探討，使之更有條理地對問題加以分析，從而引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)測事物發(fā)展結(jié)論的基礎(chǔ)上，對一系列理論和計算進(jìn)行驗證。

3 強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)思維廣闊性

在教學(xué)中，學(xué)生在掌握了相應(yīng)知識與思維方法后，教師就應(yīng)重視對學(xué)生思維廣闊性的培養(yǎng)與訓(xùn)練。從某種意義上來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是開啟學(xué)生思維能力的一個重要途徑，通過已知條件尋出數(shù)、形方面特征，后結(jié)合已有知識、法則與解題方法等來啟發(fā)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生從各方面入手，思考問題，最終尋出最優(yōu)解題方案，以達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維廣闊性的目的。

那么，應(yīng)該如何設(shè)計、引導(dǎo)學(xué)生展開練習(xí)來培養(yǎng)其思維廣闊性呢？首先，在進(jìn)行例題練習(xí)時，教師將自己解題思路同例題解題思路進(jìn)行對比分析，以尋出自身解題思路的不足所在，從而獲得針對性的提升；然后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行開放性習(xí)題的練習(xí)，來逐步拓展學(xué)生的思維，實施“一題多解、一題多變”的模式，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)思維靈活性，或走“多題一解”模式，引導(dǎo)學(xué)生歸納出同類題型的解題思路與規(guī)律，以免重復(fù)練習(xí)，從而在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的同時，培養(yǎng)其歸納總結(jié)能力。

如：“已經(jīng)方程2x2-kx+（k+2）=0存在兩個實根，一個大于2，一個小于2，求k的取值范圍?！睂τ谶@類練習(xí)題，筆者就引導(dǎo)學(xué)生從三個不同角度入手來思考：一是要結(jié)合題目已知條件、已學(xué)定理與公式等來解題；二是在順向解題中出現(xiàn)障礙，就換另一種解題思路，如應(yīng)用反面求解、逆向推理等逆向思維求解；三是通過類比事物間相似性來解題。而在這三種解題思路中就用到了定式思維、逆向思維與類比思維三種思維方式，對培養(yǎng)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性與靈活性效果顯著。

4 錯題剖析，培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性

思維嚴(yán)謹(jǐn)性指的是學(xué)生思考問題的嚴(yán)密、有據(jù)性。而要想提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性，必須對學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格要求，逐步強(qiáng)化練習(xí)。首先，在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生按步思維，尤其是在學(xué)習(xí)各種新知識和方法的時候，需從基本步驟開始逐步深入；然后，要求學(xué)生更加全面地思考問題，做到推理論證充分，發(fā)揮主觀力量，但又不完全依靠直觀認(rèn)識，抓住題目中的隱含條件，注意結(jié)論成立條件，認(rèn)真區(qū)別各概念間的相異性，最終得出問題所有答案。

如在“二次函數(shù)”教學(xué)中，筆者就出示了這樣一道易出錯的題目：“已知函數(shù)y=（m-1）x2-2mx+4，求證：不管m為何值，該函數(shù)圖象總同x軸相交?！笨吹竭@道題目，有些學(xué)生就會解為：因△=（-2m）2-4（m-1）×4=4（m-2）2≥0，故不管m取何值，該函數(shù)圖象總同x軸相交。但是，這種解法考慮得并不是很全面，只考慮到這是一個二次函數(shù)，而沒有考慮到其他情況。為此，正確解法應(yīng)該是：①當(dāng)m=1時，原函數(shù)為一次函數(shù)，即y=-2x+4，得出該函數(shù)圖象同x軸相交于點（2，0）；②當(dāng)m≠1時，△=4（m-2）2

≥0，故該二次函數(shù)圖象一直同x軸相交。以上說明，不管m取何值，該函數(shù)圖象一直同x軸相交。

為此，在教學(xué)中，教師需有意識、有計劃地收集一些學(xué)生容易犯錯且意識不到的錯誤解題方法，讓學(xué)生思維進(jìn)行對與錯的交叉沖突，使之尋出致誤原因，讓思維得以活躍。

5 數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)思維創(chuàng)造性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師可充分利用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性與形象性。如在比較有理數(shù)大小與絕對值等知識講解中，可借助數(shù)軸來理解，讓代數(shù)知識變得更加形象、直觀；而在幾何教學(xué)中，也可通過結(jié)合直觀圖形，并引導(dǎo)學(xué)生對各種圖形進(jìn)行對比分析，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的形象性。類比方法的應(yīng)用，對培養(yǎng)學(xué)生思維形象性也有著重要的作用。因此，教師在教學(xué)中要重視強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步類比、想象，從而逐步樹立創(chuàng)新思維意識，從整體上提升創(chuàng)新思維能力[2]。

6 結(jié)語

綜上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極培養(yǎng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對增強(qiáng)課堂教學(xué)效果、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)有著不可忽視的作用，因為數(shù)學(xué)思維能力的高低，在很大程度上影響著其數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞。為此，在教學(xué)實踐中，教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點與知識規(guī)律入手，對課堂教學(xué)方法加以改革，通過深入引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性；通過強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性；通過錯題剖析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；通過數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性，最終讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到全面提升。

參考文獻(xiàn)

[1]梁久梅.新課改下初中數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)分析[J].課程教育研究，2014（19）：162-163.

[2]趙建文.初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].散文百家，2014（6）：129.