薛明烽

學習的本質屬性是由內因起作用決定的，只有學生自主形成對學科感興趣，教師的教學才能起到引導、啟發(fā)、促進的作用.那么如何使學生對于初中數(shù)學課程感興趣，又需要教師在教學的過程中，通過對于學生的心態(tài)的把握，引導學生興趣，使學生逐漸形成對于數(shù)學學科的熱愛.

一、創(chuàng)建小組合作學習培養(yǎng)學習興趣

新課程改革對初中數(shù)學提出了更高的要求，改變學生的學習方式.教師組織小組合作學習并不是一件簡單的事，要避免只注重形式不注重實效的合作.教師要對學生的學習特點、教學目標、資源等深入、細致地分析，把問題情景、自主學習、合作環(huán)境和評價等方面進行系統(tǒng)地設計.

學生在自主學習合作交流的基礎上，通過合作的形式反饋學習的結果，辯證地將獨立學習和合作學習聯(lián)系起來.在課下通過自己的知識預習，在課上更深一步地與他人合作學習，在交流討論中學習知識，不但敢于發(fā)表自己的見解，還要虛心接受與自己不同的見解，取他人之長，修正自己.教師需要創(chuàng)設積極心理環(huán)境，為組織和實施課堂教學提供一個有效的、良性的學習氛圍，使教師和學生、學生和學生之間形成和諧的交互式的教學情境.讓學生在輕松的合作氛圍里提高學習興趣，積極思考，使小組學習真正發(fā)揮作用.

二、因材施教，均衡發(fā)展

教師可對教學目標進行分層設定.如，對于后進生，要求學會二元一次方程組最基本簡單的解題方法和步驟，對于學習能力較好的中等生，要求學會并掌握二元一次方程組的多種解題思路與方法，對于優(yōu)秀生，要求其在中等生的基礎上，對所學數(shù)學知識進行創(chuàng)新.教師要最大化地考慮學生的學習能力以及了解學生對所學知識的掌握情況，最大限度地釋放每位學生潛在學習興趣，不斷提高學生完成學習任務的積極性，提升學生的動手能力以及實踐能力.

三、展示多媒體技術走進課堂教學

多媒體已經(jīng)在教學中得到了大量運用，不得不說多媒體結合教學是一種很吸引學生的手法，但是，僅吸引是不夠的，新課程改革要求我們在運用多媒體的同時要注重教學的高效性.課堂效率的高低對于初中數(shù)學的教學質量是十分關鍵的.教師如果能夠使用恰當?shù)慕虒W方法和教學手段就能在很大程度上提高課堂效率.

多媒體是一種教學輔助工具，在初中數(shù)學的教學中如果能夠有效地運用多媒體技術，課堂教學的表現(xiàn)手段以及學生的積極性都可以被很好地調動起來.數(shù)學學科知識本身相對枯燥，尤其是筆者在教學中涉及到幾何問題的時候就明顯發(fā)現(xiàn)學生的空間想象能力不足.這個時候多媒體技術就能夠很好地彌補這一問題.讓復雜的問題簡單化、讓枯燥的問題趣味化、讓靜止的問題動態(tài)化、讓抽象的問題具體化.這些優(yōu)點和基本特點在很大程度上激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，為學生的全面發(fā)展起到了不可忽略的作用.比如，在教授“垂直”這一章的時候，教師可以讓學生通過觀看跳水比賽的錄像提出問題：選手入水的水花大小說明什么問題？所有的學生都應該知道如果不垂直入水，就會造成很大的水花.接著教師就可以提出“什么是垂直”的概念、垂線的畫法和垂線的性質.

1.垂直的定義

如要兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.

【溫馨提示】①兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況；②如圖1，可以說直線AB的垂線是CD，也可以說直線CD的垂線是AB；③兩條線段或兩條射線互相垂直是指它們所在的直線互相垂直；④直線AB與直線CD垂直，記作AB⊥CD；直線a與直線b垂直，記作a⊥b；⑤互相垂直的兩條直線形成的四個角都是直角.

2.垂線的性質

性質1平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

【溫馨提示】①所過之點可以在直線上，也可以在直線外；②作一條已知直線的垂線有無數(shù)條，但過一點作已知直線的垂線只能作一條.

性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.

【辨析·比較】①垂線是直線，垂線段是線段；②斜線段有無數(shù)條，而垂線段只有一條；③在比較兩條線段的大小時，要搞清哪一條是垂線段.因此教師給學生講解有關垂直的概念時就相對容易了.體現(xiàn)情境教學在教學中的重要性.

四、知識與生活實際相聯(lián)系增加趣味性

隨著年級的升高，學生們對數(shù)學的情感逐漸減弱，對學習的感性體驗逐漸消失，轉化成為理性的學習行為，不管是否數(shù)學，都意識到學習數(shù)學的重要性，在理性的指引下學習，這樣的學習始終不能達到一種最佳的學習狀態(tài).因而增強學生對數(shù)學的情感和興趣，始終是初中數(shù)學教學中的一項重要任務.提高學生的數(shù)學思維水平，通過數(shù)學思想的鞏固和完善的同時，教師讓大多數(shù)學生除了在知識技能方面有所發(fā)展提高外，更主要的應該讓學生在數(shù)學思維方面有所發(fā)展、有所提高，進一步發(fā)展學生自主發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學規(guī)律、解決生活實際問題和綜合應用的能力.要讓學生在這些方面有所發(fā)展、有所提高、有所創(chuàng)新.

如某工廠現(xiàn)在甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9千克，乙種原料3千克，生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克.（1）設生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，試寫出x應滿足的關系式.（2）如果x是整數(shù)，有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你幫助設計出來.

分析這道題屬于生產(chǎn)類問題，在生產(chǎn)類問題中不等關系一般是所需原料不多于現(xiàn)有原料，對于此題來說是所需甲種原料不多于360千克，所需乙種原料不多于290千克.

解（1）根據(jù)題意，x應滿足不等式組：

9x+4（50-x）≤360，

3x+10（50-x）≤290.①

②

（2）由不等式①得x<32；由不等式②得x≥30；因此，不等式組的解集為30≤x≤32.

因為x為整數(shù)，所以x只能是30，31，32三種可能，相應地50-x只能是20，19，18三種，因此共有三種生產(chǎn)方案：（1）生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；（2）生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件.