亓魯剛，李麗莉，欒志業(yè)，呂文祥，黃德先（清華大學(xué)自動(dòng)化系，北京 00084；中華女子學(xué)院計(jì)算機(jī)系，北京 000）

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基于狀態(tài)校正的積分對(duì)象預(yù)測(cè)控制算法及其應(yīng)用

亓魯剛1，李麗莉2，欒志業(yè)1，呂文祥1，黃德先1
（1清華大學(xué)自動(dòng)化系，北京 100084；2中華女子學(xué)院計(jì)算機(jī)系，北京 100101）

摘要：針對(duì)具有大滯后、強(qiáng)動(dòng)態(tài)干擾的積分特性對(duì)象，提出了基于一階狀態(tài)校正的預(yù)測(cè)控制算法。算法考慮預(yù)測(cè)狀態(tài)與其對(duì)應(yīng)的實(shí)際測(cè)量值偏差的積分作用，在一階維度上施加狀態(tài)校正，從而大幅提高控制器的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性與應(yīng)對(duì)模型失配的能力。通過仿真對(duì)比驗(yàn)證了狀態(tài)校正算法的有效性。本算法已實(shí)際應(yīng)用于某煉廠閃蒸罐的液位控制，取得了較好的控制效果。

關(guān)鍵詞：模型預(yù)測(cè)控制；過程控制；參數(shù)估值；積分對(duì)象；狀態(tài)校正

2015-11-26收到初稿，2015-12-11收到修改稿。

聯(lián)系人：黃德先。第一作者：亓魯剛（1986—），男，博士研究生。

引 言

預(yù)測(cè)控制具有魯棒性強(qiáng)、適應(yīng)性廣等優(yōu)點(diǎn)，在流程工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。相比于穩(wěn)定對(duì)象的預(yù)測(cè)控制，積分過程因?yàn)榫哂蟹亲院庑?，控制難度相對(duì)較大。目前使用的主要預(yù)測(cè)控制算法主要考慮開環(huán)穩(wěn)定過程的控制，對(duì)于開環(huán)不穩(wěn)定過程需要先用PID控制，再以預(yù)測(cè)控制算法作為主回路控制[4-5]。針對(duì)不穩(wěn)定對(duì)象，李嗣福[6]總結(jié)了采用預(yù)測(cè)控制算法控制一般表達(dá)式，提出了改進(jìn)的模型算法控制控制無自平衡系統(tǒng)。欒志業(yè)等[7]提出了對(duì)對(duì)象模型分離的預(yù)測(cè)控制算法并應(yīng)用于強(qiáng)非線性的間歇聚丙烯反應(yīng)溫度控制。針對(duì)強(qiáng)干擾、準(zhǔn)周期振蕩的具有積分特性的液位控制，Huang等[8]提出了變周期的控制策略，具有很強(qiáng)的魯棒性，在生產(chǎn)中得到了很好的應(yīng)用。針對(duì)具有積分特性的工業(yè)對(duì)象，陳觀明等[9]通過建立參數(shù)模型與非參數(shù)模型相分離的預(yù)測(cè)模型，建立以此模型為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)控制算法，并通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出方法的可行性。針對(duì)多步輸出預(yù)測(cè)算法只對(duì)當(dāng)前的誤差進(jìn)行反饋校正而無預(yù)測(cè)將來的誤差變化趨勢(shì)所造成誤差干擾的校正不夠及時(shí)、過渡過程時(shí)間偏長(zhǎng)的問題，陳觀明[10]提出了一種具有誤差變化率預(yù)測(cè)校正的模型預(yù)測(cè)控制算法。針對(duì)基于輸入輸出模型的預(yù)測(cè)控制方法從原理上要求被控制對(duì)象具有開環(huán)穩(wěn)定條件這一問題，基于狀態(tài)空間模型的預(yù)測(cè)控制方法應(yīng)運(yùn)而生[11-15]，也得到了進(jìn)一步的發(fā)展和在實(shí)際應(yīng)用中的成功應(yīng)用[16-20]，但在應(yīng)用時(shí)有需要狀態(tài)空間模型和所有狀態(tài)可測(cè)的限制。

針對(duì)具有大滯后、強(qiáng)動(dòng)態(tài)干擾的積分特性對(duì)象，現(xiàn)有預(yù)測(cè)控制方法在實(shí)際應(yīng)用中不能進(jìn)行有效控制的難題，通過提取預(yù)測(cè)對(duì)象的一階特性，提出了一種基于一階狀態(tài)校正的預(yù)測(cè)控制算法，明顯提高了積分對(duì)象預(yù)測(cè)控制器的穩(wěn)定性與魯棒性。對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際應(yīng)用都充分展示了算法的良好控制效果。

1 積分特性對(duì)象與預(yù)測(cè)控制

針對(duì)具有積分特性的非最小相位系統(tǒng)是開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)Guo(s)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以看作開環(huán)穩(wěn)定環(huán)節(jié)Gso(s)與積分環(huán)節(jié)的串聯(lián)：

可用圖1來描述系統(tǒng)。

圖1 積分特性對(duì)象分解Fig.1 Integral system

圖中的u、x和y分別是輸入、狀態(tài)和輸出。

傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)框圖，如圖2所示，主要由預(yù)測(cè)模型、反饋校正、滾動(dòng)優(yōu)化3部分組成。

圖2 預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Predictive control system structure

為實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型，文獻(xiàn)[9]將積分對(duì)象作相應(yīng)的離散化處理，采樣時(shí)間為Ts，以穩(wěn)態(tài)環(huán)節(jié)脈沖響應(yīng)序列h1, h2, …, hN構(gòu)造的積分系統(tǒng)離散化差分方程，用式(2)表示。

然后，依據(jù)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)，得到控制律與預(yù)測(cè)向量，如式(3)、式(4)所示，式中的符號(hào)詳見文獻(xiàn)[9]。

積分對(duì)象的預(yù)測(cè)控制中，由于對(duì)象開環(huán)不穩(wěn)定，對(duì)象Guo(s)可以看作是對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定對(duì)象Gso(s)的積分，Gso(s)預(yù)測(cè)的微小偏差經(jīng)過積分累積作用可以造成Guo(s)預(yù)測(cè)的顯著偏差。上述的預(yù)測(cè)控制方法在面對(duì)積分特性對(duì)象時(shí)，雖然取得一定的改進(jìn)效果，但往往只有在模型失配不大時(shí)，不存在大的干擾情況下才能取得比較好的控制效果，在工程應(yīng)用中復(fù)雜的工況變化使預(yù)測(cè)量不能準(zhǔn)確表達(dá)實(shí)際狀態(tài)，遇到模型失配問題難以達(dá)到滿意的控制效果。

本文在文獻(xiàn)[9]所提預(yù)測(cè)控制方法的基礎(chǔ)上，從實(shí)際應(yīng)用中總結(jié)發(fā)現(xiàn)面對(duì)積分特性對(duì)象，傳統(tǒng)的反饋校正，即零階校正，不能有效校正預(yù)測(cè)向量，因此通過提取被控變量的一階特性，再對(duì)預(yù)測(cè)向量實(shí)施一階校正，可以克服模型失配問題，完全有效控制積分特性對(duì)象。

2 預(yù)測(cè)校正

如前所述，面對(duì)積分特性對(duì)象，在傳統(tǒng)反饋校正的基礎(chǔ)上，考慮預(yù)測(cè)狀態(tài)的一階校正，為此引入兩個(gè)新變量，斜率Slop和旋轉(zhuǎn)因子（factor for rotate）fr。首先，采用最小二乘法在線滾動(dòng)計(jì)算當(dāng)前被控變量的斜率Slop，然后，旋轉(zhuǎn)由預(yù)測(cè)狀態(tài)與上一步預(yù)測(cè)狀態(tài)，使其逼近真實(shí)斜率，更大限度降低預(yù)測(cè)誤差。

二維空間上校正算法如圖3所示。

圖中描述了本文對(duì)預(yù)測(cè)序列的校正，分為平移校正（shift）與旋轉(zhuǎn)校正（rotate）兩部分。其中平移校正即為傳統(tǒng)反饋誤差校正，得到序列yp(k)；旋轉(zhuǎn)校正即本文提出的一階校正，得到序列ypc(k)。

一階狀態(tài)校正算法如下：

圖3 預(yù)測(cè)向量平移與旋轉(zhuǎn)校正Fig.3 Predictive vector of shift and rotate correction

ypc(k)與ypc(k－1)為旋轉(zhuǎn)校正后的預(yù)測(cè)狀態(tài)，作為下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)初始向量，用于計(jì)算新的控制增量與預(yù)測(cè)向量。

經(jīng)過上述校正后的校正控制器能比較精準(zhǔn)地計(jì)算預(yù)測(cè)狀態(tài)，更為重要的是在一階維度上處理預(yù)測(cè)誤差，根本上降低積分特性對(duì)象下的預(yù)測(cè)誤差，能有效應(yīng)對(duì)積分特性對(duì)象的模型失配問題。

3 仿真對(duì)比

利用Simulink搭建仿真環(huán)境，對(duì)比有無一階狀態(tài)校正控制器的控制效果。設(shè)被控系統(tǒng)模型為

為了對(duì)比模型失配情況下，有無校正的控制器的控制效果，以下面變化的對(duì)象模型為例仿真

仿真環(huán)境如圖4所示。

圖4 積分特性對(duì)象仿真環(huán)境Fig.4 Simulation of integral system

仿真中，設(shè)置采樣時(shí)間為1 s，N=180，P=120，M=5，qi=3，λi=45，ri=0.9。另外，校正控制的速度因子fr=0.4。仿真總時(shí)長(zhǎng)為2000 s。

仿真在100 s時(shí)，施加設(shè)定值階躍擾動(dòng)，在1000 s時(shí)，施加控制增量擾動(dòng)。然后，對(duì)比校正前后的控制曲線。

對(duì)于沒有模型失配時(shí)或模型失配較小時(shí)，有無校正的控制器都能獲得滿意的控制效果，只是未校正的控制器在穩(wěn)定時(shí)也一直存在微小的振蕩。當(dāng)模型失配逐漸加大到如式（6）所示，未校正控制器將出現(xiàn)如圖5所示的等幅振蕩，繼續(xù)加大將發(fā)散。相同仿真條件下，加校正的控制器都能獲得滿意的控制效果（圖6），并可以消除余差，展示了更強(qiáng)的穩(wěn)定性與魯棒性，驗(yàn)證了所提出的方法的有效性。

圖5 未校正控制器的控制效果Fig.5 Performance of non-state correction controller

圖6 校正控制器的控制效果Fig.6 Performance of state correction controller

4 應(yīng)用實(shí)例

圖7 控制對(duì)象流程圖Fig.7 Field process

某煉廠常壓車間的閃蒸罐液位控制，閃蒸罐底部液位通過原油進(jìn)料量控制。原油先后經(jīng)過泵、脫前換熱器、三級(jí)電脫鹽罐、脫后換熱器、焦化爐對(duì)流室等環(huán)節(jié)進(jìn)入閃蒸罐，流量約350 t·h?1。車間對(duì)閃蒸罐液位的要求在50%附近?？刂茖?duì)象的簡(jiǎn)要流程如圖7所示。

圖8 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中狀態(tài)校正控制器液位控制效果Fig.8 Performance of state correction predictive controller in field

本應(yīng)用實(shí)例需要處理復(fù)雜的大滯后積分對(duì)象與多種干擾。從變頻泵的流量控制器至閃蒸罐液位之間經(jīng)過多個(gè)對(duì)象，存在約4～5 min的純滯后；閃蒸罐液位儀表測(cè)量存在較大的噪聲；經(jīng)過的電脫鹽罐油水界位調(diào)節(jié)帶入較大擾動(dòng)等。應(yīng)用實(shí)例中，原有常規(guī)控制無法控制大滯后積分對(duì)象，一直采用人工控制。針對(duì)該對(duì)象，開發(fā)了本文提出的校正控制器，投用后，展現(xiàn)了優(yōu)異的控制性能，長(zhǎng)期運(yùn)行平穩(wěn)。投用效果如圖8所示。

圖8展示了某日9～17時(shí)控制器投用前后液位控制效果對(duì)比。13時(shí)后，狀態(tài)校正控制器投用運(yùn)行，控制液位在50%附近，有效降低液位波動(dòng)幅度。長(zhǎng)期運(yùn)行統(tǒng)計(jì)顯示，液位超限時(shí)間減少90%，原油流量波動(dòng)降低37%，大幅提高裝置生產(chǎn)運(yùn)行的平穩(wěn)率，同時(shí)提高裝置自控率，提高裝置控制效率，降低操作員勞動(dòng)強(qiáng)度。

5 結(jié) 論

本文所提方法是從實(shí)際應(yīng)用中挖掘出來的，面對(duì)積分特性對(duì)象，在已有預(yù)測(cè)控制方法基礎(chǔ)上，通過提取預(yù)測(cè)對(duì)象的一階特性，實(shí)施一階狀態(tài)校正，大幅度提高了積分對(duì)象預(yù)測(cè)控制器的穩(wěn)定性與魯棒性。本文通過仿真對(duì)比驗(yàn)證了所提出改進(jìn)方法的有效性，并應(yīng)用于某煉油廠閃蒸罐的液位控制，取得了好的控制效果。

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研究論文

Received date: 2015-11-26.

Foundation item: supported by the National Basic Research Program of China (2012CB720505) and the National Natural Science Foundation of China (21276137).

A predictive control algorithm of integral processes based on state correction and its application

QI Lugang1, LI Lili2, LUAN Zhiye1, Lü Wenxiang1, HUANG Dexian1
(1Department of Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China;2Department of Computer Science, China Women’s University, Beijing 100101, China)

Abstract:For integral processes with large lag, strong dynamic disturbance, the predictive control algorithm based on first-order state correction was proposed. Considering the integral effect of deviation between predictive and actual state, it exerts state correction on the first-order dimension. Thus the controller’s robustness is improved significantly. By simulation experiments, the effectiveness of the state correction algorithm was confirmed. And the algorithm has been adopted for liquid level control of flash tank in a refinery. The practical application results showed that the control effect is outstanding.

Key words:model-predictive control; process control; parameter estimation; integral process; state correction

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151763

中圖分類號(hào)：TQ 028.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—0685—05

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2012CB720505）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21276137）。

Corresponding author:Prof. HUANG Dexian, huangdx@tsinghua.edu.cn