閆　博，焦四海，張殿華

( 1.東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng)110004; 2.寶山鋼鐵股份有限公司研究院，上海201900)

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半連續(xù)等通道擠壓過(guò)程的力學(xué)分析與模擬

閆博1，2，焦四海2，張殿華1

( 1.東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng)110004; 2.寶山鋼鐵股份有限公司研究院，上海201900)

摘要:半連續(xù)等通道擠壓法是一種在等徑角擠壓法思想上發(fā)展出來(lái)的用于細(xì)化鋼鐵材料晶粒的大塑性變形方法，其特點(diǎn)在于轉(zhuǎn)變施力對(duì)象，通過(guò)對(duì)模具施加壓力來(lái)驅(qū)動(dòng)工件完成大塑性變形，從而增大可加工的材料尺寸，降低對(duì)模具材質(zhì)與精度的要求，在獲得整體均勻細(xì)化的晶粒的同時(shí)具備連續(xù)生產(chǎn)的能力.通過(guò)詳細(xì)描述該方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并結(jié)合滑移線(xiàn)法、有限元模擬以及實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，闡明了在實(shí)施該方法過(guò)程中工件受力情況.

關(guān)鍵詞:力學(xué)分析;有限元模擬;半連續(xù)等通道擠壓法;大塑性變形

大塑性變形加工方法，是一種具有巨大潛力的超細(xì)晶鋼制造方法，多年來(lái)受到鋼鐵企業(yè)及研究機(jī)構(gòu)的重視，但是其缺點(diǎn)是存在可加工尺寸受限、模具要求高、生產(chǎn)效率低等難以工業(yè)化應(yīng)用的問(wèn)題［1－2］.這是由于大塑性變形過(guò)程中，試樣通過(guò)通道所需的擠壓力隨著材料強(qiáng)度、尺寸的增加而迅速增大，并且對(duì)模具材質(zhì)、加工精度的要求也成級(jí)數(shù)增加，研究對(duì)象多為輕質(zhì)合金等室溫變形抗力較小、塑性較好的材料，研究大多局限在試驗(yàn)室范圍，對(duì)于鋼鐵材料更是難以制備出達(dá)到實(shí)際應(yīng)用尺寸的工件［3－7］.半連續(xù)等通道擠壓這種新方法，通過(guò)對(duì)模具施加壓力來(lái)驅(qū)動(dòng)工件完成大塑性變形，改變了施力對(duì)象，避免了大塑性變形方法對(duì)模具要求高、制備的尺寸受限等問(wèn)題，降低了實(shí)現(xiàn)大塑性變形的難度，并且具備實(shí)現(xiàn)連續(xù)生產(chǎn)的可能性，工業(yè)應(yīng)用的潛力巨大［8－9］.為了將該方法進(jìn)一步推向?qū)嶋H應(yīng)用，本文結(jié)合有限元模擬和實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，重點(diǎn)分析了半連續(xù)等通道擠壓過(guò)程中IF鋼的受力情況，以及擠壓角、推擠力等實(shí)現(xiàn)條件.

1　半連續(xù)等通道擠壓法

半連續(xù)等通道擠壓法的原理，如圖1所示.整個(gè)結(jié)構(gòu)由三部分組成，即模具A、模具B和固定平面C.模具A與平面C構(gòu)成擠壓的第一通道，模具A與模具B之間構(gòu)成擠壓第二通道.模具A與待擠壓工件之間為光滑面，無(wú)摩擦.平面C與待擠壓工件間盡可能增大摩擦.

第一步，待加工工件放置于第一通道，對(duì)模具A施加壓力N，使工件保持靜止;第二步，對(duì)模具B施加推力P，使模具B帶動(dòng)模具A沿P方向移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)ΔS，從而待擠壓工件通過(guò)擠壓角進(jìn)入第二通道ΔS的長(zhǎng)度;第三步，釋放壓力N以及推力P，并拉動(dòng)模具A、模具B回到初始位置;此時(shí)一個(gè)ΔS長(zhǎng)度的工件擠壓完成.反復(fù)這一過(guò)程，直到工件全部擠壓完成，即完成了一個(gè)道次的擠壓.進(jìn)行多個(gè)道次的擠壓，即可實(shí)現(xiàn)多道次的大塑形變形.

圖1　半連續(xù)等通道擠壓示意圖Fig.1 Schematic of SC－ECAE method

1.1工件受力分析

半連續(xù)等通道擠壓方法，雖然以工件與模具之間的相互作用力代替了等通道擠壓方法的端面壓力，轉(zhuǎn)換了對(duì)擠壓過(guò)程的驅(qū)動(dòng)方式，但工件在擠壓過(guò)程的受力情況與傳統(tǒng)的等通道擠壓法基本相同.由于整個(gè)擠壓過(guò)程，工件的金屬流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定并且在同一個(gè)平面上，因此可以將該過(guò)程簡(jiǎn)化為理想剛塑性體的平面剪切應(yīng)變問(wèn)題，采用與Segal分析等通道擠壓過(guò)程相同的滑移線(xiàn)法［10］，可以有效地分析工件在大變形區(qū)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變、快速確定剪切平面與剪切方向.

由于擠壓過(guò)程中工件與固定平面C之間的摩擦力方向與工件在第一通道前進(jìn)的方向一致，而非阻力方向，同時(shí)工件上表面與模塊A之間無(wú)摩擦力，因此采用滑移線(xiàn)場(chǎng)時(shí)可以忽略摩擦條件，建立的半連續(xù)等通道擠壓過(guò)程的滑移線(xiàn)場(chǎng)和速度矢量圖，如圖2所示.根據(jù)變形過(guò)程的幾何特征，建立XYZ坐標(biāo)系，工件的擠出方向?yàn)閄，工件的法線(xiàn)方向?yàn)閅，工件的橫向?yàn)閆，對(duì)于薄板這種寬厚比較大的工件，在形變過(guò)程中橫向流動(dòng)較小，此處為了簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)定工件的塑性流動(dòng)僅發(fā)生在與Z軸垂直的坐標(biāo)平面( XY)上，同時(shí)擠壓工件在兩個(gè)通道的速度均為V，α滑移線(xiàn)可忽略，則塑性變形區(qū)是在兩個(gè)通道交接面上的一條β滑移線(xiàn)AO.在第二通道的出口處沒(méi)有對(duì)擠壓工件施加作用力，所以沿AO的主應(yīng)力σ和單位擠壓驅(qū)動(dòng)力p分別為公式( 1)、( 2)所示，其中k為材料剪切強(qiáng)度，Φ為擠壓角，θ為擠壓角的一半，σs為擠壓工件的屈服強(qiáng)度.

圖2　半連續(xù)等通道擠壓過(guò)程中工件金屬流動(dòng)與速度分析圖Fig.2 Metal flow analysis of the workpieces during SC－ECAE process

整個(gè)擠壓過(guò)程中的形變即可看為XY平面上的簡(jiǎn)單剪切變形，工件的塑性應(yīng)變?chǔ)弥话l(fā)生兩個(gè)通道的交接面處，與β滑移線(xiàn)的方向重合，取決于擠壓角，如公式( 4)所示.

由于大塑性變形方法與傳統(tǒng)加工成形方法相比，加工前后幾何尺寸不發(fā)生變化，因此，有必要計(jì)算出等效的應(yīng)變.根據(jù)Von Mises屈服準(zhǔn)則，半連續(xù)等通道擠壓方法單道次的等效應(yīng)力σi和等效應(yīng)變?chǔ)舏分別如公式( 5)、( 6)所示.

在n個(gè)擠壓道次之后，總的等效應(yīng)變?chǔ)舗為公式( 7)所示.

1.2擠壓力來(lái)源

為了清楚地解析工件完成大塑性變形的驅(qū)動(dòng)力，可以將擠壓工件放置于模具中，當(dāng)開(kāi)始擠壓時(shí)，其主要受力為來(lái)源于模塊B的水平方向的有效推力P'，來(lái)源于模塊A的垂直方向的有效壓力N'，以及與平面C之間的和擠壓方向相同的靜摩擦力f，如圖3所示，因此，當(dāng)推力P'不大于工件的最大靜摩擦力fmax時(shí)，推力P'與靜摩擦力f相等，工件將保持靜止，而模塊A由于與工件之間摩擦力為零，且受到工件在兩通道交接面處的對(duì)A的作用力，將沿第一通道反方向移動(dòng)，同時(shí)，由于模塊B與平面C之間的摩擦力可以忽略，如果模塊B所受的推力P能夠超過(guò)工件在兩通道交接面處對(duì)B作用力在水平方向的分量，它也將沿第一通道反方向移動(dòng)，此時(shí)，即實(shí)現(xiàn)了工件的擠壓.因此擠壓過(guò)程的驅(qū)動(dòng)力為工件在水平方向所受的靜摩擦力f，且大小等于有效推力P'，即公式( 8)所示.

圖3　擠壓工件受力圖Fig.3 Driving force of the workpieces

2　有限元模擬

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元模擬已成為加工工藝研究的重要手段［11－13］.本文的半連續(xù)等通道擠壓方法，由于實(shí)現(xiàn)過(guò)程與傳統(tǒng)方法完全不同，為了驗(yàn)證半連續(xù)等通道擠壓的有效性，使用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行了擠壓過(guò)程的三維有限元模擬.

2.1建立幾何模型

本文建立的半連續(xù)等通道擠壓工藝過(guò)程的三維有限元模型，如圖4所示.經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)體模型的簡(jiǎn)化，模塊A、模塊B、固定平面C均簡(jiǎn)化為板狀，材料均設(shè)定為三維剛性體，與實(shí)際設(shè)計(jì)相同，模塊A與模塊B之間構(gòu)成第一通道、模塊A與固定平面C之間構(gòu)成第二通道，兩通道高度均設(shè)為2 mm.

待擠壓工件的網(wǎng)格劃分，既要能夠觀察到半連續(xù)等通道擠壓過(guò)程中的塑形變形，又要盡可能減小運(yùn)算量，工件的網(wǎng)格劃分情況如圖5所示.

模塊A與待擠壓工件間為無(wú)摩擦表面，設(shè)定摩擦系數(shù)為0，平面C與待擠壓工件間為粗糙表面，設(shè)定摩擦系數(shù)為0.8.擠壓角設(shè)定為135°，120°，105°三種情況.擠壓速度設(shè)定為0.001 m/s，擠壓步長(zhǎng)為5 mm.

圖4　半連續(xù)等通道擠壓三維模型Fig.4 3D FEM model of semicontinuous equal－channel angular extrusion

圖5　半連續(xù)等通道擠壓工件網(wǎng)格劃分示意圖Fig.5 Schematic FEM mess of workpiece in semicontinuous equal－channel angular extrusion

2.2設(shè)定材料特性

本文采用彈塑性有限元法，ABAQUS關(guān)于塑性材料特性應(yīng)用金屬材料的經(jīng)典塑性理論［14］，在小應(yīng)變時(shí)，金屬材料的性質(zhì)為線(xiàn)彈性，彈性模量為常數(shù);應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力后，剛度顯著下降，材料的應(yīng)變包括塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變兩部分;在卸載后彈性應(yīng)變消失，而塑性應(yīng)變是不可恢復(fù)的;如果再次加載，材料的屈服應(yīng)力會(huì)提高，即加工硬化.如公式( 7)所示，在n個(gè)擠壓道次之后，總的等效應(yīng)變?yōu)棣舗.

彈塑性有限元方法可以按照半連續(xù)等通道擠壓過(guò)程的變形路徑得到材料變形各個(gè)階段的狀態(tài)、應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律.ABAQUS/Standard無(wú)法準(zhǔn)確模擬工件因塑性變形過(guò)大而破壞的過(guò)程，因此本文采用ABAQUS/Explicit來(lái)進(jìn)行分析.

待擠壓材料按照冷軋退火后IF鋼的特性設(shè)定，包括密度、楊氏模量、泊松比、熱傳導(dǎo)系數(shù)，如表1所示，應(yīng)力應(yīng)變塑性段曲線(xiàn)，由IF鋼室溫拉伸實(shí)驗(yàn)獲得，如圖6所示.

表1　材料特性設(shè)定Table 1 Set value of the material properties

圖6　應(yīng)力應(yīng)變塑性段曲線(xiàn)Fig.6 Plastic region of strain－stress curve

2.3有限元模擬結(jié)果

從有限元模擬計(jì)算的結(jié)果可以看出，在擠壓角處，擠壓前平行四邊形的有限元網(wǎng)格產(chǎn)生明顯的剪切變形，如圖7所示，其中7( a)、7( b)、7( c)分別是擠壓角設(shè)定為135°，120°，105°的情況，隨著擠壓角的減小，剪切應(yīng)力逐漸增大，工件上、下表面比中心層應(yīng)力變化明顯.

用擠壓過(guò)程中的等效應(yīng)變量來(lái)表征擠壓效果，圖7( e)從三組模擬示例中分別選取了擠壓角處厚度方向上的有效應(yīng)變，如圖7所示，隨著擠壓角的減小，擠壓角處應(yīng)變量逐漸增大，且數(shù)值與公式7的計(jì)算結(jié)果、以及后續(xù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都非常吻合.這種變形狀態(tài)和傳統(tǒng)ECAE方法的有限元模擬結(jié)果一致.圖7( e)中，120°擠壓角的情況下，工件上下表面與中心層的應(yīng)變量非常接近，工件厚度方向的應(yīng)變最為均勻，而105°擠壓角的情況下，工件厚度方向，從頂端到底面，應(yīng)變有明顯的增大，最不均勻;而135°的情況，介于兩者之間.為了達(dá)到厚度方向均勻的應(yīng)變量，很明顯120°擠壓角是最佳選擇.但是，從圖7( d)可以看出，隨著擠壓角的減小，所需的推擠力明顯增加，這表明其實(shí)現(xiàn)的難度也會(huì)明顯增加.考慮的未來(lái)工業(yè)化的實(shí)際難度，從而選擇了厚度方向應(yīng)變量相對(duì)均勻，而所需推擠力最小的135°擠壓角.

3　試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

基于上述有限元模擬的結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)室建立了135°擠壓角的小型的半連續(xù)等通道擠壓的試驗(yàn)裝置，目前用于試驗(yàn)的試樣為冷軋退火后的IF鋼板，厚度為2 mm，寬度為80 mm，長(zhǎng)度為1 000 mm.擠壓速度為0.01m/s，室溫下擠壓10個(gè)道次，工件的擠壓方向始終保持不變.固定平面C表面被機(jī)械毛化以增大與試樣下表面之間的摩擦，MS2噴霧作為潤(rùn)滑劑噴于試樣上表面與模塊A的下表面以減少兩者之間的摩擦.

表2　80 mm寬工件不同道次的真應(yīng)變與擠壓力數(shù)據(jù)Table 2 True strain and extrusion force in different pass of the workpiece ( 80 mm in width)

由公式7得到的1至10道次的真應(yīng)變，以及擠壓過(guò)程的實(shí)際推擠力數(shù)據(jù)，如表2所示.從二者的關(guān)系曲線(xiàn)可以看出，圖8所示，圖中黑色數(shù)據(jù)點(diǎn)表示推擠力與工件應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系，呈現(xiàn)出很好的線(xiàn)性趨勢(shì)，如黑色虛線(xiàn)所示，可以將其擬合為公式9，供今后設(shè)備設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)時(shí)進(jìn)行參考.

其中F為擠壓力，ε為真應(yīng)變值.

圖8　擠壓力與真應(yīng)變之間的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.8 Relation between extrusion force and true strain

4　結(jié)論

( 1)使用滑移線(xiàn)場(chǎng)法快速確定了半連續(xù)等通道擠壓過(guò)程中剪切平面與剪切方向，分析了工件在大變形區(qū)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變、驅(qū)動(dòng)力大小.分析表明半連續(xù)等通道擠壓方法轉(zhuǎn)換了對(duì)擠壓過(guò)程的驅(qū)動(dòng)方式，驅(qū)動(dòng)力為工件在水平方向所受的靜摩擦力.

( 2)基于有限元模擬分析不同擠壓角對(duì)工件在半連續(xù)等通道擠壓過(guò)程中的有效應(yīng)變的影響，選擇135°擠壓角進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室研究.得到不同道次擠壓力與真應(yīng)變之間的關(guān)系，可以作為該方法進(jìn)一步向工業(yè)化轉(zhuǎn)化的參考.

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Mechanical analysis and simulation of semicontinuous equal－channel angular extrusion process

Yan Bo1，2，Jiao Sihai2，Zhang Dianhua1
( 1.The State Key Laboratory of Rolling Technology and Automation，Northeastern University，Shenyang，110004; 2.Baosteel Research Institute，Baoshan Iron＆Steel Co.，Ltd.，Shanghai，201900)

Abstract:Based on the idea of equal channel angular extrusion，a new severe plastic deformation ( SPD) method called semicontinuous equal channel angular extrusion ( SC－ECAE) was proposed and applied to refine the grain of steel.The method can change the driving force from the workpieces to the dies.The process breaks the traditional idea of severe plastic deformation.So that the size of workpiece can be highly improved and the difficulties of SPD equipment can be reduced.It not only can achieve uniform refined grain，but also can offer an exciting prospect for production of ultra－fine grained steel at a commercial scale.Through an analysis of slip line field and finite element simulations，and with the measured data from the prototype machine，the force conditions of the workpieces during SC －ECAE process are also discussed.

Key words:mechanical analysis; finite element simulation; semicontinuous equal－channel angular extrusion ( SCECAE) ; severe plastic deformation ( SPD)

作者簡(jiǎn)介:閆博( 1979—)，男，高級(jí)工程師，E－mail: yanbo@ baosteel.com.

基金項(xiàng)目:中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助( N140704001) ;遼寧省科學(xué)技術(shù)基金博士啟動(dòng)基金( 20131033).

收稿日期:2015-10-26.

doi:10.14186/j.cnki.1671－6620.2016.01.013

中圖分類(lèi)號(hào):TG 335.19

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1671-6620( 2016) 01-0066-05