李光仁

摘 要 隨著新課程的改革，學科間的聯(lián)系、滲透也逐漸得到加強，跨學科的知識聯(lián)系、應用已成為考查學生綜合能力的方法之一。物理知識不僅與生物、化學有較緊密的聯(lián)系，而且與數(shù)學知識、思想也有較強的聯(lián)系。

關鍵詞 活用 數(shù)學思想 發(fā)展 物理思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）09-0020-02

數(shù)學思想是對數(shù)學知識與方法本質的概括，是數(shù)學各部分知識的紐帶。將物理問題抽象、轉化為數(shù)學問題，利用數(shù)學工具、通過計算（結合物理知識），能方便解決物理問題，是發(fā)展物理思想能力的重要途徑之一。

四、極限分析法

極限分析法（或稱極端思維法），是把研究對象或變化過程假設成某種思想的極限狀態(tài)下進行分析、推理、判斷的一種思維方法。它是分析物理問題的一種重要方法，若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語的，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，都要求出臨界條件。分析時，為了把這個臨界現(xiàn)象盡快暴露，一般用極限分析法，特別是某些題目的文字比較隱蔽，物理現(xiàn)象過程又比較復雜時，用極限分析法往往使臨界現(xiàn)象很快暴露出來。

例4：如圖（3），當滑動變阻器的滑頭觸點向上端移動時，電壓表和電流表的讀數(shù)將如何變化？

圖（3）

【分析與解答】此題用極限分析法最為簡捷，設想觸頭上滑時：R3趨于∞，立即得出I3=0最小，R外增大，U端變大，所以，電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)減小。

用極限分析法解這類問題的一般步驟方法：把滑動變阻器推向端點，找出電壓或電流的極值進行分析。如果把滑動變阻器推向兩端時出現(xiàn)電壓或電流值相同，則電壓或電流的極值可能出現(xiàn)在滑動變阻器處于中間值處。

當然，在分析物理問題時能用到的數(shù)學思想不僅限于以上幾種，還有其他方法，如：特殊值法、平移法、函數(shù)法，類比法等。但我認為以上四種方法是最常用、最重要的方法。

參考文獻：

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[2]教育部.中學物理全能練叢書[M].北京：中國檔案出版社，2004，（4）.